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1、第1點 動量定理的兩點應(yīng)用
1.利用動量定理求變力的沖量和動量的變化
(1)Δp與I合有等效關(guān)系:二者大小相等、方向相同.
(2)應(yīng)用I=Δp求變力的沖量:如果物體受到變力的作用,則不能直接用Ft求沖量.這時可用I=Δp求出變力的沖量I.
(3)應(yīng)用Δp=FΔt求勻變速曲線運動的動量變化量:曲線運動的速度方向時刻改變,求Δp=p′-p需運用矢量運算方法,比較麻煩.如果作用力為恒力,可用I=Δp求出Δp.
2.利用動量定理理解相關(guān)物理現(xiàn)象的要點
(1)物體的動量變化量一定時,力的作用時間越短,力就越大,反之力就越?。纾姿槲锲钒b箱內(nèi)為防碎而放置的碎紙、刨花、塑料泡沫等填充
2、物.
(2)作用力一定時,力的作用時間越長,動量變化量越大,反之動量變化量就越?。纾s技中,用鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂,作用時間很短,鐵錘對石板的沖量很小,石板的動量幾乎不變,“氣功師”才不會受傷害.
對點例題 如圖1所示,一質(zhì)量為m的小球,以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地落到一傾角為30°的固定斜面上,并立即沿反方向彈回.已知反彈速度的大小是入射速度大小的.求在碰撞過程中斜面對小球的沖量的大小.
圖1
解題指導(dǎo) 小球在碰撞斜面前做平拋運動.設(shè)剛要碰撞斜面時小球速度為v,由題意,v的方向與豎直線的夾角為30°,且水平分量仍為v0,如題圖所示.由此得
v=
3、2v0①
碰撞過程中,小球速度由v變?yōu)榉聪虻膙,碰撞時間極短,可不計重力的沖量,由動量定理,設(shè)反彈速度的方向為正方向,則斜面對小球的沖量為
I=m(v)-m·(-v)②
由①②得I=mv0.
答案 mv0
規(guī)律方法 重力的沖量可以忽略不計是因為作用時間極短.重力的沖量遠(yuǎn)小于斜面對小球的沖量,這是物理學(xué)中常用的一種近似處理方法.
1.跳遠(yuǎn)時,跳在沙坑里比跳在水泥地上安全,這是由于( )
A.人跳在沙坑的動量比跳在水泥地上小
B.人跳在沙坑的動量變化比跳在水泥地上小
C.人跳在沙坑受到的沖量比跳在水泥地上小
D.人跳在沙坑受到的沖力比跳在水泥地上小
答案 D
解析 人
4、跳遠(yuǎn)從一定高度落下,落地前的速度(v=)一定,則初動量相同;落地后靜止,末動量一定,所以人下落過程的動量變化量Δp一定,因落在沙坑里作用的時間長,落在水泥地上作用的時間短,根據(jù)動量定理Ft=Δp知,t長F小,故D對.
2.質(zhì)量為m的物體,沿半徑為R的軌道以速率v做勻速圓周運動.求物體所受的合外力在半周期內(nèi)的沖量.
答案 2mv,方向與初始時刻的速度方向相反
解析 如圖所示,研究物體從A運動到B的過程,假設(shè)vB的方向為正方向.根據(jù)動量定理,合力的沖量大小為I=mvB-mvA=mv-m(-v)=2mv.合力沖量的方向與初始時刻物體的速度方向相反.
3.在水平力F=30 N的作用下,質(zhì)量
5、m=5 kg的物體由靜止開始沿水平面運動.已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物體還能向前運動多長時間才停止?(g取10 m/s2)
答案 12 s
解析 解法一 用動量定理解,分段處理.
選物體為研究對象,對于撤去F前物體做勻加速運動的過程,受力情況如圖甲所示,初態(tài)速度為零,末態(tài)速度為v.取水平力F的方向為正方向,根據(jù)動量定理有
(F-μmg)t1=mv-0
對于撤去F后,物體做勻減速運動的過程,受力情況如圖乙所示,初態(tài)速度為v,末態(tài)速度為零.根據(jù)動量定理有-μmgt2=0-mv以上兩式聯(lián)立解得
t2=t1=×6 s=12 s
解法二 用動量定理解,研究全過程.
選物體為研究對象,研究整個運動過程,這個過程物體初、末狀態(tài)的速度都等于零.
取水平力F的方向為正方向,根據(jù)動量定理得
(F-μmg)t1+(-μmg)t2=0解得:t2= t1
=×6 s=12 s