《2018-2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2-1-2 離散型隨機變量的分布列隨堂達標驗收 新人教A版選修2-3》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019年高中數(shù)學 第二章 隨機變量及其分布 2-1-2 離散型隨機變量的分布列隨堂達標驗收 新人教A版選修2-3（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2-1-2 離散型隨機變量的分布列 1．若隨機變量X的概率分布列為：P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P的值為(　　) A. B. C. D. [解析]　∵P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝a＝1，∴a＝.∴P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝a＝×＝. [答案]　D 2．今有電子元件50個，其中一級品45個，二級品5個，從中任取3個，出現(xiàn)二級品的概率為(　　) A. B. C．1－ D. [解析]　出現(xiàn)二級品的情況較多，可以考慮不出現(xiàn)二級品的概率為，故答案為1－. [答案]　C 3．下列隨機事件中的隨機變量X服

2、從超幾何分布的是(　　) A．將一枚硬幣連拋3次，正面向上的次數(shù)X B．從7名男生3名女生共10名學生干部中選出5名優(yōu)秀學生干部，選出女生的人數(shù)為X C．某射手的命中率為0.8，現(xiàn)對目標射擊1次，記命中目標的次數(shù)為X D．盒中有4個白球和3個黑球，每次從中摸出1球且不放回，X是首次摸出黑球時的總次數(shù) [解析]　由超幾何分布的定義可知選B. [答案]　B 4．若隨機變量η的分布列如下： η －2 －1 0 1 2 3 P 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 則當P(η

3、≤2 C．1

4、些函數(shù)也是隨機變量．要求f(ξ)的分布列，只需求出隨機變量ξ的分布列即可． (2)在求f(ξ)的分布列時，要做到f(ξ)的取值無重復，若f(ξ)的取值有重復，需把它們的概率相加，作為隨機變量的概率． 已知隨機變量ξ的分布列為 ξ －2 －1 0 1 2 3 P 分別求出隨機變量η1＝ξ，η2＝ξ2的分布列． [解]　由η1＝ξ，由于不同的ξ的取值可得到不同的η1，雖然隨機變量的數(shù)值已發(fā)生了變化，但其相應的概率并不發(fā)生變化． 故η1的分布列為 η1 －1 － 0 1 P 由η2＝ξ2，對于ξ的不同取

5、值－2,2與－1,1，η2分別取相同的值4與1，即η2取4時，其概率應是ξ?。?與2的概率之和，η2取1時，其概率應是ξ?。?與1的概率之和． 故η2的分布列為 η2 0 1 4 9 P 已知隨機變量的分布列為 ξ －2 －1 0 1 2 3 P 分別求出隨機變量η1＝ξ＋1，η2＝ξ2－2ξ的分布列． [解]　列出一個表格(不是分布列，而是一張預備表)： η1 0 1 2 η2 8 3 0 －1 0 3 ξ －2 －1 0 1 2 3 P 由此表得到兩個所求的分布列： η1＝ξ＋1 0 1 2 P η2＝ξ2－2ξ －1 0 3 8 P [點評]　已知離散型隨機變量的分布列，求離散型隨機變量η＝f(ξ)的分布列的關鍵是弄清楚ξ取每一個值時相對應的η所取的值，再把η所取相同的值所對應的事件的概率相加，列出概率分布表即可．本例中先畫一張預備表，使η的取值與ξ的取值及概率分布的關系一目了然，有利于我們順利地寫η的分布列． 4