《青島市黃島區(qū)2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《青島市黃島區(qū)2016屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山東省青島市黃島區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，毎小題3分，請(qǐng)把唯一正確答案的字母標(biāo)號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1方程x=x（x+1）的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=2，x2=02有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在第二象限的槪率是（）ABCD3關(guān)于x的一元二次方程x22x=k有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AklBk1CklDk14一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的

2、一個(gè)夾角為60，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10，則這個(gè)矩形的面積為（）A25B50C25D505某市2012年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市國(guó)土面積的百分比）僅為8.5%，經(jīng)過(guò)兩年努力，該市2014年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)10.8%設(shè)該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的年均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A8.5%（l+x）=10.8%B8.5%（1+x）2=10.8%C8.5（1+x）8.5（1+x）2=10.8D8.5%（l+x）+8.5%（l+x）2=10.8%6如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB，AC上，則添加下面的條件后AED與ABC仍不相似的是（）A=B=CAED=BDAED=C7若順次連接四邊

3、形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（）A菱形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形C矩形D對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形8如圖l1l2l3，直線(xiàn)AC與DF交于點(diǎn)O，且與l1，l2，l3分別交于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，則下列比例式不正確的是（）A=B=C=D=二、填空題：（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每N題3分）9若=，則=10已知x=1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個(gè)根，則a=11小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有6

4、9次摸到黑球，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是12現(xiàn)有大小相同的正方形紙片若干張，小明想用其中的3張拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形，小芳也想拼一個(gè)與它形狀相同但比它大的長(zhǎng)方形，則她最少要用張正方形紙片（每個(gè)正方形紙片不得剪開(kāi)）13從美學(xué)角度來(lái)說(shuō)，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可給人以協(xié)調(diào)的美感某女老師身長(zhǎng)約1.68m，下身長(zhǎng)約1.02m，她要穿鞋后跟cm高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（結(jié)果精確到1cm）14如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=16，BD=12，則菱形ABCD的高DH=15如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BD=3，CD=12，則AD的長(zhǎng)為16如圖

5、，線(xiàn)段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，在線(xiàn)段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到AME當(dāng)AB=1時(shí)，AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，AME的面積記為S2；當(dāng)AB=n時(shí)，AME的面積記為Sn則Sn=三、作圖題請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答17用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡已知：矩形ABCD，求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上四、解答題：（本題共7道小題，滿(mǎn)分68分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答.18解方程（1）16x2+8x=3（公式法）（2）x2+5x+5=0（配方法）19一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球

6、除顏色外都相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或者列表法，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（紅色和藍(lán)色配成了紫色）202016屆九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度21如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為60m，寬為40m，廣場(chǎng)內(nèi)兩條縱向小路的寬均為1.5m，如果設(shè)兩條橫向小路的寬都為x m，那么當(dāng)x為多少時(shí)，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似？22某農(nóng)業(yè)合作社投資64000元共收獲80噸的農(nóng)產(chǎn)品，目前，該

7、農(nóng)產(chǎn)品可以以1200元/噸售出，如果儲(chǔ)藏起來(lái)，每星期會(huì)損失2噸，且每星期需支付各種費(fèi)用1600元，且同時(shí)每星期每噸價(jià)格將上漲200元問(wèn)儲(chǔ)藏多少星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利122000元？23已知，如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)，交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CD，AE（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）當(dāng)BAC的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECD是正方形？證明你的結(jié)論24問(wèn)題探究：（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE丄DH于點(diǎn)O，求證：AE=DH 類(lèi)比探究：（2）已知：如圖2，在正方形ABC

8、D中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點(diǎn)O，則線(xiàn)段EF與HG有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；拓展應(yīng)用：（3）已知：如圖3，在（2）問(wèn)條件下，若HFGE，BE=EC=2，EO=2FO，求HG的長(zhǎng)25已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，AB=4cm，BC=3cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻逨運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PMAD于點(diǎn)M，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQAM是矩形？（2）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQAM=S矩形ABCD？若存在，求出t

9、的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與ABC相似？山東省青島市黃島區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，毎小題3分，請(qǐng)把唯一正確答案的字母標(biāo)號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）1方程x=x（x+1）的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=2，x2=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先移項(xiàng)得到x+x（x+1）=0，然后利用因式分解法解方程【解答】解：x+x（x+1）=0，x（1+x+1）=0，x=0或1+x+1=0，所以x1=0，x2=2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程

