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1、（課堂設(shè)計(jì)）2014-2015高中物理 第二章 勻速圓周運(yùn)動 章末總結(jié)學(xué)案 教科版必修2一、圓周運(yùn)動各物理量間關(guān)系的應(yīng)用1線速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量，若比較兩物體做勻速圓周運(yùn)動的快慢，不能只看線速度的大小，角速度、周期和轉(zhuǎn)速都是描述物體轉(zhuǎn)動快慢的物理量物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，角速度越大、周期越小、轉(zhuǎn)速越大，則物體轉(zhuǎn)動得越快，反之則越慢由于線速度和角速度的關(guān)系為vr，所以，在半徑不確定的情況下，不能由角速度大小判斷線速度大小，也不能由線速度大小判斷角速度大小2在解決傳動裝置問題時(shí)，應(yīng)緊緊抓住傳動裝置的特點(diǎn)：同軸傳動的是角速度相等，皮帶傳動的是兩輪邊緣的線速度大小相等，再注意運(yùn)用vr找聯(lián)系例1

2、圖1如圖1所示，大輪通過皮帶帶動小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，大輪上的A點(diǎn)距軸心O的距離為R，當(dāng)大輪邊緣的B點(diǎn)的向心加速度是12 cm/s2時(shí)，A點(diǎn)與小輪邊緣上的C點(diǎn)的向心加速度各是多大？二、圓周運(yùn)動問題的分析方法例2如圖2所示，圖2一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角30，一條長為L的繩(質(zhì)量不計(jì))，一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處，另一端拴著一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(物體可看做質(zhì)點(diǎn))，物體以速率v繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(1)當(dāng)v1時(shí)，求繩對物體的拉力；(2)當(dāng)v2時(shí)，求繩對物體的拉力即學(xué)即用1關(guān)于物體的運(yùn)動下列說法正確的

3、是()A物體做曲線運(yùn)動時(shí)，它所受的合力一定不為零B做曲線運(yùn)動的物體，有可能處于平衡狀態(tài)C做曲線運(yùn)動的物體，速度方向一定時(shí)刻改變D做曲線運(yùn)動的物體，所受的合外力的方向有可能與速度方向在一條直線上三、豎直面的圓周運(yùn)動問題分析例3游樂場翻滾過山車上的乘客常常會在高速旋轉(zhuǎn)或高空倒懸時(shí)嚇得魂飛魄散，但這種車的設(shè)計(jì)有足夠的安全系數(shù)，離心現(xiàn)象使乘客在回旋時(shí)穩(wěn)坐在座椅上，還有安全棒緊緊壓在乘客胸前，在過山車未達(dá)終點(diǎn)以前，誰也無法將它們打開如圖3所示，現(xiàn)有如下數(shù)據(jù)：軌道最高處離地面32 m，最低處幾乎貼地，圓環(huán)直徑15 m，過山車經(jīng)過圓環(huán)最低點(diǎn)時(shí)的速率約25 m/s，經(jīng)過圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)的速率約18 m/s.試?yán)?/p>

4、牛頓第二定律和圓周運(yùn)動的知識，探究這樣的情況下能否保證乘客的安全？圖3四、圓周運(yùn)動與平拋運(yùn)動的結(jié)合例4圖4如圖4所示，一根長為0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量是0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速3倍時(shí)，測得線拉力比原來增大40 N，此時(shí)線突然斷裂求：(1)線斷裂的瞬間，線的拉力；(2)線斷裂時(shí)小球運(yùn)動的線速度；(3)如果桌面高出地面0.8 m，線斷后小球飛出去落在離桌面的水平距離為多少的地方？(g取10 m/s2)即學(xué)即用2A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，在相同時(shí)間內(nèi)它們通過的路程比sAsB23，轉(zhuǎn)過的角度比AB32，則下列

5、說法中正確的是()A它們的周期比TATB23B它們的周期比TATB32C它們的向心加速度大小比aAaB49D它們的向心加速度大小比aAaB943下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法正確的是()A所受的合外力一定指向圓心B其加速度可以不指向圓心C向心力和離心力一定是一對作用力和反作用力D向心力和離心力一定是一對平衡力4下列現(xiàn)象是為了防止物體產(chǎn)生離心運(yùn)動的有()A汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度B轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D離心水泵工作時(shí)5由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上各點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動，所以()A地球表面各處具有相同大小的線速度B地球表面各處具有相同大小的角速度C地球表面各

6、處具有相同大小的向心加速度D地球表面各處的向心加速度方向都指向地球球心6乘坐游樂園的翻滾過山車，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說法正確的是()A車在最高點(diǎn)時(shí)，車在軌道內(nèi)側(cè)，人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒有保險(xiǎn)帶，人就會掉下來B人在最高點(diǎn)時(shí)對座位仍可能產(chǎn)生壓力，但壓力一定小于mgC人在最低點(diǎn)時(shí)對座位的壓力等于mgD人在最低點(diǎn)時(shí)對座位的壓力大于mg圖57蕩秋千是兒童喜愛的運(yùn)動，如圖5所示，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)小孩的加速度方向可能是()A1方向B2方向C3方向D4方向圖68如圖6所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球

7、運(yùn)動情況的說法中正確的是()A若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動B若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動C若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動D若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運(yùn)動9.圖7一只半徑為R半球殼的截口水平，現(xiàn)有一個(gè)物體A質(zhì)量為m，位于半球面內(nèi)側(cè)，隨同半球面一起繞對稱軸轉(zhuǎn)動，如圖7所示(1)若A與球面間的動摩擦因數(shù)為，則物體A剛好能貼在截面口附近，此時(shí)的角速度多大？(2)若不考慮摩擦，則當(dāng)球以上述角速度轉(zhuǎn)動時(shí)，物體A位于半球面內(nèi)側(cè)什么地方？章末總結(jié)知識體系區(qū)勻速向心力速度方向速度方向課堂活動區(qū)例14 cm/s224 cm/s2解析在皮帶傳動裝置中，同一輪上各點(diǎn)

