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1.1離散型隨機變量的分布列(一),引入,某商場要根據(jù)天氣預(yù)報來決定節(jié)日是在商場內(nèi)還是在商場外開展促銷活動.統(tǒng)計資料表明，每年國慶節(jié)商場內(nèi)的促銷活動可獲得經(jīng)濟效益2萬元；商場外的促銷活動如果不遇到有雨天氣可獲得經(jīng)濟效益10萬元，如果促銷活動遇到有雨天氣則帶來經(jīng)濟損失4萬元．9月30日氣象臺報國慶節(jié)當?shù)赜杏甑母怕适?0%，商場應(yīng)該選擇哪種促銷方式？,復(fù)習(xí)引入,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，,復(fù)習(xí)引入,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個數(shù)表示．,復(fù)習(xí)引入,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個數(shù)表示．,某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，,復(fù)習(xí)引入,某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個數(shù)表示．,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個數(shù)表示．,復(fù)習(xí)引入,某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個數(shù)表示．,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個數(shù)表示．,(環(huán)數(shù)),復(fù)習(xí)引入,某次產(chǎn)品檢驗，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個數(shù)表示．,某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)，…，命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，…，10這11個數(shù)表示．,(環(huán)數(shù)),(次品數(shù)),講授新課,隨機變量:,講授新課,如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量．隨機變量常用希臘字母?、?等表示．,隨機變量:,講授新課,練習(xí)1.袋中有2個黑球，6個紅球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是(B),A．取到的球的個數(shù),B．取到的紅球的個數(shù),C．至少取到一個紅球,D．至少取到一個紅球或1個黑球,講授新課,練習(xí)1.袋中有2個黑球，6個紅球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是(B),A．取到的球的個數(shù),B．取到的紅球的個數(shù),C．至少取到一個紅球,D．至少取到一個紅球或1個黑球,講授新課,練習(xí)2.將一個骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是(D),A．兩次點數(shù)之和,B．兩次點數(shù)差的絕對值,C．兩次的最大點數(shù),D．兩次的點數(shù),講授新課,練習(xí)2.將一個骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是(D),A．兩次點數(shù)之和,B．兩次點數(shù)差的絕對值,C．兩次的最大點數(shù),D．兩次的點數(shù),講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù)．,(2)某次產(chǎn)品檢驗，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：,(3)某次產(chǎn)品檢驗，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù)．,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：,設(shè)射擊命中環(huán)數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝10，,……,解：,講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù)．,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：,設(shè)射擊命中環(huán)數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝10，,表示命中0環(huán)；,表示命中1環(huán)；,表示命中10環(huán)．,……,解：,講授新課,例1.(2)某次產(chǎn)品檢驗，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,講授新課,例1.(2)某次產(chǎn)品檢驗，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝4，,?＝2，,?＝3，,解：,講授新課,例1.(2)某次產(chǎn)品檢驗，在可能含次品的100件產(chǎn)品中任意抽4件其中含有的次品數(shù)．,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,?＝0，,?＝1，,?＝4，,表示含有0個次品；,表示含有1個次品；,表示含有4個次品．,?＝2，,?＝3，,表示含有2個次品；,表示含有3個次品；,解：,講授新課,(3)某次產(chǎn)品檢驗，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：,講授新課,(3)某次產(chǎn)品檢驗，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,解：,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：,講授新課,(3)某次產(chǎn)品檢驗，在含次品3件的100件產(chǎn)品中任意抽4件，含次品數(shù)．,解：,?＝0，1，2，3．,設(shè)所取4件產(chǎn)品含有的次品數(shù)為?，,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：,講授新課,如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量．隨機變量常用希臘字母?、?等表示．,隨機變量:,離散型隨機變量:,講授新課,如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量．隨機變量常用希臘字母?、?等表示．,隨機變量:,對于隨機變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．,離散型隨機變量:,講授新課,任意擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結(jié)果．,用變量?來表示這個隨機試驗的結(jié)果．,講授新課,任意擲一枚硬幣，可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結(jié)果．,用變量?來表示這個隨機試驗的結(jié)果．,?＝0，,?＝1，,表示正面向上；,表示反面向上．,講授新課,若?是隨機變量，?＝a?＋b，,常數(shù))，,離散型隨機變量的概念.,隨機變量的概念及表示.,(a，b是,性質(zhì)：,講授新課,若?是隨機變量，?＝a?＋b，,常數(shù))，則?也是隨機變量．