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（安徽專用）2020年高考數學總復習 第八章第6課時 橢圓隨堂檢測（含解析）

上傳人：艷*** 文檔編號：111914891 上傳時間：2022-06-21 格式：DOC 頁數：1 大小：31KB
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第八章第6課時 橢圓 隨堂檢測（含解析） 1．已知點F1、F2分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則橢圓的離心率是(　　) A．2　　　　　　　　　　　 B. C．3 D. 解析：選D.由題意設|AF1|＝m， 則|AF2|＝2m，|F1F2|＝m， ∴e＝＝＝，故選D. 2．過橢圓＋＝1(a>b>0)中心的直線交橢圓于A，B兩點，右焦點為F2(c,0)，則△ABF2的最大面積為________． 解析：S△ABF2＝|OF2|·(|yA|＋|yB|)， 而|yA|max＝|yB|max＝b，∴Smax＝×c×2b＝bc. 答案：bc 3．已知橢圓的中心在原點且過點P(3,2)，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求該橢圓的方程． 解：由題設可知，橢圓的方程是標準方程． (1)當焦點在x軸上時，設橢圓方程為＋＝1(a>b>0)，則解此方程組，得 此時所求的橢圓方程是＋＝1. (2)當焦點在y軸上時，設橢圓方程為＋＝1(a>b>0)，則解得 此時所求的橢圓方程為＋＝1. 故所求的橢圓方程為＋＝1或＋＝1.

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