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1、黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 I 摘 要 液化氣球形儲罐 作為 一種重要壓力容器，在工業(yè)生產中有著非常廣泛的應用，其分析設計和使用安全問題越來越引起國內外有關專家和工程技術人員的關注。 球罐結構的應力分析多采用有限元法，由于其結構和地震等載荷條件的復雜性，帶來工作量龐大、設計周期長等問題。如何處理好計算模型的有限元網格和載荷邊界條件、提高分析設計的效率是值得研究的課題。 本文首先綜述了鋼制球罐結構設計特點、應力分析和強度評定標準。然后針對鋼制球罐，采用有限元 ANSYS 分析軟件，分別進行了風載荷、地震載荷作用下的瞬態(tài)動力學分析，以及雪載荷作用下靜 力學分析。最后介紹應力分類及強度評定標準。

2、 關鍵詞： 球罐；有限元法；瞬態(tài)動力學；風載荷；地震載荷；雪載荷 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 II Abstract The steel spherical tank has wide applications in petrol and chemical industry as important pressure vessels storing oil and gas. Its design analysis and safety assessment has attracted more and more attention of some experts and engineers

3、. The FEM (finite element method) is popularly used in stress analysis of spherical tank. Due to the complexity of the structure and loads, e.g. the earthquake and wind load, how to deal with the finite element meshing of the model and the load boundary condition to increase the efficiency of design

4、 by analysis remains a valuable research subject. In this article, the structure design, stress analysis and strength evaluation criteria of the steel spherical tank were summarized at the beginning. Then we can use the software ANSYS of finite element analysis to working wind loads, earthquake load

5、s under the transient dynamics analysis, and the snow loads under analytical. Finally, the kinds of stress and the evaluation criteria of strength have been introducted. Key words:spherical tank； finite element method； transient dynamics； wind load； earthquake load； snow load 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 III 目 錄

6、 第 1 章 概 述 . 1 1.1 引言 . 1 1.2 液化石油氣球形儲罐的簡介 . 2 1.3球形儲罐抗震設計研究現狀 . 6 1.4本文研究工作的目的和意義 . 7 1.5本文的主要工作 . 8 第 2 章 ANSYS 在球罐應力分析中的應用 . 9 2.1 有限元分析基本思路 . 9 2.2 ANSYS 軟件 . 11 2.3 時程分析法 . 11 2.4應力數據處理方法 . 12 第 3 章 液化氣球形儲罐有限元計算模型的建立 . 15 3.1 問題描述 . 15 3.2 建模構想 . 15 3.3 單元類型的選擇及網格劃分 . 16 3.4 網格質量評判標準 . 17 第 4 章

7、 液化氣球形儲罐有限元分析 . 20 4.1 風載荷下瞬態(tài)動力學分析 . 20 4.2 地震載荷下瞬態(tài)動力學分析 . 24 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 IV 4.3 雪載荷下靜力學分析 . 27 第 5 章 液化石油氣球形儲罐的強度評定 . 29 5.1應力分類及應力評定 . 29 5.2強度評定 . 30 結 論 . 31 參考文獻 . 32 致 謝 . 32 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 V 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 1 第 1 章 概 述 1.1 引言 隨著科學技術的進步和工業(yè)的飛速發(fā)展，儲存也逐漸成為工業(yè)生產工藝流程中不可缺少的部分。生產中為便于原料、產品或中間產品的運輸、

8、儲存收集、添加等需使用各種儲存容器，如液化石油氣的運輸、儲存必須用槽罐 (車 )、儲液罐等。用于生產中的各種加料罐、接收罐、中間儲罐、成品接收罐等都是儲存容器。壓力容器作為一種重要的存儲設備，在石油、化工、輕工等工業(yè)生產中得到了越來越廣泛的應用和重視，特別 是大型壓力容器設備的分析設計和使用安全問題越來越突出，因此越來越引起國內外有關專家和工程技術人員的關注。 鋼制球形儲罐 (以下簡稱鋼制球罐 )是一種高效的適于儲存的大型壓力容器設備，儲存介質涵蓋了液化氣體、氧氣、氮氣、天然氣及城市煤氣等，容量大，常常要工作在高壓、高真空、腐蝕和低循環(huán)疲勞載荷等環(huán)境中，安全要求性高，制造工藝也比較復雜，受結構

9、、自重和試驗周期、經費的限制，現場及實驗室的試驗難以完成強度設計和狀態(tài)監(jiān)控等要求，需要通過計算機模擬等手段來有效解決試驗中存在的問題，從而縮減研制經費和周期。 由于球 罐多用于儲存易燃、易爆、有毒介質，因而使用中的安全性非常重要。我國球罐的建造起步晚，雖然發(fā)展較快，但目前同國際先進水平相比還有不小差距，主要表現在設計、制造、組焊、材料性能等方面。就球罐的設計而言，我國的球罐設計大多數都是采用常規(guī)設計方法，其載荷只考慮單一的最大載荷工況，按一次施加的靜力載荷處理，不考慮由于地震、風力、壓力波動等引起的交變載荷。由于沒有對結構進行詳細的應力分析，因而考慮材料的許用應力時，安全系數也取得較大，材料浪

10、費較多。目前國內球罐應力分析多采用有限單元法，其基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為 一組有限個且按一定方式相互聯(lián)結在一起的單元的組合體。劃分網格是建立有限元模型的一個重要環(huán)節(jié)，它要求考慮的問題較黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 2 多，需要的工作量較大，所劃分的網格形式對計算精度和計算規(guī)模將產生直接影響。 1.2 液化石油氣球形儲罐的簡介 球 罐最早出現在 19世紀末 20世紀初，早期的球罐為鉚接結構。第二次世界大戰(zhàn)以后，隨著焊接技術的發(fā)展，球罐制造由鉚接改為焊接，世界各工業(yè)國家先后著手建造、使用焊接球罐。美國于 1941年、前蘇聯(lián)于 1944年、日本于 1955年、前聯(lián)邦德國于 1958年分別建

11、造了一些壓力較高、容量較大的球罐。我國球罐 制造始于 20世紀 50年代末 60年代初，當時建造的球罐容積大多在 31000m 以下。 1980年以來，我國通過引進特種大型球罐，并大量吸收了國外先進的技術，球罐設計、制造、組裝、焊接與檢驗技術水平得到迅速提高。 1.2.1 球形儲罐的結構設計 (1)球殼形式。鋼制球罐是由許多塊預先按一定的尺寸壓制成形的球面板拼焊而成，直徑較大。由于球殼是中心對稱的結構，應力分布均勻，球殼體應力是相同直徑圓筒形殼體應力的一半，壓力載荷相同的情況下所需板材厚度最小，相同容積的結構表面積最小，與 同壓力載荷、同容積的圓筒形容器相比，可節(jié)約材料30%-40%。球罐按其