10、的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）2有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字2，1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，然后再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在第二象限的槪率是（）ABCD【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后確定出在第二象限的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意，畫(huà)

11、出樹(shù)狀圖如下：一共有6種情況，在第二象限的點(diǎn)有（1，1）（1，2）共2個(gè)，所以，P=故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，熟記概率公式是解題關(guān)鍵3關(guān)于x的一元二次方程x22x=k有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）AklBk1CklDk1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】關(guān)于x的一元二次方程x22x=k有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則根的判別式0，據(jù)此可以列出關(guān)于k的不等式，通過(guò)解不等式即可求得k的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x22x=k即x22xk=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=（2）24（k）0，解得k1故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式一元二次方

12、程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)夾角為60，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10，則這個(gè)矩形的面積為（）A25B50C25D50【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等求出OA=OB=5，然后判斷出AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB，再利用勾股定理列式求出BC，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：如圖，四邊形ABCD是矩形，OA=OB=10=5，AOB=60，AOB是等邊三角形，AB=OA=5，由勾股定理得，BC=5，矩形的面積=BCAB=55=25故選C【點(diǎn)評(píng)

13、】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀5某市2012年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市國(guó)土面積的百分比）僅為8.5%，經(jīng)過(guò)兩年努力，該市2014年年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)10.8%設(shè)該市這兩年自然保護(hù)區(qū)面積的年均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A8.5%（l+x）=10.8%B8.5%（1+x）2=10.8%C8.5（1+x）8.5（1+x）2=10.8D8.5%（l+x）+8.5%（l+x）2=10.8%【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題【分析】本題為增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時(shí)間的

14、有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量【解答】解：設(shè)該市總面積為1，該市這兩年自然保護(hù)區(qū)的年均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得18.5%（1+x）2=110.8%，即8.5%（l+x）2=10.8%故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了增長(zhǎng)率的問(wèn)題，要記牢增長(zhǎng)率計(jì)算的一般規(guī)律，然后讀清題意找準(zhǔn)關(guān)鍵語(yǔ)6如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB，AC上，則添加下面的條件后AED與ABC仍不相似的是（）A=B=CAED=BDAED=C【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【解答】解：A、雖然，但A不為夾角，不符合三角形相似的判定方法；B、，A=A，AEDABC；C、AED=B，A=A，A

15、EDABC；D、ADE=C，A=A，AEDABC；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定方法；三角形相似有多種判斷方法，要靈活運(yùn)用，且一定注意各元素的位置關(guān)系7若順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（）A菱形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形C矩形D對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形【考點(diǎn)】三角形中位線(xiàn)定理；菱形的判定【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四邊形為菱形，得出EF=EH，即可得到答案【解答】解：E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四邊形EF

16、GH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)菱形的判定，三角形的中位線(xiàn)定理，平行四邊形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵8如圖l1l2l3，直線(xiàn)AC與DF交于點(diǎn)O，且與l1，l2，l3分別交于點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，則下列比例式不正確的是（）A=B=C=D=【考點(diǎn)】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例【分析】平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的內(nèi)容是：一組平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所截的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：A、l1l2l3，=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、l1

17、l2l3，=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、l1l2l3，=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、l1l2l3，=，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的應(yīng)用，能正確根據(jù)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理的內(nèi)容是：一組平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所截的線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例二、填空題：（本題滿(mǎn)分24分，共有8道小題，每N題3分）9若=，則=【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】設(shè)=k，利用比例性質(zhì)得a=3k，b=4k，c=5k，然后把a(bǔ)=3k，b=4k，c=5k代入進(jìn)行分式運(yùn)算即可【解答】解：設(shè)=k，則a=3k，b=4k，c=5k，所以=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)：常用的性質(zhì)有：內(nèi)項(xiàng)之積等

18、于外項(xiàng)之積，合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)10已知x=1是關(guān)于x的方程2x2+axa2=0的一個(gè)根，則a=2或1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【專(zhuān)題】判別式法【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求得a的值【解答】解：根據(jù)題意得：2aa2=0解得a=2或1故答案為：2或1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解一元二次方程的根一定滿(mǎn)足該方程的解析式11小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，共摸了

