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(全國(guó)I卷)2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 能力課時(shí)1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題(通用)

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(全國(guó)I卷)2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第1章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 能力課時(shí)1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題(通用)_第1頁(yè)
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1、能力課時(shí)1 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題 一、單項(xiàng)選擇題 1.一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖象如圖1所示,由圖象可知(  ) 圖1 A.0~1.5 s內(nèi)物體的加速度為-4 m/s2,1.5~3 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2 B.0~4 s內(nèi)物體的位移為12 m C.3 s末物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化 D.3 s末物體回到出發(fā)點(diǎn) 解析 v-t圖象的斜率表示加速度,由a=可知,0~3 s內(nèi)物體的加速度為a= m/s2=4 m/s2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由圖象知,物體先沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng),1.5 s末速度減小到0,以后沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng),3 s末回到出發(fā)點(diǎn),選項(xiàng)D正確;0~4 s內(nèi)物體的位

2、移為3 m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;3 s末物體的加速度方向發(fā)生變化,運(yùn)動(dòng)方向不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案 D 2.如圖2所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是(  ) 圖2 A.前5 s質(zhì)點(diǎn)靜止 B.5~15 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為1 m/s2 C.15~20 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度為-3.2 m/s2 D.15 s末質(zhì)點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),20 s末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn) 解析 由圖象可知,質(zhì)點(diǎn)前5 s做的是勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;5~15 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度為0.8 m/s2,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;15~20 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度為-3.2 m/s2,選項(xiàng)C

3、正確;質(zhì)點(diǎn)在20 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),質(zhì)點(diǎn)做的是方向不變的直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 C 3.(2020·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ,14)甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖象如圖3所示。在這段時(shí)間內(nèi)(  ) 圖3 A.汽車(chē)甲的平均速度比乙的大 B.汽車(chē)乙的平均速度等于 C.甲、乙兩汽車(chē)的位移相同 D.汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小,汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大 解析 因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”是物體的位移,故在0~t1時(shí)間內(nèi),甲車(chē)的位移大于乙車(chē),故根據(jù)=可知,甲車(chē)的平均速度大于乙車(chē),選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;因?yàn)橐臆?chē)做變減速運(yùn)動(dòng),故平均速度不等于,

4、選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)閳D線切線的斜率表示物體的加速度,故甲、乙兩車(chē)的加速度均逐漸減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 A 4.一個(gè)物體由靜止開(kāi)始沿一條直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖4所示,a0和t0已知,則下列判斷正確的是(  ) 圖4 A.物體在t0前做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) B.物體在t0時(shí)刻的速度為a0t0 C.物體在t0時(shí)間內(nèi)速度增加量為a0t0 D.以上判斷均錯(cuò) 解析 注意橫軸為,由圖可知物體在t0前做加速度恒為a0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由速度公式可知t0時(shí)刻的速度為a0t0,選項(xiàng)B正確,A、C、D均錯(cuò)誤。 答案 B 5.甲、乙兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),其

5、中甲車(chē)初速度為零,最大速度為4 m/s,乙車(chē)初速度為1.5 m/s,最大速度為3.5 m/s,其v-t圖象如圖5所示。關(guān)于兩車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是(  ) 圖5 A.在t=4 s時(shí),甲、乙相遇 B.甲的加速度一直小于乙的加速度 C.在t=1 s時(shí),兩車(chē)速度相等,加速度相等 D.甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移大于乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移 解析 v-t圖線與t軸所圍面積表征位移,斜率表征加速度,在t=4 s,甲、乙的位移均為10 m,甲、乙相遇,選項(xiàng)A正確;在0~2 s內(nèi)a甲>a乙,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在t=1 s兩車(chē)速度相等,但甲的加速度大于乙的加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;乙車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移大于甲車(chē)運(yùn)動(dòng)的總位移

6、,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 A 6.入冬以來(lái),全國(guó)多地多次發(fā)生霧霾天氣,能見(jiàn)度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中,甲、乙兩汽車(chē)在一條平直的單行道上,乙在前,甲在后同向行駛。某時(shí)刻兩車(chē)司機(jī)同時(shí)聽(tīng)到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時(shí)開(kāi)始剎車(chē),結(jié)果兩輛車(chē)發(fā)生了碰撞。如圖6所示為兩輛車(chē)剎車(chē)后若恰好不相撞的v-t圖象,由此可知(  ) 圖6 A.兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)相距的距離一定等于112.5 m B.兩輛車(chē)剎車(chē)時(shí)相距的距離一定小于90 m C.兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的20 s之內(nèi)的某時(shí)刻發(fā)生相撞的 D.兩輛車(chē)一定是在剎車(chē)后的20 s以后的某時(shí)刻發(fā)生相撞的 解析 v-t圖象給定了兩車(chē)的初速度和加速度,不