12、分割和球殼板的組合方式不同，可分為桔瓣式球罐、足球瓣式球罐，現在多采用集兩者之長的混合瓣式球罐，即赤道帶、溫帶采用桔瓣式分瓣結構，極帶采用足球瓣式分瓣結構。球罐多采用現場組焊，即在制造廠內分瓣制造并運抵施工現場，球殼的組裝、焊接及無損檢測等均在現場完成。 (2)人孔與接管。我國針對球罐專門制定的設計、建造標準 GB12337-1998鋼制球形儲罐規(guī)定，球罐一般應在上、下極板各設置一個人孔，便于建造、使用及檢驗時人員、機具的出入。對于必須 進行焊后整體熱處理的球罐，則上、下人孔應設在球罐的垂直中心線上。目前，大型球罐人孔多采用整體鍛件凸緣結構進行補強，使開孔部位應力分布更趨合理。根據儲存物料情況

13、和工藝要求，球罐一般設置物料進出口、儀表接口以及排污口等。接管是球罐的應力集中部位，也是檢驗的薄弱環(huán)節(jié)。為了提高接管的安全性，目前大型球罐多采用鍛件厚壁管或整黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 3 體鍛件凸緣結構。為了便于工藝操作與控制，接管的位置應盡量集中在上下極板。 (3)球罐支撐。球罐支撐結構有多種型式，最常用的是赤道正切式。球罐支撐結構主要有支柱、拉桿、支柱底板和地腳螺栓等組成。對于 大型球罐，支柱一般分為兩段或多段，這樣一方面方便運輸，另一方面可使支柱上段材質與球殼板相同，而下段采用普通結構鋼，避免支柱與球殼板連接成為異種鋼焊縫。支柱、拉桿設計不僅應考慮球罐在操作和水壓試驗等工況條件下的

14、壓力、設備自重和儲存介質重量等載荷，而且應顧及當地的地質情況以及風載荷、地震等載荷。 1.2.2 球形儲罐的結構及各部分名稱 鋼制球罐一般由球殼、上下人孔、進出氣孔、支柱、托板、拉桿等部分組成，其結構示意如圖 1所示。 圖 1-1 球罐結構簡圖 1.2.3 球形儲罐的材料 用于制造壓力容器的材料較多。大多 數壓力容器是碳鋼、低合金鋼、不銹鋼制成的，此外還有用鑄鐵、銅及銅合金、鋁及鋁合金、鈦及鈦合金制成的。目前，國內生產的球殼板用鋼主要有 16MnR, 15MnNbR, 07MnCrMoVR 和07MnNiCrMoVDR等， 07MnCrMoVR (07MnNiCrMoVDR)也稱之為國產 CF

15、-62鋼，是一種標準抗拉強度在 86.1 10 Pa 以上的壓力容器用鋼，自上世紀 80 年代研制成黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 4 功以來，在壓力容器制造方面，尤其是在鋼制球罐制造方面得到了廣泛的應用。國內在開發(fā) 07MnCrMoVR的 同時，完成了配套鍛件 08MnNiCrMoVD和配套焊條的開發(fā)，為國產 CF-62鋼在壓力容器及其它工程結構中的應用打下了良好的基礎。近年來，隨著國產質量技術指標的逐步提高，即使主體材料選用進口 CF-62鋼板，配套鍛件也可采用國產 08MnNiCrMoVD鍛件。 1.2.4 研究現狀 由于許多國家都發(fā)生過球罐脆性開裂事故，其后果非常嚴重，甚至是災難性的。

16、國外已采用先進的分析設計方法設計球罐和對在役中的球罐進行強度分析。目前壓力容器及其部件的設計可分為基于彈性失效準則的 “規(guī)則設計 ”(Design by Rule)和基于塑性失效準則的 “分析設計 ”(Design by Analysis)。其中分析設計法是工程與力學緊密結合的產物，不僅能解決壓力容器常規(guī)設計所不能解決的問題，而且代表了近代設計的先進水平。 分析設計的理論基礎是板殼力學、彈性和塑性理論以及結構的有限單元法。美國 ASME 鍋爐及受壓容器規(guī)范是以應力分析設計為基礎的歷史最早的壓力容器規(guī)范，我國分析設計規(guī)范是在美國 ASME 鍋爐及受壓容器規(guī)范第八卷第 2 分篇的基礎上建立起來的，

17、并于 1998 年在全國開始實施，也就是 JB4732-1998鋼制壓力容器一分析設 計標準，該標準是以分析設計為基礎的鋼制壓力容器標準，提供了以彈性應力分析和塑性失效準則、彈塑性失效準則為基礎的設計方法，對選材、制造和驗收規(guī)定了比 GB150-2000 鋼制壓力容器更為嚴格的要求，若與GB150-2000鋼制壓力容器同時實施，在滿足各自要求的條件下，可選擇其中之一使用。該標準適用于設計壓力大于等于 60.1 10 Pa 且小于 6100 10 Pa 的容器，以及真空度高于或等于 60.02 10 Pa 的容器，適用的設計溫度是低于以鋼材蠕變控制其許用應力強度的相應溫度。 GB12337-19

18、98鋼制球形儲罐屬常規(guī)設計方法，該標準規(guī)定了碳素鋼和低合金鋼制球罐的設計、制造、組焊、檢驗與驗收的要求，適用于設計壓力不大于64 10 Pa 的桔瓣式或混合式以支柱支撐的球罐 ；適用的設計溫度范圍按鋼材允許的使用溫度確定。球罐的設計、制造、組焊、檢驗與驗收除必須符合本標準的規(guī)黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 5 定外，還應符合 GB150-1998鋼制壓力容器的規(guī)定。 GB150-1998鋼制壓力容器 適用于設計不大于 635 10 Pa 的容器。 鋼制球罐的應力分析和強度評定，主要依據 GB12337-1998 (鋼制球形儲罐和 JB4732-1995鋼制壓力容器一分析設計標準。我國球罐設計標

19、準最早采用的是常規(guī)設計，即為建立在第一強度理論 (最大主應力理論 )基礎上的傳統(tǒng)設計方法，得到的結果較為保守?，F多采用 JB4732-1995鋼制壓力容器一分析設計標準，利用應力強度 (stress intensity，即 SINT)作為強度校核的準則，其實質是第三強度理論。 在對鋼制球罐應力分析過程中，有多種分析方法，如解析法、數值法等，其中有限元法是適應計算機技術而發(fā)展起來的一種比較有效的數值方法，其實質就是具有無限個自由度的連續(xù)體理想化為只有有限個自由度的單元集合體，使問題簡化為適合于數值解法的結構型問題。目前常采用的有限元分析軟件主要是ANSYS. ANSYS 公司于 1970年由 J

