《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第2課時(shí)）教學(xué)1 .ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第2課時(shí)）教學(xué)1 .ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí),26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),O,x,y,1.通過圖象探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì).2.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決涉及反比例函數(shù)的有關(guān)問題．,“已知點(diǎn)（2，5）在反比例函數(shù)y=的圖象上,試判斷點(diǎn)（-2，-5）是否也在此圖象上．”題中的“？”是被一個(gè)同學(xué)不小心擦掉的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”,【例1】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，6）.（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？(2)點(diǎn)B(3，4),C(-2.5，-4.8)和D(2，5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？,【解析】（１）設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)為，,解得ｋ＝12,∴這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為,∵ｋ＞０,∴這個(gè)函數(shù)的圖象在第一、第三象限，,∵圖象過點(diǎn)A（2，6）,（2）把點(diǎn)Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標(biāo)代入，可知點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，點(diǎn)Ｄ的坐標(biāo)不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點(diǎn)Ｂ、點(diǎn)Ｃ在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Ｄ不在這個(gè)函數(shù)的圖象上。,在每個(gè)象限內(nèi)，ｙ隨ｘ的增大而減小。,1.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為；,2.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），若點(diǎn)（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-6,-2,A,【跟蹤訓(xùn)練】,3.下列各點(diǎn)在雙曲線上的是（）,A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）,B,【例2】如圖是反比例函數(shù)圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A（a，b）和點(diǎn)B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關(guān)系？,【解析】（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個(gè)函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,∵函數(shù)的圖象在第一、第三象限,,∴ｍ－５＞０,,解得ｍ＞５.,(2)∵ｍ－５＞０，在這個(gè)函數(shù)圖象的任一支上，ｙ都隨ｘ的增大而減小，,∴當(dāng)ａ＞ａ′時(shí)，ｂ＜ｂ′.,在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A.y3>y1>y2B.y3>y2>y1C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2,A,【跟蹤訓(xùn)練】,在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意取兩點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)P，Q分別作x軸和y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別記為S1和S2，則S1和S2之間有什么關(guān)系？說明理由．,?,想一想,P,Q,,,S1,,,S2,S1、S2有什么關(guān)系？為什么？,S1=S2,S1、S2、S3有什么關(guān)系？,S1=S2=S3,1.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸于點(diǎn)A,PB⊥y軸于點(diǎn)B.則長(zhǎng)方形PAOB的面積為.,2,【跟蹤訓(xùn)練】,S1,S3,S2,A,A.S1=S2=S3B.S1S2>S3,1.反比例函數(shù)的性質(zhì):反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k>0時(shí),圖象位于第一、三象限，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，圖象位于第二、四象限，y的值隨x的增大而增大．2.雙曲線的兩條分支逼近坐標(biāo)軸但不可能與坐標(biāo)軸相交．3.反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形．4.在反比例函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)，分別作坐標(biāo)軸的垂線（或平行線），與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積S矩形=|k|．,1.（甘肅中考）如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A，則k=（）,（A）3（B）?1.5（C）?3（D）?6,【解析】選C.矩形的面積等于系數(shù)k的絕對(duì)值，由圖象在第二、四象限，可知k<0，所以k=?3.,C,,,,O,x,y,A,,,C,,,O,x,y,,,,,,,D,,,x,y,O,,,,O,x,y,B,,,（）,D,3.（邵陽(yáng)中考）直線y=k1x與雙曲線相交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．,【解析】由雙曲線的中心對(duì)稱性知，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（?1，?2）.,答案：（?1，?2）,4.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是.,,5.已知反比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，求a的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式.,努力向前，默默耕耘，機(jī)會(huì)和成功必屬于最堅(jiān)韌的奮斗者．——佚名,,