《2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 《直線與圓的位置關(guān)系》教案 華東師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 《直線與圓的位置關(guān)系》教案 華東師大版（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊《直線與圓的位置關(guān)系》教案華東師 大版 教材：華東師大版實驗教材九年級上冊 授課教師：重慶市江北區(qū)華渝實驗學(xué)校趙劍萍 一、教材分析： 1、教材的地位和作用 圓的有關(guān)性質(zhì)，被廣泛地應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運輸?shù)确矫?，所涉及的?shù)學(xué)知識較為廣泛；學(xué)好本章內(nèi)容，能提高解題的綜合能力。而本節(jié)的內(nèi)容緊接點與圓的位置關(guān)系，它體現(xiàn)了運動的觀點，是研究有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也為后面學(xué)習(xí)圓與圓的位置關(guān)系及高中繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識作鋪墊。 2、教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：使學(xué)生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點與圓

2、的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。 過程與方法：通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運用，讓學(xué)生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。 3、教學(xué)重、難點 重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系

3、； 難點：學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運用。 二、教法與學(xué)法分析 教無定法，教學(xué)有法，貴在得法。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基礎(chǔ)學(xué)科。在教學(xué)過程中，不僅要對學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的應(yīng)該是對他們傳授數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法。初三學(xué)生雖然有一定的理解力，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學(xué)生還是依靠事物的具體直觀形象，所以我以參與式探究教學(xué)法為主，整堂課緊緊圍繞“情景問題一一學(xué)生體驗一一合作交流”的模式，并發(fā)揮微機的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵學(xué)生積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn)其知識的內(nèi)在聯(lián)系

4、，使每個學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，另一方面拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會學(xué)習(xí)。 三、教學(xué)過程： 我的教學(xué)流程設(shè)計是： 1、創(chuàng)設(shè)情景、孕育新知；2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探索新知；3、講練結(jié)合、鞏固新知； 4、知識拓展、深化提高5、小結(jié)新知，畫龍點睛6、布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 教學(xué)環(huán) 節(jié) 教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》 提 觀 通過直觀畫 （一） 單車欲問邊，屬國過居延。 出問題，引 察思考，動 面展示問題 創(chuàng)設(shè)情 征蓬出漢塞，歸雁入胡天。 導(dǎo)學(xué)生思 手探

5、究，交 情景，學(xué)生大 景，孕育 大漠孤煙直，長河落日圓。 考和探索； 流發(fā)現(xiàn) 膽猜想，激發(fā) 新知，引 肅關(guān)逢候騎，都護在燕然。 深入學(xué)生， 學(xué)生學(xué)習(xí)興 入新課 第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景 了解學(xué)生 趣，營造探索 的奇特壯麗和作者的孤寂之感?！盎氖? 探究情況 問題的氛圍。 人煙的戈壁灘上只有烽火臺的濃煙直 同時讓學(xué)生 沖天空”，如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到 體會到數(shù)學(xué) 的將是這樣一幅幾何圖形:一條直線垂 知識無處不 直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢 在，應(yīng)用數(shù)學(xué) 地沉入黃

6、河之中”又是怎樣的幾何圖形 尢處不有。符 呢？請同學(xué)們猜想并動手畫一畫。 合“數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)從生活經(jīng) 2、借助微機展示“圓圓的落日慢慢地 驗出發(fā)”的新 沉入黃河之中”的動畫圖片從而展 課程標(biāo)準(zhǔn)要 現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。 展 求。 示動畫但 不明示學(xué) 3、引入課題一一直線與圓的位置關(guān)系 生三種位 置關(guān)系的 名稱 教 師板書題 目 1、提出問題（讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)）： 教 觀

7、 （1）、概括直線與圓的有哪幾種位置 師層層設(shè) 察、思考、 通過學(xué)生概 關(guān)系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系 問，讓學(xué)生 猜測、概括 括定義，培養(yǎng) 的？ 思維自然 學(xué)生歸納概 （2）如何用語言描述三種位置關(guān)系？ 發(fā)展，教學(xué) 學(xué) 括能力。由點 （3）回顧點與圓的位置關(guān)系，你能不 有序的進 生回答問 與圓的位置 能探索圓心到直線的距離與圓的半徑 入實質(zhì)部 題，概括定 關(guān)系的性質(zhì) 之間的數(shù)量關(guān)系。（小組交流合作） 分。在第 義 與判定，遷移 （1）個問 到直線與圓 題中，學(xué)生 的位置關(guān)系，

