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1、_新人教版六年級數學上冊全冊教案（新教材）特別說明：本教案為最新人教版教材（新版）配套教案，各單元教學內容如下： 第一單元 分數乘法 第二單元 位置與方向（二） 第三單元 分數除法 第四單元 比 第五單元 圓 第六單元 百分數（一） 第七單元 扇形統(tǒng)計圖 第八單元 數學廣角數與形 第九單元 總復習第一單元 分數乘法 課題：分數乘法 第 1 課時 總第 課時教學目標： 1.讓學生經歷探索分數乘整數計算方法的過程，并能正確地進行計算。2.感受分數乘法與分數加法的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。3.增強學生運用已有知識經驗探索并解決問題的意識，體驗探索學習數學 的樂趣。教學重點：掌握分數乘整數的計

2、算方法。教學難點：能正確熟練地計算分數乘整數。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.觀察情境圖，激發(fā)學習興趣。（多媒體出示生日會分蛋糕情境圖）同學們，你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時一般都要吃蛋糕，如果每個人吃個蛋糕，你知道這表示的意思嗎？（表示把一個蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）2.導入新課。同學們對分數已經有了一些了解，并且學會了分數的加法和減法運算，這學期我們還要學習分數的乘法和除法運算。今天我們就先來學習分數乘法的相關知識。（板書課題：分數乘法）二、探索新知1.投影出示例題1。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？（1）引導學生讀題，并說說表示什么。

3、指明回答：表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。（2）求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什么？先讓學生思考，再指名回答。（實際上就是求3個是多少。）2.學生獨立列加法算式解答。+=（個）3.根據乘法的意義將加法算式轉換成乘法算式。（1）提問：這道加法算式有什么特點？（三個加數都相同。）（2）追問：求幾個相同加數的和還可以用什么方法來計算呢？（啟發(fā)學生得出：3個相加，用乘法表示是3或3。）4.探究分數乘整數的計算方法。（1）提問：3個相加的和，也可以列成算式3，那么3又應該怎樣計算呢？（2）學生思考計算方法。學生思考，教師巡視觀察。如果學生有困難，可以進行必要的啟發(fā)：是2個，2個乘3就

4、是6個，所以就是。（3）組織全班交流，教師結合學生的回報情況進行板書：3=+=（個）教師強調：在計算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫；分數線要用直尺畫。（4）學習計算過程中進行約分。引導學生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“23”得來，說明分子中含有因數3，而分母是“9”，也含有因數3，所以將“3”和“9”進行約分，即：3=（個）觀察上面的計算過程，你發(fā)現了什么？（預設：能約分的可以先約分，再計算，結果相同。）（5）提問：如果把算式“3”的兩個因數交換位置，變成“3”，又應該怎樣計算呢？學生嘗試計算后組織交流。（6）總結分數乘整數的計算方法。提問：分數與整數相乘，可以怎樣計算？指名回答，

5、多讓學生參與交流。（分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。）5.練一練。教材第2頁“做一做”第1題。學生獨立完成，投影交流。教師強調：分數與整數相乘時，一定是整數與分母約分。三、反饋完善1.教材第2頁“做一做”第2題。這道題是分數與整數相乘的計算，第三小題是整數乘分數，通過這道計算題，鞏固分數乘整數的計算方法。教師也可以借此來發(fā)現學生在計算過程中存在的問題。2.教材第6頁“練習一”第1題。這道題是分數乘整數的意義的練習。通過練習進一步感受分數乘整數與分數加法之間的聯(lián)系，從而體會到分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同。3.教材第6頁“練習一”第2題。這道題是分

6、數乘整數知識在日常生活中的應用，5kg的衣物就需要5個勺洗衣粉。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲和體會？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：分數乘法 第 2 課時 總第 課時教學目標： 1.結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”。2.通過直觀操作，初步掌握分數乘分數的計算方法。3.經歷探索分數乘分數計算方法的過程，體驗數學學習，感受成功的喜悅，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：理解分數乘分數計算的算理。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.計算。4= 9 4= 14=學生獨立完

7、成，指名板演。全班交流時，指名說說14的計算方法。2.導入。今天我們繼續(xù)研究分數乘法的問題。（板書課題）二、探索新知（一）一個數乘分數的意義。1.投影出示例題2。（1）問題一：3桶水共多少升？指名列出算式：123。提問：你是怎么想的？想：求3個12L，就是求12L的（ ）倍是多少。（啟發(fā)學生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個12L，也就是求12L的3倍是多少。）（2）問題二：桶是多少升？指名列出算式：12。提問：根據什么列式的？想：求12L的一半，就是求12L的是多少。（啟發(fā)學生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升？”就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。）（3）問題三：桶是多少升

