《高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第9點(diǎn) 破譯波的多解性素材 滬科版選修3-4（通用）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理 模塊要點(diǎn)回眸 第9點(diǎn) 破譯波的多解性素材 滬科版選修3-4（通用）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第9點(diǎn)　破譯波的多解性 1．波動(dòng)圖像的周期性形成多解 機(jī)械波在一個(gè)周期內(nèi)不同時(shí)刻圖像的形狀是不同的，但在相隔時(shí)間為周期整數(shù)倍的不同時(shí)刻圖像的形狀則是相同的，機(jī)械波的這種周期性必然導(dǎo)致波的傳播距離、時(shí)間和速度等物理量有多解． 2．波的傳播方向的雙向性形成多解 在一維條件下，機(jī)械波既可以沿x軸正方向傳播，又可以沿x軸負(fù)方向傳播，這就是波傳播的雙向性． 3．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定形成多解 在波的傳播方向上，如果兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離不確定或相位之間的關(guān)系不確定，也會(huì)形成多解． 對(duì)點(diǎn)例題　一列橫波在某時(shí)刻的波形圖如圖1中實(shí)線所示，經(jīng)2×10－2 s后的波形如圖中虛線所示，則該波的波速v和

2、頻率f可能是(　　) 圖1 A．v為5 m/s B．v為35 m/s C．f為50 Hz D．f為37.5 Hz 解題指導(dǎo)　由兩時(shí)刻的波形圖可以直接讀出：若波向右傳播時(shí)波傳播的最小距離為0.1 m；若波向左傳播時(shí)波傳播的最小距離為0.3 m．λ＝0.4 m，考慮到波形圖的時(shí)間、空間周期性知，這列波向右、向左可能傳播的距離分別是： x右＝(nλ＋0.1) m＝(0.4n＋0.1) m x左＝(nλ＋0.3) m＝(0.4n＋0.3) m(其中n＝0,1,2,3…) 向右、向左傳播對(duì)應(yīng)的周期分別為T右、T左，則： Δt＝2×10－2 s＝nT右＋T右 Δt＝nT左＋T

3、左(其中n＝0,1,2,3…) 由v＝得v右＝＝(20n＋5) m/s，v左＝(20n＋15) m/s， 又由f＝得f右＝＝(50n＋12.5) Hz，f左＝＝(50n＋37.5) Hz 令n取不同的值可得A、B、D選項(xiàng)正確． 答案　ABD 規(guī)律總結(jié)　1.本題主要考查了對(duì)關(guān)系式v＝＝λf＝的應(yīng)用和對(duì)波形圖的時(shí)間和空間周期性的理解兩個(gè)方面． 2．在未明確傳播方向時(shí)要注意討論傳播雙向性． 1．如圖2所示，實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的圖像，經(jīng)過(guò)t＝0.2 s后這列波的圖像如圖中虛線所示．求這列波的波速． 圖2 答案　見(jiàn)解析 解析　該題考查波傳播的雙向性和時(shí)間的周期性．從

4、波的圖像可讀出波長(zhǎng)λ＝4 m，振幅A＝2 cm.此題引起多種可能答案的原因有兩個(gè)，一個(gè)是傳播方向的不確定，一個(gè)是時(shí)間t和周期T的大小關(guān)系不確定． 設(shè)波沿x軸正方向傳播，則t＝0.2 s可能是(n＋)個(gè)周期(n＝0,1,2…)，即t＝(n＋)T1， 周期T1＝＝， 波速v1＝＝＝5(4n＋1) m/s，(n＝0,1,2…) 設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，則t＝0.2 s可能是(n＋)個(gè)周期(n＝0,1,2…)，即t＝(n＋)T2， 周期T2＝＝， 波速v2＝＝＝5(4n＋3) m/s(n＝0,1,2…)． 2．一列橫波沿x軸傳播，在某時(shí)刻x軸上相距s的A、B兩點(diǎn)均處于平衡位置，且A、B間只

5、有一個(gè)波峰，若經(jīng)時(shí)間t，質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波峰，試求該波的傳播速度． 答案　該波有5種可能的速度：s/(2t)、3s/(2t)、3s/(4t)、s/(4t)、s/(6t) 解析　雖然A、B間只有一個(gè)波峰，實(shí)際上在某時(shí)刻有四種可能的波形與之相對(duì)應(yīng)，如下圖中a、b、c、d，波的傳播方向未確定，故每種情況均有兩種可能的解． (1)在圖a中λ＝2s，波向右傳播時(shí)t＝T/4，波速v＝λ/T＝s/(2t)；波向左傳播時(shí)t＝3T/4，波速為v＝λ/T＝3s/(2t)； (2)在圖b中λ＝s，波向右傳播時(shí)t＝3T/4，波速為v＝λ/T＝3s/(4t)；波向左傳播時(shí)t＝T/4，波速為v＝λ/T＝s/(4t)； (3)在圖c中λ＝s，波向右傳播時(shí)t＝T/4，波速為v＝λ/T＝s/(4t)；波向左傳播時(shí)t＝3T/4，波速為v＝λ/T＝3s/(4t)； (4)在圖d中λ＝2s/3，波向右傳播時(shí)t＝3T/4，波速為v＝λ/T＝s/(2t)；波向左傳播時(shí)t＝T/4，波速為v＝λ/T＝s/(6t)．