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1、 2011～2012年第二學期六年級數(shù)學競賽試卷 編號 成績 一、 計算題（能用簡便方法計算的，要用簡便算法。每題8分，共16分。）　 二、填空題（每空 5分，共 35分。） 1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整數(shù)部分是____。 2.小胡和小涂計算甲、乙兩個兩位數(shù)的乘積，小胡看錯了甲數(shù)的個位數(shù)字，計算結(jié)果為1274；小涂看錯了甲數(shù)的十位數(shù)字，計算結(jié)果為819。甲

2、數(shù)是____。 3.1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊分在同一小組。在小組賽中，這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽一場。根據(jù)規(guī)定：每場比賽獲勝的隊可得3分；失敗的隊得0分；如果雙方踢平，兩隊各得1分。已知： 　?。?）這4支隊三場比賽的總得分為4個連續(xù)奇數(shù)； 　?。?）乙隊總得分排在第一； 　?。?）丁隊恰有兩場同對方踢平，其中有一場是與丙隊踢平的。 　　根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊。 4.南方某城市的一家企業(yè)有90％的員工是股民，80％的員工是“萬元戶”，60％的員工是打工仔。那么，這家企業(yè)的“萬元戶”中至少有____％是股民；打工仔中至少

3、有____（填一個分數(shù)）是“萬元戶”。 5.如圖1，“好、伙、伴、助、手、參、謀”這7個漢字代表1～7這7個數(shù)字。已知3條直線上的3個數(shù)相加、2個圓圈上3個數(shù)相加所得的5個和都相等。圖中間的“好”代表____。 6.一塊空地上堆放了216塊磚（如圖3），這個磚堆有兩面靠墻。現(xiàn)在把這個磚堆的表面涂滿石灰，被涂上石灰的磚共有____塊。 三、應用題（第1題17分，第2～3題每題16分。共49分。） 1.男女運動員各一名在一個環(huán)形跑道上練長跑，跑步時速度都不變，男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同一起跑點同時出發(fā)沿相反方向跑，那么每隔2

4、5秒鐘相遇一次?，F(xiàn)在，他們從同一起跑點同時出發(fā)沿相同方向跑，經(jīng)過13分鐘男運動員追上了女運動員，追上時，女運動員已經(jīng)跑了多少圈？（圈數(shù)取整數(shù)） 2.利民商店從日雜公司買進一批蚊香，然后按希望獲得的純利潤，每袋加價40％定價出售。但是，按這種定價賣出這批蚊香的90％時，夏季即將過去。為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價打七折的優(yōu)惠價，把剩余蚊香全部賣出。這樣，實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規(guī)定，不論按什么價錢出售，賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元（稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進這批蚊香用了多少元？ 3.學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時，每

5、人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”。因此小組必須在幾天后增加一個人。問：增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？ 試題答案 一、計算題 　 　　二、填空題 　　1.解法一：a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+ 　　（9-0.00002） 　　=45-0.22222 　　=44.77778 　　解法二：a＞8.8×5=44 　　a＜9×5=45 　　44＜a＜45 　　答案：44。 　　2.解：由

6、于小胡和小涂都沒有看錯乙數(shù)，所以，乙數(shù)是1274和819的公約數(shù)。 　　1274=2×7×7×13 　　819=3×3×7×13 　　1274與819的公約數(shù)有1，7，13，91這四個。但是由“乙數(shù)是兩位數(shù)”，可排除1和7；又由“小涂看錯了的甲數(shù)也是兩位數(shù)”，可排除91（不然的話，小涂看錯了的甲數(shù)只能是一位數(shù)9）。因此，乙數(shù)必定是13。 　　根據(jù)乙數(shù)是13，可知小胡看錯了的甲數(shù)是 1274÷13=98（8是看錯的） 　　小涂看錯了的甲數(shù)是 　　819÷13=63（6是看錯的） 　　因此，甲數(shù)是93。 　　答案是93。 3.解：（1）這4個連續(xù)奇數(shù)必為1，3，5，7，

7、如果不是，只有3，5，7，9可能，這樣第一名得9分（三場全勝），第二名最多得6分（勝兩場），而不是7分。矛盾。所以，乙隊得7分，而且一定是“2勝1平”?；蛘哂擅繄鲭p方得分之和最多3分，最少2分，所以，4支隊共比6場，6場的總分A滿足。 　　12≤A≤18 　　但是當4個奇數(shù)為3、5、7、9時，A=24，不在上面的范圍內(nèi)，所以，4個奇數(shù)為1、3、5、7。 　　（2）由于丁隊有兩場踢平（已得2分），另一場必勝（得3分）。不然的話就是敗，總分2分與“奇數(shù)”的條件矛盾。所以，丁隊“2平1勝”，得5分。 　?。?）由于丁隊一場未敗，所以，敗給乙隊的一定是甲隊與丙隊。 　?。?）丙隊不可能排第三