8、？指名列出算式：12。提問：你是怎么想的？想：求12L的是多少。（啟發(fā)學生思考：求“桶是多少升？”就是求12L的是多少。）2.結合上面的幾個問題，你知道“12”和“12”這兩個算式表示的意義分別是什么嗎？（12表示12的是多少；12表示12的是多少。）3.總結：一個數乘分數的意義。（1）小組交流：一個數乘分數的意義是什么？（2）指名匯報：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。4.完成教材第3頁“做一做”。引導：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分數乘分數的計算方法。投影出示例題3。李伯伯家有一塊公頃的地。種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占。1.問題一：種土

9、豆的面積是多少公頃？（1）提問：求“種土豆的面積是多少公頃？”實際上就是求什么？怎么列式呢？（實際上就是求公頃的是多少公頃，列式是：。）（2）探究的計算方法。讓學生拿出準備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它的，表示公頃。再涂出公頃的。引導理解：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。觀察交流。觀察手中的長方形紙，想一想：公頃的是多少公頃？你是怎么想的？先讓學生在小組內交流，再組織全班交流。通過交流得出：求公頃的是多少公頃，就是把公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（25）份，取其中的1份，即1=。板書：=（公頃）2.問題二：種玉米的面積是多少公頃？（1）

10、學生獨立列出算式：。（2）提問：“”等于多少呢？你能涂色表示的嗎？（投影出示） 公頃的是？公頃（3）學生動手操作，交流計算方法和思路。與前面一樣，也是把這張紙平均分成（25）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：=（公頃） 3.總結：分數乘分數的計算方法。（1）小組討論：分數乘分數怎樣計算？（2）組織匯報交流。在交流中歸納總結計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。（板書）三、反饋完善1.教材第4頁“做一做”第1題。這道題是有關一個數乘分數的意義的練習。組織練習時，可以先讓學生獨立閱讀理解，在教材上填一填。再指名匯報，并讓學生說一說是怎樣想的。2.教材第5頁“做一做”

11、第2題。這是一道看圖計算的練習，旨在通過練習，培養(yǎng)學生觀察能力，加深對分數計算方法的理解。組織練習時，可以先讓學生看圖填一填，再讓學生說說思考過程。3.教材第5頁“做一做”第3題。這道題是運用所學的分數乘法計算知識解決實際問題，在加深對一個數乘分數意義理解的同時，又可以鞏固整數乘分數的計算方法。4.教材第6頁“練習一”第5題。這道題中噴灑1公頃菜地需要農藥kg的，所以列式是。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：分數乘法 第 3 課時 總第 課時教學目標： 1.掌握分數乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數乘法計算，提高學生計算

12、的能力。 2.能解答生活中簡單的分數乘法問題，了解分數乘法在現實生活中的作用。教學重點：掌握分數乘法計算過程中的約分方法。教學難點：熟練掌握約分方法，提高計算的能力。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.算一算。30= 12= = =交流時讓學生說一說：（1）分數乘整數的約分方法。（2）分數乘分數的計算方法。2.導入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數乘法的相關知識。二、探索新知1.投影出示例題4。無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分。2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（1）閱讀理解。學生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：烏賊的速度

13、是千米/分。李叔叔的游泳速度是千米/分的。（2）列式解答。讓學生根據已經掌握的計算方法獨立解答，交流解答過程。師根據學生回答板書：=（km）（3）啟發(fā)思考。在分數乘整數時，我們在計算過程中先約分，可以使計算簡便。在這里，我們是否也可以進行先約分呢？該怎樣進行約分呢？學生獨立思考，嘗試計算。（4）交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分數乘分數，為了計算簡便，可以先約分再乘。約分時，分子的兩個因數和分母的兩個因數進行約分。3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？（1）學生獨立解答，約分。（2）教師指導：分數乘法也可以直接約分。強調：分數和整數相乘，整數可以和分數的分母進行約分。4.試一試。還

14、可以怎樣進行約分呢？強調：分數和分數相乘，可以采用分子和分母交叉約分。5.小結。教師強調：在分數乘法計算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計算簡便，如果同學們選擇了較簡便的約分方法，那計算就更簡便了。三、反饋完善1.教材第5頁“做一做”第1題。這道題是分數乘法計算的練習，三個小題都可以在計算過程中進行約分的。先讓學生獨立練習，再組織學生交流匯報，匯報時重點交流約分的方法。2.教材第5頁“做一做”第2題。問題1：先讓學生閱讀題目，理解題意，根據“速度時間=路程”的數量關系列出算式：；再讓學生獨立計算，最后組織交流。通過交流，教師強調能約分的要先約分再乘。問題2：讓學生獨立完成列式計算，并展

