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黑龍江省哈爾濱市木蘭高級中學(xué)高中物理 牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及教學(xué)處理教案 新人教版必修1

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1、牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及教學(xué)處理   建國以后,我國歷次統(tǒng)編高中物理教材,對牛頓第二定律的教學(xué)處理,基本上都是在學(xué)生懂得加速度并能測量后,在建立了力和質(zhì)量的初步概念的基礎(chǔ)上,通過演示實(shí)驗(yàn)測定在質(zhì)量一定的情況下加速度與作用力成正比以及相同作用力情況下,加速度與質(zhì)量成反比,從而導(dǎo)出牛頓第二定律.在理解該定律的基礎(chǔ)上,再安排學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行操作.這樣不僅可以加深對該定律的理解,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)思想的教育和實(shí)驗(yàn)方法的訓(xùn)練.   為了提高驗(yàn)證第二定律的實(shí)驗(yàn)精確性,20世紀(jì)80年代,教師們采用了氣墊導(dǎo)軌和光電計(jì)時(shí)的方法.雖然這種方法在一定程度上提高了實(shí)驗(yàn)精確度,但儀器套件昂貴,

2、許多學(xué)校因條件所限而無法采用.   與此同時(shí),中學(xué)教學(xué)中又采用了橫向?qū)к?、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)的方法驗(yàn)證牛頓第二定律.其特點(diǎn)是簡單易行、操作方便.但由于方法粗糙、誤差較大,且電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器難于維修和調(diào)試,在實(shí)施中弊端越來越突出.   我國80年代末新研制并上市的、使用電火花描跡的“一維運(yùn)動描跡儀”既簡單易行、操作方便、安全可靠,又能減小誤差、提高精確度,適宜于教師演示和學(xué)生操作,從而為驗(yàn)證牛頓第二定律提供需要的可靠數(shù)據(jù). 牛頓第二定律發(fā)現(xiàn)的歷史考查   在牛頓之前,沒有一個(gè)科學(xué)家定量地研究過力與加速度的量值關(guān)系和方向關(guān)系.牛頓早在他的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》發(fā)表前22年(即1665年),

3、通過研究慣性運(yùn)動的變化與作用力的關(guān)系,開始注意運(yùn)動第二定律.他在《流水賬》的定理107中,提出使物體運(yùn)動的力或保持物體運(yùn)動的力“與物體(即質(zhì)量)成比例”,因此,“任何一物體發(fā)生的運(yùn)動與作用于它們上的力成比例”,但是,牛頓在1684年之前在沒有做大量有關(guān)實(shí)驗(yàn)和未提出慣性質(zhì)量概念的條件下,不可能得出第二定律的定量結(jié)果.直到1687年出版《原理》一書時(shí),在充分的實(shí)驗(yàn)研究和大量的理論準(zhǔn)備基礎(chǔ)上提出該定律的定量表述.該書《運(yùn)動的公理或定律》中寫道:“運(yùn)動的變化正比于外力,變化的方向沿外力作用的直線方向.”在該書的進(jìn)一步闡釋中,牛頓還明確提出了“作用力等于加速度乘以質(zhì)量”的表述.300多年來,直到現(xiàn)在,教

4、科書都采用了這種表述,教科書的數(shù)學(xué)表述通常是:F=ma或F=d(mv)/dt. ?牛頓第二定律教學(xué)縱橫談   牛頓第二定律是動力學(xué)理論的核心,各類基礎(chǔ)物理教科書,歷來都將該定律置于中心位置,作為重點(diǎn)內(nèi)容.在對這一定律的教學(xué)處理上,卻有各種不同的方式.有的把第二定律作為實(shí)驗(yàn)定律引進(jìn);有的把它作為動量對時(shí)間變化率的數(shù)學(xué)演繹導(dǎo)出;更多的是在力、質(zhì)量和加速度概念基礎(chǔ)上,以公理的形式直接提出第二定律.處理方式不同,對牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)取舍的態(tài)度也就各異,或在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上歸納定律;或根本不做實(shí)驗(yàn);或在提出定律后安排驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)等.本文從定律的歷史淵源、理論建構(gòu)以及教學(xué)需要等幾個(gè)方面的分析入手,歸納出兩點(diǎn)處理

