《數(shù)學(xué)第6章 圓 第24講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第6章 圓 第24講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第六章圓第六章圓 第第24講與圓有關(guān)的位置關(guān)系講與圓有關(guān)的位置關(guān)系考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理過關(guān)過關(guān)考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 直線和圓的位置關(guān)系直線和圓的位置關(guān)系設(shè)r是O的半徑，d是圓心O到直線l的距離.考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 切線與切線長(zhǎng)切線與切線長(zhǎng) 6年年5考考考點(diǎn)考點(diǎn)4 4 三角形的內(nèi)心與外心三角形的內(nèi)心與外心 6年年2考考典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【例1】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一段圓弧經(jīng)過格點(diǎn)A，B，C.(網(wǎng)格小正方形邊長(zhǎng)為1)(1)請(qǐng)寫出該圓弧所在圓的圓心P的坐標(biāo) ；P的半徑為； (結(jié)果保留根號(hào))(2)判斷點(diǎn)M

2、(1,1)與P的位置關(guān)系 .52圓內(nèi)(2，1) 類型類型2 2 切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定【例2】 2016玉林中考如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點(diǎn)D作O的切線，分別交OA延長(zhǎng)線與OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF.(1)求證：BF是O的切線；(2)已知圓的半徑為1，求EF的長(zhǎng)解：(1)證明：連接OD，如圖四邊形AOCD是平行四邊形，OAOC，四邊形AOCD是菱形OAD和OCD都是等邊三角形AODCOD60.FOB60.EF為切線，ODEF，F(xiàn)DO90.在FDO和FBO中，F(xiàn)DOFBO.OBFODF90.OBBF.BF是O的切線(2)在RtOBF中，F(xiàn)

3、OB60，tanFOB ，BF1tan60 .在RtEDO中，E90EOD30，EF2BF .OBBF332技法點(diǎn)撥 “見到切線想垂直”是關(guān)于切線問題的常用解題思路證明圓的切線有三種常用的判定方法：(1)與圓有唯一公共點(diǎn)的直線是圓的切線(切線的定義)；(2)與圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線(dr)；(3)經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線(切線的判定定理)變式運(yùn)用 如圖，在矩形ABCD中，AD8，E是AB邊上一點(diǎn)，且AE AB，O經(jīng)過點(diǎn)E，若O與邊CD所在直線相切于點(diǎn)G(GEB為銳角)，與邊AB所在直線相交于另一點(diǎn)F，且EGEF ：2(1)求O的半徑r；(2)當(dāng)邊AD或BC所

4、在直線與O相切時(shí)，直接寫出AE的長(zhǎng)，以及O與矩形ABCD的邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)415解：(1)如圖1，連接GO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)H.CD與O相切于點(diǎn)G，HGCD.四邊形ABCD為矩形，ABCD.GHAB，即GHEF.EHHF EF.DAAHG90，AD8，四邊形AHGD為矩形，GHAD8.在RtGEH中，EGEF 2，設(shè)EG m，則EF2m，EHm.5521EG2EH2GH2，即( m)2m264，解得m4.EH4.連接OE，在RtOEH中，由勾股定理，得r242(8r)2，解得r5.(2)當(dāng)O與AD相切時(shí)，此時(shí)AE1，有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)O與BC相切時(shí)，此時(shí)AE3，有4個(gè)交點(diǎn)5六年真題六年真題全練全練命題

5、點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 三角形的內(nèi)心與外心三角形的內(nèi)心與外心12016河北，9,3分如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是()AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心B由圖中可得，點(diǎn)O在線段AC和BC的垂直平分線上，故是ABC的外心22015河北，6,3分如圖，AC，BE是O的直徑，弦AD與BE交于點(diǎn)F，下列三角形中，外心不是點(diǎn)O的是()AABE BACFCABD DADEB三角形的外心是其外接圓的圓心，則其三個(gè)頂點(diǎn)都在該圓上，四個(gè)選項(xiàng)中只有ACF的頂點(diǎn)F不在O上，則ACF的外接圓不是O，所以其外心不是點(diǎn)O.32013河北，24,11分如圖，在OAB中，OAOB1

6、0，AOB80，以點(diǎn)O為圓心，6為半徑的優(yōu)弧 分別交OA，OB于點(diǎn)M，N.(1)點(diǎn)P在右半弧上(BOP是銳角)，將OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得OP.求證：APBP；(2)點(diǎn)T在左半弧上，若AT與弧相切，求點(diǎn)T到OA的距離；(3)設(shè)點(diǎn)Q在優(yōu)弧 上，當(dāng)AOQ的面積最大時(shí)，直接寫出BOQ的度數(shù)命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2 切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)與判定MNMN解：(1)證明：AOPAOBBOP80BOP，BOPPOPBOP80BOP，AOPBOP. 又OAOB，OPOP，AOPBOP.APBP.(2)連接OT，過點(diǎn)T作THOA于點(diǎn)H，如圖所示AT與 相切，MN(注：當(dāng)OQOA時(shí)，AOQ的面積最大，且左右兩半弧上各存在一點(diǎn))猜押預(yù)測(cè) 如圖，O截ABC的三條邊所得的弦長(zhǎng)相等，則下列說法正確的是( )A點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心B點(diǎn)O是ABC的外心CABC是正三角形DABC是等腰三角形A 如圖，過點(diǎn)O作OMAB于點(diǎn)M，ONBC于點(diǎn)N，OQAC于點(diǎn)Q，連接OD，OK，OF，由垂徑定理，得DM DE，KQ KH，F(xiàn)N FG.DEHKFG，DMKQFN.ODOKOF，由勾股定理，得OMOQON，即點(diǎn)O到ABC三邊的距離相等點(diǎn)O是ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，即點(diǎn)O是ABC的內(nèi)心212121