20、ohn Swanson博士創(chuàng)建，其總部位于美國賓夕法尼亞洲的匹茲堡，開發(fā)的 ANSYS 軟件是融結構、熱、流體、電磁、聲學于一體的大型通用有限元分析軟件，已廣泛應用于機械、交通、軍工、電子、生物 醫(yī)學、水利、石油化工、能源、航空航天等許多領域。 30 年來 ANSYS 軟件不斷吸取新的計算方法和計算技術，隨著交互方式的加入，簡化了模型的生成和結果的評價。特別是其強大的后處理功能，大大地簡化了設計人員在有限元分析完成后的數據處理和結果分析，減少了應力分析設計時間，縮短了設計的周期 7 。鋼制球罐時常盛裝著具有腐蝕性的介質，這嚴重影響著球罐的安全運行和使用壽命。在石油、化工行業(yè)，每年由于腐蝕造成的

21、經濟損失難以估計，這些由于環(huán)境介質苛刻化帶來的一系列危險使人們措手不 及。因此，工業(yè)發(fā)達國家從上個世紀 70年代開始系統(tǒng)研究苛刻介質對設備的腐蝕影響，建立了研究和管理腐蝕的全國性機構，成立了各種國際性組織，舉行了專題的學術會議研究討論腐蝕問題，形成了大量專著和專業(yè)性期刊。目前比較成熟的壓力容器缺陷評定方法主要包括 :以線彈性斷裂力學 (應力強度因子 K 準則 )為基礎的評定方法，如美國機械工程師協(xié)會 ASME方法；以彈塑性斷裂力學 (COD準則 )為基礎的評定方法，如英國標準協(xié)會 PD6493方法，中國 CVDA-84。 SAPV 95 等；以 J 積分為基礎的評定方法，如美國電子研究院黑龍江

22、八一農墾大學畢業(yè)設計論文 6 EPRI方法；以 脆性斷裂和塑性失穩(wěn)雙判據 (J準則 )為基礎的評定方法，如英國中央電力局 CEGBR6方法等四大類。目前，各種方法逐漸演變融合的統(tǒng)一發(fā)展趨勢。 目前在此類工程壓力容器問題的研究中，有一些主要涉及理論層面，諸如在壓力容器分析設計時如何進行合理的應力分類以及校核線的位置和方向如何選擇等問題的分析研究中，陸明萬、周羽、王磊等人分別給予了綜合全面的闡述 :在工程實際應用方面多是采用一種具體的方法解決一個具體問題，或者是直接給出一些分析結果進行論述。李永泰等在 310000m 丁烷 和天然氣球罐、 33200m 液化石油氣球罐等問題的研究中，重點對不同支柱

23、型式及其與球罐連接結構進行了有限元分析和研究，對我國大型重介質球罐的設計提出了一些基本原則；在 31000m 氧氣球罐的應力分析設計中，對球罐整體及其上下極開孔結構壓力試驗工況、操作工況、地震工況和壓力波動疲勞工況的有限元計算結果進行了分析和強度評定，提出了一些分析處理的方法。陳學東等通過試驗的方法，研究討論了某些壓力容器用鋼在一定工作環(huán)境中的力學性能，用以對 裂紋擴展速率或者壽命進行分析評估。現有的研究成果和取得的經驗，對于球罐分析設計的具體過程或者如何保證分析過程的準確性而言還少有研究討論，也沒有對鋼制球罐從設計到在役的情況進行全過程的綜合分析，因此，利用在這兩個方面進行一些探索也是一個有

24、益于指導工程實踐的重要課題。 1.3 球形儲罐抗震設計研究現狀 國外從 60年代開始對一些重要工業(yè)設備進行了抗震研究，取得了較好的成果。我國在唐山地震之后，收集了大量的震害資料，開展了工業(yè)設備的抗震研究。 近年來，隨著建筑物抗震經驗的積累和抗震研究的發(fā)展，考慮到地震的不確定性以 及中長期地震預報還不太準確，因此國際上對抗震目標逐漸趨向于 “小震不壞、中震可修、大震不倒 ”的抗震思想。我國 1990 年開始實施的 GBJ11-1989建筑物抗震設計規(guī)范對設防標準作了如下規(guī)定 : (1)在遭受較常遇到的低于本地區(qū)設防烈度的常遇地震影響時，建筑物不損壞； (2)當遭受本地區(qū)設防烈度的地震影響時，建筑

25、物可能損壞，經一般修理或不需修理仍可繼續(xù)使用； 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 7 (3)在遭受預估的高于本地區(qū)設防烈度的罕遇地震影響時，建筑物不致倒塌或發(fā)生危及生命的嚴重破壞。 對于球形儲罐的常規(guī)設計，目前國內外規(guī)范，如日本高壓瓦斯 設備抗震設計標準和我國的 GB12337-1998鋼制球形儲罐，都把球罐看作單質點體系，視球殼為剛體，支撐兩端為絞結，地震載荷作用于球體中心。根據場地特征、設防烈度及球罐的自振周期，由標準地震反應譜得到最大地震加速度，由此得到作用于球心的地震力。結構的抗震計算就基于這個作用于球心的地震力。在這一點上，各個標準只是球罐等效質量和系統(tǒng)剛度的取法各有不同。對于球罐的分

26、析設計，全國壓力容器標準化委員會的梅林濤等在球形儲罐應力分析及評定一文中指出，對球形儲罐進行有限元計算時，可以將地震力考慮為一種慣性力，通過給定地震水平加速度和垂直加速度且給定球罐各種材料密度來實現地震力的施加，即 F=ma。并且考慮到垂直地震作用產生的應力水平較低，一般情況下可不考慮垂直地震力的影響。介質的地震慣性力可通過質量等效轉移法做工程上的處理，即將內盛介質的質量通過增大球殼的密度來等效實現慣性力。另外，中國天然氣總公司基建局的李娥通過球形儲罐模型振動試驗研究，驗證了我國學者提出的簡化計算方法的科學性和實用性。盧薇等對設備安置和設備聯(lián)接方式分類，建立了工業(yè)設備的抗震計算模型和破壞準則，

27、從而為工業(yè)設備的抗震計算和設計提供了依據?？偟膩碚f，球 形儲罐的抗震研究已取得了很好的成果，但還不是很成熟，計算過程中有很多的簡化。其中一些計算中未考慮的問題，如垂直地面運動對設備的影響，地面運動的長周期分量對設備的地震破壞所產生的作用，設備的隨機地震反應，設備的初始幾何缺陷的影響等課題正處十進一步研究中。 1.4 本文研究工作的目的和意義 在工程問題中的處理中，各種計算機輔助模擬手段有了大量的應用，鋼制球罐的分析設計也是如此。由于采取的計算機輔助手段、模擬方法和依據的設計標準、強度理論有所不同，所以得出的結論往往會有所差別，甚至不同的工程技術人員采取同樣的手段、 方法和標準、理論處理同一個問