5、牛頓第二定律教學(xué)的意見:第一,在力、質(zhì)量和加速度概念基礎(chǔ)上,以公理形式提出定律并輔以驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn);第二,用先進(jìn)的電火花計(jì)時(shí)器和一維描跡儀進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)或分組實(shí)驗(yàn)均可取得預(yù)期的效果. ?突破思路   超重和失重現(xiàn)象雖然學(xué)生可能聽說過,但卻不知道所代表的含義.   所謂超重現(xiàn)象是指物體對支持物的壓力(或懸掛處的拉力)大于物體重力的現(xiàn)象,此時(shí)物體存在向上的加速度;所謂失重現(xiàn)象是指物體對支持物的壓力(或懸掛處的拉力)小于物體重力的現(xiàn)象,此時(shí)物體存在向下的加速度;完全失重現(xiàn)象是指物體對支持物的壓力(或懸掛處的拉力)等于零的現(xiàn)象,此時(shí)物體存在向下的加速度,大小等于g.   本節(jié)教學(xué)中幾個(gè)注意的問題

6、:  ?。?)要深刻理解超重和失重的物理意義,不能把超重和失重真的看作重力變大或變?。?  ?。?)要注意引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分超重和失重與物體的速度方向無關(guān),而只決定于物體的加速度方向.  ?。?)在解決實(shí)際問題時(shí),要特別注意選取正方向,正方向選取不明確或混亂,計(jì)算往往出錯(cuò).在計(jì)算問題中要按牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用過程按步驟進(jìn)行. ?牛頓第二定律的理論建構(gòu)   作為第二定律的前提,應(yīng)當(dāng)賦予力、質(zhì)量和加速度三個(gè)量以明確的意義和量度方法.加速度a的意義和量度方法早在牛頓之前,伽利略就已經(jīng)賦予了明確的意義和方法.在牛頓時(shí)代對于質(zhì)量m,人們憑經(jīng)驗(yàn)知道物體的質(zhì)量與其重量成正比的關(guān)系,從而用比較重量的方法來量度

7、質(zhì)量m,隨著牛頓第二定律建立之后,人們對質(zhì)量概念的認(rèn)識深化了,產(chǎn)生了慣性質(zhì)量、引力質(zhì)量等新的觀念.這里順便說明,一些基本概念的建立及其精確的定量測量,常引起邏輯上的困難,陷入所謂循環(huán)論證的怪圈.事實(shí)上,這是囿于實(shí)證主義對物理概念一定要給出一套操作程序的困惑.“現(xiàn)代物理已經(jīng)超越了操作主義,更加傾向于認(rèn)為基本概念原則上是一組不可預(yù)先嚴(yán)格定義的假設(shè),它們的合理性只能靠以此為基礎(chǔ)而建立的理論所得出的大量的結(jié)果而得到證實(shí).”   什么是慣性質(zhì)量?由于加速度a的定義、意義和量度早已明確,所以馬赫和麥克斯韋都采用了加速度定義慣性質(zhì)量的方法,從而力圖克服第二定律中質(zhì)量定義的困難,即所謂動力學(xué)質(zhì)量定義法.

8、  馬赫方法,如果我們?nèi)∧骋粎⒖枷礎(chǔ)的質(zhì)量為單位,那么另一物體在和A相互作用時(shí)給予A的加速度為其自身所得加速度的m倍,我們就稱它的質(zhì)量為m.   實(shí)際上,馬赫是承認(rèn)牛頓第三定律,即|FAB|=|FBA|,若定義mA=1,則mAaA=mBaB,aA=maB,得mB=m.   麥克斯韋方法,以一個(gè)確定的力先后對兩個(gè)物體施加作用,這兩個(gè)物體所獲得的加速度的比值的倒數(shù)就是它們的質(zhì)量之比,即m∝l/a.   這種方法,只要規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)物體的質(zhì)量為m0=1,再通過測量任一物體與標(biāo)準(zhǔn)物體在同一個(gè)力作用下獲得的加速度a及a0,則可由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)得a∶a0=常數(shù)這一結(jié)論得出:m/m0=a0/a,即m=a0/a

9、,這里應(yīng)該注意,a∶a0=常數(shù)是在相同力作用于任一物體與標(biāo)準(zhǔn)物體的情況下得出的,因此常數(shù)與F無關(guān),是物體加速難易程度即慣性本性的反映,因此才有m/m0=a0/a,即m=a0/a.   什么是力?與定義質(zhì)量相似,我們也可利用力的動力學(xué)效應(yīng)定義力.即把物體相對于慣性參考系不再保持靜止或做勻速直線運(yùn)動而產(chǎn)生加速度的能力的大小定義為力.因此,選取某個(gè)特定物體,把力F施加于這個(gè)特定物體,測定該物體相對于某個(gè)慣性參考系的加速度a,a的大小可以作為F的度量,即:F∝a(特定物體).   F、m、a三者都有了明確的意義和度量方法,就可以具體測量各種情況下三者的量值關(guān)系.由此可得出:   a∝1/m(相等

