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（福建專用）2020年高考數(shù)學總復習 第八章第6課時 空間直角坐標系隨堂檢測（含解析）
1．(2020·南平質(zhì)檢)以棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則平面AA1B1B對角線交點的坐標為( )
A．(0，，) B．(，0，)
C．(，，0) D．(，，)
解析：選B.可以直接求解，也可以借助中點坐標公式求解．
2．(2012·福州調(diào)研)點P(x，y，z)滿足＝2，則點P在( )
A．以點(1,1，－1)為圓心，以2為半徑的圓上
B．以點(1,1，－1)為中心，以2為棱長的正方體上
2、
C．以點(1,1，－1)為球心，以2為半徑的球面上
D．無法確定
解析：選C.式子＝2的幾何意義是動點P(x，y，z)到定點(1,1，－1)的距離為2的點的集合．故選C.
3．在空間直角坐標系中，已知點A(1,0,2)，B(1，－3,1)．點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是________．
解析：設(shè)M的坐標為(0，y,0)，由|MA|＝|MB|得(0－1)2＋(y－0)2＋(0－2)2＝(0－1)2＋(y＋3)2＋(0－1)2，整理得6y＋6＝0，∴y＝－1，即點M的坐標為(0，－1,0)．
答案：(0，－1,0)
4．在空間直角坐標系中，正方體ABCD－A1B1C1D1中，頂點A(3，－1,2)，其中心M的坐標為(0,1,2)，則該正方體的棱長等于________．
解析：依題意得正方體的頂點C1的坐標為C1(－3,3,2)，所以由兩點間的距離公式得對角線的長度為|AC1|＝＝2，故正方體的棱長等于2·＝.
答案：
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