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1、機械功 一、 教學內容分析 1. 內容與地位 在《普通高中物理課程標準(實驗)》的共同必修模塊物理2的內容標準中涉及本節(jié)的內容有“理解功的概念”。該內容要求學生理解功的概念；在具體的物理情景中能判斷出物體所受的各個力是否做功以及做功的正負；知道正功、負功的含義；應用功的一般公式，會計算恒力、合力的功。 本節(jié)課是在學生已有的認知結構“功的公式W = Fs”的基礎上進行擴展，從力作用效果的角度導出功的一般公式W = Fscosα，突出了力有空間積累的效果。功是物理學中的重要概念，功是能量轉化的量度，與現代生活、生產等有著密切的聯系。因此，在教學中應注重培養(yǎng)學生的推理能力和科學嚴謹的態(tài)度、

2、注重獲取知識的過程和方法，讓學生了解物理思想，體會物理學在生活和生產中的應用以及對社會發(fā)展的影響，讓學生得到成功的體驗，讓學生的潛能在心情愉快、精神放松的狀態(tài)下能夠得到有效的釋放和開發(fā)。 2. 教學目標 ⑴知識與技能：理解功的概念。知道功是標量，認識正功、負功的含義，在具體的物理情景中能判斷物體所受的各力是否做功以及做功的正負。能利用功的一般公式計算恒力的功，掌握計算總功的兩種方法。 ⑵過程與方法：通過功的概念及其公式導出的過程，體會并學習物理學的研究方法，能從現實生活中發(fā)現與“功”有關的問題，能運用功解決一些與生產和生活相關的實際問題。 ⑶情感態(tài)度與價值觀：有將功的知識應用于生活和生

3、產實際的意識，勇于探索與日常生活有關的“功”問題，認識物理模型和數學工具在物理學發(fā)展過程中的作用。 3. 教學重點、難點 ⑴重點：功的一般公式及其推導過程；判定物體所受的各個力是否做功以及做功的正負；總功的計算。 ⑵難點：弄清物體在力的方向上的位移與物體的位移是不同的；認識負功的物理意義；總功的計算。 二、 案例設計 (一)導入新課 讓全班學生動手操作：將各自的課桌右移約2cm. 教師關注學生操作的方式，并把移動課桌這一具體問題轉換為物理模型來討論，用示意圖分類展示在黑板上。 預測 操作的方式：大部分學生會上提，小部分學生會平推、斜推、斜拉，如右圖所示。 問題1 分組進行

4、討論交流，圖(a)、圖(b)恒力F是否做功，為什么？ 預測1 都有做功。 預測2 圖(a)恒力F有做功，圖(b)恒力F沒有做功。 讓學生回答，基本上能從初中學過做功的兩個因素（即一是作用在物體上的力，二是物體在力的方向上移動一段距離）入手。 擴展：高中我們已學習了位移，做功的兩個要素是：作用在物體上的力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。也就是說，如果施力于某物體，并使該物體在力的方向上移動一段距離，我們就說力對這個物體做了功。那么，功應該如何求解呢？本節(jié)課我們就來進一步學習有關功的知識。 ［板書］第1節(jié) 機械功 (二)新課教學 ［板書］1．機械功的定義：作用于某物體的恒力F與該

5、物體沿力的方向上發(fā)生的位移s的乘積叫做機械功。 問題2 若物體發(fā)生的位移為s，則圖(a)、圖(b)恒力F做的功各為多少？ 預測1　都有做功，W = Fs。 預測2　圖(a)，W = Fs；圖(b)，W = 0。 說明 應用初中所學的有關功的知識，基本上能夠解決。 問題3 若物體發(fā)生的位移為s，則圖(c)恒力F是否做功、做的功為多少？ 設疑 力F有什么作用效果？ 預測 使物體豎直上提和水平前進。 教師引導：能否從力的分解角度來討論問題2呢？ 分組討論探究，并請小組代表回答問題2。 預測1 不做功。因為物體在力F的方向上沒有發(fā)生位移，s是水平方向上發(fā)生的位移。