10、的F)   a∝F(相等的m)   即:F∝ma或F=kma(k為比例常數(shù))   如果m、a、F都用國際單位制的單位,則k=1,牛頓第二定律的公式簡化為:F=ma.  新題解答   【例1】跳高運(yùn)動員從地面起跳的瞬間,下列說法正確的是( ?。?     A.運(yùn)動員給地面的壓力大于運(yùn)動員受到的重力     B.地面給運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員受到的重力     C.地面給運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員對地面的壓力     D.地面給運(yùn)動員的支持力等于運(yùn)動員對地面的壓力   答案:ABD   解析:地面給運(yùn)動員的支持力和運(yùn)動員對地面的壓力是一對作用力和反作用力,永遠(yuǎn)大小相等,方向相反,

11、作用在一條直線上,與運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)無關(guān).所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.跳高運(yùn)動員從地面起跳的瞬間,必有向上的加速度,這是因?yàn)榈孛娼o運(yùn)動員的支持力大于運(yùn)動員受到的重力,運(yùn)動員所受合外力豎直向上的結(jié)果.所以選項(xiàng)B正確.依據(jù)牛頓第三定律可知,選項(xiàng)A正確.   點(diǎn)評:本題著重考查對力的概念,牛頓第三定律以及超重失重的理解.   【例2】質(zhì)量是60kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上,當(dāng)升降機(jī)做下列各種運(yùn)動時(shí),體重計(jì)的讀數(shù)是多少?(g=10m/s2) 圖6—13  ?。?)升降機(jī)勻速上升;  ?。?)升降機(jī)以4m/s2的加速度加速上升;  ?。?)升降機(jī)以5m/s2的加速度加速下降.   解

12、析:人站在升降機(jī)中的受力情況如圖6—13所示.  ?。?)當(dāng)升降機(jī)勻速上升時(shí),   由牛頓第二定律得:FN—mg=0   所以,人受到的支持力   FN=mg=60×10N=600N.   根據(jù)牛頓第三定律,人對體重計(jì)的壓力即體重計(jì)的示數(shù)為600N.  ?。?)當(dāng)升降機(jī)以4m/s2的加速度加速上升時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得   FN—mg=ma,F(xiàn)N=mg+ma=60×(10+4)=840N,此時(shí)體重計(jì)的示數(shù)為840N,人處于超重狀態(tài).  ?。?)當(dāng)升降機(jī)以5m/s2的加速度加速下降時(shí),根據(jù)牛頓第二定律得   mg—FN=ma,F(xiàn)N=mg—ma=60×(10—5)=300N,此時(shí)

13、體重計(jì)的示數(shù)為300N,人處于失重狀態(tài).   點(diǎn)評:當(dāng)物體處于超重、失重狀態(tài)時(shí),其本身的重力保持不變,物體所受的拉力(或支持力)的大小,可根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算出來,再根據(jù)牛頓第三定律可知物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笮。? 思維過程   在地球表面附近,無論物體處于什么狀態(tài),其本身的重力G=mg始終不變.超重時(shí),物體所受的拉力(或支持力)與重力的合力方向向上,測力計(jì)的示數(shù)大于物體的重力;失重時(shí),物體所受的拉力(獲支持力)與重力的合力方向向下,測力計(jì)的示數(shù)小于物體的重力.可見,在失重、超重現(xiàn)象中,物體所受的重力始終不變,只是測力計(jì)的示數(shù)(又稱視重)發(fā)生了變化,好像物體的重量有所增大或減

14、?。?   發(fā)生超重或失重現(xiàn)象,只決定于物體在豎直方向上的加速度,與物體的運(yùn)動方向無關(guān). ?合作討論  ?。ㄒ唬┨哌\(yùn)動員在起跳過程和落到海綿墊子上的過程中哪個(gè)過程是超重,哪個(gè)過程是失重?   我的思路:跳高運(yùn)動員起跳時(shí)先經(jīng)歷一個(gè)向上加速的過程,這段時(shí)間的加速度是向上的,因此是超重過程,此時(shí)它對地面的壓力大于人的重力;當(dāng)人落到海綿墊子上時(shí),開始時(shí)重力大于彈力,仍然向下加速一段很短的時(shí)間,這段時(shí)間是失重,接著彈力大于運(yùn)動員的重力,運(yùn)動員減速,這個(gè)過程是超重;運(yùn)動員在空中的運(yùn)動過程,加速度始終是向下的,并且大小等于g,所以,這個(gè)過程是完全失重.  ?。ǘ┮粋€(gè)舉重運(yùn)動員在地球上能舉起300

