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1、 八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)資料【3】一選擇題（共10小題）1如圖，MON=90，點A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，BE平分NBA，BE的反向延長線與BAO的平分線交于點C，則C的度數(shù)是（）A30B45C55D602用五根木棒釘成如圖四個圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A1個B2個C3個D4個3如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為50和38，則EDF的面積為（）A8B12C4D64如圖，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC

2、于點D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是（）A15B30C45D605如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D926如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（）AB4CD5 【4】 【5】 【6】7將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+

3、2b）（ab）=a2+ab2b28觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（）A36B45C55D669若分式，則分式的值等于（）ABCD10已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）Ak或k1Bk且k1Ck且k1Dk或k1二填空題（共10小題）11如圖，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD=1

4、2如圖，已知四邊形ABCD中，C=72，D=81沿EF折疊四邊形，使點A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點A、B處，則1+2=13如圖，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，則AEB=14在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點E，使ACE和ACB全等，寫出所有滿足條件的E點的坐標(biāo)15如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是16如圖，在第1個A1BC中，B=30，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取

5、一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是17已知（2008a）2+（2007a）2=1，則（2008a）（2007a）=18若m2=n+2，n2=m+2（mn），則m32mn+n3的值為19某感冒藥用來計算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13）如果一個兒童服藥量恰好占成人服藥量的一半，那么他的年齡是20甲、乙兩種糖果的單價分別為20元/千克和24元/千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前

6、后混合糖果的單價保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙=三解答題（共10小題）21如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點E在ABC外有一點F，使FAAE，F(xiàn)CBC（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME求證：MEBC；DE=DN22如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作ADAB交BE的延長線于點D，CG平分ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且ACF=CBG求證：（1）AF=CG；（2）CF=2DE23如圖，ABC、CDE都是等邊三角形，AD

7、、BE相交于點O，點M、N分別是線段AD、BE的中點（1）求證：AD=BE；（2）求DOE的度數(shù)；（3）求證：MNC是等邊三角形24如圖，在ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC（1）如圖1，填空B=，C=；（2）若M為線段BC上的點，過M作直線MHAD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2求證：ANE是等腰三角形；試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明25（1）填空：（ab）（a+b）=；（ab）（a2+ab+b2）=；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=（其中n為正整數(shù)，且n2）（3）利用（

8、2）猜想的結(jié)論計算：2928+27+2322+226觀察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根據(jù)以上規(guī)律，則（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x1）（xn+xn1+x+1）=根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果27某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）

9、該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？282015年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？（2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？29某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間

10、內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)302014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要

11、去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前到達(dá)嗎？八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)資料【3】參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2015秋譙城區(qū)期末）如圖，MON=90，點A，B分別在射線OM，ON上運(yùn)動，BE平分NBA，BE的反向延長線與BAO的平分線交于點C，則C的度數(shù)是（）A30B45C55D60【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得ABN=AOB+BAO，BE平分NBA，AC平分BAO，ABE=ABN，BAC=BAO，C=ABEBAC=（AOB

12、+BAO）BAO=AOB，MON=90，AOB=90，C=90=45故選（B）2（2010秋黃州區(qū)校級期中）用五根木棒釘成如圖四個圖形，具有穩(wěn)定性的有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：第一個圖形分成兩個三角形，具有穩(wěn)定性，第二個圖形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第三個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第四個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，右邊與下邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定，所以具有穩(wěn)定性的有4個故選D3（2015高新區(qū)校級模擬）如圖，AD是ABC的角平分線，DFAB，垂足為F，DE=DG，ADG和AED的面積分別為5

13、0和38，則EDF的面積為（）A8B12C4D6【解答】解：如圖，過點D作DHAC于H，AD是ABC的角平分線，DFAB，DF=DH，在RtDEF和RtDGH中，RtDEFRtDGH（HL），SEDF=SGDH，設(shè)面積為S，同理RtADFRtADH，SADF=SADH，即38+S=50S，解得S=6故選D4（2016淮安）如圖，在RtABC中，C=90，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則ABD的面積是（）A15B30C45D60【解答】解：由題意得AP是

