《【5年高考3年模擬】（新課標(biāo)專用）2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 試題分類匯編 直線、平面平行的判定和性質(zhì)（B）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【5年高考3年模擬】（新課標(biāo)專用）2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 試題分類匯編 直線、平面平行的判定和性質(zhì)（B）（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 8.4直線、平面平行的判定和性質(zhì) 考點(diǎn)　直線、平面平行的判定和性質(zhì) 1.(2020廣東,8,5分)設(shè)l為直線,α,β是兩個(gè)不同的平面.下列命題中正確的是(　　) A.若l∥α,l∥β,則α∥β B.若l⊥α,l⊥β,則α∥β C.若l⊥α,l∥β,則α∥β D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β 答案　B　 2.(2020福建,18,12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°. (1)當(dāng)正視方向與向量的方向相同時(shí),畫出四棱錐P-ABCD的正視圖(要求標(biāo)出尺寸,并寫出演算過程);

2、 (2)若M為PA的中點(diǎn),求證:DM∥平面PBC; (3)求三棱錐D-PBC的體積. 解析　解法一:(1)在梯形ABCD中,過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E. 由已知得,四邊形ADCE為矩形,AE=CD=3,在Rt△BEC中,由BC=5,CE=4,依勾股定理得 BE=3,從而AB=6. 又由PD⊥平面ABCD得,PD⊥AD, 從而在Rt△PDA中,由AD=4,∠PAD=60°,得PD=4. 正視圖如圖所示: (2)取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN,CN. 在△PAB中,∵M(jìn)是PA的中點(diǎn), ∴MN∥AB,MN=AB=3, 又CD∥AB,CD=3, ∴MN∥CD,M

3、N=CD, ∴四邊形MNCD為平行四邊形, ∴DM∥CN. 又DM?平面PBC,CN?平面PBC, ∴DM∥平面PBC. (3)VD-PBC=VP-DBC=S△DBC·PD, 又S△DBC=6,PD=4,所以VD-PBC=8. 解法二:(1)同解法一. (2)取AB的中點(diǎn)E,連結(jié)ME,DE. 在梯形ABCD中,BE∥CD,且BE=CD, ∴四邊形BCDE為平行四邊形, ∴DE∥BC,又DE?平面PBC,BC?平面PBC,∴DE∥平面PBC.又在△PAB中,ME∥PB, ME?平面PBC,PB?平面PBC, ∴ME∥平面PBC,又DE∩ME=E, ∴平面DME∥平

4、面PBC. 又DM?平面DME, ∴DM∥平面PBC. (3)同解法一. 3.(2020陜西,18,12分)如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=. (1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1; (2)求三棱柱ABD-A1B1D1的體積. 解析　(1)由題設(shè)知,BB1􀱀DD1, ∴四邊形BB1D1D是平行四邊形, ∴BD∥B1D1. 又BD?平面CD1B1, ∴BD∥平面CD1B1. ∵A1D1􀱀B1C1􀱀BC, ∴四邊形A1BCD1是平行四邊形, ∴A1B∥D1C. 又A1B?平面CD1B1, ∴A1B∥平面CD1B1. 又∵BD∩A1B=B, ∴平面A1BD∥平面CD1B1. (2)∵A1O⊥平面ABCD, ∴A1O是三棱柱ABD-A1B1D1的高. 又∵AO=AC=1,AA1=, ∴A1O==1. 又∵S△ABD=××=1, ∴=S△ABD×A1O=1. 4 本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)