15、kg的重物,這個(gè)運(yùn)動員在什么環(huán)境中能舉起400kg的重物?   我的思路:運(yùn)動員要舉起比平時(shí)重的物體必須處于失重環(huán)境,例如:在加速向下、減速上升的電梯中;在空間站上;在月球上都可能舉起400kg的物體. ?合作討論  ?。ㄒ唬┨哌\(yùn)動員在起跳過程和落到海綿墊子上的過程中哪個(gè)過程是超重,哪個(gè)過程是失重?   我的思路:跳高運(yùn)動員起跳時(shí)先經(jīng)歷一個(gè)向上加速的過程,這段時(shí)間的加速度是向上的,因此是超重過程,此時(shí)它對地面的壓力大于人的重力;當(dāng)人落到海綿墊子上時(shí),開始時(shí)重力大于彈力,仍然向下加速一段很短的時(shí)間,這段時(shí)間是失重,接著彈力大于運(yùn)動員的重力,運(yùn)動員減速,這個(gè)過程是超重;運(yùn)動員在空中的運(yùn)動

16、過程,加速度始終是向下的,并且大小等于g,所以,這個(gè)過程是完全失重.  ?。ǘ┮粋€(gè)舉重運(yùn)動員在地球上能舉起300kg的重物,這個(gè)運(yùn)動員在什么環(huán)境中能舉起400kg的重物?   我的思路:運(yùn)動員要舉起比平時(shí)重的物體必須處于失重環(huán)境,例如:在加速向下、減速上升的電梯中;在空間站上;在月球上都可能舉起400kg的物體. ?規(guī)律總結(jié)   規(guī)律:牛頓第二定律、牛頓第三定律   知識:超重、失重、完全失重   方法:超重和失重的判斷方法:判斷超重和失重要依據(jù)加速度的方向來判定.當(dāng)加速度方向向上時(shí),物體處于超重狀態(tài);當(dāng)加速度方向向下時(shí),物體處于失重狀態(tài);當(dāng)加速度大小為g且方向向下時(shí),物體處于完

17、全失重狀態(tài).即使加速度的方向不是豎直向上或向下的,只要加速度存在豎直方向的分量,就會出現(xiàn)超重或失重現(xiàn)象.如果物體處于完全失重狀態(tài),會呈現(xiàn)于常規(guī)完全不同的物理現(xiàn)象,像宇宙飛船中宇航員飄飄然的舉動,滿艙飛舞的物品等怪現(xiàn)象都是由于完全失重造成的.在完全失重的情況下,有些實(shí)驗(yàn)是不能進(jìn)行的,例如:沸騰實(shí)驗(yàn)、天平測質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)、托里拆利實(shí)驗(yàn)等;同時(shí)也有一些特殊的實(shí)驗(yàn)在失重狀態(tài)下更容易成功,例如:晶體生長實(shí)驗(yàn)等. ?變式練習(xí)   一、選擇題   1.下面關(guān)于失重和超重的說明,正確的是( ?。?     A.物體處于失重狀態(tài)時(shí),所受重力減小,處于超重狀態(tài)時(shí)所受重力增大     B.在電梯上出現(xiàn)失重狀態(tài)時(shí)

18、,電梯必定處于下降過程     C.在電梯上出現(xiàn)超重現(xiàn)象時(shí),電梯有可能處于下降過程     D.只要物體運(yùn)動的加速度方向向上,必定處于失重狀態(tài)   解析:加速度向下物體處于失重狀態(tài),加速度向上物體處于超重狀態(tài),超重和失重并非物體的重量增大或減小,而是使懸繩或支持面的彈力增大或減小;電梯加速向上運(yùn)動時(shí),物體處于超重狀態(tài),電梯減速下降時(shí),也處于超重狀態(tài).   答案:C   2.如圖6—14所示,質(zhì)量分別為M和m的物體用細(xì)線連接,懸掛在定滑輪上,定滑輪固定在天花板上,已知M>m,不計(jì)滑輪及線的質(zhì)量,摩擦不計(jì),則下列說法正確的是( ?。? 圖6—14   A.細(xì)線的拉力一定大于mg

