《（新課程）高中數(shù)學(xué) 2.1.2《函數(shù)表示法》（2）教案 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課程）高中數(shù)學(xué) 2.1.2《函數(shù)表示法》（2）教案 新人教B版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2 函數(shù)的表示方法 教案(2) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識目標(biāo)： (1) 進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法； (2) 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用． 2、能力目標(biāo)： (1) 進(jìn)一步提高對函數(shù)本質(zhì)的理解； (2) 初步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)知識解決實(shí)際問題的能力． 3、情感目標(biāo)： 通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到，數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)也可應(yīng)用于生活，能夠解決生活中的實(shí)際問題． 二、教學(xué)重點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求法． 三、教學(xué)難點(diǎn)： 對函數(shù)分段解析式的理解． 四、教學(xué)過程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)引入 問題1：函數(shù)有哪三種常見的表示方法？它

2、們各有何優(yōu)缺點(diǎn)？ 教師提出問題，學(xué)生思考后回答問題． 通過對舊知識的回顧，為新知識的學(xué)習(xí)做好認(rèn)知鋪墊． 概念形成 投影出如下實(shí)例． 問題2：由實(shí)際生活中，上海至港、澳、臺地區(qū)信函部分資費(fèi)表： 重量級別 資費(fèi)(元) 20克及20克以內(nèi) 1.50 20克以上至100克 4.00 100克以上至250克 8.50 250克以上至500克 16.70 若設(shè)信函的重量為W(克)，應(yīng)支付的資費(fèi)為P元，能否建立函數(shù)P = f(W)的解析式？ 教師提出問題，學(xué)生思考后回答，導(dǎo)出分段函數(shù)的概念． 通過生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生進(jìn)認(rèn)識到，數(shù)學(xué)源于生活． 概念深化 問題3：分段

3、函數(shù)是“一個函數(shù)”，還是“幾個函數(shù)”？ 問題4：分段函數(shù)中的“段”是不是一定等長？ 問題5：以前我們見過分段函數(shù)嗎？ 教師提出問題，讓學(xué)生充分思考、探討、交流，然后發(fā)表意見． 通過討論、交流，使學(xué)生初步理解分段函數(shù)是“一個函數(shù)”，還是“幾個函數(shù)”；分段函數(shù)中的“段”不一定等長． 應(yīng)用舉例 應(yīng)用舉例 例1（教材P42例4）已知一個函數(shù)y = f(x)的定義域?yàn)閰^(qū)間[0，2]，當(dāng)x ?[0，1]時，對應(yīng)法則為y = x，當(dāng)x ?(1，2]時，對應(yīng)法則為y = 2 - x，試用解析法與圖象法分別表示這個函數(shù)． 例2（

4、教材P43例5）在某地投寄外埠平信，每封信不超過20g付郵資80分，超過20g不超過40g付郵資160分，超過40g不超過60g付郵資240分，依次類推，每封xg (0 < x ￡ 100)的信應(yīng)付多少分郵資(單位：分)？寫出函數(shù)的表達(dá)式，作出函數(shù)的圖象，并求函數(shù)的值域． 例3在矩形ABCD中，AB = 4m，BC = 6m，動點(diǎn)P以每秒1m的速度，從A點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊按A→D→C→B的順序運(yùn)動到B，設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)經(jīng)過t秒后，所構(gòu)成的△ABP 面積為Sm2，求函數(shù)S = f(t)的解析式，并畫出該函數(shù)的圖象． 啟發(fā)學(xué)生探索完成，教師板學(xué)演例1示范． 對于例2，教師注意幫助學(xué)生理解

5、題意． 通過應(yīng)用舉例，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)三種表示方法的聯(lián)系與區(qū)別． 鞏固練習(xí) 1．教材第43—44頁：練習(xí)A、B． 2．以小組為單位構(gòu)造一個分段函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象． 學(xué)生練習(xí)，教師巡視． 使學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識． 拓展思維 1、討論分別用x - a，y - b分別替換函數(shù)y = f(x)中的x，以后函數(shù)的圖象會發(fā)生哪些變化？ 2、討論分別用- x，- y分別替換函數(shù)y = f(x)中的x，y以后函數(shù)的圖象會發(fā)生哪些變化？ 3、討論分別用ax，by分別替換函數(shù)y = f(x)中的x，y以后函數(shù)的圖象會發(fā)生哪些變化？ 4、討論分別用| x |，| f(x) |分

6、別替換函數(shù)y = f(x)中的x，f(x)以后函數(shù)的圖象會發(fā)生哪些變化？ 5、若f(3 - x) = f(3 + x)，那么函數(shù)f(x)的圖象有何性質(zhì)？ 6、y = f(3 - x)與y = f(3 + x)的圖象之間有何關(guān)系． 學(xué)生思考、探索、討論、交流，教師適時點(diǎn)拔． 使學(xué)生初步了解函數(shù)圖象的幾種基本變換(平移變換、伸縮變換、對稱變換等)，拓展學(xué)生思維，開闊學(xué)生視野，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)． 歸納小結(jié) 小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了分段函數(shù)及其簡單應(yīng)用，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)解析式的求法，還學(xué)習(xí)了一些基本的函數(shù)圖象變換知識． 學(xué)生總結(jié)，補(bǔ)充，教師歸納、完善． 使學(xué)生養(yǎng)成

7、歸納總結(jié)的好習(xí)慣． 布置作業(yè) 1．教材第53頁 習(xí)題2-1A第9題； 2．思考題：甲、乙兩人分別騎自行車與摩托車從A城出發(fā)到B城旅游．甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象你能得到甲、乙兩人旅游的哪些信息？ 學(xué)生課外練習(xí)與思考． 使學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識和方法； 通過思考題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)的能力． 附思考題參考答案： 根據(jù)圖象能得到甲、乙兩人旅游的以下一些信息： 1．甲騎自行車從A城去B城用了8個小時．乙騎摩托車從A城去B城用了2個小時． 2．甲比乙早4個小時出發(fā)，晚2個小時到達(dá)． 3．甲騎自行車在出發(fā)后第一個2小時內(nèi)行駛了40千米，第二個2小時內(nèi)行駛了20千米，然后停留了1個小時，又在1個小時內(nèi)行駛了20千米，最后用2個小時行駛了20千米完成全程到達(dá)B城． 4．乙騎摩托車在2小時內(nèi)行駛了100千米路程到達(dá)B城． 5．甲、乙在距A城60多千米的地方相遇一次．毛