6、 預測2 有做功，W = Fs。因為功是力F與位移s的乘積 預測3 有做功，W = Fscosα。因為 根據平行四邊形定則，把力F分解為使物體水平前進的力F1 = Fcosα和豎直上提的力F2 = Fsinα。 沿F1的方向發(fā)生的位移為s，F1所做的功W1 = Fcosα· s = Fscosα；F2與s的方向垂直，F2沒有對物體做功。由于F的作用效果與分力F1和F2共同作用效果相同，所以恒力F對物體所做的功W = W1 = Fscosα。 說明 分組討論探究功的一般計算公式的推導過程， 教師小結：一般地，對作用于物體上方向與物體位移s成α角的任何一個恒力F，都可以用正交分解

7、法把它分解為平行和垂直于位移s方向的兩個分力，再結合功的定義，得到 功的一般計算式 W = Fscosα 教師：由于位移是矢量，也可以將位移s分解，再結合功的定義來推導功的一般計算式，有興趣的學生課后去完成。 讓學生閱讀課本P4第三自然段，并回答1焦耳是如何定義的。 ［板書］2．機械功的計算 ［板書］⑴功的公式：W = Fscosα（適用條件是F必須是恒力） 用小黑板或多媒體投影出示下列表格 α的取值 cosα W 力對物體做功情況 α = 0 0 < α < α = < α < π α = π

8、 讓學生閱讀課本P5后，由小組討論得到結果，填入表格中。 α的取值 cosα W 力對物體做功情況 α = 0 1 W = Fs 力對物體做正功 0 < α < 大于0 W = Fscosα 力對物體做正功 α = 0 W = 0 力不做功 < α < π 小于0 W<0 力對物體做負功 α = π - 1 W = - Fs 力對物體做負功 問題3 求出圖甲中恒定推力F對小車所做的功W1。 預測1 W1 = Fs 預測2 W1 = Fscos150° = - Fs 預測3 W1 = Fscos30° = Fs 教師引導學

9、生如何根據物理情景來判定公式W = Fscosα中的夾角α，指出W1 = Fscos30° = Fs是正確的，依據是將代表力F與位移s的箭尾移到同一點如圖丙所示，再看它們之間的夾角。并指出W = Fs只適用于恒力F與位移s同向的情況。 問題4 求出圖乙中恒定拉力F對小車所做的功W2。 預測1 W2 = Fs 預測2 W2 = Fscos150° = - Fs 問題5 試比較圖甲、乙中力F對小車所做的功的大小。 預測1 W1 > W2 預測2 W1 = W2 說明 設置以上幾個問題是為了進一步理解正負功的含義。 教師指出：功是標量，其大小的比較，是取絕對值進行比較的

10、，W1 = W2才是正確的。又如做功-9J > 1J，-1J < 3J，5J = - 5J。 ［板書］⑵正功與負功表示兩種相反的做功效果。功是標量，功的“正”、“負”既不表示方向也不表示大小，既不能說“正功與負功方向相反”，也不能說“正功大于負功”，正功和負功是借以區(qū)分誰對誰做功的標志。 雖然力與位移都是矢量，功卻是標量，沒有方向，但有正功和負功之分，那么正功、負功的物理意義是什么呢？ 在圖甲中，推力F對小車所做了Fs的功，表明推力F對小車的運動起促進作用，這個力是動力；在圖乙中，拉力F對小車所做了- Fs的功，表明拉力F對小車的運動起阻礙作用，這個力是阻力。也就是說，動力一定做正功，阻

11、力一定做負功。 ［板書］⑶正功、負功的物理意義：力對物體做正功，表明此力是動力，其作用效果是促進物體的運動；力對物體做負功，表明此力是阻力，其作用效果是阻礙物體的運動。 問題5 在圖乙中力F對小車做了- Fs的功，我們還可以怎么說？ 預測1　物體克服這個力做了-10J的功。 預測2 克服這個力做了10J的功。 強調：對物體做負功，往往說成物體克服這個力做功（一定是正值）。 學習了一個力對物體所做的功的求解方法，如果物體同時受到幾個力的作用，那么，如何求解這幾個力對物體所做的功和總功呢？ ⑶總功的計算 例題　如圖所示，利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質量m = 100kg，斜

