《全國(guó)各地2020年中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)各地2020年中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

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2、移中點(diǎn)的變化規(guī)律． 2．（2020山東德州，12，3分）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2020次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3） 【答案】 D 【解析】如下圖，動(dòng)點(diǎn)P（0，3）沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足反彈時(shí)反射角等于入射角， 到①時(shí)，點(diǎn)P（3，0）；到②時(shí)，點(diǎn)P（7，4）；到③時(shí)， 點(diǎn)P（8，3）；到④時(shí)，點(diǎn)P（5，0）；到⑤時(shí)，點(diǎn)P（1，4）；到⑥時(shí)，點(diǎn)P（3，0），此時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)，繼續(xù).......，出現(xiàn)每5次一循環(huán)碰到矩形的

3、邊.因?yàn)?020=402×5+3（2020÷5=402 … 3）.所以點(diǎn)P第2020次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（8，3）.故選D. 【方法指導(dǎo)】本題考查了圖形變換（軸對(duì)稱(chēng)）與平面直角坐標(biāo)系規(guī)律探索.以平面直角坐標(biāo)系為背景，融合軸對(duì)稱(chēng)應(yīng)用的點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的規(guī)律探索題，解題關(guān)鍵從操作中前面幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置變化，猜想、歸納出一般變化規(guī)律. 3．（2020山東日照，6，3分）如果點(diǎn)P（2x+6,x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ） 【答案】 C 【解析】由點(diǎn)P（2x+6,x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，所以，在數(shù)軸上表示為C。 【

4、方法指導(dǎo)】本題考查點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的特點(diǎn)，從而找到關(guān)于x的不等式組，再把這個(gè)不等組的解集在數(shù)軸上表示。在數(shù)軸上表示解集時(shí)，就注意什么時(shí)候是實(shí)點(diǎn)，什么時(shí)候是圓圈。 4．（2020廣東湛江，6，4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)在（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D. 【解析】由于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，因此這個(gè)點(diǎn)在第四象限。 【方法指導(dǎo)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的分布。對(duì)于點(diǎn)（a、b）來(lái)說(shuō)，點(diǎn)位置與坐標(biāo)的特征的關(guān)系： 點(diǎn)的位置 坐標(biāo)特征 象限內(nèi) 點(diǎn) 點(diǎn)P在第一象限

5、a＞0，b＞0 點(diǎn)P在第二象限 a＜0，b＞0 點(diǎn)P在第三象限 a＜0，b＜0 點(diǎn)P在第一象限 a＞0，b＜0 坐 標(biāo) 軸 上 點(diǎn) 點(diǎn)P在x軸正半軸上 a＞0，b＝0 點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上 a＜0，b＝0 點(diǎn)P在y軸正半軸上 a＞0，b＝0 點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上 a＞0，b＝0 點(diǎn)P在一、三象限角平分線上 a＝b 點(diǎn)P在二、四象限角平分線上 a＋b＝0 5．(2020湖北荊門(mén)，10，3分)在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，P(4，3)，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( ) A．(3，

6、4) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(4，－3) 【答案】C 【解析】如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則P′A′＝PA＝3，OA′＝OA＝4，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(－3，4)．故選C． x x O P A P′ A′ 圖1 【方法指導(dǎo)】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(a，b)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－b，a)；點(diǎn)(a，b)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(b，－a)． 6.（2020深圳，7，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為 A．33 B．

7、C． D．7 【答案】D 【解析】點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是，故，則，故D是正確的 【方法指導(dǎo)】考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性及有理數(shù)的運(yùn)算。若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則它們的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，這一特征是解題的關(guān)鍵。 7. (2020湖南邵陽(yáng),8,3分)圖(二)是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖.如果用(0,0)表示新寧崀山的位置，用(1,5)表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（　?。? 　　A．(2,1)　　B．(0,1)　　C．(－2，－1)　　D．(－2,1) 【答案】：C． 【解析】：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，城市南山的位置為（－2，－1）．故選C． 【方

8、法指導(dǎo)】：本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵. 8 (湖南株洲,9,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）位于第 象限. 【答案】：一 【解析】:因?yàn)辄c(diǎn)A（2，－3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限. 【方法指導(dǎo)】：解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù). 9．（2020廣東珠海，3，3分）點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（　　） 　 A． （3，﹣2） B． （﹣3，2） C． （﹣3，﹣2） D． （2，﹣3） 考點(diǎn)：