,離散型隨機變量的概念.,隨機變量的概念及表示.,(a，b是,性質(zhì)：,講授新課,寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果：,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)?；,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)?；,講授新課,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)?；,講授新課,?＝1，2，…，10．,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)?；,講授新課,?＝1，2，…，10．,分別表示取出的卡片號為1號，2號，3號，…，10號；,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張，被取出的卡片的號數(shù)?；,講授新課,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)?；,講授新課,?＝0，1，2，3．,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)?；,講授新課,?＝0，1，2，3．,分別表示取出的球為:0個白球3個黑球，1個白球2個黑球，2個白球1個黑球，3個白球；,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球，從中任取3個，其中所含白球的個數(shù)?；,講授新課,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,講授新課,?＝2，3，4，5，…，12．,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1；1、2或2、1；1、3或3、1或2、2；,1、4或4、1或2、3或3、2；,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3；,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3；,2、6或6、2或3、5或5、3或4、4；,3、6或6、3或4、5或5、4；,4、6或6、4或5、5；,5、6或6、5；,6、6．,(3)拋擲兩個骰子，所得點數(shù)之和?；,講授新課,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,分別表示:,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,第1次未中、第2次擊中，,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,……,第1次未中、第2次擊中，,前2次未中、第3次擊中，,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?＝1，2，3，…，k，…,第1次擊中，,分別表示:,……,前k－1次未中、第k次擊中，,……,第1次未中、第2次擊中，,前2次未中、第3次擊中，,(4)接連不斷地射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗結(jié)果是什么?,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗結(jié)果是什么?,解：,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗結(jié)果是什么?,解：,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,∴－5≤?≤5，,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗結(jié)果是什么?,解：,那么“?＞4”就是“?＝5”．,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,∴－5≤?≤5，,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?，“?＞4”表示的試驗結(jié)果是什么?,故“?＞4”表示第一枚為6點，,解：,那么“?＞4”就是“?＝5”．,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，,∴－5≤?≤5，,第二枚為1點．,講授新課,練習(xí)4.寫出下列各隨機變量可能取的值：,1．一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以?表示取出球的最大號碼．,2．在袋中裝有1只紅球和9只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球為止，求取球次數(shù)?．,講授新課,練習(xí)4.寫出下列各隨機變量可能取的值：,1．一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以?表示取出球的最大號碼．,2．在袋中裝有1只紅球和9只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球為止，求取球次數(shù)?．,?=3，4，5，6,講授新課,練習(xí)4.寫出下列各隨機變量可能取的值：,1．一袋中裝有6個同樣大小的黑球，編號為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以?表示取出球的最大號碼．,2．在袋中裝有1只紅球和9只白球，每次從袋中任取一球，取后放回，直到取得紅球為止，求取球次數(shù)?．,?=3，4，5，6,?=1，2，3，4，…,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值：(1)某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間?；(2)某林場樹木最高達30米，這林場樹木的高度?．,思考:,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值：(1)某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間?；(2)某林場樹木最高達30米，這林場樹木的高度?．,?可取區(qū)間(0,＋∞)內(nèi)的一切值，,分析：,思考:,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值：(1)某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間?；(2)某林場樹木最高達30米，這林場樹木的高度?．,?可取區(qū)間(0,＋∞)內(nèi)的一切值，,分析：,?可取區(qū)間(0,30]內(nèi)的一切值，,思考:,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值：(1)某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間?；(2)某林場樹木最高達30米，這林場樹木的高度?．,?可取區(qū)間(0,＋∞)內(nèi)的一切值，,分析：,它們的結(jié)果不可以按一定次序一一列出，所以這兩個隨機變量不是離散型隨機變量．,?可取區(qū)間(0,30]內(nèi)的一切值，,思考:,講授新課,對于隨機變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．,離散型隨機變量,連續(xù)型隨機變量,講授新課,如果隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，就稱這個隨機變量為連續(xù)型隨機變量．,對于隨機變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．,離散型隨機變量,連續(xù)型隨機變量,課堂小結(jié),1.隨機變量、離散型隨機變量的概念；,2.連續(xù)型隨機變量的概念．,課后作業(yè),1.閱讀教科書P.44到P.45；,2.教科書P.49習(xí)題2.1第1題；,