14、BAC的平分線，過點D作DEAB于E，又C=90，DE=CD，ABD的面積=ABDE=154=30故選B5（2016泰安）如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D92【解答】解：PA=PB，A=B，在AMK和BKN中，AMKBKN，AMK=BKN，MKB=MKN+NKB=A+AMK，A=MKN=44，P=180AB=92，故選：D6（2014貴港）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，AD是BAC的平分線若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（）AB4

15、CD5【解答】解：如圖，過點C作CMAB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQAC于點Q，AD是BAC的平分線PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，AC=6，BC=8，ACB=90，AB=10SABC=ABCM=ACBC，CM=，即PC+PQ的最小值為故選：C7（2015金平區(qū)一模）將圖（甲）中陰影部分的小長方形變換到圖（乙）位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2Ca2b2=（a+b）（ab）D（a+2b）（ab）=a2+ab2b2【解答】解：甲圖形的面積為a2b2，乙圖形的面積為（a+b）（ab），根據(jù)兩

16、個圖形的面積相等知，a2b2=（a+b）（ab），故選：C8（2015日照）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)是（）A36B45C55D66【解答】解：解：（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b

17、5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數(shù)分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數(shù)分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開式第三項的系數(shù)為45故選B9（2016大慶校級自主招生）若分式，則分式的值等于（）ABCD【解答】解：整理已知條件得yx=2xy；xy=2xy

18、將xy=2xy整體代入分式得=故答案為B10（2015廣西自主招生）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）Ak或k1Bk且k1Ck且k1Dk或k1【解答】解：由=1，可得（x+k）（x1）k（x+1）=x21，解得x=12k，12k0，且12k1，12k1，k且k1故選：B二填空題（共10小題）11（2013春碑林區(qū)校級期中）如圖，在ABC中，ACB=60，BAC=75，ADBC于D，BEAC于E，AD與BE交于H，則CHD=45【解答】解：在ABC中，三邊的高交于一點，所以CFAB，BAC=75，且CFAB，ACF=15，ACB=60，BCF=45在CDH中，三內(nèi)角之和為1

19、80，CHD=45，故答案為CHD=4512（2015杭州模擬）如圖，已知四邊形ABCD中，C=72，D=81沿EF折疊四邊形，使點A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點A、B處，則1+2=54【解答】解：連接AA、BB由題意得：1+2+FEA+EFB+D+C=360，又C=72，D=81，F(xiàn)EA+EFB+1+2=207；又AEF+BFE+FEA+EFB+1+2=360，四邊形ABFE是四邊形ABEF翻轉(zhuǎn)得到的，F(xiàn)EA+EFB=AEF+BFE，F(xiàn)EA+EFB=153，1+2=54故答案是：5413（2015秋紹興校級期中）如圖，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=42，則AEB=13

20、2【解答】解：ACB=ECD=90，BCD=ACE，在BDC和AEC中，BDCAEC（SAS），DBC=EAC，EBD=DBC+EBC=42，EAC+EBC=42，ABE+EAB=9042=48，AEB=180（ABE+EAB）=18048=13214（2014秋宣武區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在點E，使ACE和ACB全等，寫出所有滿足條件的E點的坐標(biāo)（1，5）或（1，1）或（5，1）【解答】解：如圖所示：有3個點，當(dāng)E在E、F、N處時，ACE和ACB全等，點E的坐標(biāo)是：（1，5），（1，1），（5，1），故答案為：（1，5）或（1，1）或

21、（5，1）15（2013紹興）如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是12【解答】解：設(shè)A=x，AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，A=AP2P1=AP13P14=x，P2P1P3=P13P14P12=2x，P3P2P4=P12P13P11=3x，P7P6P8=P8P9P7=7x，AP7P8=7x，AP8P7=7x，在AP7P8中，A+AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180，解得x=12，即A=12故答案為：1216（2016聊城模擬）如圖，在第1個A1BC中，B=30，A1B=CB；在邊A