19、100次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到黑球，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是2070【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【分析】因?yàn)槊?00次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到黑球，所以摸出黑球的概率為0.69，再設(shè)出黑球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可【解答】解：摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到黑球，摸到黑球的頻率為0.69設(shè)黑球的個(gè)數(shù)為x，即=0.69，解得x=2070個(gè)故答案為：2070【點(diǎn)評(píng)】考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系12現(xiàn)有大小相同的正方形紙片若干張，小明想用其中的3張拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形，

20、小芳也想拼一個(gè)與它形狀相同但比它大的長(zhǎng)方形，則她最少要用12張正方形紙片（每個(gè)正方形紙片不得剪開(kāi)）【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可知兩個(gè)長(zhǎng)方形相似，得到它們對(duì)應(yīng)邊的比相等，則至少長(zhǎng)和寬各是原來(lái)的2倍，計(jì)算得到答案【解答】解：正方形紙片大小相同，拼一個(gè)與它形狀相同但比它大的長(zhǎng)方形，至少長(zhǎng)和寬各是原來(lái)的2倍，需要正方形的紙片是26=12張，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)多邊形是相似多邊形是解題的關(guān)鍵13從美學(xué)角度來(lái)說(shuō)，人的上身長(zhǎng)與下身長(zhǎng)之比為黃金比時(shí)，可給人以協(xié)調(diào)的美感某女老師身長(zhǎng)約1.68m，下身長(zhǎng)約1.02m，她要穿鞋后跟5c

21、m高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果（結(jié)果精確到1cm）【考點(diǎn)】黃金分割【分析】設(shè)她要穿xcm的高跟鞋，根據(jù)黃金比值約為0.618列出方程，解方程得到答案【解答】解：這位女老師的上身長(zhǎng)為：1.681.02=0.66m，設(shè)她要穿xcm的高跟鞋，由題意得，=0.618，解得x5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是黃金分割的知識(shí)，熟記黃金比值約為0.618是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的正確運(yùn)用14如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=16，BD=12，則菱形ABCD的高DH=9.6【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)得出ACBD，AO=OC=8，BO=BD=6，根據(jù)勾股定理求出AB

22、，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=ACBD=ABDH，代入求出即可【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC=16，BD=12，ACBD，AO=OC=AC=8，BO=BD=BD=6，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=10，S菱形ABCD=ACBD=ABDH，1612=10DH，DH=9.6，故答案為9.6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分和菱形ABCD的面積=ACBD=ABDH是解題關(guān)鍵15如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BD=3，CD=12，則AD的長(zhǎng)為6【考點(diǎn)】射影定理【分析】根據(jù)射影定理得到AD2=CDBD，代入計(jì)算即可得到答案【解答

23、】解：BAC=90，ADBC，AD2=CDBD=36，AD=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是射影定理的應(yīng)用，直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)16如圖，線(xiàn)段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線(xiàn)段AC上，在線(xiàn)段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到AME當(dāng)AB=1時(shí)，AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，AME的面積記為S2；當(dāng)AB=n時(shí)，AME的面積記為Sn則Sn=n2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】將AME的面積表示為長(zhǎng)方形減去三個(gè)三角形的形式，根據(jù)題意，找出各邊長(zhǎng)度，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積，三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：

24、SAME=ACANANMNACCEEFMFAB=n，BC=1，四邊形ABMN及四邊形BCEF均為正方形，AN=MN=AB=n，EF=CE=BC=1，MF=BMBF=n1Sn=n（n+1）nn（n+1）（n1）=n2故答案為：n2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、長(zhǎng)方形和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是將AME的面積表示為長(zhǎng)方形減去三個(gè)三角形的形式本題屬于中檔題，有點(diǎn)難度，由于AMF不是特殊的三角形，故不能直角找出它的面積，需要利用分割長(zhǎng)方形的方法才能得到結(jié)論三、作圖題請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答17用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡已知：矩形ABCD，求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊B

25、C，AD上【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【專(zhuān)題】作圖題【分析】連結(jié)AC，作AC的垂直平分線(xiàn)交BC于E、交AD于F，利用矩形的性質(zhì)可得AC垂直平分EF，則四邊形AECF為菱形【解答】解：如圖，菱形AECF為所作【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作四、解答題：（本題共7道小題，滿(mǎn)分68分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答.18解方程（1）16x2+8x=3（公式法）（2）x2+5x+5=0（配方法）【考點(diǎn)】解一元二次方程-公式法；解一元二次

