《物理魯科版必修二 第五章曲線運(yùn)動 萬有引力與航天》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理魯科版必修二 第五章曲線運(yùn)動 萬有引力與航天（106頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進(jìn)入物理課堂,第1節(jié)曲線運(yùn)動運(yùn)動的合成與分解,一、曲線運(yùn)動1.曲線運(yùn)動的特點(diǎn)(1)速度的方向：運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向就是通過曲線的這一點(diǎn)的________方向．(2)質(zhì)點(diǎn)在曲線運(yùn)動中速度的方向時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動一定是________運(yùn)動．2.物體做曲線運(yùn)動的條件(1)從運(yùn)動學(xué)角度說，物體的加速度方向跟速度方向不在________上．(2)從動力學(xué)角度來說，物體所受合外力的方向跟物體的速度方向不在________上.,位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循______________，兩個(gè)分運(yùn)動的合成規(guī)律如下表：,,,4.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系,自我校對一、1.(1)切線(2)變速2.(1)同一條直線(2)同一條直線二、2.實(shí)際效果正交分解3.平行四邊形定則4.相等獨(dú)立完全相同,合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡,以上運(yùn)動可能是勻變速直線運(yùn)動(力與速度方向共線)，也可能為勻變速曲線運(yùn)動(力與速度方向不共線)．(3)F和v0的方向在同一直線時(shí)為直線運(yùn)動．(4)F和v0的方向不在同一直線時(shí)為曲線運(yùn)動.2.合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡由合初速度和合加速度共同決定(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動為一勻速直線運(yùn)動，因?yàn)閍合為零.(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動為一勻變速運(yùn)動，因?yàn)閍合為恒量，若二者共線則為勻變速直線運(yùn)動，如豎直上拋運(yùn)動；若二者不共線則為勻變速曲線運(yùn)動，如平拋運(yùn)動.,(3)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動為一勻變速運(yùn)動，因?yàn)閍合為恒量.若合初速度與合加速度共線，則為勻變速直線運(yùn)動；若合初速度與合加速度不共線，則為勻變速曲線運(yùn)動.3.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系(1)運(yùn)動的獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動，其中的任一運(yùn)動都不會因其他運(yùn)動的存在而有所改變，而合運(yùn)動(即物體的實(shí)際運(yùn)動)則是這些相對獨(dú)立運(yùn)動的疊加，這就是運(yùn)動的獨(dú)立性原理，或稱為運(yùn)動的疊加原理.,(2)運(yùn)動的等時(shí)性一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動，合運(yùn)動與各分運(yùn)動同時(shí)發(fā)生、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，即經(jīng)歷的時(shí)間相同，這就是運(yùn)動的等時(shí)性原理.(3)運(yùn)動的等效性合運(yùn)動是由各分運(yùn)動共同產(chǎn)生的運(yùn)動效果，合運(yùn)動與各分運(yùn)動總的運(yùn)動效果可以相互替代.因此，在對一個(gè)運(yùn)動進(jìn)行分解時(shí)，首先要看這個(gè)運(yùn)動產(chǎn)生了哪幾個(gè)運(yùn)動效果.,(改編題)2010年10月我國海南省因連續(xù)暴雨天氣，部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，大批群眾轉(zhuǎn)移．一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計(jì))救護(hù)困在洪水中的傷員B，如圖所示在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動的同時(shí)，懸索將傷員提起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H－t2(式中H為直升飛機(jī)A離水面的高度，各物理量的單位均為國際單位制單位)規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)下面判斷中正確的是(不計(jì)空氣作用力)()A.懸索的拉力小于傷員的重力B.懸索成傾斜直線C.傷員做速度減小的曲線運(yùn)動D.傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動,【解析】傷員B參與了兩個(gè)方向上的運(yùn)動：在水平方向上，傷員B和飛機(jī)A以相同的速度做勻速運(yùn)動；在豎直方向上，由于A、B之間的距離以l＝H－t2規(guī)律變化，所以傷員與水面之間的豎直距離關(guān)系式為h＝t2/2＝at2，所以傷員在豎直方向上以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，則傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動，且速度一直增加.A選項(xiàng)中，由于傷員在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律可知懸索的拉力應(yīng)大于傷員的重力，故A錯(cuò)誤.B選項(xiàng)中，由于傷員在水平方向上做勻速運(yùn)動，水平方向上沒有加速度，懸索應(yīng)成豎直狀態(tài)，故B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)中，傷員在豎直方向上以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，速度不斷增加，故C錯(cuò)誤.由上面的分析可知，傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動，故D正確.,【答案】D,1.如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運(yùn)動，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90，則物體在M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動過程中，物體的速度將(),A.不斷增大B.不斷減小C.先增大后減小D.先減小后增大,【解析】要判斷物體速度的變化，就要首先判斷所受合外力與速度方向的夾角，夾角為銳角時(shí)速度增大，夾角為鈍角時(shí)速度減小，夾角為直角時(shí)速度大小不變.由曲線運(yùn)動的軌跡夾在合外力與速度方向之間，對M、N點(diǎn)進(jìn)行分析，在M點(diǎn)恒力可能為如圖甲，在N點(diǎn)可能為如圖乙.,綜合分析知，恒力F只可能為如圖丙，所以開始時(shí)恒力與速度夾解為鈍角，后來夾角為銳角，速度先減小后增大，選D正確．,【答案】D,小船過河問題分析,1.處理方法小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動，即船相對水的運(yùn)動(即船在靜水中的運(yùn)動v1)和隨水流的運(yùn)動(水沖船的運(yùn)動v2)，船的實(shí)際運(yùn)動是兩個(gè)運(yùn)動的合運(yùn)動.,2.三種情景(1)過河時(shí)間最短：若使小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對河岸行駛，如圖所示，此時(shí)過河時(shí)間t＝d/v1(d為河寬)．,,(2)小船過河路徑最短(v1＞v2)：小船垂直河岸過河航程最短，最短航程為d；若小船要垂直于河岸過河，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖所示，此時(shí)過河時(shí)間,(2010成都模擬)河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則(),A.船渡河的最短時(shí)間是60sB.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直C.船在河水中航行的軌跡是一條直線D.船在河水中的最大速度是4m/s,【點(diǎn)撥】要使船渡河時(shí)間最短，則船必須在垂直河岸的方向上速度最大，即船頭垂直河岸航行,【解析】選當(dāng)船頭垂直河岸航行時(shí)，渡河時(shí)間最短，B正確；從圖象甲中可以看出，河寬為d＝300m，垂直河岸的速度即為船速3m/s，所以渡河的最短時(shí)間t＝d/v＝100s，A錯(cuò)誤；由于河水流速是變化的，所以合速度的方向不斷變化，所以船的運(yùn)動軌跡為曲線，C錯(cuò)誤；船在河水中的最大速度為船在靜水中的速度和水流的最大速度的矢量和，即為5m/s，D錯(cuò)誤．【答案】B,2.船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2.為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v1相對v2的方向應(yīng)為(),【解析】為使船行駛到正對岸，必須使v1、v2的合速度方向指向正對岸，只有C圖象正確．【答案】C,繩(桿)連接物問題,1.繩子末端運(yùn)動速度的分解，應(yīng)按運(yùn)動的實(shí)際效果進(jìn)行分解,如圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當(dāng)人以速度v0勻速前進(jìn)時(shí)，物體A的實(shí)際運(yùn)動也即為物體A的合運(yùn)動(即繩的末端的運(yùn)動)可看做兩個(gè)分運(yùn)動的合成：(1)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度即等于v0.,(2)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，求得物體A的速度vA＝.2.速度投影定理：不可伸長的桿或繩(高中階段的桿和繩都可認(rèn)為不可伸長)，盡管各點(diǎn)速度不同，但各點(diǎn)速度沿桿或繩方向的投影相同.,如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時(shí)，物體A的受力情況是(),A.繩的拉力大于A的重力B.繩的拉力等于A的重力C.繩的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后小于重力,【解析】車水平向右的速度(也就是繩子末端的運(yùn)動速度)為合速度，它的兩個(gè)分速度v1、v2如圖所示，其中v2就是拉動繩子的速度，它等于A上升的速度．由圖得v1＝vsinθ，v2＝vcosθ，小車勻速向右運(yùn)動過程中，θ逐漸變小，可知v2逐漸變大，故A做加速運(yùn)動，由A的受力及牛頓第二定律可知繩的拉力大于A的重力.