《2021年高三數(shù)學教案《三角函數(shù)》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021年高三數(shù)學教案《三角函數(shù)》（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、在教學工作者實際的教學活動中，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是幫大家整理的高三數(shù)學教案三角函數(shù)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。高三數(shù)學教案三角函數(shù)1一、教材分析(一)內容說明函數(shù)是中學數(shù)學的重要內容，中學數(shù)學對函數(shù)的研究大致分成了三個階段。三角函數(shù)是最具代表性的一種基本初等函數(shù)。8節(jié)是第二章函數(shù)學習的延伸，也是第四章三角函數(shù)的核心內容,是在前面已經學習過正、余弦函數(shù)的圖象、三角函數(shù)的有關概念和公式基礎上進行的，其知識和方法將為后續(xù)內容的學習打下基礎，有承上啟下的作用。本節(jié)課是數(shù)形結合思想方法的良好素材。數(shù)形結合是數(shù)學研究中

2、的重要思想方法和解題方法。著名數(shù)學家華羅庚先生的詩句.數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休.可以說精辟地道出了數(shù)形結合的重要性。本節(jié)通過對數(shù)形結合的進一步認識，可以改進學習方法，增強學習數(shù)學的自信心和興趣。另外，三角函數(shù)的曲線性質也體現(xiàn)了數(shù)學的對稱之美、和諧之美。因此，本節(jié)課在教材中的知識作用和思想地位是相當重要的。(二)課時安排8節(jié)教材安排為4課時,我計劃用5課時(三)目標和重、難點教學目標教學目標的確定，考慮了以下幾點(1)高一學生有一定的抽象思維能力，而形象思維在學習中占有不可替代的地位，所以本節(jié)要緊緊抓住數(shù)形結合方法進行探索;(2)本班學生對數(shù)學科特別是函數(shù)內

3、容的學習有畏難情緒，所以在內容上要降低深難度。(3)學會方法比獲得知識更重要，本節(jié)課著眼于新知識的探索過程與方法，鞏固應用主要放在后面的三節(jié)課進行。由此，我確定了以下三個層面的教學目標(1)知識層面結合正弦曲線、余弦曲線，師生共同探索發(fā)現(xiàn)正(余)弦函數(shù)的性質，讓學生學會正確表述正、余函數(shù)的單調性和對稱性,理解體會周期函數(shù)性質的研究過程和數(shù)形結合的研究方法;(2)能力層面通過在教師引導下探索新知的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的自學能力，為學生學習的可持續(xù)發(fā)展打下基礎;(3)情感層面通過運用數(shù)形結合思想方法，讓學生體會(數(shù)學)問題從抽象到形象的轉化過程，體會數(shù)學之美，從而激發(fā)學習數(shù)學的信心和興趣

4、。重、難點由以上教學目標可知，本節(jié)重點是師生共同探索，正、余函數(shù)的.性質，在探索中體會數(shù)形結合思想方法。難點是函數(shù)周期定義、正弦函數(shù)的單調區(qū)間和對稱性的理解。為什么這樣確定呢因為周期概念是學生第一次接觸，理解上易錯;單調區(qū)間從圖上容易看出，但用一個區(qū)間形式表示出來，學生感到困難。如何克服難點呢其一，抓住周期函數(shù)定義中的關鍵字眼，舉反例說明;其二，利用函數(shù)的周期性規(guī)律，抓住“橫向距離”和“kZ的含義，充分結合圖象來理解單調性和對稱性二、教法分析(一)教法說明教法的確定基于如下考慮(1)心理學的研究表明只有內化的東西才能充分外顯，只有學生自己獲取的知識，他才能靈活應用，所以要注重學生的自主探索。(