8、 如果回答 學(xué)生較容易 “從直線 想到畫圖、測 與圓的交 量等實驗方 點個數(shù)上 法，小組交流 來進行區(qū) 合作，教師適 分”，則順 時指導(dǎo)，探索 （二） 利地進行 圓心到直線 啟發(fā)誘 后面的學(xué) 的距離與圓 導(dǎo)、講解 習(xí)；如果回 的半徑之間 新知，探 答"類比點 的數(shù)量關(guān)系。 索結(jié)論； 與圓的位 置關(guān)系比 較圓半徑r 與圓心到 直線的距 離d的大

9、 小進行區(qū) 分”，則在 補充交點 個數(shù)多少 2、講解新知：利用直線與圓的交點情 的區(qū)分方 況，引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系： 法。 （1）直線與圓沒有交點，稱為直線與 教 圓相離 師引導(dǎo)小 （2）直線與圓只有一個交點，稱為直 組合作、組 線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切 織學(xué)生完 線，這個公共點叫切點。 成 （3）直線與圓有兩個交點，稱為直線 與圓相交。此時這條直線叫做圓的割

10、 線。 教 師板書講 3、大膽猜想，探索結(jié)論： 解內(nèi)容并 微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的 總結(jié)：可利 距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。 用直線與 學(xué) （當(dāng)d>r時，直線在圓的外部，與圓沒 圓的交點 生觀察圖 有父點，因此此時直線與圓相離； 個數(shù)判斷 形，積極思 在本環(huán)節(jié)中 當(dāng)d=r時，直線與圓只有一個交點，此 直線與圓 考，歸納總 教師應(yīng)關(guān)注 時直線與圓相切； 的三種位 結(jié)，獲得直 如下幾點：1、 當(dāng)d

11、 線與圓的 學(xué)生是否有 直線與圓相交） 即：d>r直線與圓相離 d=r直線與圓相切 dr嗎？ 若直線與圓相 切，有d=r嗎？ 若直線與圓相 交，有d d>r直線與圓相離 ^~d=r直線與圓相切 直線與圓相交 別強調(diào)'‘只有一個交點”的含義 教 師重復(fù)演示引導(dǎo)學(xué)生探索，學(xué)生歸納總結(jié)之后教師對提出的問題給予肯定回答，并強調(diào)：利用圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系也可以判斷直線與圓的三種位置關(guān)系。 位置關(guān)系的兩種判斷方法 獨自的見解； 2、學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如

12、有需要，教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。 例1、已知圓的直徑為10cm,圓心到 直線l的距離是：（1）3cm； 組 織學(xué)生完 觀 察分析，獨 本環(huán)節(jié)的練 習(xí)難度層層 (2)5cm；(3)7cm。直線和 圓有幾個公共點？為什么？ 成,引導(dǎo)學(xué) 生探索 立完成，同 桌點評，自 我修正 加大，其目的是讓學(xué)生加強對新知的理解和應(yīng)用， 例2、 已知RtAABC的斜AB=6cm,直 角邊AC=3cm。圓心為A,半徑 (三) 分別為2cm、4cm的兩個圓與直 培養(yǎng)學(xué)生解 講練結(jié) 線BC有怎樣的位置關(guān)系？半 決問題的能 合，應(yīng)用

13、 徑r多長時，BC與0A相切？ 力；基礎(chǔ)題目 新知，鞏 I\b 和變式題目 固新知 的結(jié)合既面 \ 向全體學(xué)生， \ 也考慮到了 C匚\ 學(xué)有余力的 CA 學(xué)生的學(xué)習(xí)， 體現(xiàn)了因材 施教的教學(xué) 變式訓(xùn)練1、在上題中， 原則。 “圓心為C,半徑分別為2cm、4cm的 教 觀 在本環(huán)節(jié)中， 兩個圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？ 師加強個 察分析 一定要充分 半徑r 多長時，

14、直線AB與0C相切？ 別指導(dǎo)，收 積 教師的主導(dǎo) 變式訓(xùn)練2、在上題中， 集信息評 極思考， 作用，發(fā)揮教 若將直線AB改為邊AB,OC與邊AB 估回授，充 小 學(xué)評價的激 相交， 則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值？ 分發(fā)揮教 組交流 勵、調(diào)控功 學(xué)評價的 合 能。 激勵、調(diào)控 作 功能，及時 采取補救 措施，使全 體學(xué)生即 使是學(xué)習(xí) 有困難的學(xué)生都達到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)， 獲得成功感。 在某

15、張航海圖上,標(biāo)明了三個觀測點的 幫 這一階段是 坐標(biāo)，如圖，0（0,0），B（6,0）， 助學(xué)生理 學(xué)生形成技 C（6，8）,由三個觀測點確定的圓形 清思路，規(guī) 能、技巧，發(fā) 區(qū)域是海洋生物保護區(qū)。 范解題格 分 展智力的重 （1） 求圓形區(qū)域的面積（取3.14） 式；讓學(xué)生 組討論，理 要階段，但也 （2） 某時刻海面上出現(xiàn)一漁船A， 明白解此 解數(shù)學(xué)建 是學(xué)生因疲 在觀察點0測得A位于北偏東 題的關(guān)鍵 模思想和 勞而注意力 45,同時在觀測點B測得A位 是：圓半徑 轉(zhuǎn)化化歸 易分散的時 于北偏東30,那么