26、方程-配方法【分析】（1）移項(xiàng)后求出b24ac的值，再代入公式求出即可；（2）移項(xiàng)后配方，開(kāi)方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（1）16x2+8x=3，16x2+8x3=0，b24ac=82416（3）=256，x=，x1=，x2=；（2）x2+5x+5=0，x2+5x=5，x2+5x+（）2=5+（）2，（x+）2=，開(kāi)方得：x+=，x1=，x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵19一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球、兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或

27、者列表法，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（紅色和藍(lán)色配成了紫色）【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球的顏色能配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：列表得：藍(lán)紅藍(lán)紅藍(lán)白藍(lán)白藍(lán)藍(lán)藍(lán)白紅白紅白白白白白藍(lán)白白紅白紅白白白白白藍(lán)白紅紅紅紅紅白紅白紅藍(lán)紅紅紅紅紅紅白紅白紅藍(lán)紅紅紅白白藍(lán)共有25種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的有4種情況，兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率為：=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)

28、狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比202016屆九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【專(zhuān)題】壓軸題；轉(zhuǎn)化思想【分析】利用三角形相似中的比例關(guān)系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長(zhǎng)度分成了2個(gè)部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問(wèn)題就是求AH的長(zhǎng)度，利用CGEAHE，得出，把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.

29、5m【解答】解：CDFB，ABFB，CDABCGEAHE即：AH=11.9AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）【點(diǎn)評(píng)】主要用到的解題思想是把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形問(wèn)題，利用三角形相似比列方程來(lái)求未知線(xiàn)段的長(zhǎng)度21如圖，一個(gè)矩形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為60m，寬為40m，廣場(chǎng)內(nèi)兩條縱向小路的寬均為1.5m，如果設(shè)兩條橫向小路的寬都為x m，那么當(dāng)x為多少時(shí)，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似？【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比相等列出比例式，解出x的值即可【解答】解：小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似，=，解得，x=1m，答：當(dāng)x為1m時(shí)，小路內(nèi)外邊緣所圍成的

30、兩個(gè)矩形相似【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵22某農(nóng)業(yè)合作社投資64000元共收獲80噸的農(nóng)產(chǎn)品，目前，該農(nóng)產(chǎn)品可以以1200元/噸售出，如果儲(chǔ)藏起來(lái)，每星期會(huì)損失2噸，且每星期需支付各種費(fèi)用1600元，且同時(shí)每星期每噸價(jià)格將上漲200元問(wèn)儲(chǔ)藏多少星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利122000元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)儲(chǔ)藏x星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利122000元，則需要支付費(fèi)用1600 x元，損失2x噸，價(jià)格為（1200+200 x）元，根據(jù)獲利122000元，列方程求解【解答】解：設(shè)儲(chǔ)藏x星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利122000元，由題意

31、得（1200+200 x）（802x）1600 x64000=122000，解得：x=15答：儲(chǔ)藏15星期出售這批農(nóng)產(chǎn)品可獲利122000元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解23已知，如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)，交DF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CD，AE（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）當(dāng)BAC的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AECD是正方形？證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】正方形的判定；菱形的判定【分析】（1）由ASA證明CEFADF，得出對(duì)應(yīng)邊相等EF=DF，證

32、出四邊形AECD是平行四邊形，再由對(duì)角線(xiàn)互相垂直，即可得出四邊形AECD是菱形；（2）由菱形的性質(zhì)得出EAC=BAC=45，得出EAD=90，即可得出四邊形AECD是正方形【解答】（1）證明：ACB=90，DFAC，DFBC，點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，AF=CF，CEAB，ECF=DAF，在CEF和ADF中，CEFADF（ASA），EF=DF，四邊形AECD是平行四邊形，又DFAC，四邊形AECD是菱形；（2）解：當(dāng)BAC=45時(shí)，四邊形AECD是正方形；理由如下：四邊形AECD是菱形，EAC=BAC=45，EAD=90，四邊形AECD是正方形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的判定方法、菱形的判