5、2)本節(jié)目的是讓學生學會如何探索、理解正、余弦函數(shù)的性質。教師始終要注意的是引導學生探索，而不是自己探索、學生觀看，所以教師要引導，而且只能引導不能代辦，否則不但沒有教給學習方法，而且會讓學生產生依賴和倦怠。(3)本節(jié)內容屬于本源性知識，一般采用觀察、實驗、歸納、總結為主的方法，以培養(yǎng)學生自學能力。所以，根據以人為本，以學定教的原則，我采取以問題為解決為中心、啟發(fā)為主的教學方法，形成教師點撥引導、學生積極參與、師生共同探討的課堂結構形式，營造一種民主和諧的課堂氛圍。(二)教學手段說明為完成本節(jié)課的教學目標，突出重點、克服難點，我采取了以下三個教學手段(1)精心設計課堂提問，整個課堂以問題為線索

6、，帶著問題探索新知，因為沒有問題就沒有發(fā)現(xiàn)。(2)為便于課堂操作和知識條理化，事先制作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)性質表，讓學生當堂完成表格的填寫;(3)為節(jié)省課堂時間，制作幻燈片演示正、余弦函數(shù)圖象和性質，也可以使教學更生動形象和連貫。三、學法和能力培養(yǎng)我發(fā)現(xiàn)，許多學生的學習方法是直接記住函數(shù)性質，在解題中套用結論，對結論的來源不理解，知其然不知其所以然，應用中不能變通和遷移。本節(jié)的學習方法對后續(xù)內容的學習具有指導意義。為了培養(yǎng)學法，充分關注學生的可持續(xù)發(fā)展，教師要轉換角色，站在初學者的位置上，和學生共同探索新知，共同體驗數(shù)形結合的研究方法，體驗周期函數(shù)的研究思路;幫助學生實現(xiàn)知識的意義建構，幫助學生

7、發(fā)現(xiàn)和總結學習方法，使教師成為學生學習的高級合作伙伴。教師要做到授之以漁，與之合作而漁，使學生享受漁之樂趣。因此本節(jié)要教給學生看圖象、找規(guī)律、思考提問、交流協(xié)作、探索歸納的學習方法。通過本課的探索過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、交流、合作、類比、歸納的學習能力及數(shù)形結合(看圖說話)的意識和能力。四、教學程序指導思想是兩條線索、三大特點、四個環(huán)節(jié)(一)導入引出數(shù)形結合思想方法，強調其含義和重要性，告訴學生，本節(jié)課將利用數(shù)形結合方法來研究，會使學習變得輕松有趣。采用這樣的引入方法，目的是打消學生對函數(shù)學習的畏難情緒，引起學生注意，也激起學生好奇和興趣。(二)新知探索主要環(huán)節(jié)，分為兩個部分教學過程如下第一

8、部分師生共同研究得出正弦函數(shù)的性質定義域、值域周期性單調性(重難點內容)為了突出重點、克服難點，采用以下手段和方法(1)利用多媒體動態(tài)演示函數(shù)性質，充分體現(xiàn)數(shù)形結合的重要作用;(2)以層層深入，環(huán)環(huán)相扣的課堂提問，啟發(fā)學生思維，反饋課堂信息，使問題成為探索新知的線索和動力，隨著問題的解決，學生的積極性將被調動起來。(3)單調區(qū)間的探索過程是先在靠近原點的一個單調周期內找出正弦函數(shù)的一個增區(qū)間，由此表示出所有的增區(qū)間，體現(xiàn)從特殊到一般的知識認識過程。*教師結合圖象幫助學生理解并強調“距離”(“長度”)是周期的多少倍為什么要這樣強調呢因為這是對知識的一種意義建構，有助于以后理解記憶正弦型函數(shù)的相關

