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1、3．3.1 幾何概型
1．將一條5米長的繩子隨機地切斷為兩段，則兩段繩子都不短于1米的概率為( )
A. B. C. D.
[解析] 由題意，只要在距離兩端分別至少為1米處剪斷，滿足題意的位置有3米，由幾何概型公式得到所求概率為＝，故選C.
[答案] C
2．如圖，正方形ABCD的內(nèi)切圓中黑色部分和白色部分關(guān)于正方形對邊中點的連線對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自灰色部分的概率是( )
A. B.
C. D．4
[解析] 設(shè)正方形的邊長為2，根據(jù)幾何概型概率計算公式，此點取自灰色部分的概率P＝＝.故選A.
[答案] A
3．在一球內(nèi)
2、有一棱長為1的內(nèi)接正方體，一點在球內(nèi)運動，則此點落在正方體內(nèi)部的概率為( )
A. B. C. D.
[解析] 由題意可得正方體的體積為V1＝1.又球的直徑是正方體的體對角線，故球的半徑R＝.球的體積V2＝
πR3＝π.則此點落在正方體內(nèi)的概率為P＝＝＝.
[答案] D
4．函數(shù)f(x)＝2x(x<0)，其值域為D，在區(qū)間(－1,2)上隨機取一個數(shù)x，則x∈D的概率是( )
A. B. C. D.
[解析] 函數(shù)f(x)＝2x(x<0)的值域為D＝(0,1)，長度為1，區(qū)間(－1,2)的長度為3，所以概率為.
[答案] B
5．如圖，A是圓O上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A′，連接AA′，它是一條弦，它的長度小于或等于半徑長度的概率為( )
A. B.
C. D.
[解析] 如圖，當(dāng)AA′的長度等于半徑長度時∠AOA′＝，由圓的對稱性及幾何概型得P＝＝.故選C.
[答案] C
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2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 概率 3-3-1 幾何概型隨堂鞏固驗收 新人教A版必修3