19、  B.細(xì)線的拉力一定小于Mg   C.細(xì)線的拉力等于(m+M)g/2   D.天花板對定滑輪的拉力等于(M+m)g   解析:物體運(yùn)動過程中,m加速向上,處于超重狀態(tài),所以繩子的拉力大于mg,而M加速向下,處于失重狀態(tài),故繩子的拉力小于Mg.   答案:AB   3.在封閉系統(tǒng)中用彈簧秤稱一物體的重量,由彈簧秤讀數(shù)的變化可以判斷系統(tǒng)的運(yùn)動狀態(tài),下列說法正確的是( ?。?     A.讀數(shù)準(zhǔn)確,則系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動或處于靜止?fàn)顟B(tài)     B.讀數(shù)偏大,則系統(tǒng)一定向上加速運(yùn)動     C.讀數(shù)時(shí)大時(shí)小,則系統(tǒng)一定做上下往復(fù)運(yùn)動     D.讀數(shù)偏小,說明加速度一定向下   解析

20、:讀數(shù)準(zhǔn)確,則系統(tǒng)做勻速直線運(yùn)動或處于靜止?fàn)顟B(tài);讀數(shù)偏大,物體超重,則系統(tǒng)向上加速運(yùn)動或向下減速運(yùn)動;讀數(shù)時(shí)大時(shí)小,則系統(tǒng)可能做一個(gè)方向的時(shí)加速時(shí)減速的運(yùn)動;讀數(shù)偏小,物體失重,說明加速度一定向下.   答案:AD   4.A、B、C三球大小相同,A為實(shí)心木球,B為實(shí)心鐵球,C是質(zhì)量與A一樣的空心球,三球同時(shí)從同一高度由靜止落下,若受到的阻力相同,則(  )     A.B球下落的加速度最大     B.C球下落的加速度最大     C.A球下落的加速度最大     D.B球落地時(shí)間最短,A、C球同時(shí)落地   解析:根據(jù)牛頓第二定律:a=(mg-f)/m可得m越大,a越大.  

21、 答案:AD   5.物體m靜止于固定的升降機(jī)中的斜面上,當(dāng)升降機(jī)加速豎直向上時(shí),如圖6—15所示,與原來升降機(jī)靜止時(shí)相比,不正確的是( ?。? 圖6—15     A.物體受到的斜面的支持力增加     B.物體受到的合力增加     C.物體m受到的重力增加     D.物體m受到的摩擦力增加   解析:當(dāng)物體加速上升時(shí),物體受到的斜面的摩擦力和支持力的合力增大,由于兩力的夾角確定,所以,合力增大,支持力和摩擦力均增大.   答案:ABD   6.一根彈簧下端掛一重物,上端用手牽引使重物豎直向上做加速運(yùn)動,加速度a<g,從手突然停止時(shí)起到彈簧恢復(fù)原長時(shí)止,在這個(gè)過程中,

22、重物加速度的數(shù)值將是( ?。?     A.逐漸增大           B.逐漸減小     C.先減小后增大         D.先增大后減小   解析:彈簧原來處于伸長狀態(tài),當(dāng)手突然停住時(shí),物體仍有向上的速度,先使彈簧縮短至kx=mg的長度,這個(gè)過程,加速度減小,然后彈簧繼續(xù)縮短,并有可能被壓縮,這個(gè)過程加速度又增大.   答案:C   二、非選擇題   7.自由落體運(yùn)動的物體處于________狀態(tài);豎直上拋運(yùn)動的物體處于________狀態(tài).   解析:自由落體和豎直上拋運(yùn)動加速度均為g,且方向豎直向下,所以均為完全失重狀態(tài).   答案:完全失重 完全失重   8.質(zhì)

23、量為50kg的人站在電梯上.當(dāng)電梯靜止時(shí),人對電梯底板的壓力大小為________N;當(dāng)電梯以lm/s2的加速度上升時(shí),人對電梯底板的壓力大小為________N;當(dāng)電梯以1m/s2的加速度做勻減速下降時(shí),人對電梯底板的壓力大小為________N.(g=10m/s2)   解析:根據(jù)牛頓第二定律可得.   答案:500 550 450.   9.某人在以2.5m/s2的加速度勻加速下降的升降機(jī)里最多能舉起80kg的物體,他在地面上最多能舉起_______kg的物體,若此人在一勻加速上升的升降機(jī)中最多能舉起40kg的物體,則此升降機(jī)上升的加速度為_______m/s2.   答案:60 5   10.如圖6—16所示,A、B兩個(gè)物體間用最大張力為100N的輕繩相連,mA=4kg,mB=8kg,在拉力F的作用下向上加速運(yùn)動,為使輕繩不被拉斷,F(xiàn)的最大值是多少?(g=10m/s2)   解析:取系統(tǒng)為研究對象,據(jù)牛頓第二定律:

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