28、題仍然可能沒有得到一致的結論。本文通過對 32000m 鋼制球罐進行系統(tǒng)完整的有限元分析設計和強度評定，黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 8 尋求在實踐中解決或者盡可能避免這種得不到一致結論問題的方案。 1.5 本文的主要工作 (1).利用 ANSYS 軟件，建立鋼制球罐的結構模型和網格劃分，分別在風載荷、雪載荷、地震載荷的工況下對其進行加載計算。 (2).進行分析設計和強度評定，得到在工程中可以接受的結果，確保鋼制球罐在專業(yè)操作下正常無事故使用。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 9 第 2 章 ANSYS 在球罐應力分析 中的應用 2.1 有限元分析基本思路 有限元分析方法起源于二十世紀五十年

29、代，它是處理連續(xù)介質問題的一種普遍方法。它開始作為應力分析的一種數值方法而出現，用于對航空工程中飛機結構的矩陣分析，現在則在固體力學、化工設備強度設計等方面得到了廣泛的應用。 從物理角度理解，由單元組合結構近似代替了原連續(xù)結構，若能合理求出各單元的彈性特性，這樣，結構在一定約束力條件下，在給定載荷的作用下，就可以求出各結點的位移，進而求解單元的應力 ；從數學角度講，有限元法是從變分原理或者加權殘數法出發(fā)，把數理方程的邊值問題化為等 價的一組多元線性代數方程的求解，把求解區(qū)劃分為許多的子域，子域內的位移可用相應的節(jié)點的待定位移合理插值來表示，按原問題的控制方程和約束條件，可以求解出各節(jié)點的待定位

30、移。在滿足一定的條件下，單元越小，節(jié)點越多，有限元法的數值精度越高。 有限單元法的基本思路是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個、且按一定方式相互聯(lián)結在一起的單元的組合體 。 由于單元能按不同的聯(lián)結方式進行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。有限單元法作為數值分析方法的另一個重要特點是利用在每一個單元內假設的近似 函數來分片地表示全求解域上待求的未知場函數。單元內的近似函數通常由未知場函數及其導數在單元的各個結點的數值和其插值函數來表達。這樣，一個問題的有限元分析中，未知場函數及其導數在各個結點上的數值就成為新的未知量 (即自由度 )，從而使一個連續(xù)的無限自由度問

31、題變成離散的有限自由度問題，一經求解出這些未知量，就可以通過插值函數計算出各個單元內場函數的近似值，從而得到整個求解域上的近似解。顯然，隨著單元數目的增加及插值函數精度的提高，解的近似程度將不斷改進。如果單元是滿足收斂要求的，近似解最后將收斂于精確黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 10 解。 通常有限元分析分為以下三步 :先將計算結構劃分為有限多個規(guī)則的、有限大小的區(qū)域，稱為單元劃分。一個構件即可看成有限多個小單元的集合。一般來講，單元越小，網格密度計算結果越精確，同時要求計算機容量也就越大，在保證計算精度的條件下，單元應盡量取少些。在這個過程中，需要綜合運用工程判斷力決定單元的形狀、大小 (網

32、格的疏密 )、數目、單元的排列以及約束的設置等。然后，在每個單元的局部范圍里可以采用比較簡單的函數來近似表達單元的位移，把各單元的近似位移函數連接起來，就可以近似表達整個區(qū)域的真實位移函數。最后，通過節(jié)點平衡或 協(xié)調條件，運用疊加原理將各單元的特性關系組集成整體構件的特性關系，即建立整體構件的節(jié)點位移向量與節(jié)點力向量之間的特性關系，從而得到一組以節(jié)點位移分量或節(jié)點力分量為未知量的多元一次方程組。這時引入構件的約束條件就可以求解構件強度問題的數值解。 上述由構件整體劃分成各單元，又從各單元集成整體的分析方法，恰是有限元的獨特之處。該法的實質是采用分塊近似插值函數法逼近整體連續(xù)函數，可使構件強度問

33、題得到核體離散逼近分塊連續(xù)的近似數值解，與力學中的其他各種數值解相比具有很大的優(yōu)越性。有限元方法有很強的通用性，該方 法可以用于各種問題，所分析的問題可以具有任意的形狀、載荷和邊界條件。有限單元法的另一個特征是網格與實際結構之間高度的物理相似，網格可以將不同類形、形狀和物理性質的單元混合起來，網格并不是一種難以形象化的數學抽象。 三十多年來，有限單元法理論得到了完善，其應用領域已經由彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴展到穩(wěn)定問題、動力問題和波動問題。分析的對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、復合材料等，從固體力學擴展到流體力學、傳熱學等連續(xù)介質力學領域。 由于有限元法具有

34、上述特性，因此我們可以 利用它來對 球形儲罐 結構進行詳細的應力分析，作為分析設計的有力手段。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 11 2.2 ANSYS 軟件 計算機技術的發(fā)展極大地推動了計算機仿真、模擬技術在工程問題分析中的應用，而有限元分析技術作為一種現代分析計算方法也得以迅速發(fā)展。 ANSYS 軟件是有限元分析中的佼佼者，它從 70 年代誕生至今，經過近 30 年的發(fā)展，己經成為能夠緊跟計算機硬、軟件發(fā)展的最新水平，功能豐富、用戶界面友好、前后處理和圖形功能完備的、使用高效的有限元軟件系統(tǒng)，是一個融結構、熱、流體、電磁和聲學于一體的大型通用有限元分析軟件，唯一實現了前、后 處理、分析求解

35、及多場禍合分析統(tǒng)一數據庫功能。 ANSYS 軟件擁有豐富和完善的單元庫、材料模型庫和求解器，保證了它能夠高效地求解各類問題，此外， ANSYS 還可進行概率設計、優(yōu)化設計、并可對其進行二次開發(fā)來實現用戶需要的功能。它的完全交互式的前后處理和圖形軟件，減少了用戶建模、計算分析和結果評價的工作量；它的 DDA 模塊實現了它與多種 CAD 軟件產品的有效連接，使模型和數據可以方便地轉換。 正是由于 ANSYS 軟件的卓越性能， 1995 年，在分析軟件中，第一個通過IS09001國際質量體系認證，是美國機械工程師協(xié)會 (ASME)和美國核安全局 (NQA)以及近 20 種專業(yè)技術協(xié)會認可的標準分析軟

36、件，在國內， ANSYS 分析軟件第一個通過國家壓力容器標準化技術委員會認證，并在國內壓力容器行業(yè)推廣。它有專門為壓力容器設計而配備的壓力容器版，可以根據給定的應力處理線，自動計算出薄膜、彎曲和峰值等各類應力強度，簡便、準確、省時，是壓力容器有限元分析計算的理想工具。 2.3 時程分析法 地震作為一種突發(fā)性的自然災害，給人民的生命財產帶來了巨大的危害。在目前還不能準確預報地震的情況下，認真搞好工程抗震，有著十分重要的意義。黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 12 本次分析地震的響應采 用時程分析法。 結構的地震反應是一種動力反應，反應的大小不僅與外來干擾作用的大小及其隨時間的變化規(guī)律有關，而且還取

