九年級數(shù)學上冊 第4章 一元二次方程 4.6 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課件 (新版)青島版.ppt
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1.熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.2.靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解決實際問題.3.提高學生綜合運用基礎(chǔ)知識分析解決較為復雜問題的能力.,,1232,-2-3-56,-1,,請同學們觀察下表,,請同學們猜想:對于任意的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根x1.x2,那么x1+x2,x1.x2與系數(shù)a,b,c的關(guān)系.,x1+x2=x1.x2=,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根是x1,x2那么x1+x2=,x1x2=.,如果一元二次方程x2+px+q=0的兩個根是x1,x2那么x1+x2=-px1x2=q,【解析】設(shè)方程的另一個根是x1,那么2x1=∴x1=.,又+2=,答:方程的另一個根是,m的值是-4.,∴m=-4,【例1】已知方程3x2+mx-4=0的一個根是2,求它的另一個根及m的值.,x1+x2=,x1.x2=.,【解析】由一元一次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得,(2)—+—=———=———=-5,x1,1,x1.x2,x1+x2,x2,1,(x1+1)(x2+1)=x1x2+(x1+x2)+1=,(1)(3,1)(2)(,)(3)(,0)(4)(0,),(1)x2-3x+1=0(2)3x2-2x=2(3)2x2+3x=0(4)3x2=2,1.下列方程兩根的和與兩根的積各是多少?(不解方程),(1)x2-6x-7=0(-1,7)(2)3x2+5x-2=0(,)(3)2x2-3x+1=0(3,1)(4)x2-4x+1=0(,),2.利用根與系數(shù)的關(guān)系,判斷下列各方程后面的兩個數(shù)是不是它的兩個根?(口答),(√),(),(),(),1.如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2,x2=1,那么p,q的值分別是()A.-3,2B.3,-2C.2,-3D.2,3【解析】選A,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得:x1+x2=-p=2+1=3,x1x2=q=2,即p=-3,q=2.,,,2.已知方程3x2-19x+m=0的一個根是1,它的另一個根是,m的值是.,3.設(shè)x1,x2是方程2x2+4x-3=0的兩個根,利用根與系數(shù)的關(guān)系,求下列各式的值.(1)(x1+1)(x2+1)(2)—+—,x1,x2,x1,x2,16,4.已知x1=-1是方程x2+mx-5=0的一個根,求m的值及方程的另一根x2.【解析】由題意得:解得m=-4,當m=-4時,-1+x2=-(-4),x2=5,所以方程的另一根x2=5.答:m=-4,x2=5.,,,通過本課時的學習,需要我們:,1.熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.2.靈活運用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解決實際問題.,,,1.理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系2.完成習題4.6的相關(guān)習題,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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