15、示學生的計算過程和結果。引導學生注意分數和整數相乘可以怎樣約分。3.教材第5頁“做一做”第3題。閱讀與理解：求這個人的身高是多少米，就是求28米的是多少。學生獨立解答，組織交流訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：分數乘法 第 4 課時 總第 課時教學目標： 1.通過練習，進一步理解一個數乘分數的意義。 2.通過練習，進一步鞏固分數乘法的計算方法，提高計算的能力。教學重點：熟練掌握分數乘法的計算方法。教學難點：培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.復習舊知。（1）一個數乘分數的意義是什么？（一個

16、數乘分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。）（2）分數乘法的計算方法是什么？（分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。）2.導入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分數乘法有關的練習吧！二、探索新知1.出示教材第6頁“練習一”第3題。這道題是分數乘整數的相關練習。每年上升m，50年就上升50個m，也就是50；100年就上升100個m，也就是100。2.出示教材第6頁“練習一”第4題。這道題是一個數乘分數意義的練習。先讓學生獨立列式解答，再組織交流，交流時讓學生說說列式的依據是什么。3.出示教材第6頁“練習一”第6題。這是道改錯題。第一個算式錯在將整數與分數的分子相約分

17、，第2個算式錯在將分數加法與分數乘法計算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學時讓學生討論交流，說說錯在哪里？還可以結合學生平時易犯的錯誤，讓學生糾正。4.出示教材第6頁“練習一”第7題。這道題是進行分數乘法的計算練習，可以先讓學生獨立計算，再進行交流。（提醒學生注意觀察是否可以進行約分，能約分的可以先約分再乘。）5.出示教材第6頁“練習一”第8題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分數乘法問題，題目中涉及到許多課外知識，這些練習不僅可以加深學生對一個數乘分數意義的理解，鞏固分數乘法的計算方法，而且可以拓寬學生的知識面，開闊學生的視野，增長見識。練習時，可以先讓學生獨立閱讀并

18、理解題目，然后再獨立解答，最后組織交流匯報。三、反思總結1.通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 2.小結。在計算分數乘法時，要先觀察題目，想一想能不能約分；分數和整數、小數一樣，在生活中應用非常廣泛。四、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：分數乘法 第 5 課時 總第 課時教學目標： 1.在解決問題的過程中學習并掌握小數乘分數的計算方法。 2.經歷小數乘分數的計算方法的探究過程，體會算法多樣化的數學思想，提高計算能力。教學重點：掌握小數乘分數的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數乘分數的計算。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.計算下面各題。15= 21

19、= = =交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。2.把下面的小數化成分數，分數化成小數。1.2 0.4 3.5 1.25 讓學生說說怎樣將一個小數化成分數？3.導入新課。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習分數乘法的相關知識。二、探索新知1.投影出示例題5。松鼠的尾巴長度約占身體長度的。歡歡：我身體長2.1dm。樂樂：我身體長2.4dm。（1）學生閱讀題目，理解圖中的信息。（2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？2.解決問題一。（1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）學生獨立思考，列出算式：2.1提問：你是怎么想的？（由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的，根據一個

20、數乘分數的意義可以列出算式：2.1。）啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數乘法有什么不同？學生觀察得出：以前學習的分數乘法是分數和分數或分數和整數相乘，而這個算式是分數和小數相乘。（3）探討小數乘分數的計算方法。提問：小數 乘分數，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，得出可以把2.1化成分數，也可以把化成小數。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數化成分數：2.1=（dm）分數化成小數：2.1=2.10.75=1.575（dm）3.解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據，再

21、交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數乘整數時，我們是怎樣進行約分的，小數乘分數也能這樣約分嗎？當學生有所發(fā)現后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書。4.觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，最后進行全班交流。通過交流，啟發(fā)學生明白：三種方法中，小數化成分數的方法具有普遍性，使用于所有的小數乘分數的計算；當分數不能化成有限小數時，一般不采用分數化成小數的方法進行計算；當小數和分母不能進行約分時，一般不采用小數和分母約分的方法進行計算。三種方法中，

22、小數和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數乘分數時，先觀察這個小數能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。三、反饋完善1.教材第8頁“做一做”。這道題是小數乘分數的計算練習，旨在鞏固小數乘分數的計算方法，使學生能靈活選擇計算方法進行計算，提高計算能力。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。2.教材第10頁“練習二”第2題。（1）學生閱讀題目，理解題意。（2）交流解題思路。（3）獨立解答，講評訂正。3.教材第10頁“練習二”第3題。這道題可以先根據一個數乘分數的意義列出算式，再按照小數乘分數的計算方法進行計算，2.5和2

