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1,第三章空間數(shù)據(jù)模型與數(shù)據(jù)庫,,2,3.4矢量結(jié)構(gòu)與柵格結(jié)構(gòu)的相互轉(zhuǎn)換,矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換（柵格化）柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換（矢量化）,3,3.4.1矢量到柵格,柵格化過程包括以下操作：1）確定柵格矩陣(行列數(shù)\分辨率)；2）點(diǎn)的變換3）線的變換4）多邊形的變換(面的變換),4,1)確定柵格矩陣,矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)后，圖形的幾何精度必然要降低，所以選擇柵格尺寸的大小要盡量滿足精度要求，使之不過多地?fù)p失地理信息。為了提高精度，柵格需要細(xì)化，但柵格細(xì)化，數(shù)據(jù)量將以平方指數(shù)遞增，因此，精度和數(shù)據(jù)量是確定柵格大小的最重要的影響因素。,5,I=(Ymax-Ymin)/dyJ=(Xmax-Xmin)/dxI，J為整數(shù)，尾數(shù)入上去dx=(Xmax-Xmin)/Jdy=(Ymax-Ymin)/I,1)確定柵格矩陣,在轉(zhuǎn)換之前需要確定柵格單元的大小，柵格單元的大小又稱為柵格圖像的分辨率，直接決定了柵格數(shù)據(jù)的精度。,6,2）點(diǎn)的柵格化,X,Y,7,3）線的柵格化方法,線是由多個(gè)直線段組成的，因此線的柵格化的核心就是直線段如何由矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)。柵格化的兩種常用方法為:DDA法(DigitalDifferentialAnalyzer數(shù)字微分分析法)Bresenham法,8,DDA法(數(shù)字微分分析法),設(shè)(xA,yA),(xB,yB)與柵格網(wǎng)的交點(diǎn)為(xi,yi)，則:其中：這樣從i＝0計(jì)算到i＝n－1，即可得直線與格網(wǎng)的n個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)其取整就是該點(diǎn)的柵格數(shù)據(jù)了。該方法的基本依據(jù)是直線的微分方程，即dy/dx＝常數(shù)。其本質(zhì)是用數(shù)值方法解微分方程，通過同時(shí)對(duì)x和y各增加一個(gè)小增量來計(jì)算下一步的x,y值，即這是一種增量算法。在該算法中，必須以浮點(diǎn)數(shù)表示坐標(biāo)，且每次都要舍入取整，因此，盡管算法正確，但速度不夠快。,,9,Bresenham算法,該算法原來是為繪圖機(jī)設(shè)計(jì)的，但同樣適合于柵格化。該算法構(gòu)思巧妙，只需根據(jù)由直線斜率構(gòu)成的誤差項(xiàng)的符號(hào)，就可確定下一列坐標(biāo)的遞增值。根據(jù)直線的斜率，把直線分為8個(gè)卦限。下面舉斜率在第一卦限的情況為例，其余卦限的情況類似。該算法的基本思路可描述為：若直線的斜率為1/2≤△y/△x≤1，則下一點(diǎn)取(1，1)點(diǎn)，若0≤△y/△x＜1/2，則下一點(diǎn)取(1，0)點(diǎn)。,10,,在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)，令起始的誤差項(xiàng)為e＝-1/2，然后在推斷出下一點(diǎn)后，令e＝e＋△y/△x,若e≥0時(shí)，e＝e-1。這樣只要根據(jù)e的符號(hào)就可確定下一點(diǎn)的增量，即：若e≥0，取(1，1)點(diǎn)若e＜0，取(1，0)點(diǎn)例如，一直線的斜率為1/3，起始點(diǎn)：e0＝-1/2,取點(diǎn)0第1點(diǎn)：e1＝-1/2+1/3＝-1/6取點(diǎn)①第2點(diǎn)：e2＝-1/6+1/3=1/6且e2’=-5/6；取點(diǎn)②第3點(diǎn)：e3＝-5/6+1/3=-1/2取點(diǎn)③第4點(diǎn)：e4＝-1/2+1/3=-1/6取點(diǎn)④第5點(diǎn)：e5＝-1/6+1/3=1/6且e2’=-5/6；取點(diǎn)⑤第6點(diǎn)：e6＝-5/6+1/3=-1/2取點(diǎn)⑥依次進(jìn)行，直到到達(dá)直線的另一端點(diǎn)。這種算法不僅速度快、效果好，而且可以理論上證明它是目前同類各種算法中最優(yōu)的。