12、面傾斜角α = 37°，斜面的長度l = 1.5m，貨物與斜面間的動摩擦因素μ = 0.2，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個力所做的功、外力做的總功以及合外力做的功。（g取10m/s2，sin37° = 0.6） 解：斜面上的貨物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三個力的作用。貨物位移的方向是沿斜面向下。 用正交分解法，將貨物所受的重力G分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向，則有　N = G2 = mgcosα，f = μN = μmgcosα。 由于斜面支持力N與位移垂直，所以支持力對貨物沒有做功即WN = 0。 重力G對貨物所做的功WG可以用下列三種方法求解。 方

13、法一：根據功的定義。由于重力方向上的位移h = lsin37°，所以 WG = Gh = mglsin37° = 100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J 方法二：用公式W = Fscosα。由于重力與位移的夾角為90° - 37° = 53°，所以 WG = Glcos53° = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J 方法三：用力的分解等效。將重力分解為使貨物沿斜面下滑的分力G1和垂直緊壓斜面的分力G2，則有G1 = mgsin37°。 由于G2與位移垂直，G2對貨物沒有做功，所以重力所做的功等于沿斜面向下的分力G1所

14、做的功，即 WG = G1l = mglsin37°≈100 × 10 × 1.5 × 0.6 J = 900 J 摩擦力f對貨物所做的功 Wf? = f lcos180° = - μmgcos37°· l ≈ - 0.2 × 100 × 10 × 0.8 × 1.5 J = - 240J 外力對物體做的總功 W總 = WN + WG + Wf = (0 + 900 – 240)J = 660J 物體所受合外力 F合 = G1 - f = mgsin37° - μmgcos37°，方向與位移相同。 合外力所做的功 W合 = F合l = ( mgsin37° - μmgcos3

15、7° )l = mg (sin37° - μcos37° )l ≈100 × 10 × (0.6 - 0.2 × 0.8 ) × 1.5J = 660J 說明 例題的選擇主要是考慮以下幾點：①溫故，如受力分析、正交分解等。②知新，如求功公式的應用，對正功、負功、不做功的求解具有普遍性。③求重力功時可以進行多角度的思維訓練。④可以體現出外力做的總功與合外力做的功的關系，以便歸納。要求學生思考獨立完成該例題，請好中差三位學生上臺扳演，教師可以及時地訂正學生解題時存在的問題和不良習慣。 小結 在多個力共同作用下，這些力對物體所做的總功等于各個力分別對物體做功的代數和即W總 = W1 + W

16、2 + … + Wn，代入時應考慮功的正負號；若合外力為恒力，則求總功時還可以用W總 = F合scosα來求解，其中α是合力F合方向與位移s方向之間的夾角。 三．案例評析： 本案例的設計讓學生親手移動課桌進行功的探究，使學生學習物理與生活拉近了距離，充分體會到物理就在生活中，科學就在自己身邊，從而激發(fā)了學習“功”的熱情。在本節(jié)課的學習過程中，既重視知識的獲取也重視知識的形成過程，使學生真正體驗到探究發(fā)現的樂趣和應用知識的重要性。分組討論探究，激發(fā)學生思考和參與的積極性，發(fā)揮學生的自主性，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，讓學生的認知結構在交流碰撞中得到完善和重組。教師在問題的設置上注意了知識的層次，使學生在學習進程中時刻保持高昂的斗志、旺盛的精力、積極的情緒和濃厚的探究，為課堂教學增強了活力。在例題的設計上，既溫故又知新，既考慮到問題的完整性和思維的多樣性，又突出重點知識的檢測和疑難問題的解決，達到良好的教學效果。