故選A正確．,【答案】A,3.如圖所示，當(dāng)放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上，當(dāng)滑到圖示位置時(shí)，B點(diǎn)速度為v，則A點(diǎn)速度是________(α為已知量)．,【解析】A點(diǎn)速度沿墻豎直向下vA，根據(jù)速度投影定理：vAcos(90－α)＝vcosα，vA＝vcotα.【答案】vcotα,小船在河中參與了兩個(gè)運(yùn)動，一是小船自身的運(yùn)動，二是隨水流的運(yùn)動，小船的實(shí)際運(yùn)動是這兩個(gè)運(yùn)動的合成，即位移、速度和加速度的合成．,有一小船正在渡河，離對岸50m時(shí)，已知在下游120m處有一危險(xiǎn)區(qū)，假設(shè)水流速度為5m/s，為了使小船不通過危險(xiǎn)區(qū)到達(dá)對岸，那么小船從現(xiàn)在起相對靜水的最小速度應(yīng)是()A.2.08m/sB.1.92m/sC.1.58m/sD.1.42m/s,有一小船正在渡河，離對岸50m時(shí)，已知在下游120m處有一危險(xiǎn)區(qū)，假設(shè)水流速度為5m/s，為了使小船不通過危險(xiǎn)區(qū)到達(dá)對岸，那么小船從現(xiàn)在起相對靜水的最小速度應(yīng)是()A.2.08m/sB.1.92m/sC.1.58m/sD.1.42m/s,又已知水流速度是5m/s，且沿河岸方向，圖中v1等于AC，過C點(diǎn)作AB的垂線交AB于D點(diǎn)，則CD長就是小船的最小速度，由幾何關(guān)系求得vmin＝1.92m/s，故選B正確．解法二：如圖所示，為了使小船有最小速度，船頭應(yīng)斜向上游，與河岸的夾角為θ.,【答案】B,第2節(jié)平拋運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用,一、平拋運(yùn)動的基本概念,二、平拋運(yùn)動的研究方法和基本規(guī)律,1.研究方法：用運(yùn)動的合成和分解的方法研究平拋運(yùn)動水平方向：________________.豎直方向：________________.,2.基本規(guī)律(1)位移關(guān)系,三、斜拋運(yùn)動及其研究方法1.定義：將物體以速度v0斜向上方或斜向下方拋出，物體只在________作用下的運(yùn)動．2.研究方法：斜拋運(yùn)動可以看做是水平方向的________運(yùn)動和豎直方向的________運(yùn)動的合運(yùn)動．,對平拋運(yùn)動規(guī)律的理解,2.速度變化規(guī)律(1)任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0.(2)任意相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)速度變化量均豎直向下，且Δv＝Δvy＝gΔt.,3.位移變化規(guī)律(1)任意相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，水平位移不變，且Δs＝v0Δt.(2)連續(xù)相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即Δy＝gΔt24.平拋運(yùn)動的兩個(gè)重要推論推論1：做平拋(或類平拋)運(yùn)動的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為α，位移與水平方面的夾角為θ，則tanα＝2tanθ.,(2010全國Ⅰ理綜卷)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(),1.(2010福州模擬)如圖是研究小球從斜面頂端做平拋運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置，每次將小球從弧型軌道同一位置靜止釋放，測出小球落到斜面上時(shí)小球做平拋運(yùn)動的水平射程．逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角θ，獲得不同的水平射程s，忽略一切阻力影響，求水平射程s與tanθ的關(guān)系式(用v0、g、θ表示)．,類平拋運(yùn)動分析,1.類平拋運(yùn)動的受力特點(diǎn)物體所受合力為恒力，且與初速度的方向垂直.2.類平拋運(yùn)動的運(yùn)動特點(diǎn)在初速度v0方向做勻速直線運(yùn)動，在合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，且加速度a＝F/m.,3.類平拋運(yùn)動的求解方法(1)常規(guī)分解法：將類平拋運(yùn)動分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的勻加速直線運(yùn)動，兩分運(yùn)動彼此獨(dú)立、互不影響、且與合運(yùn)動具有等時(shí)性.,(2)特殊分解法：對于有些問題，可以過拋出點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，將加速度分解為ax、ay，初速度v0分解為vx、vy，然后分別在x、y方向列方程求解.4.類平拋運(yùn)動問題的求解思路(1)根據(jù)物體受力特點(diǎn)和運(yùn)動特點(diǎn)判斷該問題屬于類平拋運(yùn)動問題.(2)求出物體運(yùn)動的加速度.(3)根據(jù)具體問題選擇用常規(guī)分解法還是特殊分解法求解.,在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運(yùn)動，經(jīng)過原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，直線OA與x軸成α＝37，如圖所示曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8)，求：(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間以及P點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度大小.,2.