浙江省2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù)及其圖像 第三節(jié) 一次函數(shù)的實際應用課件.ppt
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第三節(jié)一次函數(shù)的實際應用,考點一函數(shù)圖象的實際意義例1(2018浙江金華中考)某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元)與上網(wǎng)時間x(h)的函數(shù)關系如圖所示,則下列判斷錯誤的是(),A.每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢B.每月上網(wǎng)費用為60元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多C.每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢D.每月上網(wǎng)時間超過70h時,選擇C方式最省錢,【分析】待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,觀察函數(shù)圖象,利用一次函數(shù)的有關知識逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵.【自主解答】A.觀察函數(shù)圖象可知,每月上網(wǎng)時間不足25h時,選擇A方式最省錢,故A正確;B.觀察函數(shù)圖象可知,當每月上網(wǎng)費用≥50元時,B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多,故B正確;,C.設當x≥25時,yA=kx+b.將(25,30),(55,120)代入yA=kx+b得∴yA=3x-45(x≥25).當x=35時,yA=3x-45=60>50,∴每月上網(wǎng)時間為35h時,選擇B方式最省錢,故C正確;,D.設當x≥50時,yB=mx+n.將(50,50),(55,65)代入yB=mx+n得∴yB=3x-100(x≥50).當x=70時,yB=3x-100=110<120,故D錯誤.故選D.,1.(2017山東聊城中考)端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的第七屆全民健身運動會龍舟比賽中,甲、乙兩隊在500m的賽道上,所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數(shù)關系如圖所示,下列說法錯誤的是(),A.乙隊比甲隊提前0.25min到達終點B.當乙隊劃行110m時,此時落后甲隊15mC.0.5min后,乙隊比甲隊每分鐘快40mD.自1.5min開始,甲隊若要與乙隊同時到達終點,甲隊的速度需提高到255m/min,考點二一次函數(shù)與行程問題例2(2018浙江紹興中考)一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米,如圖是油箱剩余油量y(升)關于加滿油后已行駛的路程x(千米)的函數(shù)圖象.,(1)根據(jù)圖象,直接寫出汽車行駛400千米時,油箱內的剩余油量,并計算加滿油時油箱的油量;(2)求y關于x的函數(shù)關系式,并計算該汽車在剩余油量5升時,已行駛的路程.,【分析】(1)由圖象可知,汽車行駛400千米,剩余油量30升,行駛時的耗油量為0.1升/千米,即可求出汽車行駛400千米時的耗油量,故可求出加滿油時油箱的油量;(2)設y=kx+b(k≠0),把(0,70),(400,30)坐標代入可得.,【自主解答】(1)由圖象可知,汽車行駛400千米,剩余油量30升.∵行駛時的耗油量為0.1升/千米,則汽車行駛400千米,耗油4000.1=40(升),∴加滿油時油箱的油量是40+30=70(升).,(2)設y=kx+b(k≠0).把(0,70),(400,30)代入可得k=-0.1,b=70,∴y=-0.1x+70.當y=5時,x=650,即已行駛的路程為650千米.,對于行程問題和一次函數(shù)的圖象相結合的問題,要善于觀察函數(shù)的圖象,將圖象翻譯成一個行程問題.在解決問題時可以從三個角度考慮,分別是利用函數(shù)知識解決問題,利用列方程解決問題,利用小學學過的直接列式解決問題.,2.(2018浙江衢州中考)星期天,小明上午8:00從家里出發(fā),騎車到圖書館去借書,再騎車回到家.他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的關系如圖所示,則上午8:45小明離家的距離是______千米.,1.5,考點三一次函數(shù)與銷售、費用問題例3(2018浙江湖州中考)“綠水青山就是金山銀山”,為了保護環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量,某果農計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A,B兩個果園運送有機化肥,甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥,A,B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥.兩個倉庫到A,B兩個果園的路程如表所示:,設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥,若汽車每噸每千米的運費為2元,,(1)根據(jù)題意,填寫下表;,(2)設總運費為y元,求y關于x的函數(shù)表達式,并求當甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時,總運費最???最省的總運費是多少元?,【分析】(1)設甲倉庫運往A果園x噸有機化肥,根據(jù)題意求得甲倉庫運往B果園(80-x)噸,乙倉庫運往A果園(110-x)噸,乙倉庫運往B果園(x-10)噸,然后根據(jù)兩個倉庫到A,B兩個果園的路程完成表格;(2)根據(jù)(1)中的表格求得總運費y(元)關于x(噸)的函數(shù)關系式,根據(jù)一次函數(shù)的增減性結合自變量的取值范圍,可知當x=80時,總運費y最省,然后代入求解即可求得最省的總運費.,【自主解答】(1)填表如下.80-xx-10220(80-x)220(x-10)(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),即y關于x的函數(shù)表達式為y=-20 x+8300.∵-20<0,且10≤x≤80,,∴當x=80時,總運費y最省,此時ymin=-2080+8300=6700(元).故當甲倉庫運往A果園80噸有機化肥時,總運費最省,最省的總運費是6700元.,銷售、費用問題一般根據(jù)題意將利潤、費用等量與售價、數(shù)量等量建立函數(shù)關系式,然后利用函數(shù)的增減性在特定的自變量取值范圍內尋找最值.,3.(2018四川成都中考)為了美化環(huán)境,建設宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉,經(jīng)市場調查,甲種花卉的種植費用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.,(1)直接寫出當0≤x≤300和x>300時,y與x的函數(shù)關系式;(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2,若甲種花卉的種植面積不少于200m2,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費用最少?最少總費用為多少元?,解:(1)y=(2)設甲種花卉種植am2,種植總費用為W元,則乙種花卉種植(1200-a)m2,∴∴200≤a≤800.當200≤a≤300時,W1=130a+100(1200-a)=30a+120000,故當a=200時,Wmin=126000元.,當300- 配套講稿:
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