9、 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接寫(xiě)出答案． 解答： 解：點(diǎn)（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（3，﹣2）， 故選：A． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 10．（2020廣西欽州，12，3分）定義：直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考點(diǎn)：

10、點(diǎn)到直線的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的距離． 專(zhuān)題： 新定義． 分析： “距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)表示的含義是該點(diǎn)到直線l1、l2的距離分別為1、2．由于到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個(gè)交點(diǎn)，即為所求． 解答： 解：如圖， ∵到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上， 到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上， ∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)是

11、M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長(zhǎng)k的點(diǎn)在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵． 11．（2020貴州安順，3，3分）將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（　?。? 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析：先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷點(diǎn)B所處的象限． 解答：解：點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為為（1，﹣3

12、）， 故點(diǎn)在第四象限． 故選D． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．注意平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．　 12．（2020湖北孝感，9，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（　　） 　 A． （﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1） 考點(diǎn)： 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 專(zhuān)題： 作圖題． 分析： 根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形，找出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′

13、的坐標(biāo)即可． 解答： 解：根據(jù)題意得： 則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（﹣2，1）或（2，﹣1）． 故選D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了位似圖形，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方． 13．（2020湖北宜昌，15，3分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（　?。? 　 A． （6，0） B． （6，3） C． （6，5） D． （4，2） 考點(diǎn)： 相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： 根據(jù)

14、相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似即可判斷． 解答： 解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2． A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意； B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意； C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意； D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4

15、，2）時(shí)，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵． 14. .（[2020湖南邵陽(yáng)，8，3分] 圖(二)是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖.如果用(0,0)表示新寧崀山的位置，用(1,5)表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（　?。? 　　A．(2,1)　　B．(0,1)　　C．(-2，-1)　　D．(-2,1) 知識(shí)考點(diǎn)：坐標(biāo)的地理位置確定. 審題要津：建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)解決此題. 滿(mǎn)分解答：解：

16、已知新寧崀山的位置為(0,0)，隆回花瑤的位置為(1,5)，所以以新寧崀山的位置(0,0)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系即可得到城步南山的位置（-2，-1）.故選C. 名師點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是建立平面直角坐標(biāo)系. 15．（2020·泰安，11，3分）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　） 　A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化－平移

17、． 分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)． 解答：解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（－2，1）， ∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（－1.6，－1）， ∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2， ∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）．故選：C． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵． 16．（2020?東營(yíng)，6，3分）若定義：，，例如，，則=（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由題意得f(2，3

18、)=(－2，－3)，所以g(f(2，－3))=g(－2，－3)=(－2，3)，故選B． 17．（2020·濟(jì)寧，8，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　?。? 　 A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3） 考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)－最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)做最短路線得出AE=BE，進(jìn)而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)． 解答：解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C

19、′，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小， ∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（－3，0），AE=4，則BE=4，即BE=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最?。蔬x：D． 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．　 18.（2020四川樂(lè)山，6，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則的值是【 】 A．　 　B．　　 C．　 　D． 19.（2020四川遂寧，7，4分）

20、將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解． 解答： 解：∵將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′， ∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣1，2）， ∴點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：

21、兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，右加左減． ． 二、填空題 1．（2020江蘇蘇州，17，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，頂點(diǎn)A，C分別在x，y軸的正半軸上．點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上，且OQ＝OC，連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ， )． 【答案】(2，4－2)． 【解析】分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出BP的長(zhǎng)，再求出AP，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo)． 解：∵四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形

22、， ∴OA=OC=2，OB=2． ∵QO=OC， ∴BQ=OB－OQ=2－2． ∵正方形OABC的邊AB∥OC， ∴△BPQ∽△OCQ． ∴=，即=． 解得BP=2－2． ∴AP=AB－BP=2－（2－2）=4－2． ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4－2）． 所以應(yīng)填2，4－2． 【方法指導(dǎo)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出BP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵． 【易錯(cuò)警示】本題是綜合題，掌握所用知識(shí)不全面而出錯(cuò)． 2. （2020四川雅安，17，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－5，0)，