37、決于結構本身的動力特性，即結構的自振周期、振型與阻尼。由于地震時地面運動為一種隨機過程，運動極不規(guī)則，而結構為由各種構件組成的空間體系，其動力特性十分復雜，故由地震引起的結構振動是一種很復雜的空間振動。 目前，在工程上求解結構地震反應的方法大致可以分為兩類：一類為擬靜力方法，或稱等效荷載法，即通過反應譜理論將地震對結構物的作用，用等效的荷載來表示，然后根據這一荷載用靜力分析方法對結構進行 內力及位移計算，以校核結構的抗震能力 ： 另一類為直接動力分析法，即對動力方程進行直接積分，求出結構反應與時間變化的關系，得出所謂時程曲線，因此亦稱時程分析法。 由于地震作用是一個時間過程，因此反應譜法不能反

38、應結構在地震動過程中的經歷，同時目前應用的加速度反應譜屬于彈性分析范疇，當結構在強烈地震下進入塑性階段時，用此法進行計算將不能得到真正的結構地震反應，也判斷不出結構真正的薄弱部位。 時程分析法是根據選定的地震波和結構恢復力特性曲線，對結構物的運動微分方程直接進行逐步積分求解的一種動力分析方法 。由時程分析可得到結構物各質點隨時間變化的位移、速度和加速度動力反應，并進一步計算出構件應力的時程變化關系。 時程反應分析是建立在模態(tài)分析的基礎上的，合理選擇地震波，即結構隨時間變化的加速度 (或速度 )反應曲線十分關鍵，使之與場地可能發(fā)生的地震動力反應在動強度、譜特征和持續(xù)時間三個要素方面均能較好地符合

39、。 2.4 應力數據處理方法 本節(jié)討論有限元計算后處理 -線性化處理的理論和方法。在建立有限元模型劃分網格并施加邊界載荷后， ANSYS 軟件可以自動進行求解。應力分布結果可以通過應力云圖 (等值線圖 )直觀表示出來。 計算后應力數據處理可采用點處理法、線處理法和面處理法。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 13 點處理法是最簡單的方法，相對而言也是不夠準確的方法，往往掩蓋著潛在的危險。 “線法 ”和 “面法 ”是兩種較精確的方法，它們主要是利用沿壁厚的一條線或一個面上的應力值進行擬合，進而計算出各類應力強度。顯然， “面法 ”是最精確的方法，也是最復雜的方法。鑒于此，本文對有限元計算結果采用線

40、處 理法。 線處理法是將容器各計算部位應力，按選擇的危險截面把各應力分量沿一條應力處理線首先進行均勻化和當量線性化處理，然后進行應力分類評價。均勻化處理后的平均應力，其值屬薄膜應力；當量線性化處理后，線性部分應力屬彎曲應力，剩余的非線性部分即為峰值應力。 關于沿線的應力處理與分類可采用以下方法： (l)先將沿線各點的應力分量 (有限元法計算結果 )擬合出各自的應力分量分布曲線。 6個應力分量擬合出 6條分布曲線。例如經向正應力xs，按二次曲線用最小二乘法擬合得出 為 ： 21 2 3x a W a W as （ 2-1） 式中 :W 應力處理線上的無量綱局部坐標，即 /xW l l， l 為處

41、理線全長，xl為處理線上含量綱的坐標，當 0 xl， 0W ，即為該線的一端 ；當 1xl，1W ，即為該線的另一端，此點為最大應力點； 1 2 3a a a、 、擬合曲線常數， Mpa。 (2)根據擬合曲線公式，沿處理線按合力等效可以得出平均應力ms；再按凈彎矩等效可以得出處理線端點的線性彎曲應力bs和其線性應力Ls。而擬合曲線的最大應力maxs則在處理線的端點 1W 或 0W 處?，F仍以上式xs的二次式為例， 由此得出 1120 1( ) 6 ( ) ( )2x b x x m W d W a as s s （ 2-3） 兩端的線性應力為平均應力與線性彎曲應力之和，即 當 1W 時，1 1

42、 2 35( ) ( ) ( ) 6x L x m x b a a as s s （ 2-4） 當 0W 時，1 1 2 35( ) ( ) ( ) 6x L x m x b a a as s s （ 2-5） 二次曲線擬合的最大應力， 當120aa，當 1W 時一端， m a x 1 2 3a a as （ 2-6） 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 14 若120aa，則 0W 的一端，max 3as (3)根據各應力分量的平均應力、最大線性應力和曲線擬合的最大應力，計算出各自的主應力1 2 3 1 2 3()s s s s s s、 、 ，。 (4)計算出各自的應力強度 (13INTS s

43、s，第三強度理論 )。平均應力的應力強度 ()INT mS (視其作用范圍是總體的還是局部的，歸屬于mP或LP)。線性應力的應力強度 ()INT LS歸屬于LbP P Q。 當操作工況要求進行疲勞分析時，則還需采用擬合應力最大值的應力強度max()INTS，此 即屬于LbP P Q F。 這一過程在指定路徑后，可以由 ANSYS自動進行數據后處理。 在線處理法中應注意危險截面的選擇，即確定應力處理線的位置和走向，這是關系到計算平均應力和當量線性應力、峰值應力大小的重要步驟 。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 15 第 3 章 液化氣球形儲罐有限元計算模型的建立 3.1 問題描述 球殼本體材料為

44、 15MnNbR，內直徑為 15700mm，名義厚度為 44mm。上支柱為 U 型支柱，頂部蓋帽由 10mm厚 16MnR 鋼板卷制而成， U 型內部的水平和垂直兩塊加強板均為 10mm 厚 16MnR 鋼板 ，上下支柱之間的支撐板為 44mm 厚16MnR鋼板，下支柱用 Q235A鋼板卷制成 560 10 的鋼管，共 10根。拉桿選用20鋼制成的圓鋼，在每相鄰支柱間交叉布置，支柱底板為 54mm厚 Q235A鋼板。支柱底部底面至球殼中心的距離為 10340mm，上支柱高度為 2700mm，底板直徑為 986mm。 16MnR 的彈性模量 112.03 10 Pa ，泊松比 0.3，常溫下強度

45、指數為5 1 0 , 3 4 5bsM P a M P ass。 20 鋼的彈性模量 112.1 10 Pa ，常溫下強度指數為4 0 0 , 2 2 0bsM P a M P ass。 3.2 建模構想 石油化工裝置不可缺少的重要設備，在工業(yè)生產中有著非常廣泛的應用。目前我國的球罐設計絕大多數都是采用常規(guī)設計方法，只考慮單一的最大載荷工況，按一次加載處理，不考慮交變載荷。由于沒有對結構進行詳細的應力分析，只能把局部應力粗略地控制在一個安全水平上，在考慮材料許用應力時選取相對高的安全系數，留有足夠的安全裕度。目前國內球罐應力分析多采用有限單元法。采用有限單元法進行結構 分析時，劃分網格是建立有

