2019年春七年級數學下冊第四章三角形4用尺規(guī)作三角形同步課件（新版）北師大版.ppt
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,知識點用尺規(guī)作三角形的類型1.已知三角形的兩邊及其夾角,求作三角形.如圖4-4-1,已知線段c,b和∠α,求作△ABC,使AB=c,AC=b,∠A=∠α.圖4-4-1作法:如圖4-4-2,(1)作∠DAE=∠α;(2)分別在射線AD,AE上截取AB=c,AC=b;(3)連接BC.△ABC就是所求作的三角形.,圖4-4-2注意:(1)求作三角形的過程用到了最基本的尺規(guī)作圖,作一個角等于已知角.(2)作一個三角形的步驟:①已知;②求作;③作圖;④作法.(3)如果已知三角形的兩邊及其一邊的對角,則不能確定唯一的三角形.如圖4-4-3,△ABC和△ABD中,∠B=∠B,AB=AB,AC=AD,但是△ABC與△ABD并不全等.,圖4-4-3,2.已知三角形的兩角及其夾邊,求作三角形.如圖4-4-4,已知∠α,∠β和線段c,求作△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.圖4-4-4作法:如圖4-4-5所示,(1)作∠DAE=∠α;(2)在射線AE上截取AB=c;(3)以點B為頂點在AB的同側作∠ABF=∠β,BF交AD于點C,則△ABC就是所求作的三角形.,圖4-4-5注意:已知三角形的兩角及其中一角的對邊,也可以作出一個三角形,可以先求出三角形的第三個角,從而轉化為已知三角形的兩角及其夾邊求作三角形.,3.已知三角形的三條邊,求作三角形.如圖4-4-6,已知線段a,b,c,求作△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.圖4-4-6作法:如圖4-4-7所示,(1)作射線AM,并在AM上截取線段AB=c;(2)以點A為圓心,b為半徑作弧;(3)以點B為圓心,a為半徑作弧,交前面的弧于點C,連接AC,BC,則△ABC就是所求作的三角形.,圖4-4-7,例小明教材上的三角形被墨跡污染了一部分,如圖4-4-8,他想在作業(yè)本上畫一個與教材上完全一樣的三角形,他該怎么辦?你能幫助他畫出來嗎?圖4-4-8,分析已知兩角及其夾邊,可依據ASA求作三角形.,解析作法:(1)作線段AB=AB;(2)以點A為頂點作∠BAM=∠1;(3)以點B為頂點作∠ABN=∠2,BN與AM交于點C,則△ABC就是所求作的三角形.,題型判斷能否作出三角形作一個三角形等于已知三角形的依據有SSS,ASA,AAS,SAS,由這四種依據完成即可.例利用尺規(guī)作圖不能唯一作出三角形的是()A.已知三邊B.已知兩邊及夾角C.已知兩角及夾邊D.已知三個角,解析三角形全等的判定方法有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”.三個角都分別相等不能作為三角形全等的判定方法,也就不能確定三角形.,答案D,點撥看所給的條件是否符合三角形全等的判定方法中的某一種.,,知識點用尺規(guī)作三角形的類型1.利用下列條件進行尺規(guī)作圖,畫出的三角形不唯一的是()A.已知三邊B.已知三個角C.已知兩角和夾邊D.已知兩邊和夾角,答案B三個角相等,沒有一邊固定時,三角形大小不唯一.,2.如圖4-4-1,在△ABC中,∠ACB=80,∠ABC=60.按以下步驟作圖:①以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;②分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;③作射線AG交BC于點D.則∠ADB的度數為.圖4-4-1,答案100,解析根據已知條件的作圖步驟知,AG是∠CAB的平分線,由∠ACB=80,∠ABC=60可得∠CAB=40,所以∠BAD=20.在△ADB中,∠B=60,∠BAD=20,所以∠ADB=100.,3.已知線段a,b和m,如圖4-4-2①,求作△ABC,使BC=2a,AC=b,BC邊上的中線AD=m.盈盈想出了一種作法,根據圖4-4-2②中的作圖痕跡,你能想出她是怎樣作出來的嗎?把她的具體作法寫下來吧!①②圖4-4-2,解析作法:(1)作線段CD=a,延長CD至B,使DB=CD;(2)以C為圓心,b為半徑畫弧;(3)以D為圓心,m為半徑畫弧,兩弧交于點A;(4)連接AC,AB,AD.△ABC就是所求作的三角形.,4.如圖4-4-3,△ABC中,a=5cm,b=3cm,c=4cm,∠B=30,∠C=40.選擇適當數據,作出與△ABC全等的三角形,寫出所有的情況,看共有幾種作法.圖4-4-3,解析共6種作法:①4cm,3cm,5cm;②4cm,5cm,30;③3cm,5cm,40;④30,5cm,40;⑤30,40,3cm;⑥30,40,4cm.,1.下列各條件中,能作出唯一的△ABC的是()A.AB=4,BC=5,AC=10B.AB=5,BC=4,∠A=40C.∠A=90,AB=10D.∠A=60,∠B=50,AB=5,答案D∵4+5<10,即AB+BC
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- 2019 年春七 年級 數學 下冊 第四 三角形 用尺規(guī)作 同步 課件 新版 北師大
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