23、5可以進行直接約分，將分母化成1。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：分數乘法 第 6 課時 總第 課時教學目標： 1.懂得分數混合運算的順序跟整數混合運算的順序相同，能熟練進行有關分數混合運算的計算。2.知道整數乘法的運算定律對于分數乘法同樣適用，并能夠運用所學的運算定律進行一些簡便運算。3.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。教學重點：會計算分數混合運算，能利用乘法的運算定律進行簡便計算。教學難點：根據題目特點，靈活地運用運算定律進行簡便計算。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.復

24、習。（1）觀察下面各題，說說運算順序。213+25 6854 21（3614）（2）說說我們學過哪些乘法運算定律？根據學生回答板書：乘法交換律 ab=ba乘法結合律 （ab）c=a（bc）乘法分配律 （a+b）c=ac+bc2.導入新課。今天這節(jié)課，我們就來研究有關分數混合運算和簡便計算的知識。二、探索新知（一）分數混合運算。投影出示例題6。1.學生讀題，理解題意。提問：從題目中你獲得哪些信息？指名回答，全班交流得出：（1）畫框長m，畫框寬m。（2）求“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。2.學生獨立列式。（+）2或2+23.啟發(fā)自學，交流收獲。教師啟發(fā)：兩個算式都是分數混合運算，那分數混合運

25、算的運算順序是怎樣的呢？（1）請學生自學教材第9頁的內容。教師巡視，進行個別輔導。（2）指名交流匯報。引導學生發(fā)現：分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同。4.學生獨立完成計算過程，交流匯報。交流時，指名說說整數混合運算的順序是什么？（在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先算第二級運算，再算第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算括號里的運算，再算括號外的運算。）（二）分數乘法的簡便計算。1.出示算式。（）（）（+）+學生計算后，會發(fā)現每一行的兩道算式結果相等，這時教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學生思考：每行兩個算式的結果相等，這

26、是數字的巧合呢？還是有一定的運算規(guī)律？2.指導觀察，發(fā)現規(guī)律。觀察上面每組的兩個算式，它們有什么關系？引導學生通過觀察比較，發(fā)現：第一組是兩個因數交換了位置，運用了乘法交換律；第二組是三個數相乘，左邊是先算前兩個，右邊是先算后兩個，運用了乘法結合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個數的和與一個數相乘，右邊是這兩個數分別與這個數相乘，然后相加。3.總結規(guī)律。在學生回答的基礎上，引導學生得出結論：在分數乘法中，也能使用乘法交換律、結合律、分配律。整數乘法中的運算定律在分數乘法中同樣適用。4.應用規(guī)律進行簡便計算。（1）出示例題7。（5） （+）12（2）讓學生思考怎樣計算比較簡便，然后獨立完成

27、，如果遇到困難可以在小組里討論交流。指名板演：（5） （+）12 =（5） =12+12 =（5） =10+3 = =13 交流時，讓學生匯報自己的想法，分別說一說運用了哪種運算定律使計算簡便。三、反饋完善1.教材第9頁“做一做”第1題。讓學生先觀察算式分別有什么特點，思考應該如何計算才會比較簡便。學生獨立計算，并請個別學生上臺板演，完成后集體講評。（第3小題可以通過變形轉化成符合乘法分配律的特點：87=（86+1）2.教材第9頁“做一做”第2題。這道題在計算過程中，先算“100”會使計算更簡便。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：

28、分數乘法 第 7 課時 總第 課時教學目標： 1.進一步鞏固小數乘分數的計算方法，掌握分數混合運算的順序和方法，能靈活應用乘法的運算定律進行一些簡便計算。2.提高學生分析問題和解決問題的能力。3.讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學重點：提高計算能力和解決問題的能力。教學難點：靈活應用所學知識來解決問題。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.復習舊知。（1）小數乘分數可以怎樣進行計算？（2）分數混合運算的順序是怎樣的？（3）分數混合運算可以運用哪些運算定律使計算簡便？（加法交換律、結合律；乘法交換律、結合律和分配律。）2.導入新課。今天這節(jié)課，我們就通過一些練習來提高計算能力和解

29、決問題的能力。二、探索新知1.出示教材第10頁“練習二”第1題。這道題包含了學生學過的分數乘法的各種計算，有分數乘整數、分數乘分數、小數乘分數。練習時，先讓學生獨立計算，再組織交流，交流時讓學生說說計算方法。2.出示教材第10頁“練習二”第5題。這道題是為了鞏固分數混合運算的運算順序。練習時，先讓學生觀察題目中的計算錯在哪里，再進行獨立改錯練習。3.出示教材第11頁“練習二”第11題。這道題是鞏固分數乘法簡便計算的練習。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說思考的過程。（這道題中的每個小題都可以用簡便方法計算，其中連乘的運算可以用乘法交換律、結合律進行簡便計算；而混合運算則可以運用乘法

