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1、 第七章圖形與變換第七章圖形與變換 第第29講平移、旋轉與對稱講平移、旋轉與對稱冀教版：七上第二章P85P86，七下第七章P55P57，八上第十六章P107P111，P124P129人教版：七下第五章P28P30，第七章P75P86，九上第二十三章P58P77北師版：八下第三章P65P84考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 圖形的平移圖形的平移考點考點2 2 圖形的旋轉圖形的旋轉考點考點3 3 軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形 6年年2考考考點考點 4 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形 6年年5考考典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 圖形變換的概念圖形變換的概念【例1】

2、2017玉林中考五星紅旗上的每一個五角星()A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形D既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形A技法點撥 1.利用定義判斷軸對稱圖形，通常要設定一條對稱軸，看左右兩側折疊后能否重合2平移與軸對稱變化前后圖形的形狀、大小都不變；平移前后的圖形方向不變，成軸對稱的圖形方向相反3圖形旋轉前后是全等的，即大小與形狀沒有改變，只是改變了位置和方向，所以對應線段相等、對應角相等4如果一個軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，可以簡稱為“雙重對稱圖形”，其判斷標準為：至少有兩條互相垂直的對稱軸，垂足即為對稱中心變式運用 1.把

3、一張正方形紙片如圖、圖對折兩次后，再按如圖挖去一個三角形小孔，則展開后的圖形是()C當正方形紙片如圖對折成直角三角形時，在直角三角形中間的位置上挖去一個三角形小孔，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且三角形小孔關于對角線對稱，三角形小孔的斜邊平行于正方形的邊，三角形小孔的直角頂點對著正方形的邊，故選C.類型類型2 2 圖形變換的性質圖形變換的性質【例2】2016荊門中考如圖，在RtABC中，ACB90，點D，E分別在AB，AC上，CEBC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90后得CF，連接EF.(1)補充完成圖形；(2)若EFCD，求證：BDC90.【思路分析】(1)根據題意補全

4、圖形即可；(2)由旋轉的性質得到DCF為直角，由EF與CD平行，得到EFC為直角，利用SAS得到BDC與EFC全等，利用全等三角形對應角相等即可得證解：(1)補全圖形，如圖所示(2)證明：由旋轉的性質，得DCF90，DCEECF90.ACB90，DCEBCD90.ECFBCD.EFCD，EFCDCF180.EFC90.在BDC和EFC中，BDCEFC(SAS)BDCEFC90.技法點撥 1.折疊、剪切與軸對稱有著密切的關系(1)折疊的問題：把圖形折疊后展開得到一條折痕，這條折痕所在直線就是折疊前后重合部分圖形的對稱軸，重合的角相等，重合的線段相等，對應點的連線被對稱軸垂直平分，這些成為解決此類

5、問題的關鍵(2)剪切的問題：把圖形一次或者多次折疊后，進行剪切，將剪切后的圖形展開，研究其性質，解答此類問題仍然要抓住圖形的軸對稱特征，采用逆向思維的方式，利用對稱軸(即每次的折痕所在直線)作出其軸對稱圖形，逐步“還原”，得到展開后的圖形2中考對于平移與軸對稱的考查主要集中在以下幾點(1)平移與軸對稱變化前后的圖形全等，對應線段相等，對應角相等；(2)平移前后圖形的對應邊平行且相等，可構成平行四邊形；(3)軸對稱圖形的對應點連線被對稱軸垂直平分，常利用線段垂直平分線的性質解題3掌握旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵變式運用 2.如圖，如果把ABC的頂點A先向下平移3格，

6、再向左平移1格到達A點，連接AB，則線段AB與線段AC的位置關系是互相垂直平分如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，與線段AC交于點O.AOOB ，AOOC2 ，線段AB與線段AC互相平分又AOA454590，ABAC.線段AB與線段AC互相垂直平分22類型類型3 3 圖形變化的坐標特征圖形變化的坐標特征【例3】2017齊齊哈爾中考如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標分別為A(3,4)，B(5，2)，C(2,1)(1)畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1；(2)畫出將ABC繞原點O逆時針方向旋轉90得到的A2B2C2；(3

7、)求(2)中線段OA掃過的圖形面積技法點撥 圖形變換的作圖，要充分利用圖形變換的坐標特征，確定各對應點的位置，再依次連接各對應點得到所要求作的圖形六年真題六年真題全練全練命題點命題點1 1 軸對稱與中心對稱軸對稱與中心對稱12017河北，5,3分圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形放在圖2中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()A B C DC把小正方形放到的位置時，以中間的格點為中心是一個中心對稱圖形22016河北，3,3分下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A32013河北，3,2分下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖

8、形的是()C42015河北，3,3分一張菱形紙片按如圖1、圖2依次對折后，再按如圖3打出一個圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是()C按照逆向思維的方式，依據軸對稱特征解答，把圖3展開得到圖2，則小孔在左上角和左下角各一個；再次展開得到圖1，則小孔在菱形紙片的上下角各兩個，分布在折痕兩側對稱的位置上猜押預測 下列幾何體的左視圖是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是()BB中圓錐的左視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形A，C，D中幾何體的左視圖分別是正方形、圓、矩形，它們既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形命題點命題點2 2 平移與旋轉平移與旋轉52017河北，16,2分已知正方形MNOK和正

9、六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；在這樣連續(xù)6次旋轉的過程中，點B，M間的距離可能是()A1.4 B1.1 C0.8 D0.562014河北，23,11分如圖，ABC中，ABAC，BAC40，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉100得到ADE，連接BD，CE交于點F.(1)求證：ABDACE；(2)求ACE的度數；(3)求證：四邊形ABFE是菱形解：(1)證明：ABC繞點A按逆時針方向旋轉100得到ADE，ABADACAE，BACDAE40，BADCAE100.在ABD和ACE中，ABDACE.(2)CAE100，ACAE，ACE (180CAE) (180100)40.(3)證明：BADCAE100，ABACADAE，ABDADBACEAEC40.BAEBADDAE140.BFE360BAEABDAEC140.BAEBFE.四邊形ABEF是平行四邊形ABAE，平行四邊形ABEF是菱形2121