8、角速度相同，則AB，兩輪通過皮帶相連，則B與C點(diǎn)線速度相等，即vBvC，因?yàn)閍2r，則，aAaB12 cm/s24 cm/s2因?yàn)関BvC，又a，所以2所以aC2aB212 cm/s224 cm/s2例2(1)1.03mg(2)2mg解析水平方向：Tsin Ncos m豎直方向：Tcos Nsin mg聯(lián)立兩式解得：Nmgsin m由上式可看出當(dāng)、L、m一定時(shí)，線速度v越大，支持力N越小，當(dāng)v滿足一定條件，設(shè)vv0時(shí)，能使N0，此時(shí)錐面與物體間恰好無相互作用，即mgsin m0得出：v0 將30代入上式得：v0 .(1)當(dāng)v1 v0時(shí)，物體已離開錐面，但仍繞軸線做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動，設(shè)此時(shí)

9、繩與軸線間的夾角為()，物體僅受重力和拉力作用，這時(shí)T2sin mT2cos mg聯(lián)立兩式解得：cos ，所以60代入式解得T22mg即學(xué)即用1AC例3見解析解析過山車沿圓環(huán)運(yùn)動時(shí)，乘客也在隨過山車一起做圓周運(yùn)動設(shè)人重力為G，圓環(huán)半徑為R，過山車在環(huán)底時(shí)速率為v下，人受座椅的支持力為N下，過山車在環(huán)頂時(shí)速率為v上，人受座椅的壓力為N上對于人，根據(jù)牛頓第二定律，有在底部N下Gm在頂部N上Gm可知N下Gm，就是說，在環(huán)的底部時(shí)，過山車對人的支持力比人的重力增大了m，這時(shí)人對座椅的壓力自然也比重力大m，好像人的重力增加了m.由于底部的速度較大，所以人的體重好象增加了好多倍，將人緊壓在座椅上不能動彈由

10、N上Gm可知，在環(huán)的頂部，當(dāng)重力mg等于向心力m時(shí)，就可以使人沿圓環(huán)做圓周運(yùn)動不掉下來由mgm可得v上8.57 m/s，這就是說，過山車要安全通過圓環(huán)最高點(diǎn)，有8.57 m/s的速度就足夠了，而過山車通過圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)的速度約18 m/s，比8.57 m/s大得多，這時(shí)N上0，所以過山車和人一定能安全地通過圓環(huán)最高點(diǎn)，不必?fù)?dān)心例4(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m解析(1)小球在光滑桌面上做勻速圓周運(yùn)動時(shí)受三個(gè)力作用，重力mg、桌面彈力N和線的拉力F.重力mg和彈力N平衡線的拉力等于向心力，F(xiàn)向Fm2R.設(shè)原來的角速度為0，線上的拉力是F0，加快后的角速度為，線斷時(shí)的拉力是F.則FF02

11、91.又FF040 N，所以F05 N，則線斷時(shí)F45 N.(2)設(shè)線斷時(shí)小球的速度為v，由F得v m/s5 m/s.(3)由平拋運(yùn)動規(guī)律得小球在空中運(yùn)動的時(shí)間t s0.4 s小球落地處離開桌面的水平距離xvt50.4 m2 m.即學(xué)即用2A由v得，由得，則，A正確，1，C、D均不正確3A做勻速圓周運(yùn)動的物體，線速度的大小不變，方向時(shí)刻改變，因此物體在運(yùn)動方向(軌跡的切線方向)的加速度為零，與運(yùn)動方向垂直的方向加速度不為零，由牛頓第二定律知，合外力方向一定指向圓心，故A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；向心力是按效果命名的力，一般是物體受的外力的合力，離心力并不存在，因?yàn)檎也坏绞┝ξ矬w故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤4A

12、BC5B地球表面上的各點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的平面與南北兩極的連線垂直，即與緯度圈重合，所以向心加速度并不指向地心，D錯(cuò)誤各點(diǎn)和地球同步轉(zhuǎn)動，故相同，B正確各點(diǎn)做圓周運(yùn)動的半徑不同，由a向2r、vr，得A、C錯(cuò)誤6D7B當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時(shí)，小孩沒有向心加速度，只有因重力產(chǎn)生的切向加速度，故此時(shí)加速度的方向可能為2方向，B正確8A由向心力的供需關(guān)系可知，若拉力突然消失，則小球?qū)⒀刂鳳點(diǎn)的切線方向運(yùn)動，A項(xiàng)正確；若拉力突然變小，向心力不足，則小球做離心運(yùn)動，但由于力與速度有一定的夾角，故小球做曲線運(yùn)動，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤；若拉力突然變大，則提供的向心力大于需要的向心力，小球?qū)⒆鱿蛐倪\(yùn)動，不會沿軌跡Pb做離心運(yùn)動，C項(xiàng)錯(cuò)誤9(1) (2)AO與水平方向的夾角為arcsin 解析(1)由物體A剛好能貼在截面口附近可得：小球豎直方向受到的靜摩擦力剛好等于最大靜摩擦力，且與重力平衡，則fNmg又水平方向的彈力提供向心力Nm2R聯(lián)立可得 .(2)若不考慮摩擦，設(shè)AO與水平方向的夾角為，則FyFsin mgFxFcos m2rm2Rcos 即sin ，arcsin .8