30、分配律進行簡便計算，如“”可以先轉化成“1”在計算。）4.出示教材第12頁“練習二”第13、14、15題。這三道都是解決問題的練習題，都是與分數混合運算相關的問題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計算的問題。第13題可以先求出每箱糖果的質量，再求4箱糖果的質量，列式是：254；也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是：425。第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：7015；也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：7015。第15題先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長，列式是：6670+29

31、7三、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：解決問題 第 1 課時 總第 課時教學目標： 1.理解并掌握分數連乘問題的解題思路與方法。2.經歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個步驟，提高分析問題和解決問題的能力。3.感受數學與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。教學重點：掌握分數連乘問題的解題思路與方法。教學難點：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運用知識解決分數連乘問題。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.出示題目：六（1）班圖書角有故事書24本，科技書的本數是故事書的，科技書有多少本？連環(huán)畫的本數是科技書的，連環(huán)畫有多少本？學

32、生獨立解答。組織交流得出：科技書的本數=故事書的本數=24=12（本）。連環(huán)畫的本數=科技書的本數=12=8（本）。2.揭示課題。生活中有很多問題都與我們學習的分數乘法有關，今天我們就利用分數乘法來解決生活中的問題。（板書課題：解決問題）二、探索新知投影出示例題8。1.閱讀理解。（1）學生讀題，理解題意。（2）根據題意，完成以下填空。整個大棚的面積是 。蘿卜地的面積占整個大棚面積的 。紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的 。要求的是 的面積。先讓學生在教材上填空，再組織交流。2.分析與解答。（1）用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。認識一半用分數表示就是。學生折一折。讓學生取出一張長方形紙，代

33、表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。計算出蘿卜地的面積：480=240（m） （2）折出紅蘿卜地的面積。交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？（紅蘿卜地占蘿卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整張紙的一半，再折出一半的。）學生動手折一折。計算出紅蘿卜地的面積：240=60（m）（3）列綜合算式解答。480=60（m）（4）探討不同的解題方法。教師讓學生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？（）小組交流。提問：你還有其他方法來計算紅蘿卜地的面積嗎？學生獨立思考后進行小組交流。組織匯報。先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：=。再求出紅蘿卜地的面積：48

34、0=60（m）列成綜合算式：480（）=60（m）3.回顧與反思。（1）教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m，現在我們能寫答句了嗎？對，不能，因為我們還沒有對這個答案進行檢驗。大家能用自己喜歡的方法來檢驗一下這個答案的合理性嗎？（2）學生嘗試檢驗。教師巡視，輔導有困難的學生。（3）組織全班交流?？梢杂孟旅娴姆椒ㄟM行檢驗：60240=，240480=。只要學生的檢驗方法合理，教師都要給予肯定。三、反饋完善1.教材第14頁“做一做”。（1）學生獨立解答。（2）組織交流。指名學生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個環(huán)節(jié)展開交流。2.教材第16頁“練習三”第1、2、

35、3題。這三道題都是和例題8類似的分數連乘問題，每道題都可以有兩種不同解題方法。練習時，教師可以先讓學生獨立解答，然后在小組內進行交流，最后全班講評訂正。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：解決問題 第 2 課時 總第 課時教學目標： 1.理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法。2.經歷解題過程，掌握解題步驟，學會用線段圖分析問題。3.提高學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生創(chuàng)新思維能力。教學重點：理解并掌握“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題的解題思路和解題方法。

36、教學難點：靈活運用分數乘法的知識解決日常生活中的相關問題。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.找單位“1”的量和比較量。（1）三峽工程的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。（2）學校總面積的是活動場所。（3）學校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的是科普讀物。學生觀察后，獨立思考。指名學生回答，讓學生找出單位“1”的量和比較的量，根據關鍵句說出基本的數量關系。2.導入新課。今天我們將繼續(xù)來解決生活中的問題。二、探索新知投影出示例題9。人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？1.閱讀與理解。（1）學生獨立讀題。（2）交流從題

37、目中獲得的信息。青少年每分鐘心跳約75次。嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，多的部分是青少年心跳次數的。要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數。（3）學生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。2.分析與解答。（1）找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數）（2）畫線段圖進行分析。交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示；畫線段圖時，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數比青少年多的部分相當于5份中的4份。教師結合學生的交流情況板書線段圖：75次？次比青少年多青少年： 嬰兒： （3）交流解題