22、1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（） n175【解答】解：在CBA1中，B=30，A1B=CB，BA1C=75，A1A2=A1D，BA1C是A1A2D的外角，DA2A1=BA1C=75；同理可得EA3A2=（）275，F(xiàn)A4A3=（）375，第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（） n175故答案為：（） n17517（2015合肥校級自主招生）已知（2008a）2+（2007a）2=1，則（2008a）

23、（2007a）=0【解答】解：（2008a）2+（2007a）2=1，（2008a）22（2008a）（2007a）+（2007a）2=12（2008a）（2007a），即（2008a2007+a）2=12（2008a）（2007a），整理得2（2008a）（2007a）=0，（2008a）（2007a）=018（2012市中區(qū)校級二模）若m2=n+2，n2=m+2（mn），則m32mn+n3的值為2【解答】解：m2=n+2，n2=m+2（mn），m2n2=nm，mn，m+n=1，原式=m（n+2）2mn+n（m+2）=mn+2m2mn+mn+2n=2（m+n）=2故答案為219（2015寧波

24、校級模擬）某感冒藥用來計算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡（x13）如果一個兒童服藥量恰好占成人服藥量的一半，那么他的年齡是12歲【解答】解：當(dāng)兒童服藥量占成人服藥量的一半時，即=，解得：x=12，檢驗得：當(dāng)x=12時，x+120，x=12是原方程的根，即：12歲的兒童服藥量占成人服藥量的一半故答案是：12歲20（2014江寧區(qū)二模）甲、乙兩種糖果的單價分別為20元/千克和24元/千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙=

25、3：2【解答】解：設(shè)甲：乙=1：k，即混合時若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克，根據(jù)題意，得=，解得：k=，所以甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=1：=3：2故答案為：3：2三解答題（共10小題）21（2014重慶）如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于點E在ABC外有一點F，使FAAE，F(xiàn)CBC（1）求證：BE=CF；（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME求證：MEBC；DE=DN【解答】證明：（1）BAC=90，AB=AC，B=ACB=45，F(xiàn)CBC，BCF=90，ACF=9045=45，B=ACF，BAC

26、=90，F(xiàn)AAE，BAE+CAE=90，CAF+CAE=90，BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF（ASA），BE=CF；（2）如圖，過點E作EHAB于H，則BEH是等腰直角三角形，HE=BH，BEH=45，AE平分BAD，ADBC，DE=HE，DE=BH=HE，BM=2DE，HE=HM，HEM是等腰直角三角形，MEH=45，BEM=45+45=90，MEBC；由題意得，CAE=45+45=67.5，CEA=1804567.5=67.5，CAE=CEA=67.5，AC=CE，在RtACM和RtECM中，RtACMRtECM（HL），ACM=ECM=45=22.5，又DAE=45=2

27、2.5，DAE=ECM，BAC=90，AB=AC，ADBC，AD=CD=BC，在ADE和CDN中，ADECDN（ASA），DE=DN22（2014重慶）如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作ADAB交BE的延長線于點D，CG平分ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且ACF=CBG求證：（1）AF=CG；（2）CF=2DE【解答】證明：（1）ACB=90，CG平分ACB，ACG=BCG=45，又ACB=90，AC=BC，CAF=CBF=45，CAF=BCG，在AFC與CGB中，AFCCBG（ASA），AF=CG；（2）延長CG交AB于H，CG平分ACB

28、，AC=BC，CHAB，CH平分AB，ADAB，ADCG，D=EGC，在ADE與CGE中，ADECGE（AAS），DE=GE，即DG=2DE，ADCG，CH平分AB，DG=BG，AFCCBG，CF=BG，CF=2DE23（2012秋鎮(zhèn)江期中）已知：如圖，ABC、CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、N分別是線段AD、BE的中點（1）求證：AD=BE；（2）求DOE的度數(shù)；（3）求證：MNC是等邊三角形【解答】解：（1）ABC、CDE都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE，AD=B

