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,第十二章全等三角形,,12.1全等三角形,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)1全等形1.在下列各組圖形中,是全等的圖形的是(C),2.找出下列圖形中的全等圖形.,解:(1)和(10),(2)和(12),(4)和(8),(5)和(9)是全等圖形.,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)2全等三角形及其對(duì)應(yīng)元素3.【教材母題變式】如圖,△AOC≌△BOD,C,B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(C),A.∠C和∠B是對(duì)應(yīng)角B.∠AOC和∠DOB是對(duì)應(yīng)角C.OA與OB是對(duì)應(yīng)邊D.AC和DB是對(duì)應(yīng)邊,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,4.如圖,將△ABC繞其頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角,AB與AD是對(duì)應(yīng)邊,則△ABC與△ADE的關(guān)系為△ABC≌ADE,另外兩組對(duì)應(yīng)邊為AC和AE,BC和DE,對(duì)應(yīng)角為∠C和∠E,∠BAC和∠DAE.,,,,,,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)3全等三角形的性質(zhì)5.如圖,△ADE≌△BDE,若△ADC的周長(zhǎng)為12,AC的長(zhǎng)為5,則CB的長(zhǎng)為(B),A.8B.7C.6D.56.(成都中考)如圖,△ABC≌△ABC,其中∠A=36,∠C=24,則∠B=120.,,,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,7.如圖,∠C=∠CAM=90,AC=8,BC=4,P,Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動(dòng),且PQ=AB.若△ABC與△PQA全等,則AP的長(zhǎng)度為4或8.,,,綜合能力提升練,8.如圖,△AEC≌△BDC,∠A=32,∠C=38,則∠ADB等于(A),A.70B.64C.110D.759.如圖,已知△ABC≌△DCB,AB=10,∠A=60,∠ABC=80,那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(D),A.∠D=60B.∠DBC=40C.AC=DBD.BE=10,,,綜合能力提升練,10.如圖,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對(duì)于結(jié)論:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(C)A.1B.2C.3D.411.如圖,Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A),A.BE=ECB.BC=EFC.AC=DFD.△ABC≌△DEF12.已知△ABC≌△DEF,AB=3,AC=4,若△DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù),則EF=3或5.,,,,,綜合能力提升練,13.如圖,在△ABC中,D,E分別是AC,BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠ABC=60.,,,綜合能力提升練,14.如圖,圖中的兩個(gè)三角形是全等三角形,其中A和D,B和E是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)用符號(hào)“≌”表示這兩個(gè)三角形全等(要求對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上);,(2)寫(xiě)出兩個(gè)三角形中相等的線段和相等的角;(3)寫(xiě)出圖中互相平行的線段,并說(shuō)明理由.解:(1)△ABC≌△DEF.(2)AB=DE,BC=EF,AC=DF;∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DFE.(3)BC∥EF,AB∥DE.理由:∵△ABC≌△DEF,∴∠A=∠D,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,BC∥EF.,綜合能力提升練,15.如圖,已知△ACF≌△DBE,且點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,∠A=50,∠F=40.(1)求△DBE各內(nèi)角的度數(shù);(2)若AD=16,BC=10,求AB的長(zhǎng).,綜合能力提升練,16.如圖,已知△ABC≌△DEB,點(diǎn)E在AB上,DE與AC相交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)DE=8,BC=5時(shí),線段AE的長(zhǎng)為3;(2)已知∠D=35,∠C=60,求∠DBC和∠AFD的度數(shù).解:(2)∵△ABC≌△DEB,∴∠A=∠D=35,∠DBE=∠C=60,∴∠ABC=180-∠A-∠C=85,∴∠DBC=∠ABC-∠DBE=85-60=25.∵∠AEF是△DBE的外角,∴∠AEF=∠D+∠DBE=35+60=95,∵∠AFD是△AEF的外角,∴∠AFD=∠A+∠AEF=35+95=130.,,,拓展探究突破練,17.如圖,A,D,E三點(diǎn)在同一直線上,且△BAD≌△ACE.(1)證明:BD=DE+CE.(2)△ABD滿足什么條件時(shí),BD∥CE?,解:(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,又∵AE=AD+DE=CE+DE,∴BD=DE+CE.(2)∠ADB=90.∵△BAD≌△ACE,∴∠ADB=∠CEA,若BD∥CE,則∠CED=∠BDE,∴∠ADB=∠BDE,又∵∠ADB+∠BDE=180,∴∠ADB=90.,