《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十九 函數(shù)應(yīng)用題講義（無答案）蘇教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十九 函數(shù)應(yīng)用題講義（無答案）蘇教版（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、微專題十九　函數(shù)應(yīng)用題 在近三年的高考題中，實(shí)際應(yīng)用題每年必考，常見的有與經(jīng)濟(jì)有關(guān)即利潤最大化和成本最小化為背景的應(yīng)用題，也有以平面幾何圖形、空間幾何體為背景的圖形應(yīng)用題．主要涉及的函數(shù)模型有分段函數(shù)、三次函數(shù)、三角函數(shù)等，難度為中檔題為主． 年份 填空題 解答題 2020 T10考察經(jīng)濟(jì)背景應(yīng)用題 T18考察幾何圖形為背景的應(yīng)用題 2020 T17考察幾何圖形為背景的應(yīng)用題 2020 T18考察解析幾何背景的應(yīng)用題 目標(biāo)1　分段函數(shù)及分式函數(shù)模型 例1　為了凈化空氣，某科研單位根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，在一定范圍內(nèi)，每噴灑1個單位的凈化劑，空氣中釋

2、放的濃度y(單位：mg·m－3)隨著時間(單位：天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為 y＝ 若多次噴灑，則某一時刻空氣中的凈化劑濃度為每次投放的凈化劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．由實(shí)驗(yàn)知，當(dāng)空氣中凈化劑的濃度不低于4mg·m－3時，它才能起到凈化空氣的作用． (1) 若一次噴灑4個單位的凈化劑，則凈化時間可達(dá)幾天？ (2) 若第一次噴灑2個單位的凈化劑，6天后再噴灑a(1≤a≤4)個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效凈化，試求a的最小值．(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4) 點(diǎn)評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作時間的平均用

3、時，某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當(dāng)S中x%(0＜x＜100)的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為 f(x)＝(單位：分鐘)， 而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題： (1) 當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？ (2) 求該地上班族S的人均通勤時間g(x)的表達(dá)式；試討論g(x)的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義． 目標(biāo)2　高次函數(shù)模型 例2　從旅游景點(diǎn)A到B有一條100km的水路，某輪船公司開設(shè)一個游輪觀光項(xiàng)目．已知游輪每小時使用的燃料費(fèi)用與速度的立方成正比例，其他費(fèi)用為每小時

4、3240元，游輪最大時速為50km/h，當(dāng)游輪速度為10km/h時，燃料費(fèi)用為每小時60元，單程票價(jià)定為150元/人． (1) 若一艘游輪單程以40km/h的速度航行，所載游客為180人，則輪船公司獲利是多少？ (2) 如果輪船公司要獲取最大利潤，游輪的航速為多少？ 點(diǎn)評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 某小微企業(yè)日均用工人數(shù)a與日營業(yè)利潤f(x)(元)、日人均用工成本x(元)之間的函數(shù)關(guān)系為f(x)＝－x3＋5x2＋30ax－500(x≥0)． (1) 若日均用工人數(shù)a＝20，求日營業(yè)利潤f(x)的最大值； (2) 由于政府的減稅、降費(fèi)等一系列惠及小微企業(yè)政策的扶持，該企業(yè)的日人均用工成本x的值在區(qū)間[10,20]內(nèi)，求該企業(yè)在確保日營業(yè)利潤f(x)不低于24000元的情況下，該企業(yè)平均每天至少可供多少人就業(yè)．