46、限元模型的一個重要環(huán)節(jié)，它要求考慮的問題較多，需要的工作量較大，所劃分的網格形式對計算精度和計算規(guī)模將產生直接影響。 利用 ANSYS 軟件中強大的實體造型功能，采用實體建模的方法創(chuàng)建模型、對其進行網格劃分從而進行加載計算，處理后便可得出結果。采用由頂向下的方黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 16 法構造三維有限元模型。 由于球罐配有十根支柱，不是完全的軸對稱圖形，因此選取整個球罐帶作為研究對象。建模過程中，首先選擇結構分析類型，在前處理程序中，定義好單元類型和材料常數，然后在工作平面內創(chuàng)建所有幾何體結構。上部為 U型支柱，先創(chuàng) 建上支柱頂部蓋帽，依次建立 U型外壁及 U型上支柱內壁中水平和垂直

47、兩塊加強板。上下支柱之間的支撐板是由一塊半圓板和一塊梯形板組成，梯形板的形成需要用面拉伸的方法生成。需要注意的是，上支柱的頂部蓋帽、 U 型支柱直邊以及支撐板的梯形部分必須與球殼相切，這樣才能在后續(xù)的加載計算中得出正確可靠的結果。 3.3 單元類型的選擇及網格劃分 三維有限元的計算結果與采用的單元形式及劃分網格的方法密切相關，單元類型對于得到正確的計算結果至關重要，因此必須根據被離散區(qū)域形狀、結構類型、計算分析類型等正確選擇單元類型。本模型球體部分選 用的單元類型是SHELL63。 SHELL63板殼單元，每單元 4個節(jié)點，每節(jié)點共有六個自由度，分別為沿 x, y, z的位移及繞軸轉動 Rx,

48、 Ry, Rz。其他部分網格劃分采用 20節(jié)點三維實體等參元 (SOLID95)，該單元是 8節(jié)點三維實體單元 SOLID45的更高層次的型式，它能在確保精度不受影響的情況下容納某些不規(guī)則形狀單元，容錯功能強，并且能與任何位移和形狀相協(xié)調，尤其對曲線邊界有很好的適應性，可適用于空間、塑性變形、蠕變、應力硬化、大彎曲、大應變等各種場合。 對于球殼與支柱連接區(qū)域的幾何形狀不連續(xù)、切線為 曲線以及應力、變形求解的需要，采用 SOLTD95單元進行分析計算是最為恰當的。 在建立有限元模型中，網格劃分是一個重要環(huán)節(jié)。所劃分的網格將直接影響計算的精度和計算的規(guī)模。對于十支柱采用赤道正切 U形柱結構的球罐而

49、言，網格劃分的難點在十支柱柱體、 U 形柱與連接板二者的結合部位以及支柱蓋板和球殼的結合處。 由于此處結構較為復雜，連接板上表面與下表面的幾何拓撲差異很大，此處的網格較難處理，很多有限元分析軟件都只能將其處理為全四面體單元。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 17 3.4 網格質量評判標準 網格劃分過程涉及到一個必不可少的步驟，即對網格質 量的度量或評判。長期以來，對單元質量的度量或評判并沒有公認的或絕對的標準。近年來，有限元工作者們從不同角度提出了各種判據或準則，綜合起來包括以下常用的幾種 : (1)單元邊長比 (Respect Ratio)是指單元最長邊和最短邊的比值。它反映的是單元外觀的差

50、異，一般認為比值越接近 1越好。 (2)偏斜度 (Skew)反映的是單元夾角的偏斜程度，即與理想形狀的差異。一般認為該值接近零越好。 (3)翹曲度 (Warpage)反映單元的扭曲程度。例如四邊形單元，翹曲度指的是單元對角線分割的兩三角形垂直矢量間的夾角。理想 單元的翹曲度為零。 (4)雅各比數 (Jacobian)即雅可比行列式的值。雅可比行列式是一個多變量函數的行列式，其值不能為 0，也不能為負數。從幾何意義上看，三角形單元以正三角形內切圓、四面體單元以正四面體內切圓、六面體單元以正方體內切圓的面積 /體積為標準，雅各比數是用一內切圓 /球放入平面 /立體單元內，其所占面積 /體積與標準面

51、積 /體積的比例來衡量單元質量的一個參數。雅各比數必須大于零，即單元必須是凸的。 為建立正確、合理的有限元模型，在劃分網格時，需要在網格的數量、疏密、階次、質量、分界點、編號 等方面給予足夠的考慮。 (1)網格數量是網格數量的多少將直接影響計算結果的精度和計算規(guī)模的大小。一般來講，網格數量增加，計算精度會有所提高，但同時，計算規(guī)模也會隨之增加。因此應該權衡此兩個因數，綜合考慮。對于動力分析而言，網格的數量一般都相對較多。結合對成本和計算環(huán)境要求的考慮，在滿足精度的情況下盡量減少網格的數量。 (2)網格疏密是指在結構的不同部位采用大小不同的網格，這是為了適應計算數據的分布結構。在計算數據變化梯度

52、較大的部位 (如本研究中支柱與殼體的連接處 )，為了較好地反映數據變化規(guī)律，需要采用比較密集 的網格；反之，則采用比較稀疏的網格。本研究中，支柱與殼體的連接處采用最密集的網格 以四倍的網格進行細化，由連接處想外擴展，密疏逐漸過渡，分別以兩倍和一倍網格進行劃分，以保證接管相貫區(qū)的計算精度。此外，有必要檢測高應力區(qū)附近單元的質量指標，黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 18 對于質量較差單元，逐一調整單元參數，以保證單元質量，確保計算精度。 (3)由單元階次方面看，許多單元都具有線性、二次和三次等形式，其中二次和三次形式的單元稱為高階單元。高階單元的曲線能夠更好地逼近結構曲線和曲面邊界，且高次插值能夠

53、更好地逼近復雜函數，因此選用高階單元可以提高 計算精度，但是其計算規(guī)模也要大很多。當適當增加網格數量可以提高到規(guī)定的計算精度時，原則上不提倡使用高階單元。本次研究采用三維 20節(jié)點等參單元計算出的結構己經滿足精度要求。 (4)網格質量是指網格幾何形狀的合理性 ， 其好壞將影響計算精度。直觀上看，網格各邊或各個內角相差不大、網格面不過分扭曲，邊界點位于邊界等分點的網格質量較好。本次研究中采用自由網格劃分方式，滿足程序要求。結構中的一些特殊界面和特殊點應該分為網格邊界或者節(jié)點以便定義材料特性、物理特性和位移約束條件，即應讓邊界條件來適應網格，如材料分界面、結合尺 寸的突變面等。本次研究中材料種類相