23、B(5，0)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC＝6，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)________． 【答案】 (02，)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0) (寫(xiě)對(duì)2個(gè)各得1分，寫(xiě)對(duì)3個(gè)得2分) 【解析】需要分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，根據(jù)勾股定理求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 【方法指導(dǎo)】本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．解題時(shí)，要分類(lèi)討論，以防漏解．另外，當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，也可以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來(lái)求點(diǎn)C的坐標(biāo)． 3．（2020蘭州，19，4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換

24、，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 專(zhuān)題：規(guī)律型． 分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)第四個(gè)三角形與第一個(gè)三角形的位置相同可知每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個(gè)循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長(zhǎng)度，再用2020除以3，根據(jù)商為671可知第2020個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)為循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的頂點(diǎn)，求出即可． 解答：解：∵點(diǎn)A（﹣3，0）、B（0，4）， ∴AB==5， 由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組前進(jìn)的長(zhǎng)度為：4+5+3=12， ∵2020÷3=67

25、1， ∴△2020的直角頂點(diǎn)是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)， ∵671×12=8052， ∴△2020的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（8052，0）． 故答案為：（8052，0）． 點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細(xì)觀察圖形，得到每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點(diǎn)．　 4．（2020貴州安順，17，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ． 考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 分析：畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解． 解答：解：AB旋轉(zhuǎn)

26、后位置如圖所示． B′（4，2）． 點(diǎn)評(píng)：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過(guò)畫(huà)圖得B′坐標(biāo)．　 5.（2020陜西，13，3分）請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分． A．在平面直角坐標(biāo)第中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將線段AB經(jīng)過(guò)平移后得到線段，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 考點(diǎn)：點(diǎn)的平移與坐標(biāo)之間的關(guān)系。 解析：點(diǎn)A與對(duì)應(yīng)，從坐標(biāo)來(lái)看是將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位得到，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)也是向右平移5個(gè)單位后再向上平移1個(gè)單位得

27、B．比較大小： （填“>”，“=”，“<”）． 考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)算器的使用：數(shù)的開(kāi)方及三角函數(shù)值。 解析：按鍵順序：易得填“>” 6．（2020貴州省黔東南州，11，4分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?。ī?，0）?。? 考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫(xiě)出答案． 解答： 解：點(diǎn)A（2，0）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（﹣2，0）， 故答案為：（﹣2，0）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．

28、 三、 解答題 1. （2020福建福州，19，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過(guò)平移或軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD． （1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是__________個(gè)單位長(zhǎng)度； △AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)軸是__________； △AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是__________度； （2）連結(jié)AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)。 B x y O A D C 【思路分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到△AOC沿x軸

29、向右平移2個(gè)單位得到△OBD，則△AOC與△BOD關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠AOC＝∠BOD＝60°，則∠AOD＝120°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB； （2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA＝OD，而∠AOC＝∠BOD＝60°，得到∠DOC＝60°，所以O(shè)E為等腰△AOD的頂角的平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE垂直平分AD，則∠AEO＝90°． 【答案】（1）2；y軸；120； （2）解：依題意，連接AD交OC于點(diǎn)E 如圖，由旋轉(zhuǎn)得OA＝OD，∠AOD＝120° ∵△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60° ∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝

30、60° ∴∠COD＝∠AOC 又OA＝OD ∴OC⊥AD ∴∠AEO＝90° 【方法指導(dǎo)】本題是一道綜合性基礎(chǔ)題，考查了平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、等邊三角形、等腰三角形的有關(guān)知識(shí)．平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，運(yùn)用圖形變換解答題目時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同時(shí)還要注意圖形變換的有關(guān)性質(zhì)，如在旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 2．（2020上海市，21，10分）已知平面直角坐標(biāo)系（如圖6），直線 經(jīng) 過(guò)第一、二、三象限，與y軸交于點(diǎn)，點(diǎn)（2，1）在這條直線上， 聯(lián)結(jié)，△的面積等于1． （1）求的值； 圖6 （2）如果反比例函數(shù)（是常量，） 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式． 3（2020上海市，24，12分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸正半軸上的點(diǎn)，= 2，． （1）求這條拋物線的表達(dá)式； （2）聯(lián)結(jié)，求的大小； （3）如果點(diǎn)在軸上，且△與△相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)．