8、（得3分）。這是因為它與乙、丁兩隊比的兩場是“1平1敗”，得1分，而把甲隊打勝打平都不可能得2分。 　　所以，丙隊一定排在第四。 　　答案是“丙”。 4解：根據(jù)題意，可假設(shè)該企業(yè)共有員工100人（也可假設(shè)為1000人，10000人……），那么，這個企業(yè)有 　　90人 是 股民 　　80人 是 “萬元戶” 　　60人 是 打工仔 　　也就是說，這個企業(yè)中 　　100-90=10（人）不是股民 　　100-80=20（人）不是“萬元戶” 　　因此，是“萬元戶”的80人中，最多有10人不是股民，從而他們當中至少有 　　80-10=70（人） 　　是股民，他們占全體“萬

9、元戶”的 　　70÷80×100％=87.5％ 　　同樣道理，是打工仔的60人中，最多有20人不是“萬元戶”，從而，他們當中至少有 　　60-20=40（人） 　　是“萬元戶”。 ?????? 　　 　5.解：由3條直線上3個數(shù)和相等可知： 　　1+2+3+4+5+6+7+2×好=3a 　　從而，好=1或4、或7。 　　但是由于圓圈上三個數(shù)之和也相等，所以，“28-好”一定可均分為2份（必是偶數(shù)）。因此，好=4。 　　答案是4。 　　6.解：如下圖，把這個磚堆分成9垛： 容易算出，這9垛的第1層（最上層）的磚都被涂上了石灰，這些磚共有 　　4×3×3=36（塊

10、） 　　從第二層開始，僅有A、B、C、D、E這5垛的磚被涂上石灰，而且每層塊數(shù)相同，都是 　　（1+4）×2+4=14（塊） 　　這個磚堆中被涂上石灰的磚共有 　　36+14×5=106（塊） 　　答案是106。?????? 　　 　三、應用題 1.解法一：根據(jù)題意，可知 　?。?）男女運動員的速度和是（每秒） 　　 　?。?）男女運動員的速度差是（每秒） 　　 　?。?）女運動員的速度為（每秒） 　　 　?。?）女運動員已經(jīng)跑了 　　 　　解法二：由于25秒內(nèi)男女運動員一共跑完1圈，所以13分鐘內(nèi)他們一共跑了 　　1×（13×60÷25）

11、=31.2（圈） 　　又由題意可知，13分鐘內(nèi)男運動員比女運動員多跑一圈。這就得到一個“和差問題”。由此容易求出女運動員已經(jīng)跑了 　?。?1.2-1）÷2=15.1（圈） 　　≈15（圈） 　　答：追上時女運動員已經(jīng)跑了15圈。 2.解法一：設(shè)買進這批蚊香共用x元，那么希望獲得的純利潤為“0.4x-300”元，實際上比希望的少賣的錢數(shù)為 　　x×（1-90％）×（1＋40％）×（1-70％）=0.042x（元） 　　根據(jù)題意，得 　　0.042x=（0.4x-300）×15％ 　　方程兩邊都乘以1000，得， 　　42x=（0.4x-300）×150 　　42x=60x

12、-45000 　　18x=45000 　　x=2500 　　解法二：設(shè)買進這批蚊香共用x元，那么希望獲純利潤“0.4x-300”元，實際所得利潤為（0.4x-300）×（1-15％）=0.34x-255。10％的蚊香打七折，就相當于全部蚊香打九七折賣，這樣一共賣得“1.4x×0.97”元，根據(jù)題意 　　1.4x×0.97-x-300=0.34x-255 　　也就是 0.358x-300=0.34x-255 　　0.018x=45 　　 x=2500 　　答：買進這批蚊香共用2500元。 3.解：（1）還缺多少錢？ 　　3000-1764=1236（元） 　　（2）從11月2日～12月9日還有多少天？ 　　30+9-12+1=28（天） 　　（3）這28天中，（原來小組中）每人可掙多少元錢？ 　　3×28=84（元） 　?。?）增加的一人應掙多少元？ 　　1236÷84=14（人）……60（元） 　?。?）要掙60元，增加的那一人要打工多少天？ 　　60÷3=20（天） 　　30+9-20+1=20 　　答：增加的這個人應該從11月20日起去打工。