54、同，因此只需考慮幾何尺寸的突變面、連接面等邊界條件。 (5)而位移協(xié)調性是指單元上的力和力矩能夠通過節(jié)點傳遞給相鄰單元。本次研究中的模型為三維實體模型，相鄰單元的共有單元具有相同的自由度性質，故能夠滿足位移協(xié)凋性。 (6)節(jié)點和單元的編號影響節(jié)點總剛度矩陣的帶寬和波前數，團而影響計算時間和存儲容量的大小。因為 ANSYS 程序本身帶有優(yōu)化器，故在本次建模過程中，直接由程序定義節(jié)點號和單元號。 對于復雜的三維模型， ANSYS 軟件提供了三種方法網格劃分方法 2728 。 (1)自由網格劃分 自由網格劃分是自動化程度最高的網格劃分技術之一，它在面上 (平面、曲面 )可以自動生成三角形或四邊形網格

55、，在體上自動生成四面體網格。通常情況下，可利用 ANSYS的智能尺寸控制技術 (SMARTSIZE命令 )來自動控制網格的大小和疏密分布，也可進行人工設置網格的大小 (AESIZE, LESIZE, KESIZE, ESIZE等系列命令 )并控制疏密分布以及選擇分網算法等 (MOPT 命令 )。對于復雜幾何模型而言，這種分網方法省時省力，但缺點是單元數量通常會很大，計算效率 降低。同時，由于這種方法對于三維復雜模型只能生成四面體單元，為了獲得較好的計算精度，往往需要采用二階四面體單元，由此帶來的問題是計算量的倍增。 (2)映射網格劃分 映射網格劃分是對規(guī)整模型的一種規(guī)整網格劃分方法，其原始概念

56、是 ： 對于黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 19 面，只能是四邊形面，網格劃分數需在對邊上保持一致，形成的單元全部為四邊形 ；對于體，只能是六面體，對應線和面的網格劃分數保持一致；形成的單元全部為六面體。這種方法對于幾何模型的規(guī)整度要求較高，對于三維復雜幾何模型而言，通常的做法是利用 ANSYS 布爾運算功能，將其切割成一系列四 、五或六面體，然后對這些切割好的體進行映射網格劃分。這種純粹的映射劃分方式比較煩瑣，需要的時間和精力較多。 (3)掃略網格劃分 對于由面經過拖拉、旋轉、偏移 (VDRAG, VROTAT, VOFFST, VEXT等系列命令 )等方式生成的復雜三維實體而言，可先在原始

57、面上生成殼 (或 MESH200)單元形式的面網格，然后在生成體的同時自動形成三維實體網格；對于已經形成好了的三維復雜實體，如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致，則可用 (人工或全自動 )掃略網格劃分 (VSWEEP 命令 )功能來劃分網格；這兩種方 式形成的單元幾乎都是六面體單元。通常，采用掃略方式形成網格是一種非常好的方式，對于一些復雜幾何實體，經過一些切分處理，就可以自動形成規(guī)整的六面體網格，它比映射網格劃分方式具有更大的優(yōu)勢和靈活性。這種方法的前提是必須將幾何模型切分為在某個方向上拓樸形式一致的塊，而對于一些復雜的三維模型，能做到這一點也是很難的。因此這種方法也有其局限性。 黑龍江

58、八一農墾大學畢業(yè)設計論文 20 第 4 章 液化氣球形儲罐 有限元分析 4.1 風載荷下瞬態(tài)動力學分析 當球殼受到風載荷時，受載荷面為球面的某一部分，并且沿球面是隨時間變化的函數。在球坐標的環(huán)境下設置風載荷 ，風速為 60N/m2 ，風激勵簡化后加載函數為 220 . 4 4 1 | s i n | ( 0 . 5 c o s c o s s i n )Pt w f q f 風以一定的速度吹繞過設備，也給設備施加水平作用力，使設備承受彎矩，同時由于風速時大時小，還會引起設備的振動；在一定條件下，更會產生風的誘導振動。上述的各種載荷如何組合，需根據不同情況來分析，以確定實際可能發(fā)生的最危險的狀態(tài)

59、。 氣流繞流過靜止的構筑物而施加給構筑物的力是很復雜的，它與構筑物的形狀、表面狀況以及氣流繞流雷諾數等有關。 圖 4-1 整體結構等 效應力云圖 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 21 圖 4-2 支柱 X 向軸力云圖 圖 4-3 托板等效應力云圖 提取設備在風載荷作用下的上下兩節(jié)點的 X 向速度隨時間變化曲線 (圖 4-4)進行觀察，球罐上節(jié)點的速度變化大于下節(jié)點的變化，這是因為球罐上部受到風載荷影響較大。由上節(jié)點的 X 向速度隨時間變化曲（圖 4-5）可讀出上節(jié)點地位移在 0.5 秒之后趨于平穩(wěn)，從 支柱 部位發(fā)生變形。進一步觀察托板部分后處理 (無連接板 )合位移云圖（圖 4-6）及支柱部

60、分合位移云圖（圖 4-7），可以看到最大合位移出現在迎風側。在 Y方向上球罐各節(jié)點的位移和速度隨時間變化不 明顯。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 22 圖 4-4 上下兩節(jié)點的 X 向速度隨時間變化曲 線 圖 4-5 上節(jié)點的 X 向速度隨時間變化曲線 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 23 圖 4-6 托板部分后處理 (無連接板 )合位移云圖 圖 4-7 支柱部分合位移云圖 用函數加載的方法，較以往將設備分成若干段，并設每段作用的風壓值均勻分布，其大小就是該段中點處的風壓值的計算方法，更接近實際載荷情況，而且結果更加準確、直觀。由 球形儲罐 在風載荷下的變形圖可知，在風載荷的作用下支柱部位發(fā)

61、生變形，致使迎風側與背風側的軸向應力情況不再對稱。對計算結果提取軸向應力， 找到 支柱 在風載荷柞用下的最大、最小軸向應力，用以對支柱進行弧度評價 。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 24 4.2 地震載荷下瞬態(tài) 動力學分析 地震作為一種突發(fā)性的自然災害，給人民的生命財產帶來了巨大的危害。在目前還不能準確預報地震的情況下，認真搞好工程抗震，有著十分重要的意義。地震載荷對于球罐來說，是不可忽視的。由于地震地面運動的特性受到許多因素的影響，即使同一地點、相同的地震烈度，前后兩次地震記錄到的地面運動加速度時程曲線也可能有很大差別。已知地震波的記錄，取其垂直方向和南北方向的記錄，記錄時長，每隔一定時間

62、間隔記錄其載荷值的變化情況。 結 構在地震作用下的運動方程為 0 M x C x K x M x （ 4-1） 式中各項分別為 :慣性力、阻尼力、彈性恢復力和激勵力 :其中 M、 C、 K分別為模型的質量矩陣 阻尼矩陣、剛度矩陣 ； x 、 x 、 x 分別為節(jié)點的加速度、速度、位移向量 ；0 x為地震時地面運動加速度。假定阻尼矩陣 C是質量矩陣 M和剛度矩陣防 K的線性組合 C M Kab （ 4-2） 式中 mw、nw一般應取結構第一、二角頻率，阻尼比mx、nx氛取在 0.01到 0.1之間。計算得到 a 、 b 后，由式 (4-1)得 C，然后對式 (4-2)直接積分，則可得到結構在地震

