《高中物理 模塊要點回眸 第14點 理想氣體狀態(tài)方程的兩個拓展公式素材 新人教版選修3-3（通用）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 模塊要點回眸 第14點 理想氣體狀態(tài)方程的兩個拓展公式素材 新人教版選修3-3（通用）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第14點　理想氣體狀態(tài)方程的兩個拓展公式 理想氣體狀態(tài)方程有兩個十分有用的拓展公式： (1)氣體密度方程：＝ 對于一定質(zhì)量的理想氣體，在狀態(tài)(p1、V1、T1)時密度為ρ1，則ρ1＝，在狀態(tài)(p2、V2、T2)時密度為ρ2，則ρ2＝，將V1＝、V2＝代入狀態(tài)方程＝得＝，此方程與質(zhì)量無關(guān)，可解決變質(zhì)量問題． (2)理想氣體狀態(tài)方程的分態(tài)式． ＝＋＋…＋，式中(p1、V1、T1)、(p2、V2、T2)、…、(pn、Vn、Tn)是氣體終態(tài)的n個部分的狀態(tài)參量．該方程根據(jù)質(zhì)量守恒和克拉珀龍方程可導(dǎo)出，當理想氣體發(fā)生狀態(tài)變化時，如伴隨有氣體的遷移、分裝、混合等各種情況，使用分態(tài)式會顯得特

2、別方便． 對點例題　某容積為20 L的氧氣瓶中裝有30 atm的氧氣，把氧氣分裝到容積為5 L的小鋼瓶中，使每個小鋼瓶中氧氣的壓強為5 atm，如果每個小鋼瓶中原有氧氣的壓強為1 atm，問共能分裝成多少瓶？(設(shè)分裝過程中無漏氣，且溫度不變) 解題指導(dǎo)　設(shè)能夠分裝n個小鋼瓶，則以氧氣瓶中的氧氣和n個小鋼瓶中的氧氣整體為研究對象，分裝過程中溫度不變，遵守玻意耳定律．分裝前：氧氣瓶中氣體狀態(tài)p1＝30 atm，V1＝20 L； 小鋼瓶中氣體狀態(tài)p2＝1 atm，V2＝5 L. 分裝后：氧氣瓶中氣體狀態(tài)p1′＝5 atm，V1＝20 L； 小鋼瓶中氣體狀態(tài)p2′＝5 atm，V2＝5

3、L. 由p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2得 n＝＝ 瓶＝25瓶． 答案　25瓶 技巧點撥　1.對于氣體的分裝，可將大容器中和所有的小容器中的氣體看做一個整體來研究；2.分裝后，氧氣瓶中剩余氣體的壓強p1′應(yīng)大于或等于小鋼瓶中應(yīng)達到的 壓強p2′，通常情況下取壓強相等，但不能認為p1′＝0，因通常情況下不可能將氧氣瓶中氣體全部灌入小鋼瓶中． 1．一個開著窗戶的房間，溫度為7 ℃時房間內(nèi)空氣質(zhì)量為m千克，當溫度升高到27 ℃時，房間內(nèi)空氣的質(zhì)量為________千克． 答案　m 解析　由題意知這個過程壓強不變，則兩個系統(tǒng)的三個狀態(tài)參量分別為： p1＝p，ρ1，T

4、1＝280 K p2＝p，ρ2，T2＝300 K 由氣體密度方程：＝ 得ρ2＝ρ1. 設(shè)房間的容積為V，則有ρ1V＝m 所以m′＝ρ2V＝ρ1V＝m. 2．如圖1所示，容積為V1的容器內(nèi)充有壓縮空氣．容器與水銀壓強計相連，壓強計左右兩管下部由軟膠管相連．氣閥關(guān)閉時，兩管中水銀面等高，左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V2.打開氣閥，左管中水銀面下降；緩慢地向上提右管，使左管中水銀面回到原來高度，此時右管與左管中水銀面的高度差為h.已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，重力加速度為g；空氣可視為理想氣體，其溫度不變．求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強p1. 圖1 答案　p0＋(1＋)ρgh 解析　將V1與V2中的兩部分氣體看做一個整體，整個過程質(zhì)量不變，溫度不變．由玻意耳定律得：p1V1＋p0V2＝(p0＋ρgh)(V1＋V2)， 解得：p1＝p0＋(1＋)ρgh.