7、確定值是剎車(chē)前兩車(chē)間距離。由兩車(chē)的v-t圖象可知,兩車(chē)不相撞的最小距離Δxmin=×20 m=100 m,即當(dāng)Δx<100 m時(shí)兩車(chē)必相撞,選項(xiàng)A、B均錯(cuò)誤;兩車(chē)相撞一定發(fā)生在甲車(chē)速度大于乙車(chē)速度時(shí),即t=20 s之前,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。 答案 C 二、多項(xiàng)選擇題 7.(2020·遼寧沈陽(yáng)市郊聯(lián)體二模)某時(shí)刻,兩車(chē)從同一地點(diǎn)、沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于兩車(chē)的位移x、速度v隨時(shí)間t變化的圖象中,能反映t1時(shí)刻兩車(chē)相遇的是(  ) 答案 BD 8.如圖7所示,直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車(chē)a和b的位移-時(shí)間(x-t)圖線,由圖可知(  ) 圖7 A.在時(shí)刻t

8、1,a車(chē)追上b車(chē) B.在時(shí)刻t2,a、b兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反 C.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速率先減小后增大 D.在t1到t2這段時(shí)間內(nèi),b車(chē)的速率一直比a車(chē)的大 解析 由題圖可知,t1時(shí)刻,b車(chē)追上a車(chē),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;x-t圖象的斜率表示速度,由于t2時(shí)刻a、b兩圖象的斜率一正、一負(fù),故兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相反,選項(xiàng)B正確;由b圖線的斜率的變化可以看出t1到t2這段時(shí)間b車(chē)的速率先減小后反向增大,選項(xiàng)C正確;如圖所示,在t3時(shí)刻b圖線的斜率與a圖線的相等,此時(shí)兩車(chē)的速率相等,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案 BC 9.將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不同高度處豎直向上拋出,拋出時(shí)間相隔2

9、s,它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖象分別如圖8直線甲、乙所示。則(  ) 圖8 A.t=2 s時(shí),兩球高度相差一定為40 m B.t=4 s時(shí),兩球相對(duì)于各自拋出點(diǎn)的位移相等 C.兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等 D.甲球從拋出至達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球的相等 解析 由于兩球的拋出點(diǎn)未知,則選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤;由圖象可知4 s時(shí)兩球上升的高度均為40 m,則距各自出發(fā)點(diǎn)的位移相等,則選項(xiàng)B正確;由于兩球的初速度都為30 m/s,則上升到最高點(diǎn)的時(shí)間均為t==3 s,則選項(xiàng)D正確。 答案 BD 10.甲、乙兩車(chē)在一平直公路上從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),它們的v-t圖象如圖9所示

10、。下列判斷正確的是(  ) 圖9 A.乙車(chē)啟動(dòng)時(shí),甲車(chē)在其前方50 m處 B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,乙車(chē)落后甲車(chē)的最大距離為75 m C.乙車(chē)啟動(dòng)10 s后正好追上甲車(chē) D.乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后,兩車(chē)不會(huì)再相遇 解析 根據(jù)速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示位移,可知乙在t=10 s時(shí)啟動(dòng),此時(shí)甲的位移為x=×10×10 m=50 m,即甲車(chē)在乙前方50 m處,故選項(xiàng)A正確;當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn),最大距離為:smax=×(5+15)×10 m-×10×5 m=75 m,故選項(xiàng)B正確;由于兩車(chē)從同一地點(diǎn)沿同一方向沿直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移相等時(shí)兩車(chē)才相遇,由圖可知,乙車(chē)啟動(dòng)10 s后位移小于甲的位移,還