38、思路。學生結合線段圖，在小組內交流解題思路。組織全班交流，學生可能會有以下兩種解題思路。解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數，再求嬰兒每分鐘心跳的次數。解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數是青少年的幾分之幾，再求嬰兒每分鐘心跳的次數。（4）獨立解答。教師巡視，輔導有困難的學生。（5）全班交流。組織交流匯報，匯報時讓學生說說是根據哪種解題思路進行解答的。解法一： 75+75 解法二： 75（1+） =75+60 =75 =135（次） =135（次）3.回顧與反思。（1）回顧分析題意時采用的方法以及采用這種方法的好處。分析題意時采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數量關系。（2）

39、檢驗技術結果的合理性。先讓學生自主檢驗，再組織交流匯報?？梢杂靡韵路椒ㄟM行檢驗：先算嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多多少次：13575=60（次）再算多出的次數是青少年的幾分之幾：6075=。4.教材第15頁“做一做”。（1）投影出示“做一做”題目。綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？學生閱讀題目，理解題意。交流對題目的理解。（2）介紹有關“噪音危害”的知識。噪音給人帶來生理和心理上的危害：損害聽力；有害人的心血管系統(tǒng)；影響人的神經系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪音量（分貝）對人體影響：050分貝：舒適，細語聲；5090分貝：妨礙睡眠、難過、焦慮；90130分貝：耳朵發(fā)癢、耳

40、朵疼痛；130分貝以上：耳膜破裂、耳聾。（3）學生嘗試畫線段圖進行分析解答。教師巡視，輔導有困難的學生。（4）組織全班交流。展示學生畫的線段圖，并說說是怎么畫的，鼓勵學生參與相互評價。對畫得不完整的線段圖進行補充和修改，形成正確的線段圖：80分貝降低？分貝現在？分貝交流解題思路和方法。解法一：8080解法二：80（1）3.小結。例題9與“做一做”這兩道題，都屬于“已知一個數比另一個數多（少）幾分之幾，求這個數”的問題，例題9是“多幾分之幾”的類型，“做一做”是“少幾分之幾”的類型。這類問題有兩種解題方法：一是先求出“多（少）的部分是多少”，再求出比較量；二是先求出“比較量占單位1的幾分之幾”，

41、再求出比較量。三、反饋完善1.教材第16頁“練習三”第4題。這道題是“已知一個數比另一個數少幾分之幾，求這個數”的問題，可以先求出蝗蟲每秒振動次數比蜜蜂少多少次，再求蝗蟲每秒振動的次數；也可以先求蝗蟲每秒振動的次數是蜜蜂的幾分之幾，再求蝗蟲每秒振動的次數。2.教材第16頁“練習三”第5題。這道題是“已知一個數比另一個數多幾分之幾，求這個數”的問題，可以先求出鴨的孵化期比雞長的天數，再求鴨的孵化期天數；也可以先求出鴨的孵化期是雞的幾分之幾，再求鴨的孵化期天數。3.教材第16頁“練習三”第6題。這道題是部分數與總數之間的關系，可以先求出沉積在河道中的泥沙，再求帶到入海口的泥沙；也可以先求出帶到入海

42、口的泥沙占流入黃河泥沙的幾分之幾，再求帶到入海口的泥沙有多少。4.教材第16頁“練習三”第7題。這道題是“已知一個數比另一個數少幾分之幾求這個數”的問題，可以先求普通列車比磁懸浮列車慢多少千米，再求普通列車的速度；也可以先求出普通列車速度是磁懸浮列車的幾分之幾，再求普通列車的速度。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第一單元 分數乘法 課題：整理和復習 第 1 課時 總第 課時教學目標： 1.通過整理和復習，鞏固分數乘法的計算方法。2.通過整理和復習，鞏固分數問題的解題思路和解題方法，進一步提高分析問題和解決問題的能力。3.掌握整理復習的方法，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良

43、好的整理復習的習慣。教學重點：對所學的知識進行回憶和整理。教學難點：通過整理和復習，感受知識的內在聯(lián)系。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.這一單元，我們學習了許多知識，大家想想，我們學過的知識可以分成哪幾部分？2.今天這節(jié)課，我們就一起來對這個單元的知識進行整理和復習。（板書課題：整理和復習）二、探索新知1.復習分數乘法的意義。提問：一個數乘分數可以表示什么意思？一個數乘分數就表示這個數的幾分之幾是多少。整數乘分數可以表示這個整數的幾分之幾是多少，還可以表示幾個相同的分數相加。一個數的幾分之幾都可以用這個數乘幾分之幾來表示。2.復習分數乘法的計算方法。（1）提問：怎樣計算分數乘法？分

