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1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學高中物理 牛頓運動定律例題 新人教版必修1 圖3—6—2 ［例1］如圖3—6—2所示,質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5,物體受到大小為20 Ｎ,與水平方向成３０°角斜向上的拉力F作用時沿水平面做勻加速運動,求物體的加速度是多大?(ｇ取10 m/s2) 解析:以物體為研究對象,其受力情況如圖3—6—3所示,建立平面直角坐標系把F沿兩坐標軸方向分解,則兩坐標軸上的合力分別為 圖3—6—3 物體沿水平方向加速運動,設(shè)加速度為ａ,則ｘ軸方向上的加速度ａｘ＝ａ,ｙ軸方向上物體沒有運動,故ａy＝０,由牛頓第二定律得 所

2、以 又有滑動摩擦力 以上三式代入數(shù)據(jù)可解得 物體的加速度a=0.58 m/s2. 小結(jié):當物體的受力情況較復雜時,根據(jù)物體所受力的具體情況和運動情況建立合適的直角坐標系,利用正交分解法來解. ［例2］一斜面AB長為10 ｍ,傾角為３０°,一質(zhì)量為２kg的小物體(大小不計)從斜面頂端A點由靜止開始下滑,如圖3—6—4所示(ｇ取10 m/s2) (1)若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面底端B點時的速度及所用時間. (2)若給小物體一個沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ是多少? 解析:(1)以小物體為研究對

3、象,其受力情況如圖3—6—5所示,建立直角坐標系,把重力Ｇ沿ｘ軸和ｙ軸方向分解:小物體沿斜面即ｘ軸方向加速運動,設(shè)加速度為ａ,則ａｘ＝ａ,物體在ｙ軸方向沒有發(fā)生位移,沒有加速度則ａｙ＝０,由牛頓第二 定律得, 所以 又 所以 設(shè)小物體下滑到斜面底端時的速度為ｖ,所用時間為ｔ,小物體由靜止開始勻加速下滑, 由得 由得 (2)小物體沿斜面勻速下滑時,處于平衡狀態(tài),其加速度ａ＝０,則在圖3—6—５的直角坐標中,由牛頓第二定律,得 所以 又 所以,小物體與斜面間的動摩擦因數(shù) 小結(jié):若給物體一定的初速度,當μ＝

4、tgθ時,物體沿斜面勻速下滑；當μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）時,物體沿斜面減速下滑；當μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）時,物體沿斜面加速下滑. ［例3］靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動下開始運動,4 s末它的速度達到4 m/s,此時將F撤去,又經(jīng)6 s物體停下來,如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不變,求F的大小. 解析:物體的整個運動過程分為兩段,前4 s物體做勻加速運動,后6 s物體做勻減速運動. 前4 s內(nèi)物體的加速度為 ① 設(shè)摩擦力為Fμ,由牛頓第二定律得

5、 ② 后6 s內(nèi)物體的加速度為 ③ 物體所受的摩擦力大小不變,由牛頓第二定律得 ④ 由②④可求得水平恒力F的大小為 小結(jié):解決動力學問題時,受力分析是關(guān)鍵,對物體運動情況的分析同樣重要,特別是像這類運動過程較復雜的問題,更應注意對運動過程的分析. 在分析物體的運動過程時,一定弄清整個運動過程中物體的加速度是否相同,若不同,必須分段處理,加速度改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量.分析受力時要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化,哪些力沒發(fā)生變化. 圖3—6—6 [例4]如圖3—6—6所示,質(zhì)量為２ｍ的物塊A和質(zhì)量為ｍ的物塊B與地面的摩擦均不計.在已知水平推力F的作用下,A、B做加速運動.A對B的作用力為多大? 解析:取A、B整體為研究對象,其水平方向只受一個力F的作用 根據(jù)牛頓第二定律知:Ｆ＝（２ｍ＋ｍ）ａ ａ＝Ｆ／３ｍ 取B為研究對象,其水平方向只受A的作用力F1,根據(jù)牛頓第二定律知: Ｆ1＝ｍａ 故Ｆ1＝Ｆ／３ 小結(jié):對連結(jié)體(多個相互關(guān)聯(lián)的物體)問題,通常先取整體為研究對象,然后再根據(jù)要求的問題取某一個物體為研究對象.