11、沒(méi)有追上甲,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;乙車(chē)超過(guò)甲車(chē)后,由于乙的速度大,所以不可能再相遇,故選項(xiàng)D正確。 答案 ABD 三、非選擇題 11.(2020·高考信息卷)甲、乙兩輛車(chē)在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車(chē)的速度為v1=16 m/s,乙車(chē)的速度為v2=12 m/s,乙車(chē)在甲車(chē)的前面。當(dāng)兩車(chē)相距L=6 m時(shí),兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē),從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),甲車(chē)以a1=2 m/s2的加速度剎車(chē),6 s后立即改做勻速運(yùn)動(dòng),乙車(chē)剎車(chē)的加速度為a2=1 m/s2。求: (1)從兩車(chē)剎車(chē)開(kāi)始計(jì)時(shí),甲車(chē)第一次追上乙車(chē)的時(shí)間; (2)兩車(chē)相遇的次數(shù); (3)兩車(chē)速度相等的時(shí)間。 解析 (1)在甲減速時(shí),設(shè)經(jīng)時(shí)間t相遇,甲

12、和乙的加速度分別為a1、a2,位移分別為x1、x2,則有x1=v1t-a1t2,x2=v2t-a2t2,x1=x2+L 聯(lián)立解得t1=2 s,t2=6 s 即在甲車(chē)減速時(shí),相遇兩次,第一次相遇的時(shí)間為t1=2 s (2)當(dāng)t2=6 s時(shí),甲車(chē)的速度為v1′=v1-a1t2=4 m/s,乙車(chē)的速度為v2′=v2-a2t2=6 m/s,甲車(chē)的速度小于乙車(chē)的速度,但乙車(chē)做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)再經(jīng)Δt甲追上乙,有v1′Δt=v2′Δt-a2Δt2 解得Δt=4 s 此時(shí)乙仍在做減速運(yùn)動(dòng),此解成立 綜合以上分析知,甲、乙兩車(chē)共相遇3次。 (3)第一次速度相等的時(shí)間為t3,有v1-a1t3=v2-a

13、2t3 解得t3=4 s 甲車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為4 m/s,第二次速度相等的時(shí)間為t4,有v1′=v2-a2t4 解得t4=8 s 答案 (1)2 s (2)3次 (3)4 s和8 s 12.(2020·安徽池州一中高三第一次月考)隨著機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量的增加,交通安全問(wèn)題日益凸顯,分析交通違法事例,將警示我們遵守交通法規(guī),珍惜生命。如圖10所示為某型號(hào)貨車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)(假設(shè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng))的v2-x圖象(v為貨車(chē)的速度,x為制動(dòng)距離),其中圖線1為滿載時(shí)符合安全要求的制動(dòng)圖象,圖線2為嚴(yán)重超載時(shí)的制動(dòng)圖象。某路段限速72 km/h,是根據(jù)該型號(hào)貨車(chē)滿載時(shí)安全制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離確定的,現(xiàn)有一輛

14、該型號(hào)的貨車(chē)嚴(yán)重超載并以54 km/h的速度行駛。通過(guò)計(jì)算求解: 圖10 (1)駕駛員緊急制動(dòng)時(shí),該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車(chē)制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離是否符合安全要求; (2)若駕駛員從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到采取緊急制動(dòng)措施的反應(yīng)時(shí)間為1 s,則該型號(hào)貨車(chē)滿載時(shí)以72 km/h速度正常行駛的跟車(chē)距離至少應(yīng)為多遠(yuǎn)? 解析 (1)根據(jù)速度位移公式v2-v=2ax,有v2=2ax+v,圖線斜率的一半表示加速度;根據(jù)題圖象得到:滿載時(shí),加速度大小為a1=5 m/s2,嚴(yán)重超載時(shí)加速度大小為a2=2.5 m/s2;設(shè)該型號(hào)貨車(chē)滿載時(shí)以72 km/h(20 m/s)的速度減速,制動(dòng)距離x1== m=40 m,制動(dòng)時(shí)間為t1== s=4 s; 設(shè)該型號(hào)貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)以54 km/h(15 m/s)的速度減速,制動(dòng)距離x2== m=45 m>x1,制動(dòng)時(shí)間為t2== s=6 s>t1;所以駕駛員緊急制動(dòng)時(shí),該型號(hào)嚴(yán)重超載的貨車(chē)制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離均不符合安全要求。 (2)貨車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)x3=v0t3=20×1 m=20 m,跟車(chē)距離x=+x3=40 m+20 m=60 m。 答案 (1)不符合 (2)60 m

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