44、數乘整數，用分子和整數相乘的積作分子，分母不變，能約分的，先約分再計算。分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的，先約分再計算。 （2）出示教材第17頁“整理和復習”第1題。先由學生獨立完成，再說說每道題的計算方法。（3）完成教材第18頁“練習四”第1題。這道題讓學生通過計算和觀察比較，發(fā)現兩個數（不為0）相乘，一個因數大于1，積大于另一個因數；一個因數小于1，積小于另一個因數；一個因數等于1，積等于另一個因數。3.復習分數混合運算和簡便運算。（1）分數混合運算的運算順序和整數混合運算順序相同。（2）整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用。乘法交換律：ab=ba乘法結合律：（ab）c=a（

45、bc）乘法分配律:（a+b）c=ac+bc（3）完成教材第17頁“整理和復習”第2題。先讓學生獨立完成，再組織交流每道題運用的運算定律。（4）完成教材第18頁“練習四”第2、3題。學生獨立完成，指名板演，集體講評，全班訂正。4.復習解決問題。（1）完成教材第17頁“整理和復習”第3題。先讓學生畫出線段圖進行分析，再獨立解答。組織交流時，讓學生結合線段圖說一說解題思路。（2）完成教材第18頁“練習四”第4題。這道題有兩個小題，第（1）小題是一步計算的分數乘法問題，根據“一個數乘分數的意義”進行列式解答；第（2）小題是“已知一個數比另一個數多幾分之幾，求這個數”的問題。（3）完成教材第18頁“練習

46、四”第5題。這道題是分數連乘問題。先讓學生獨立解答，再組織交流，交流時讓學生說說解題思路。三、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 四、課堂作業(yè)補第二單元 位置與方向（二） 課題：位置與方向（一） 第 1 課時 總第 課時教學目標： 1.通過解決問題，體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法。 2.學會通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會根據描述在平面圖上畫出物體的具體位置。教學重點：能根據任意方向和距離確定物體的位置。教學難點：根據描述標出物體在平面圖上的具體位置。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.交流例題1中有關臺風的消息。（1）同學們聽說過臺風嗎？你

47、對臺風有什么印象？（2）播放有關臺風的消息：目前臺風中心位于A市東偏南30方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。師：聽到這則消息，你有什么感想？啟發(fā)學生交流，引導學生關注臺風的位置和動態(tài)。2.導入新課?，F在臺風的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學習確定物體位置的知識。板書課題：位置與方向（一）二、探索新知（一）教學例11.投影出示例題1。學生觀察情境圖，交流從圖中獲得哪些信息？（啟發(fā)學生觀察時關注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個方向在哪里；以哪里為觀測點；圖中臺風中心的具體位置在哪里。）2.交流確定臺風中心具體位置的方法。（1）讓學生嘗試說說臺風中

48、心具體位置。（2）教師結合學生的匯報情況進行引導。提問：東偏南30是什么意思？北南西東A市30100km（東偏南30表示的是臺風中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30，即正東方向往南偏30。）（3）小結確定位置的方法。提問：如果只有一個條件，能夠確定臺風中心的具體位置嗎？引導學生得出：要確定臺風中心的具體位置必須知道兩個條件，即物體所在的方向和物體在這個方向上距離觀察點的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。3.組織計算。師：現在我們知道臺風中心所在的具體位置了，那臺風大約多少小時后到達A市呢？學生獨立計算，組織交流。6

49、0020=30（小時）（二）教學例題21.投影出示例題2。提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應該標在哪里呢？請你在例題1的圖中標出B市、C市的具體位置。2.嘗試畫圖。（1）學生獨立思考怎樣標出B市、C市的具體位置。（2）小組交流作圖的方法。（3）嘗試畫圖。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導有困難的學生。3.組織全班交流。投影展示學生完成的作品。組織交流和評議，通過交流明白在圖上標出B市、C市位置的方法。B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30（量角器中心點與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30）；再表示距離，用1cm表示100km，B市距離A市200km，在圖上

50、也就是2cm。北南西東A市30100kmC市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向；再表示距離，用1cm表示100km，C市距離A市300km，在圖上也就是3cm。4.算一算。臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0千米/時，幾小時后到達B市？20040=5（小時）5.總結畫圖的基本步驟。交流：你們認為在確定物體在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？總結：（1）確定平面圖中東、西、南、北的方向。（2）確定觀測點。（3）根據所給的度數定出所畫物體所在的方向。（4）根據比例尺，定出所畫物體與觀測點之間的圖上距離。三、反饋完善1.教材第20頁“做一做”。這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要