(2010廣州模擬)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體靜止在粗糙的水平面上，物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒力F＝12N，經(jīng)過t1＝1s后，迅速將該力的方向改為豎直向上，大小不變，則再經(jīng)t2＝2s，物體相對于地面的高度及物體的速度的大小和方向各為多少(g＝10m/s2)．,【解析】在改變恒力F方向之前，物體做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)加速度為a1，經(jīng)t1＝1s后的速度為v1，分析物體受力如圖甲所示，由牛頓第二定律得F－f＝ma1，且f＝μmg，解得a1＝8m/s2，則v1＝a1t1＝8m/s.,平拋運(yùn)動與斜面相結(jié)合的問題很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，要注意拋出的物體是否與斜面相碰撞，還要注意物理量間的夾角與斜面傾角之間的關(guān)系.,如圖所示，AB為斜面，傾角為30，小球從A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落到B點(diǎn)．求：,(1)AB間的距離．(2)物體在空中飛行的時(shí)間．(3)從拋出開始經(jīng)多少時(shí)間小球與斜面間的距離最大,第3節(jié)圓周運(yùn)動及其應(yīng)用,一、描述圓周運(yùn)動的物理量1.基本概念,二、勻速圓周運(yùn)動與非勻速圓周運(yùn)動兩種運(yùn)動具體比較見下表,三、離心運(yùn)動1.本質(zhì)：做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，總有沿著____________飛出去的傾向．2.受力特點(diǎn)(如圖所示),(1)當(dāng)F＝________時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動．(2)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿________飛出．(3)當(dāng)F＜________時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力．(4)當(dāng)F＞mrω2時(shí)，物體逐漸向________靠近．,圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)分析,在一棵大樹將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據(jù)樹梢的運(yùn)動情形就能判斷大樹正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷．從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是()A.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的角速度較大，易于判斷B.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的線速度最大，易于判斷C.樹木開始倒下時(shí)，樹梢的向心加速度較大，易于判斷D.伐木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù),【解析】樹木開始倒下時(shí)，樹各處的角速度一樣大，A錯(cuò)誤；由v＝ωr可知，樹梢的線速度最大，易判斷樹倒下的方向，B正確；由a＝ω2r知，樹梢處的向心加速度最大，方向指向樹根處，但無法用向心加速度確定倒下方向，C、D錯(cuò)誤．【答案】B,1.如圖為一種“滾輪平盤無極變速器”的示意圖，它由固定于主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當(dāng)平盤轉(zhuǎn)動時(shí)，滾輪就會跟隨轉(zhuǎn)動，如果認(rèn)為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉(zhuǎn)速n1、從動軸的轉(zhuǎn)速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關(guān)系是(),【解析】由滾輪不會打滑可知主動軸上的平盤與可隨從動軸轉(zhuǎn)動的圓柱形滾輪的接觸點(diǎn)的線速相同，所以v1＝v2，由此可得x2πn1＝r2πn2，所以n2＝n1x/r，即選項(xiàng)A正確．【答案】A,圓周運(yùn)動的動力學(xué)問題分析,1.向心力的來源向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力，總之，只要達(dá)到維持物體做圓周運(yùn)動效果的力就是向心力.向心力是按力的作用效果來命名的.2.圓周運(yùn)動中的動力學(xué)方程,3.解決圓周運(yùn)動問題的主要步驟(1)確定研究對象：確定軌道平面和圓心位置，從而確定向心力的方向.(2)選定向心力方向的正方向.(3)受力分析(向心力為合外力，切記不要把向心力作為某一性質(zhì)的力進(jìn)行分析).(4)由牛頓第二定律列方程.