33、定方法、平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形和正方形的判定方法，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24問(wèn)題探究：（1）已知：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE丄DH于點(diǎn)O，求證：AE=DH 類(lèi)比探究：（2）已知：如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若EFHG于點(diǎn)O，則線(xiàn)段EF與HG有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；拓展應(yīng)用：（3）已知：如圖3，在（2）問(wèn)條件下，若HFGE，BE=EC=2，EO=2FO，求HG的長(zhǎng)【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得AB=DA，ABE=90=DAH所以HAO+OAD=

34、90，又知ADO+OAD=90，所以HAO=ADO，于是ABEDAH，可得AE=DH；（2）EF=GH將FE平移到AM處，則AMEF，AM=EF，將GH平移到DN處，則DNGH，DN=GH根據(jù)（1）的結(jié)論得AM=DN，所以EF=GH；（3）易得AHFCGE，所以，由EC=2得AF=1，過(guò)F作FPBC于P，根據(jù)勾股定理得EF=，根據(jù)（2）知EF=GH，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，AB=DA，ABE=90=DAHHAO+OAD=90AEDH，ADO+OAD=90HAO=ADOABEDAH（ASA），AE=DH（2）EF=GH將FE平移到AM處，則AMEF，AM=EF將GH

35、平移到DN處，則DNGH，DN=GHEFGH，AMDN，根據(jù)（1）的結(jié)論得AM=DN，所以EF=GH；（3）四邊形ABCD是正方形，ABCDAHO=CGOFHEGFHO=EGOAHF=CGEAHFCGE，EC=2，AF=1，過(guò)F作FPBC于P，根據(jù)勾股定理得EF=根據(jù)（2）知EF=GH，GH=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的綜合知識(shí)用到全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等綜合性較強(qiáng)，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵25已知：如圖，在矩形ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，AB=4cm，BC=3cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻逨運(yùn)動(dòng)，

36、速度為1cm/s，過(guò)點(diǎn)P作PMAD于點(diǎn)M，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0t4）解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQAM是矩形？（2）是否存在某一時(shí)刻t，使S四邊形PQAM=S矩形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與ABC相似？【考點(diǎn)】相似形綜合題【專(zhuān)題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；分類(lèi)討論【分析】（1）首先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，求出AC的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)相似三角形判定的方法，判斷出APQACB，即可推得，據(jù)此求出t的值是多少即可（2）存在t=2，使S四邊形PQAM=S矩形ABCD首先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，求出S矩形ABCD的值是多少；然后

37、分別求出APM、APQ的面積各是多少，再根據(jù)S四邊形PQAM=S矩形ABCD，求出t的值是多少即可（3）當(dāng)t=2或1時(shí)，APQ與ABC相似根據(jù)題意，分兩種情況討論：當(dāng)AQP=90時(shí)，APQ與ABC相似；當(dāng)APQ=90時(shí)，APQ與ABC相似；求出當(dāng)t為何值時(shí)，APQ與ABC相似即可【解答】解：（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，AC=5，四邊形PQAM是矩形，PQAB，又CBAB，PQCB，APQACB，即，解得t=2，當(dāng)t為2時(shí)，四邊形PQAM是矩形（2）存在t=2，使S四邊形PQAM=S矩形ABCD如圖2，四邊形ABCD是矩形，S矩形ABCD=ABBC=43=12，PMAD，CDAD，PMC

38、D，APMACD，即，解得AM=，PM=t，SAPM=AMPM=t2sinPAQ=，SAPQ=APAQsinPAQ=t（4t）=t（4t），S四邊形PQAM=S矩形ABCD，t2+t（4t）=，整理，可得t220t+36=0解得t=2或t=18（舍去），存在t=2，使S四邊形PQAM=S矩形ABCD（3）當(dāng)t=2或1時(shí)，APQ與ABC相似由（1），可得當(dāng)t=2時(shí)，AQP=90，PQCB，APQ與ABC相似如圖3，當(dāng)APQ=90時(shí)，APQ與ABC相似，tanPAQ=，即，PQ=t，BQ=t，AQ=4t，在RtAPQ中，AP2+PQ2=AQ2，解得t=1或t=16（舍去）綜上，可得當(dāng)t=2或1時(shí)，APQ與ABC相似【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似（2）此題還考查了矩形的性質(zhì)和應(yīng)用，以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握