空間點、線、面及其位置關系的向量表.ppt
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你的快樂學習,我的努力追求!,襄陽八中左遠鵬,2013年5月17日,美好的45分鐘即將開始!,,,研究,給我一個支點,我可以撬動地球--------阿基米德,3.2.1空間點、線、面及其位置關系的向量表示,請閱讀課本第102頁---第103頁的內容,思考下面的問題,(1)在空間內,一個點及一條直線的位置又如何用向量確定?(2)在空間內,一個平面的位置該如何用向量確定?(3)空間中的任意一個平面,它的向量表示形式有幾種?分別是什么?(4)直線的方向向量和平面的法向量是唯一的嗎?,問題1、如何確定一個點在空間的位置?,點,●,O,●,,P,基點,空間中任意一點P的位置可用向量表示,一、點、直線、平面的位置的向量表示,,此方程稱為直線的向量參數方程.這樣點A和向量不僅可以確定直線l的位置,還可以具體寫出l上的任意一點.,,線,練習:若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直線上,則直線的一個方向向量為()A.(1,2,3)B.(1,3,2)C.(2,1,3)D.(3,2,1),A,,,O,,,,●,P,,點O和、不僅可以確定平面的位置,還可以具體表示出內的任意一點P。,法向量:直線l垂直于平面α,取直線的方向向量a那么向量a叫做平面α的法向量,,,α,l,a,,類似于直線的方向向量,還可以用平面的法向量表示空間中平面的位置,問題4:法向量如何確定平面的位置?,A,,給定一點A和一個向量a,那么,過點A,以向量a為法向量的平面是完全確定的。,方法小結,二、線線、線面、面面間的位置關系與向量運算的關系,探究1:平行關系,設直線l,m的方向向量分別為,,平面,的法向量分別為,,線線平行,線面平行,面面平行,點擊,點擊,點擊,探究2:垂直關系,設直線l,m的方向向量分別為,,平面,的法向量分別為,,線線垂直,線面垂直,面面垂直,點擊,點擊,點擊,三、簡單應用,四、課堂小結,1、點、直線、平面的位置的向量表示,2、線線、線面、面面間的位置關系的向量表示,清代學者袁枚說:“學如弓弩,才如箭簇,識以領之,方能中鵠?!?五、作業(yè),,,l,m,,,,,,l,,,,,,,,,,l,,,m,,,,,,l,,,,,,,,,,,,,- 配套講稿:
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- 關 鍵 詞:
- 空間 及其 位置 關系 量表
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