(5)求解并說明結(jié)果的物理意義.,在一根細(xì)線上套有一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小環(huán)，將細(xì)線的兩端固定在如圖所示的豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，A、B間距為L，當(dāng)豎直桿以一定的角速度繞A、B軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)細(xì)線被張緊，小環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，此時(shí)細(xì)線BC段恰沿水平方向且長度為L.求：(1)細(xì)線中的拉力大小．(2)小環(huán)做勻速圓周運(yùn)動的角速度是多少．,點(diǎn)睛筆記在分析圓周運(yùn)動的問題時(shí)，首先要確定圓周運(yùn)動的圓心，然后對做圓周運(yùn)動的物體受力分析，確定何力提供向心力．,2.(2010內(nèi)江模擬)如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個(gè)質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運(yùn)動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，則只要運(yùn)動角速度合適，螺絲帽恰好不下滑，假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，可認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好不下滑時(shí)，下列分析正確的是(),豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的分析,(2010湖北黃岡模擬)如圖所示是游樂場中過山車的模型圖.圖中半徑分別為R1＝2.0m和R2＝8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為θ＝37斜軌道面上的A、B兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)C、D均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車(視為質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動.已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝，g＝10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8.求：,(1)若小車恰好能通過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)C，則它在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大．(2)若小車在P點(diǎn)的初速度為15m/s，則小車能否安全通過兩個(gè)圓形軌道．,【答案】(1)6m/s(2)能安全通過,3.(2010武漢模擬)如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運(yùn)動．兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn)，以下說法正確的是(),【答案】D,本節(jié)內(nèi)容常出現(xiàn)的錯(cuò)誤：對物體做圓周運(yùn)動時(shí)的受力情況不能做出正確的分析，特別是物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，靜摩擦力參與提供向心力的情況；對牛頓運(yùn)動定律、圓周運(yùn)動的規(guī)律及機(jī)械能守恒定律等知識內(nèi)容不能綜合起來靈活應(yīng)用，如對于被繩(或桿、軌道)束縛的物體在豎直面的圓周運(yùn)動問題，由于涉及多方面知識的綜合，解答問題時(shí)顧此失彼．,一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多)，圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2.它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0.設(shè)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么求m1，m2，R與v0應(yīng)滿足關(guān)系式．,【剖析】錯(cuò)解的主要原因是向心力的分析中缺乏規(guī)范的解題過程．沒有進(jìn)行受力分析，導(dǎo)致漏掉重力，表面上看分析出了N1＝N2，但實(shí)際并沒有真正明白為什么圓管給m2向下的力．總之從根本上看還是解決力學(xué)問題的基本功受力分析不過關(guān)．,第4節(jié)萬有引力與航天,一、開普勒行星運(yùn)動定律,,,,二、萬有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的大小與物體____________成正比，與它們之間____________成反比.2.公式：________________，G為______________，G＝______________________.3.適用條件：上述公式適用于質(zhì)點(diǎn)間萬有引力大小的計(jì)算.,三、三種宇宙速度,自我校對一、太陽橢圓太陽面積半長軸周期二、1.質(zhì)量的乘積距離的平方2.F＝Gm1m2/r2引力常量6.6710－11Nm2/kg2三、地球太陽太陽系,萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用,1.基本方法把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供.2.解決天體圓周運(yùn)動問題的兩條思路(1)在地球表面的物體所受重力和地球?qū)υ撐矬w的萬有引力差別很小，在一般討論和計(jì)算時(shí)，可以認(rèn)為GmM/R2＝mg，則有GM＝gR2.,特別提醒不考慮天體自轉(zhuǎn)，在任何天體表面的物體都可以認(rèn)為mg＝GmM/R2.