《奧本海姆《信號與系統(tǒng)(第二版)》習(xí)題參考答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《奧本海姆《信號與系統(tǒng)(第二版)》習(xí)題參考答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章作業(yè)解答 解：（b） 由于，故不是周期信號； （或者：由于該函數(shù)的包絡(luò)隨t增長衰減的指數(shù)信號，故其不是周期信號；） （c） 則 是有理數(shù)，故其周期為N=2； 解： 故：即：M=-1，n0=-3。 解：x(t)的一個周期如圖(a)所示，x(t)如圖(b)所示： 而：g(t)如圖(c)所示 如圖（d）所示： 故： 則： 1.15 解：該系統(tǒng)如下圖所示： （1） 即： （2）若系統(tǒng)級聯(lián)順序改變，該系統(tǒng)不會改變，因為該系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)。（也可以通過改變順序求取輸入、輸出關(guān)系，與前面做對比）。 解：（a）因果性： 舉一

2、反例：當(dāng)輸出與以后的輸入有關(guān)，不是因果的； （b）線性：按照線性的證明過程（這里略），該系統(tǒng)是線性的。 1.20 解：（a） 則：； (b) 則： （注意：此系統(tǒng)不是時不變系統(tǒng)。） (b)x(2-t) （c）x(2t+1) (d)x(4-t/2) 2 (b)x[3-n] 解： x[3n+1] （注意：離散信號壓縮后，只取整數(shù)點的值，壓縮后會損失信息） (e) x[n]u[3-n]=x[n] 則： ，分別如下圖所示： （注意：在對信號做奇偶

3、分解時，盡量用圖形的方式直觀；而表達(dá)式煩瑣，且容易出錯） 解：(a) 是周期信號， 6 解：（a） 則：為有理數(shù)，故該信號是周期的，其周期N=7； （b） 則：為無理數(shù)，故該信號不是周期的； 7 先證明幾個基本的系統(tǒng)：時移系統(tǒng)、反折系統(tǒng)、尺度系統(tǒng)的線性、時不變、因果、穩(wěn)定性； 一：時移系統(tǒng)： (1) 線性： 令： 故：時移系統(tǒng)是線性系統(tǒng)； (2) 時不變性： 令： 而： （3）因果性：由定義可知，當(dāng)，則系統(tǒng)是因果的；否則為非因果系統(tǒng)； （4）記憶性：由定義可知，時移系統(tǒng)是記憶系統(tǒng)； （5）穩(wěn)定性：由于信號進(jìn)行時移后，不

4、影響幅度，故時移系統(tǒng)是穩(wěn)定的； 二 反折系統(tǒng)： 線性、時變、非因果、記憶、穩(wěn)定； 三 尺度系統(tǒng)：線性、時變、非因果、記憶、穩(wěn)定； (a) 解：由于該系統(tǒng)由時移與反折系統(tǒng)所組成，故性質(zhì)由二者決定: 線性、時變、非因果、記憶、穩(wěn)定； （b） 線性(略)：是線性的 時不變性： 令： 而： (總結(jié)：若y(t)與x(t)之間的關(guān)系除了x(t)的形式外，還包括有關(guān)于t的函數(shù)，則該系統(tǒng)是時變系統(tǒng)) 因果性：輸出僅與x(t)的當(dāng)前值有關(guān)，故系統(tǒng)因果； (注意，因果性的定義：僅與當(dāng)前值或以前值有關(guān)【二者只要滿足一個就是】) 記憶性：輸出僅與x(t)的當(dāng)前值有關(guān)，故為非記憶系統(tǒng)； 穩(wěn)定性：由于cos3t是有界的函數(shù)，則x(t)有界，y(t)有界，故系統(tǒng)穩(wěn)定； （c） 解：線性：該系統(tǒng)是線性的（參考1小題證明）； 時不變性： 令： 則： 而： （注意，若這里的積分上限是t，不是2t，則系統(tǒng)是時不變的） 其他為：記憶、非因果，不穩(wěn)定； （d）該式改寫為： 線性：系統(tǒng)是線性、時變、因果、記憶、穩(wěn)定的； 1.31 解：(a) 由于該系統(tǒng)是LTI系統(tǒng)，則 （b） 由于該系統(tǒng)是LTI系統(tǒng)，則