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1、3 粒子的波動性
互動課堂
疏導(dǎo)引導(dǎo)
1.光的波粒二象性
光既具有波動性,又具有粒子性,即光具有波粒二象性.
光子的能量ε=hν和動量都是描述光的性質(zhì)的基本關(guān)系式.能量ε和動量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量,波長λ和頻率ν是描述物質(zhì)的波動性的典型物理量.兩式左側(cè)的ε和p描述光的粒子性,右側(cè)的物理量ν和λ描述光的波動性,它們通過普朗克常量h聯(lián)系在一起.
2.實物粒子的波動性
(1)問題猜想:大家知道,光具有波動性,但同時也具有粒子性,即光具有波粒二象性,那么像分子、原子、質(zhì)子、電子等微觀粒子是否具有波動性呢?
(2)德布羅意假設(shè)
1924年,32歲的法國物理學(xué)家德布羅意在
2、他的博士論文中作出了肯定的回答,德布羅意認為:任何一個運動著的物體,小的如電子、質(zhì)子,大的如行星、太陽及平時所見到的行駛的列車、流動的人群、飛翔的鳥兒等等,都有一種波與之對應(yīng),其波長為:.
式中的h是普朗克常量,數(shù)值h=6.63×10-34 J·s,p是運動物體的動量.
人們把這種波叫做物質(zhì)波,也叫德布羅意波.
(3)物質(zhì)波的實驗驗證
1927年,英美兩國物理學(xué)家受到德布羅意的啟示,在實驗室中觀察到了電子束的衍射圖樣,從而證實了德布羅意的假設(shè).
案例 宏觀物體也具有波粒二象性嗎?
電子、質(zhì)子等微觀粒子具有波粒二象性已是無可爭議的事實,因為,人們已經(jīng)通過實驗觀察到了它們的干涉和衍射等
3、現(xiàn)象.宏觀物體由于運動動量較大,根據(jù)德布羅意波長與動量的關(guān)系,波長非常非常小,盡管不容易觀察到它們的干涉、衍射等波的現(xiàn)象,但它們?nèi)匀痪哂胁▌有?,有它們的波長,因此宏觀物體也具有波粒二象性.
活學(xué)巧用
【例1】 下列說法正確的是( )
A.有的光是波,有的光是粒子
B.光子與電子是同樣的一種粒子
C.光的波長越長,其波動性越顯著;波長越短,其粒子性越顯著
D.γ射線具有顯著的粒子性,不具有波動性
思路解析:光同時有波粒二象性,只不過在有的情況下波動性顯著,有的情況下粒子性顯著,光的波長越長,越容易觀察到其顯示波動特性,因此A、D錯而C正確.光子不同于一般的實物粒子,它沒有靜止質(zhì)量
4、,是一個個的能量團,是光能量的最小單位.
答案:C
【例2】 關(guān)于物質(zhì)波,下列認識錯誤的是( )
A.任何運動的物體(質(zhì)點)都伴隨一種波,這種波叫物質(zhì)波
B.X射線的衍射實驗,證實了物質(zhì)波假設(shè)是正確的
C.電子的衍射實驗,證實了物質(zhì)波假設(shè)是正確的
D.宏觀物體盡管可以看作物質(zhì)波,但它們不具有干涉、衍射等現(xiàn)象
思路解析:據(jù)德布羅意物質(zhì)波理論知,任何一個運動的物體,小到電子、質(zhì)子,大到行星、太陽,都有一種波與之相對應(yīng),這種波就叫物質(zhì)波,可見,選項A是正確的.由于X射線本身就是一種波,而不是實物粒子,故X射線的衍射現(xiàn)象并不能證實物質(zhì)波理論的正確性,即選項B錯誤.電子是一種實物粒子,電
5、子的衍射現(xiàn)象表明運動著的實物粒子具有波動性,故選項C是正確的.由電子穿過鋁箔的衍射實驗知,少量電子穿過鋁箔后所落位置是散亂的、無規(guī)律的,但大量電子穿過鋁箔后落的位置則呈現(xiàn)出衍射圖樣,即大量電子的行為表現(xiàn)出電子的波動性,干涉、衍射是波的特有現(xiàn)象,只要是波,都會發(fā)生干涉、衍射現(xiàn)象,故選項D錯誤.綜合以上分析知,本題應(yīng)選B、D.
答案:BD
【例3】 如果一個中子和一個質(zhì)量為10 g的子彈都以103 m/s的速度運動,則它們的德布羅意波的波長分別是多長?(中子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg)
思路解析:中子的動量為:p1=m1v,子彈的動量為:p2=m2v,據(jù)λ=hp知中子和子彈的德布羅意波長分別為:,
聯(lián)立以上各式解得:,
將m1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,
h=6.63×10-34 J·s,m2=1.0×10-2 kg
代入上面兩式可解得:λ1=4.0×10-10 m,λ2=6.63×10-35 m.
答案:4.0×10-10 m,6.63×10-35 m