從而得到GM＝gR2，此式常用于代換一些需要中心天體質(zhì)量M的問題中，此式通常稱為“黃金代換式”．,一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面圓形軌道運(yùn)行數(shù)圈后，著陸在該行星上，宇宙飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：A.精確秒表一只B.質(zhì)量為m的物體一個(gè)C.彈簧秤一只D.天平一架(包括砝碼一套),已知宇航員在繞行及著陸后各做一次測量，根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)可以求出該星球的質(zhì)量M、半徑R(已知引力常量為G).(1)兩次測量的物理量分別為________．(2)兩次測量所選用的儀器分別為________(用該儀器的字母序號表示)．(3)用所測值求出星球質(zhì)量M、半徑R.,1.(2010安徽卷)為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測，我國預(yù)計(jì)于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動時(shí)，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出()A.火星的密度和火星表面的重力加速度B.火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C.火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D.火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力,人造地球衛(wèi)星,3.兩種加速度的比較,5.人造地球衛(wèi)星的超重和失重(1)人造地球衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)有一段加速運(yùn)動；在返回地面時(shí)有一段減速運(yùn)動.這兩個(gè)過程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài).(2)人造地球衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，由于萬有引力提供向心力，因此處于完全失重狀態(tài).在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都不會發(fā)生.因此在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用，同理與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)也將無法進(jìn)行.,一組機(jī)組人員乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6.0105m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H.機(jī)組人員駕駛穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里處，如圖所示，設(shè)G為引力常量，ME為地球質(zhì)量(已知地球半徑為6.4106m，地球表面的重力加速度g＝9.8m/s2)．(1)在穿梭機(jī)內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為70kg的人站在臺秤上示數(shù)是多少．(2)計(jì)算軌道上的重力加速度值．(3)計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期．,【答案】(1)示數(shù)為零(2)8.2m/s2(3)7.6103m/s5.8103s,2.(2010雞西模擬)我國的“嫦娥一號”衛(wèi)星星箭分離，衛(wèi)星進(jìn)入繞地球軌道．在繞地運(yùn)行時(shí)，要經(jīng)過三次近地變軌：12小時(shí)橢圓軌道①→24小時(shí)橢圓軌道②→48小時(shí)橢圓軌道③→地月轉(zhuǎn)移軌道④當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過距月球表面高度為h的A點(diǎn)時(shí)，再一次實(shí)施變軌，進(jìn)入12小時(shí)橢圓軌道⑤，后又經(jīng)過兩次變軌，最后進(jìn)入周期為T的月球極月圓軌道⑦.如圖所示，已知月球半徑為R.(1)請回答：“嫦娥一號”在完成第三次近地變軌時(shí)需要加速還是減速？(2)寫出月球表面重力加速度的表達(dá)式．,人造地球衛(wèi)星的軌道運(yùn)行和變軌問題,1.人造地球衛(wèi)星的軌道(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星軌道就是其中的一種．(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道南北兩極，即在垂直赤道的平面內(nèi)，如定位衛(wèi)星系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道．(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛(wèi)星軌道．,(2)變軌運(yùn)行分析當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開啟或關(guān)閉發(fā)動機(jī)或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行．,(2010青陽模擬)如圖為一質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的橢圓軌道，其中A為近地點(diǎn)，距離地心為R1；B為遠(yuǎn)地點(diǎn)，距離地心為R2.