29、E（2）解：ACDBCE，ADC=BEC，等邊三角形DCE，CED=CDE=60，ADE+BED=ADC+CDE+BED，=ADC+60+BED，=CED+60，=60+60，=120，DOE=180（ADE+BED）=60，答：DOE的度數(shù)是60（3）證明：ACDBCE，CAD=CBE，AD=BE，AC=BC又點M、N分別是線段AD、BE的中點，AM=AD，BN=BE，AM=BN，在ACM和BCN中，ACMBCN，CM=CN，ACM=BCN，又ACB=60，ACM+MCB=60，BCN+MCB=60，MCN=60，MNC是等邊三角形24（2015秋淮安期中）如圖，在ABC中，BA=BC，D在

30、邊CB上，且DB=DA=AC（1）如圖1，填空B=36，C=72；（2）若M為線段BC上的點，過M作直線MHAD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2求證：ANE是等腰三角形；試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明【解答】解：（1）BA=BC，BCA=BAC，DA=DB，BAD=B，AD=AC，ADC=C=BAC=2B，DAC=B，DAC+ADC+C=180，2B+2B+B=180，B=36，C=2B=72，故答案為：36；72；（2）在ADB中，DB=DA，B=36，BAD=36，在ACD中，AD=AC，ACD=ADC=72，CAD=36，BAD=CAD=36，MHAD，

31、AHN=AHE=90，AEN=ANE=54，即ANE是等腰三角形；CD=BN+CE證明：由知AN=AE，又BA=BC，DB=AC，BN=ABAN=BCAE，CE=AEAC=AEBD，BN+CE=BCBD=CD，即CD=BN+CE25（2015內(nèi)江）（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=anbn（其中n為正整數(shù)，且n2）（3）利用（2）猜想的結(jié)論計算：2928+27+2322+2【解答】解：（1）（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab

32、+b2）=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3a3ba2b2ab3b4=a4b4；故答案為：a2b2，a3b3，a4b4；（2）由（1）的規(guī)律可得：原式=anbn，故答案為：anbn；（3）2928+27+2322+2=（21）（28+26+24+22+2）=342法二：2928+27+2322+2=2928+27+2322+21+1=34226（2016春東阿縣期末）觀察下列各式（x1）（x+1）=x21（x1）（x2+x+1）=x31（x1）（x3+x2+x+1）=x41根據(jù)以上規(guī)律，則（x1）（x6+x5+

33、x4+x3+x2+x+1）=x71你能否由此歸納出一般性規(guī)律：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11根據(jù)求出：1+2+22+234+235的結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：（x1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x71；根據(jù)題意得：（x1）（xn+xn1+x+1）=xn+11；原式=（21）（1+2+22+234+235）=2361故答案為：x71；xn+11；236127（2014泰安）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的

34、價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？【解答】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克x元，則第二次進(jìn)價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市銷售這種干果共盈利5820元28（2015銅仁市）2015年5月，某縣突降暴雨

35、，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運(yùn)1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800件帳蓬所用車輛相等（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少件帳蓬？（2）如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？【解答】解：（1）設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有，解得，經(jīng)檢驗，是原方程組的解故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；（2）設(shè)甲種汽車

36、有z輛，乙種汽車有（16z）輛，依題意有100z+80（16z1）+50=1490，解得z=12，16z=1612=4故甲種汽車有12輛，乙種汽車有4輛29（2015湖州）某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個零件（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人

37、人數(shù)【解答】解：（1）設(shè)原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，依題意有=，解得x=2400，經(jīng)檢驗，x=2400是原方程的根，且符合題意規(guī)定的天數(shù)為240002400=10（天）答：原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設(shè)原計劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有520（1+20%）+2400（102）=24000，解得y=480，經(jīng)檢驗，y=480是原方程的根，且符合題意答：原計劃安排的工人人數(shù)為480人30（2015煙臺）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運(yùn)行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，

38、高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前到達(dá)嗎？【解答】解：（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，由題意得，=9，解得：x=72，經(jīng)檢驗，x=72是原分式方程的解，且符合題意，則2.5x=180，答：高鐵列車的平均時速為180千米/小時；（2）630180=3.5，則坐車共需要3.5+1.5=5（小時），王老師到達(dá)會議地點的時間為1點40故他能在開會之前到達(dá)第29頁