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第四節(jié) 電容 靜電場的能量
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§5.4 電容 靜電場的能量
一、電容
1 電容器:由兩個(gè)用電介質(zhì)(絕緣體)隔開的金屬導(dǎo)體組成,它是一種常用的電工和電子元件。
描述電容器的兩個(gè)指標(biāo)是電容和耐壓。
幾種常見電容器及其符號:P85
2 電容
定義
1 電容是反映電容器本身性質(zhì)的物理量;(電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀、相對位置、其間的電介質(zhì)有關(guān)。與所帶電荷量無關(guān)。)
2 電容是描述電容器容納電荷或儲(chǔ)存電能的物理量;
3 單位:法拉(F)
例5-6 求平行板電容器的
2、電容。已知兩極板相對的表面積為S,極板間的距離為d。
+ + + +++
-
-
-
-
-
-
已知:s d
求: c=?
解:
設(shè)兩極板分別帶電
兩極板間的電場強(qiáng)度
兩極板間的電勢差
二、電介質(zhì)對電容器的影響
當(dāng)電容器兩極板間充滿某種均勻電介質(zhì)時(shí),電容將增大。
真空中的電容
介質(zhì)中的電容
相對電容率
電容率
討論:電容器中充電介質(zhì)的好處是增大電容量,還可提高耐壓。
電介質(zhì)的擊穿
若電介質(zhì)中的場強(qiáng)很大,電介質(zhì)分子的正負(fù)電荷有可能被拉開而變成可自由移動(dòng)的電荷。大量自由電荷的產(chǎn)生,使電介質(zhì)的絕緣性能破壞而成為導(dǎo)體,稱為電介質(zhì)的擊
3、穿
三、電容器的電能
當(dāng)電容器帶電后,同時(shí)也儲(chǔ)存了能量。
因靜電能和具體帶電方式無關(guān),以下面方法給電容器帶電:
q + dq
Q
E
-Q
…
-(q +dq)
q
-q
…
2dq
-2dq
dq
-dq
0
0
t = t
t = 0
以平板電容器為例,其電容量為C。
自t = 0開始,每次自下極板把微量電荷dq移至上極板,電容器間電場逐漸加大,除第一次外,每次移動(dòng)外力都要克服靜電力作功。
至t時(shí)刻,電容器已帶電q,此時(shí)若再移動(dòng)dq,外力作功為
最后,使電容器帶電Q ,則外力作功共為
4、
外力作的功全部儲(chǔ)存在電容器中。電容器儲(chǔ)能
還可有
注意:大電容千萬不能摸指極板處。
應(yīng)用:(1)照相機(jī)閃光燈 (2)心臟起搏器
四、靜電場的能量 能量密度
1 電場的能量
電容器的能量是儲(chǔ)存在電容器的電場中。
例:平行板電容器
式中 為電場的單位體積中的能量。
2 電場能量密度
電場單位體積中的能量。
物理意義 電場是一種物質(zhì),它具有能量。
電場空間所存儲(chǔ)的能量
3 能量的計(jì)算
1)對于電容器
由儲(chǔ)能公式
由場能公式
例5-7 某電容器標(biāo)有“10mF,450V”當(dāng)充電
5、到400V時(shí),它所儲(chǔ)存的電能為多少?
已知:
求:
解:
電容器貯存的電能
2.能量變化的計(jì)算
(1)引起能量變化的原因
·電容器結(jié)構(gòu)情況的變化,如
Q
-Q
T
Q
-Q
初態(tài)
末態(tài)
·電容器中電介質(zhì)情況的變化,如
Q
-Q
-Q
Q
T
er
初態(tài)
末態(tài)
·電容器連接情況的變化,如
Q
Q
-Q
-Q
0
0
T
初態(tài)
末態(tài)
6、
(2)變化過程中的保持條件
·變化過程中保持電容器的電量不變,(電容器充電后和電源斷開);
·變化過程中保持電容器的電壓不變,(電容器始終和電源相聯(lián))。
例: 帶電Q的平板電容器板間距為d,現(xiàn)用力緩慢地拉動(dòng)下極板,使板間距變?yōu)?d,求
(1)電容器能量的變化;
(2)外力所作的功。
S
d
F電
F外
Q
-Q
T
2d
Q
-Q
初態(tài)
末態(tài)
解:(1)電容器能量的變化
DW = W末 -W初
(2)外力作功
A外 = F外d = F電d = Q(E上)d
可見,是外力作功使電容器能量增加。