若已知衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速度為v1，遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度為v2，則：(1)求衛(wèi)星從A運(yùn)動到B萬有引力做的功．(2)衛(wèi)星在A、B處的加速度之比．,3.(2010合肥模擬)如圖所示，從地球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，先讓其進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ運(yùn)動，A、B分別為橢圓軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)火加速變軌后沿圓軌道Ⅱ運(yùn)動．下列說法中正確的是(),A.衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)動的周期小于沿軌道Ⅰ運(yùn)動的周期B.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上的機(jī)械能C.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上B點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的加速度D.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上C點(diǎn)的加速度大于在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的加速度,【解析】通過開普勒第三定律可確定衛(wèi)星沿軌道Ⅱ運(yùn)動的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)動的周期；衛(wèi)星在軌道Ⅰ上和在軌道Ⅱ上過程中的機(jī)械能均守恒，但由于在B點(diǎn)點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ上機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上的機(jī)械能；根據(jù)a＝GM/r2可判斷C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】B,地球赤道上的物體隨地球的自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動，常常把它誤認(rèn)為是地球衛(wèi)星，誤認(rèn)為其向心力由萬有引力全部提供，特別是它和同步衛(wèi)星一起出現(xiàn)時(shí)更容易出現(xiàn)錯(cuò)誤．,同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是(),【答案】A,五、微元法,一、方法簡介一切宏觀量都可被看成是由若干個(gè)微小的單元組成的．在整個(gè)物體運(yùn)動的全過程中，這些微小單元是其時(shí)間、空間、物質(zhì)的量的任意的且又具有代表性的一小部分．通過對這些微小單元的研究，我們常能發(fā)現(xiàn)物體運(yùn)動的特征和規(guī)律．微元法就是基于這種思想研究問題的一種物理方法(所謂微元法是數(shù)學(xué)上的微積分理念在解物理題中的應(yīng)用)．,二、典例分析,(2011南寧測試)如圖甲所示，某個(gè)力F＝10N作用于半徑R＝1m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力F的大小保持不變，但方向保持任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn)動一周這個(gè)力F做的總功為多少？,【解析】由于力F的方向與作用點(diǎn)的速度方向一致，因此力F做功不為零，且此力不是恒力．可以考慮把圓周劃分為很多“微元”來研究．如圖乙所示．當(dāng)各小段的弧長Δs足夠小(Δs→0)時(shí)，在這Δs內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移重合．則F做的總功為W＝FΔs1＋FΔs2＋FΔs3……＝F2πR＝20πJ.這等效于將本是曲線的圓周拉直．在這里力F所做的功相當(dāng)于力和物體運(yùn)動路程的乘積．【答案】20πJ,如圖甲所示，質(zhì)量為m的小車以恒定的速率v沿半徑為R的豎直圓環(huán)做圓周運(yùn)動，小車與圓環(huán)間的動摩擦因數(shù)為μ，試求小車從軌道最低點(diǎn)運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中摩擦力所做的功．,【解析】本題中小車的運(yùn)動為圓周運(yùn)動，小車對軌道的壓力大小方向不斷變化，導(dǎo)致軌道與小車間的摩擦力大小方向也不斷變化也是個(gè)求變力做功的問題．把握小車的運(yùn)動相對圓點(diǎn)有明顯的對稱，利用“微元法”，我們?nèi)蓚€(gè)對稱的微元進(jìn)行研究．,(2011南京模擬)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形線框在豎直向下的勻強(qiáng)重力場和水平方向的磁場組成的復(fù)合場中以初速度v0水平拋出，磁場方向與線框平面垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨豎直向下的z軸按B＝B0＋kz的規(guī)律均勻增大，已知重力加速度為g，求：,(1)線框豎直方向速度為v1時(shí)線框中瞬時(shí)電流的大?。?2)線框在復(fù)合場中運(yùn)動的最大電功率．,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,