為避免浮點(diǎn)運(yùn)算，可令初值e’=e*2*△x當(dāng)△x≥0時(shí)與e同號(hào)當(dāng)e’>0時(shí)，y方向獲增量1，即令e’＝e’-2*△x；一般情況下e’＝e’+2△y起始點(diǎn)：e＝-1/2，即e’＝-3第2點(diǎn)：e＝-1/2+1/3＝-1/6，e’＝-3+2△y＝-1取點(diǎn)①第3點(diǎn)：e＝-1/6+1/3=1/6，即e’＝-1+2＝1,取點(diǎn)②且e=-5/6,e’=-5；,,,,,11,4）面域的柵格化,邊界線的轉(zhuǎn)化與線的柵格化方法相同，接下來就是屬性的填充。填充的方法很多，關(guān)鍵問題是正確判斷哪些柵格單元位于多邊形之內(nèi)，哪些位于多邊形之外。為此，多邊性必須嚴(yán)格封閉，沒有縫隙。方法有：內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散法射線算法平行線掃描法與鉛垂線跌落法邊界代數(shù)充填算法邊界點(diǎn)跟蹤算法,12,（1）內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散算法,該算法由每個(gè)多邊形一個(gè)內(nèi)部點(diǎn)（種子點(diǎn)）開始，向其八個(gè)方向的鄰點(diǎn)擴(kuò)散，判斷各個(gè)新加入點(diǎn)是否在多邊形邊界上，如果是邊界上，則該新加入點(diǎn)不作為種子點(diǎn)，否則把非邊界點(diǎn)的鄰點(diǎn)作為新的種子點(diǎn)與原有種子點(diǎn)一起進(jìn)行新的擴(kuò)散運(yùn)算，并將該種子點(diǎn)賦以該多邊形的編號(hào)。重復(fù)上述過程直到所有種子點(diǎn)填滿該多邊形并遇到邊界停止為止。擴(kuò)散算法程序設(shè)計(jì)比較復(fù)雜，并且在一定的柵格精度上，如果復(fù)雜圖形的同一多邊形的兩條邊界落在同一個(gè)或相鄰的兩個(gè)柵格內(nèi)，會(huì)造成多邊形不連通，這樣一個(gè)種子點(diǎn)不能完成整個(gè)多邊形的填充。,13,（2）射線算法,射線算法可逐點(diǎn)判斷數(shù)據(jù)柵格點(diǎn)在某多邊形之外或在多邊形內(nèi)，由待判點(diǎn)向圖外某點(diǎn)引射線，判斷該射線與某多邊形所有邊界相交的總次數(shù)，如相交偶數(shù)次，則待判點(diǎn)在該多邊形外部，如為奇數(shù)次，則待判點(diǎn)在該多邊形內(nèi)部。采用射線算法，要注意的是：射線與多邊形邊界相交時(shí)，有一些特殊情況會(huì)影響交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，必須予以排除。,,射線算法,14,射線算法的特殊情況,15,（3）平行線掃描法與鉛垂線跌落法,射線算法的改進(jìn)，將射線改為沿柵格陣列列方向或行方向掃描線，判斷與射線算法相似。省去了計(jì)算射線與多邊形邊界交點(diǎn)的大量運(yùn)算，大大提高了效率。,16,（4）邊界代數(shù)算法（BAF-BoundaryAlgebraFilling）,邊界代數(shù)多邊形填充算法是一種基于積分思想的矢量格式向柵格格式轉(zhuǎn)換算法，它適合于記錄拓?fù)潢P(guān)系的多邊形矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為柵格結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)換單個(gè)多邊形：設(shè)多邊形編號(hào)為a，初始化的柵格陣列各柵格值為零，以柵格行列為參考坐標(biāo)軸，由多邊形邊界上某點(diǎn)開始順時(shí)針?biāo)阉鬟吔缇€，當(dāng)邊界上行時(shí)，位于該邊界左側(cè)的具有相同行坐標(biāo)的所有柵格被減去a；當(dāng)邊界下行時(shí)，該邊界左側(cè)（前進(jìn)方向看為右側(cè)）所有柵格點(diǎn)加一個(gè)值a，邊界搜索完畢則完成了多邊形的轉(zhuǎn)換。,單個(gè)多邊形的轉(zhuǎn)換,17,,事實(shí)上，每幅數(shù)字地圖都是由多個(gè)多邊形區(qū)域組成的，如果把不屬于任何多邊形的區(qū)域（包含無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的區(qū)域）看成編號(hào)為零的特殊的多邊形區(qū)域，則圖上每一條邊界弧段都與兩個(gè)不同編號(hào)的多邊形相鄰，按弧段的前進(jìn)方向分別稱為左、右多邊形，對(duì)于這種多個(gè)多邊形的矢量向柵格轉(zhuǎn)換問題，只需對(duì)所有多邊形邊界弧段作如下運(yùn)算而不考慮排列次序：當(dāng)邊界弧段上行時(shí)，該弧段與左圖框之間柵格增加一個(gè)值（左多邊形編號(hào)減去右多邊形編號(hào)）；當(dāng)邊界弧段下行時(shí)，該弧段與左圖框之間柵格增加一個(gè)值（右多邊形編號(hào)減去左多邊形編號(hào)）。