2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十七章 相似 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定(2)課件 新人教版.ppt
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第二十七章相似,27.2.1相似三角形的判定(2),一、新課引入,,三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段的比相等.,平行線分線段成比例定理:,一、新課引入,,,平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應(yīng)線段的比相等.,,,平行線分線段成比例定理的推論,二、新課講解,如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系?,∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.,邊呢?,DE∥BC,二、新課講解,如圖,在△ABC中,DE//BC,DE分別交AB于D,交AC于E,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說明理由.,相似,,,A,B,C,D,E,,,,,,F,二、新課講解,證明:在△ADE與△ABC中,,∠A=∠A.,∵DE//BC,,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,,過E作EF//AB交BC于F,,∵四邊形DBFE是平行四邊形,,∴DE=BF,,∴△ADE∽△ABC.,三、歸納小結(jié),平行于三角形一邊的定理,即在△ABC中,如果DE∥BC,那么△ADE∽△ABC,A型,三、歸納小結(jié),平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與三角形相似.,延伸,即如果DE∥BC,那么△ODE∽△OBC,你能證明嗎?,X型,三、歸納小結(jié),平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所得的三角形與原三角形________.,相似,“A”型,“X”型,思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似?,三、歸納小結(jié),,如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之一,△ABC∽△A′B′C′.,即:如果那么,三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似.,√,,如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似.,判定三角形相似的定理之二,兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似.,√,△ABC∽△A1B1C1.,即:如果,∠B=∠B1,,那么,,三、歸納小結(jié),三、歸納小結(jié),是否有△ABC∽△A′B′C′?,,,,,,A,,B,,C,三邊對應(yīng)成比例,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,求證:△.,∽△,,,D,E,又,,,,∴,又,∴,同理,∴,∴,∥,∽,∽,∴,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,解:(1),∽,,兩個三角形的相似比是多少?,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,解:(2),與,的三組對應(yīng)邊的比不等,它們不相似.,,要使兩個三角形相似,不改變AC的長,A′C′的長應(yīng)改為多少?,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD=,求AD的長.,解:AB=6,BC=4,AC=5,CD=,又∠B=∠ACD,,△ABC∽△DCA,,AD=,四、強(qiáng)化訓(xùn)練,五、布置作業(yè),在某一時刻,測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m,同時測得一棟高樓的影長為90m,這棟高樓的高度是多少?,六、結(jié)束語,,觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn),觀察將揭示某種規(guī)則、模式或定律。——波利亞,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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