16、當(dāng)漁船A向 的大小、點 思想。 期。如果教師 正西方向航彳丁時，是否會進入 A的坐標(biāo)。 此時教學(xué)設(shè) 海洋生物保護區(qū)？ 學(xué)會將實 計得當(dāng)、選題 際問題轉(zhuǎn) 新穎，由于學(xué) ■ 化為數(shù)學(xué) 生前面已嘗 問題，把 到成功的甜 / “漁船A 蜜，則會乘勝 向正西方 追擊，破解難 C1\ //?X 向航行時， 題；否則學(xué)生 OB 是否會進 會就此罷休， 入海洋生 無法達到預(yù) 物保護區(qū)” 期目的。同時 的問題轉(zhuǎn) 向?qū)W生滲透

17、化為直線 數(shù)學(xué)建模思 與圓的位 想和轉(zhuǎn)化化 （四）知識拓展、深化提高 置關(guān)系的 幾何問題。 歸的數(shù)學(xué)思想，也適時進行環(huán)保教育。 （五） 小結(jié)新知，畫龍點睛 直線與圓的 位置 相交 相切 相離 公共點的個 數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系 無 直線名稱 無 、填表：直線與圓的三種位置關(guān)系 、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方 法： 1、直線與圓的交點個數(shù)的多少 2、圓心到直線距離d與半徑r的大小 關(guān)系 （六）布置作業(yè)，復(fù)習(xí)鞏固 1、閱讀教材55、56頁 2、P56練習(xí)1.2.3 提高練習(xí)

18、：臺風(fēng)是一種在沿海地區(qū)較為常見的自然災(zāi)害,它在以臺風(fēng)中心為圓心的數(shù)十千米乃至數(shù)百千米范圍內(nèi)肆虐，房屋、莊稼、汽車等將遭到極強破壞。xx年8月7日，臺灣省的東南方 教師提問，注意數(shù)學(xué)語言的簡潔、準(zhǔn)確 生回答，同 時反思不 通過提問方 式進行小結(jié), 交流收獲與 不足，讓學(xué)生 養(yǎng)成學(xué)習(xí)一 —總結(jié) 再學(xué)習(xí)的良 好學(xué)習(xí)習(xí)慣, 有利于幫助 學(xué)生理清知 識脈絡(luò)，同時 明確本節(jié)課 的學(xué)習(xí)目標(biāo), 鞏固學(xué)習(xí)效 果。 本環(huán)節(jié)的設(shè) 計：一方面讓 學(xué)生養(yǎng)成課 后復(fù)習(xí)閱讀的良好習(xí)慣并通過適量的練習(xí)復(fù)習(xí)

19、 向距臺灣省500公里處有一名叫“桑美”的臺風(fēng)中心形成。其中心最大風(fēng)力為14級，每離開臺風(fēng)中心30km風(fēng)力將降低一級。若此臺風(fēng)中心沿著北偏西15的方向以15km/h的速度移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受到的臺風(fēng)風(fēng)力為不小于4級，則稱為受臺風(fēng)影響 （1）臺灣省會受到“桑美”臺風(fēng)的影響嗎？ （2）若會受影響，那會臺風(fēng)將會影響臺灣省多長時間呢？最大風(fēng)力將會是幾級呢？ 鞏固課堂知識，另一方面設(shè)計提高練習(xí)，旨在培優(yōu)，體現(xiàn)了分層教

20、學(xué)的原則和因材施教的原則，同時滲透愛國注意教育。 教案設(shè)計說明： （1）本節(jié)課的設(shè)計體現(xiàn)了“學(xué)會學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想，同時獲得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。 （2）教師是教學(xué)工作的服務(wù)者，教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長河落日圓”配以美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和提高練習(xí)的選用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識無處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有，讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達到“樂學(xué)”的目的；把實際問題與數(shù)學(xué)知識緊密聯(lián)系，逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。 （3）課前設(shè)問，呈現(xiàn)本課知識目標(biāo)。課前的3個設(shè)問，直奔主題，學(xué)生對本課應(yīng)掌握的知識一目了然，重點分明。 （4）變式訓(xùn)練，把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。眾所周知，實施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，就要有讓學(xué)生進行創(chuàng)新思維的問題，而變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學(xué)活動中應(yīng)努力的去挖掘教材，有意識的去訓(xùn)練學(xué)生的思維，從而使學(xué)生逐漸形成良好的個性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。