,18,,,,,,,19,,,,,,,,,,20,,,,,,,,,,,21,,,,,,,,,,,,22,,邊界代數(shù)法與前述其他算法的不同之處，在于它不是逐點(diǎn)判斷與邊界的關(guān)系完成轉(zhuǎn)換，而是根據(jù)邊界的拓?fù)湫畔ⅲㄟ^簡(jiǎn)單的加減代數(shù)運(yùn)算將邊界位置信息動(dòng)態(tài)地賦給各柵格點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了矢量格式到柵格格式的高速轉(zhuǎn)換，而不需要考慮邊界與搜索軌跡之間的關(guān)系，因此算法簡(jiǎn)單、可靠性好，各邊界弧段只被搜索一次，避免了重復(fù)計(jì)算。但是這并不意味著邊界代數(shù)法可以完全替代其它算法，在某些場(chǎng)合下，還是要采用種子填充算法和射線算法，前者應(yīng)用于在柵格圖像上提取特定的區(qū)域；后者則可以進(jìn)行點(diǎn)和多邊形關(guān)系的判斷,23,（5）邊界點(diǎn)跟蹤算法,以多邊形為單位按順時(shí)針方向跟蹤單元格上行L橫向N下行R（島則相反）逐行掃描，充填LR間的單元格,24,3.4.2柵格到矢量,從柵格單元轉(zhuǎn)換到幾何圖形的過程稱為矢量化，矢量化過程要保證以下兩點(diǎn)：1）拓?fù)滢D(zhuǎn)換，即保持柵格表示出的連通性與鄰接性；2）轉(zhuǎn)換物體正確的外形。,25,3.4.2柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)向矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換,主要步驟：邊界提取邊緣銳化（遙感影像或分類柵格，面狀地物）線的細(xì)化（掃描矢量圖，線狀地物）二值化邊界追蹤拓?fù)潢P(guān)系生成線的簡(jiǎn)化及曲線圓滑,26,1.邊界提取,邊緣檢測(cè)（圖像處理）對(duì)于影像柵格數(shù)據(jù)，檢測(cè)出不同特征區(qū)域的邊界。,27,Lenna的Sobel邊界,Lenna的Prewitt邊界,28,,2)線的細(xì)化:將占有多個(gè)柵格寬的圖形要素縮減為只有1個(gè)像素。剝皮法：每次剝掉等于一個(gè)柵格寬的一層，最后只留下彼此連通的由單個(gè)柵格組成的圖形。,29,,2.骨架法：確定圖形的骨架，而將非骨架上的多余柵格刪除。具體做法是掃描全圖，凡是像元值為1的柵格都用V值取代。V值是該柵格與北、東和北東三個(gè)相鄰柵格像元值之和，即在V值圖上保留最大V值的柵格，刪去其他柵格，但必須保證連通。因?yàn)樽畲骎值的柵格只能分布在圖形的中心線上（骨架上），因此選取最大值柵格的過程就是細(xì)化的過程。3.數(shù)學(xué)形態(tài)法,30,31,1.邊界提取,3)二值化一般情況下，柵格數(shù)據(jù)是按0～255的不同灰度值表達(dá)的。為了簡(jiǎn)化追蹤算法，需把256個(gè)灰階壓縮為2個(gè)灰階，即0和1兩級(jí)。為此，假設(shè)任一格網(wǎng)的灰度值為G(i,j),閥值為T，那么，根據(jù)下式就可以得到二值圖。,32,,2.邊界線追蹤：邊界線跟蹤的目的就是將細(xì)化處理后的柵格數(shù)據(jù)，整理為從結(jié)點(diǎn)出發(fā)的線段或閉合的線條，并以矢量形式存儲(chǔ)（坐標(biāo)）。3.線的簡(jiǎn)化及曲線圓滑：由于搜索是逐個(gè)柵格進(jìn)行的，所以弧段或多邊形的數(shù)據(jù)列十分密集。為了減少存儲(chǔ)量，在保證線段精度的情況下可以刪除部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)。4.拓?fù)潢P(guān)系生成：判斷弧段與多邊形間的空間關(guān)系，以形成完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并建立與屬性數(shù)據(jù)的關(guān)系。,33,3.4.3矢量格式和柵格格式的相互轉(zhuǎn)換,矢量格式向柵格格式的轉(zhuǎn)換建立空白柵格點(diǎn)、線的柵格化多邊形填充①內(nèi)部點(diǎn)擴(kuò)散法②復(fù)數(shù)積分算法③射線算法④掃描算法⑤邊界代數(shù)算法柵格格式向矢量格式的轉(zhuǎn)換邊界提取邊界追蹤去除多余點(diǎn)及曲線圓滑拓?fù)潢P(guān)系生成,