廣東省2019屆中考數學復習 第三章 函數及其圖象 第14課時 反比例函數的性質及其圖象課件.ppt
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第三章函數及其圖象,第14講反比例函數的性質及其圖象,1.(2018淮安市)若點A(-2,3)在反比例函數的圖象上,則k的值是()A.-6B.-2C.2D.62.正比例函數y=6x的圖象與反比例函數的圖象的交點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第一、三象限3.對于反比例函數,下列說法正確的是()A.圖象經過點(1,-3)B.圖象在第二、四象限C.x>0時,y隨x的增大而增大D.x<0時,y隨x的增大而減小,A,D,D,4.反比例函數的圖象如圖所示,則下列結論中正確的是()①常數m<-1②在每個象限內,y隨x的增大而增大③若點A(-1,h),B(2,k)在圖象上,則h<k④若點P(x,y)在圖象上,則點P′(-x,-y)也在圖象上A.①②B.②③C.③④D.①④,C,5.在同一直角坐標系中,函數與y=ax+1(a≠0)的圖象可能是(),A.B.C.D.,B,6.(2018寧波市)如圖,平行于x軸的直線與函數(k1>0,x>0),(k2>0,x>0)的圖象分別相交于A,B兩點,點A在點B的右側,C為x軸上的一個動點.若△ABC的面積為4,則k1-k2的值為()A.8B.-8C.4D.-4,A,7.若點A(1,y1)和點B(2,y2)在反比例函數y=的圖象上,則y1與y2的大小關系是:y1_______y2(選填“>”“<”或“=”).8.如圖,直線x=2與反比例函數和的圖象分別交于A,B兩點,若點P是y軸上任意一點,則△PAB的面積是______.,>,9.(2018福建省)如圖,直線y=x+m與雙曲線交于A,B兩點,作BC∥x軸,AC∥y軸,交BC于點C,則S△ABC的最小值是______.,6,10.(2016茂名市)如圖,一次函數y=x+b的圖象與反比例函數(k為常數,k≠0)的圖象交于點A(-1,4)和點B(a,1).(1)反比例函數的表達式為____________,a=_______,b=_______;(2)若A,O兩點關于直線l對稱,連接AO,直線l與線段AO的交點坐標為__________,-4,5,考點一反比例函數的概念及其性質1.反比例函數的概念:一般地,如果兩個變量x,y能表示成________________________的形式,那么y就叫做x的反比例函數.反比例函數的解析式也可以寫成y=kx-1的形式.自變量x的取值范圍是___________________,函數因變量y的取值范圍是_______________.2.反比例函數的圖象:反比例函數的圖象是雙曲線,它有兩個分支,這兩個分支分別位于第一、三象限,或第二、四象限,它們關于原點對稱.由于反比例函數中自變量x≠0,函數y≠0,所以,它的圖象與x軸、y軸都________交點,即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸,但永遠達不到坐標軸.,(k是常數,k≠0),不等于0的一切實數,一切非零實數,沒有,3.反比例函數的性質:,考點二反比例函數表達式的確定確定表達式的方法仍是待定系數法.由于在反比例函數中,只有一個待定系數,因此只需要一對對應值或圖象上的一個點的坐標,即可求出k的值,從而確定其表達式.考點三反比例函數中反比例系數的幾何意義如圖,過反比例函數(k≠0)圖象上任一點P(x,y)作x軸、y軸的垂線PM,PN,則所得的矩形PMON的面積.,【例題1】如圖是關于x的反比例函數的圖象,A,P為該圖象上的兩點,且關于原點中心對稱.在△PAB中,PB∥y軸,AB∥x軸,PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12,則關于x的方程的根的情況是______________.,沒有實數根,考點:①根的判別式;②反比例函數的性質.,分析:由反比例函數的圖象位于第一、三象限得出a+4>0;由A,P為該圖象上的點,且關于原點中心對稱,得出2xy>12,進一步得出a+4>6.由此確定a的取值范圍,進一步利用根的判別式判定方程根的情況即可.,變式:(2017金華市)如圖,已知點A和點B,點A在反比例函數的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉45,交反比例函數圖象于C點,則點C的坐標為_____________.,(-1,-6),【例題2】(2016深圳市)如圖,四邊形ABCO是平行四邊形,OA=2,AB=6,點C在x軸的負半軸上,將ABCO繞點A逆時針旋轉得到ADEF,AD經過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上,若點D在反比例函數(x<0)的圖象上,則k的值為______.,4,考點:①反比例函數圖象上點的坐標特征;②平行四邊形的性質.,分析:根據旋轉的性質以及平行四邊形的性質得出∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF,進而求出D點坐標,即可得出k的值.,變式:(2017宿遷市)如圖,矩形ABOC的頂點O在坐標原點,頂點B,C分別在x,y軸的正半軸上,頂點A在反比例函數(k為常數,k>0,x>0)的圖象上,將矩形ABOC繞點A按逆時針方向旋轉90得到矩形AB′O′C′.若點O的對應點O′恰好落在此反比例函數圖象上,則的值是________.,- 配套講稿:
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