51、學生自己測量和計算。（1）讓學生獨立進行測量、計算、填空。（2）組織交流。讓學生說說是怎樣測量方向的，怎樣計算距離的。2.教材第21頁“做一做”。（1）學生獨立進行畫圖。（2）投影展示，組織評議。（3）交流畫圖的方法。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第二單元 位置與方向（二） 課題：位置與方向（二） 第 2 課時 總第 課時教學目標： 1.能用語言描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。 2.在學習過程中培養(yǎng)學生的觀察分析和交流合作的能力。教學重點：能用語言描述簡單的路線圖，并能根據描述畫出具體的路線示意圖。教學難點：能根據觀測點的變化靈活描

52、述路線。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.復習。同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？分別讓學生說一說。（確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。）2.導入。今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關知識。板書課題：位置與方向（二）二、探索新知（一）教學例題3。1.出示臺風的大致路徑圖。（1）讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標。（2）指名匯報。2.提出問題。你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？如果學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)： 臺風生成以后，先是沿正西方向移動了 km，然后改變方向，向西偏北

53、方向移動了 km，到達A市。接著，臺風又改變方向，向 偏 30方向移動了 km，到達B市。3.組織交流。指名匯報，鼓勵其他學生進行補充。通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判斷臺風運行的方向。4.小結描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。（二）出示教材第22頁“做一做”。1.提出要求。根據下面的描述畫出路線示意圖。我向正南方向走50m到路口，再向南偏西約30走100m到公園。我先定下你出發(fā)的位置。2.小組討論畫圖方法。（1）學生小組討論怎樣畫圖。教師巡視，參與個別小組討論。（2）組織交流匯報。通過交流，讓學生明白畫圖的步驟

54、：定下出發(fā)的位置。標出示意圖的方向標。用量角器量出方向。確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。3.學生獨立畫路徑圖。教師巡視，輔導有困難的學生。4.展示匯報，交流評議。交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。三、反饋完善1.教材第23頁“練習五”第3題。這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：（1）在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；（2）分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標；（3）連一連，量一量；（4）說一說北京在哈爾

55、濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；（5）你發(fā)現了什么？（物體位置方向是相對的）2.教材第26頁“練習五”第9題。（1）先根據描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。（2）再根據路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時所行駛的方向和路程。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)補第二單元 位置與方向（二） 課題：練習五 第 3 課時 總第 課時教學目標： 1.通過練習，進一步鞏固確定位置的方法，掌握描述路線的方法和畫路線圖的步驟。2.在練習過程中，積極參與交流討論，培養(yǎng)學生的合作意識。3.

56、通過練習，感受數學知識與日常生活的密切聯(lián)系，感受數學知識的價值。教學重點：靈活運用位置與方向的相關知識來確定物體的位置。教學難點：根據描述的路線繪制路線示意圖。教學準備：課件 教學過程： 一、談話導入1.復習。（1）在圖上確定物體的具體位置需要具備哪些條件？（2）怎樣描述物體的移動路線？（3）根據描述畫路線示意圖時要注意什么？2.導入。今天這節(jié)課，我們就來做一些有關位置和方向的練習。（板書課題：練習五）二、探索新知1.出示教材第23頁“練習五”第1題。這道題是讓學生通過測量教材上的方位圖，確定物體所在的方向。練習時先讓學生將觀測點的“十”字坐標圖放大，再進行測量。2.出示教材第23頁“練習五”

57、第2題。這道題是以填空的形式讓學生用方向和距離兩個條件來確定各建筑物所在的位置。3.出示教材第24頁“練習五”第4題。提問：要知道小剛家在學校的什么位置上，你有什么好辦法？學生操作測量后，繼續(xù)提問：那學校又在小剛家的什么位置上呢？小組活動：在小組內分別說一說其他幾位同學家在學校的什么位置上，再說一說學校在這幾位同學家的什么位置上。把你的發(fā)現和全班同學一起交流。4.出示教材第2425頁“練習五”第5、7題。這道題是根據描述在平面圖上標出物體所在的位置。練習時，先讓學生獨立完成，再組織交流，交流時讓學生說說在平面圖上標物體所在的位置時要注意什么。5.出示教材第25頁“練習五”第6題。這道題是將數對的知識和確定位置的知識相結合，促進知識間的聯(lián)系。6.出示教材第26頁“練習五”第8題。出示題目后，引導學生看圖。提問：從圖上你了解到哪些信息？學生觀察并交流獲得的信息。根據路線圖，讓學生說一說小玲從家去書店和回來時所走的的方向和路程。教師組織學生動手量一量，在小組中交流，再填表格，最后匯報展示。組織學生在小組中完成第（2）小題，然后交流匯報。7.出示教材第27頁“練習五”第10題。同學之間互相說一說上學和放學的大致路線。