9、性質。對稱性設計意圖(1)因為奇偶性是特殊的對稱性，掌握了對稱性，容易得出奇偶性，所以著重講清對稱性。體現(xiàn)了從一般到特殊的知識再現(xiàn)過程。(2)從正弦函數(shù)的對稱性看到了數(shù)學的對稱之美、和諧之美，體現(xiàn)了數(shù)學的審美功能。最值點和零值點有了對稱性的理解，容易得出此性質。第二部分學習任務轉移給學生設計意圖(1)通過把學習任務轉移給學生，激發(fā)學生的主體意識和成就動機，利于學生作自我評價;(2)通過學生自主探索，給予學生解決問題的自主權，促進生生交流，利于教師作反饋評價;(3)通過課堂教學結構的改革，提高課堂教學效率，最終使學生成為獨立的學習者，這也符合建構主義的教學原則。(三)鞏固練習補充和選作題體現(xiàn)了課

10、堂要求的差異性。(四)結課五、板書說明既要體現(xiàn)原則性又要考慮靈活性板書要基本體現(xiàn)整堂課的內容與方法，體現(xiàn)課堂進程，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯(lián)系;能指導教師的教學進程、引導學生探索知識;同時不完全按課本上的呈現(xiàn)方式來編排板書。即體現(xiàn)系統(tǒng)性、程序性、概括性、指導性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性的原則;(原則性)使用幻燈片輔助板書，節(jié)省課堂時間，使課堂進程更加連貫。(靈活性)六、效果及評價說明(一)知識診斷(二)評價說明針對本班學生情況對課本進行了適當改編、細化，有利于難點克服和學生主體性的調動。根據課堂上師生的雙邊活動，作出適時調整、補充(反饋評價);根據學生課后作業(yè)、提問等情況，反復修改并指導下節(jié)課的設

11、計(反復評價)。本節(jié)課充分體現(xiàn)了面向全體學生、以問題解決為中心、注重知識的建構過程與方法、重視學生思想與情感的設計理念，積極地探索和實踐我校的科研課題努力推進課堂教學結構改革。通過這樣的探索過程，相信學生能從中有所體會，對后續(xù)內容的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展會有一定的幫助。希望很久以后留在學生記憶中的不是知識本身，而是方法與思想，是學習的習慣和熱情，這正是我們教育工作者追求的結果。高三數(shù)學教案三角函數(shù)2本文題目高三數(shù)學教案三角函數(shù)的周期性一、學習目標與自我評估1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象2 結合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期3 會用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周

12、期4 理解周期性的幾何意義二、學習重點與難點周期函數(shù)的概念， 周期的求解。三、學法指導1、 是周期函數(shù)是指對定義域中所有 都有，即 應是恒等式。2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。四、學習活動與意義建構五、重點與難點探究例1、若鐘擺的高度 與時間 之間的函數(shù)關系如圖所示(1)求該函數(shù)的周期;(2)求 時鐘擺的高度。例2、求下列函數(shù)的周期。(1) (2)總結(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且的周期T=。(2)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且的周期T=。例3、求證的周期為 。例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。(2)求證的周期為 (其中 均為常數(shù)，且總結函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且

13、的周期T=。例5、(1)求 的周期。(2)已知 滿足 ，求證是周期函數(shù)課后思考能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。六、作業(yè)七、自主體驗與運用1、函數(shù) 的周期為 ( )A、 B、 C、 D、2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )A、 B、 C、 D、3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )A、 B、 C、 D、4、函數(shù) 的周期是 ( )A、 B、 C、 D、5、設 是定義域為R,最小正周期為 的函數(shù)，若 ，則 的值等于 ()A、1 B、 C、 D、6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)的最小值是8、求函數(shù) 的最小正周期為T，且 ，則正整數(shù)的最大值是9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則1、若函數(shù) ，則11、用周期的定義分析 的周期。12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內，求正整數(shù) 的值13、一機械振動中，某質子離開平衡位置的位移 與時間 之間的函數(shù)關系如圖所示(1) 求該函數(shù)的周期;(2) 求 時，該質點離開平衡位置的位移。14、已知 是定義在R上的函數(shù)，且對任意 有成立，(1) 證明是周期函數(shù);(2) 若 求 的值。