《七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的條件 4.3.1 探索三角形全等的條件課件 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學下冊 第四章 三角形 4.3 探索三角形全等的條件 4.3.1 探索三角形全等的條件課件 北師大版.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

七年級(下冊),,初中數(shù)學,4.3.1探索三角形全等的條件,如圖，,,E,F,G,已知：如圖，ΔABC≌ΔEFG.找出圖中相等的邊和角,答：AB=EF,AC=EG,BC=FG,∠A=∠E,∠C=∠G,∠B=∠F,找一找,小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，她想畫一個與原來完全一樣的三角形，她該怎么辦？請你幫助小穎想一個辦法，并說明你的理由？,注意：與原來完全一樣的三角形，即是與原來三角形全等的三角形.,問題引入,要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等。需要幾個與邊或角的大小有關的條件？只知道一個條件行嗎？兩個條件呢？三個條件呢？,讓我們一起來探索三角形全等的條件,想一想,1.只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？,做一做,（1）只給出一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？,做一做,1)三角形的一個內(nèi)角、一條邊分別相等;2)三角形的兩個內(nèi)角分別相等;3)三角形的兩條邊分別相等.,2.給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？,三角形的一個內(nèi)角為30,一條邊為3cm,,30?,2.給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,,,,30?,30?,,50?,,,50?,,2.給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30,50時,,,2.給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時,,6cm,,,,6cm,4cm,4cm,,,只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證所畫出的三角形全等。,結論:,若給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能情況?,都給角：給三個角,,2.都給邊：給三條邊,3.既給角，又給邊：,（1）給一條邊，兩個角,（2）給兩條邊，一個角,,議一議,已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為400，600，800，請畫出這個三角形。,結論：三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等.,,1.給出三個角,做一做,已知三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，請畫出這個三角形。,三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊公理：,2.給出三條邊,做一做,三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF（SSS),例1如圖，當AB=CD，BC=DA時，圖中的△ABC與△CDA是否全等？并說明理由。,答:△ABC與△CDA是全等三角形。,證明：,在△ABC與△CDA中,∴△ABC≌△CDA,（SSS）,,∵,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共邊),,,例題賞析,答：能判定AB∥CD.,變式：如圖，當AB=CD，BC=DA時，你能說明AB與CD、AD與BC的位置關系嗎？為什么？,,,1,2,3,4,舉一反三,∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形對應角相等）,∴AB∥CD，AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,,,證明：,在△ABC與△CDA中,∴△ABC≌△CDA,（SSS）,,∵,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(已知),(已知),(公共邊),1,2,3,4,舉一反三,兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎?為什么?,答：不一定全等,比如右邊的兩圖，滿足上述條件，但不全等,,,練一練,2.已知：AC、BD相交于點O，且AB=DC，AC=DB，那么∠A=∠D嗎？為什么？,答：我認為：∠A=∠D,證明：,在△ABC和△DCB中,∵,∴△ABC≌△DCB（SSS）,∴∠A=∠D（全等三角形的對應角相等）,準備若干長度適中的小木條，用其中三根木條釘成一個三角形的框架，它的形狀和大小是固定的嗎？如果用四根小木條釘成的框架形狀和大小固定嗎？,三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。,動手做一做,,,,,,,觀察下圖，這些圖形的設計原理是什么？,,,,,,,你還能舉出一些其他的例子嗎？,只給出一個條件或兩個條件時,都不能保證兩個三角形全等。,三個內(nèi)角對應相等的兩個三角形不一定全等。,邊邊邊公理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。,三角形具有穩(wěn)定性。,1.通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？,你還有什么想法嗎？,感悟與反思,1.如圖，AB=AC,BD=CD,BH=CH.圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,,,解:在△ABH和△ACH中,同理△ABD≌△ACD△DBH≌△DCH,(SSS),,∴△ABH≌△ACH,∵,達標測試,,四邊形不具有穩(wěn)定性，人們往往通過改造，將其變成三角形從而增強其穩(wěn)定性,蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常在窗框上斜定一根木條。為什么要這樣做呢？,讀一讀,閱讀課本P80的“跪姿射擊的穩(wěn)定性”,,閱讀課本P80的“跪姿射擊的穩(wěn)定性”,讀一讀,作業(yè),