63、作用下的反應時程。 對于多自由度體系，每一個節(jié)點上產生的彈性力分量，依賴于結構所有節(jié)點產生的位移分量 : 1 1 2 2 3 3.s i i i i m nf k v k v k v k v （ 4-3） n為用來描繪結構位移的自由度的數目。方程 (4-3)表示 n個運動方程，用來確定多自由度體系的反應。因為假定了結構的行為是線性的，因此應用了疊加原理。用矩陣表示全部彈性力的關系式，則可以寫成 ： 即 sf=KV （ 4-4） 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 25 同理，與所選擇的自由度對應的阻尼力可以表示為 ： 即 sf=CV （ 4-5） 慣性力表達式 ： 即 lf MV （ 4-6） 有

64、限單元法提供了計算彈性特性的最方便的方法，把結構分割成只在有限個節(jié)點處相互連接的離散單元體 系，通過計算單個有限單元的特性并適當地將它們疊加，就得到整個結構的特性。再利用高斯積分法求出結構的剛度系數，進而求出結構的反應內力。 圖 4-8 整體結構等效應力云圖 . 經過加載計算，得出球罐上下兩節(jié)點的 X向速度隨時間變化曲線（圖 4-9）。可以看出在地震載荷的作用下，上節(jié)點在 X方向速度的變化為 221 .5 1 0 /ms，大于其下節(jié)點的變化，說明在地震載荷的作用下，對球罐上部的影響大于對下部的影響。而圖 4-11 所示為在地震載荷下，上下兩節(jié)點的 Y向位移隨時間變化曲線。同樣上節(jié)點的波動依然大

65、于下節(jié)點，但相差不大。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 26 圖 4-9 上下兩節(jié)點的 X 向速度隨時間變化曲線 圖 4-10 上下兩節(jié)點的 X 向位移隨時間變化曲線 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 27 圖 4-11 上下兩節(jié)點的 Y 向位移隨時間變化曲線 采用時程分析法對球形儲罐的地震反應進行計算，克服了以往計算地震載荷時，僅由地震烈度和地震影響系數所確定的經驗公式來計算結構在地震發(fā)生時的平均響應情況，而沒有考慮地震的波動性對設備造成的破壞的放大作用。通過后處理程序提取地震過程中拉、壓應力危害最大的工況，得到結構各部分在該工況下的應力響應，從而可以 對所關心的局部區(qū)域進行強度校核，以利于結

66、構的優(yōu)化改進。 4.3 雪載荷下靜力學分析 雪載荷是北方地區(qū)必須要考慮的一項指標，它的受力面主要是在于球罐的頂部。在本次研究中，球罐上部的基本雪載荷設定為 450N/m2。經過年初南方所遭受的重大雪災之后，球罐針對雪載荷的防范安全措施，應進一步加強。由雪載荷下整體合位移云圖（見圖 4-13）可知，整體結構在雪載荷下的最大位移為0.002037m。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 28 圖 4-12 雪載荷下拉桿合位移云圖 . 圖 4-13 雪 載荷下整體合位移云圖 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 29 第 5 章 液化石油氣球形儲罐的強度評定 塑性理論指出，由彈性應力分析求得的各類名義應力對結

67、構破壞的危險性是不同的。根據等安全裕度原則，危險性較小的應力可以比危險性較大的應力取更高的許用應力強度值。同時，由板殼理論或彈性力學求解出的應力，根據產生應力的原因和導出應力的方法可分為三類共五種，即一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力、一次彎曲應力、二次應力和峰值應力。 5.1 應力分類及應力評定 在壓力容器的應力分析設計過程中，壓力容器部件設計所關心的是應力沿壁厚的分布規(guī)律及大小，可采用沿壁厚 方向的 “校核線 ”來代替校核截面。而基于彈性力學理論的有限元分析方法，是一種對結構進行離散化后再求解的方法。即它計算出來的是結構離散化后節(jié)點的應力值。為了獲得所選 “校核線 ”上的應力分布規(guī)律及大小

68、，采用應力等效線性化原理對節(jié)點上的應力值進行后處理，即應力分類 30 。 ANSYS 軟件可以用圖示或列表方式來顯示用戶所定義截面上節(jié)點計算結果的分布，即路徑操作 (Path Operation)，也就是應力等效線性化方法。將容器危險截面上各應力分量沿應力分布線進行均勻 化和線性化處理，并將得到沿應力分布線的平均應力 (薄膜應力 )、線性應力 (彎曲應力 )和應力的非線性部分，再根據應力對容器失效所起的作用的大小分為一次總體薄膜應力、一次局部薄膜應力、一次彎曲應力、二次應力和峰值應力，并計算出不同應力類型及其組合的應力強度，要求相應的應力強度不超過各自的許用值。這種沿容器壁厚應力分布的等效線性

69、化處理是對有限元應力分析結果進行應力分類的一個重要環(huán)節(jié)，已被國內外普遍采用。 應力評定線需要穿過容器內外表面，評定線應當取最危險的截面，然而只有黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 30 計算出評定線上的各種應力強度之后才會知道 哪一條線最危險，因此應當在最大應力位置及臨近區(qū)域盡可能多地取評定線，分別進行評定。對于球罐找出沿徑向的最短路徑需要一定技巧，分析者應確保找出的路徑是最短的并盡量沿壁厚方向 .只有這樣線性化的結果才是正確的。 5.2 強度評定 通常情況下，由于有限元建模和網格劃分形式不同，產生的單元和節(jié)點的具體情況也將不同，以及分析者個人的經驗等原因，在應力等效線性化時，選擇的路徑會有一定差

70、別，得到的強度評定值也會有所差異，但不應該影響到強度評定的結果。 峰值應力是由于結構不連續(xù)，而加到一次應力和二次應力之上的應力增量，具有自限 性和局部性，在疲勞設計時，則必須對峰值應力加以限制。在本球罐的強度評定中，因峰值應力比較小而予以忽略。在有限元分析過程中，沒有考慮拉桿的接觸分析，對支柱的穩(wěn)定性也沒有做進一步校核，略去了法蘭和螺栓結構對整體結構的影響，在這些方面可以做深入地研究，這些情況的考慮將涉及到非線性問題，計算量會急劇加大，一般除非專門提出需要對這些影響進行分析時才作為考慮對象，在本文鋼制球罐的分析設計中忽略了這些影響，根據以往分析設計的經驗來看，工程中要求的精度是可以滿足的。 黑

71、龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 31 結 論 本論文主要進行了球形儲罐載荷情況的 數值模擬，建立了應用有限元法進行計算，包括風載荷分析、地震載荷及雪載荷。利用模型分析了球形儲罐操作過程受到各種載荷情況下應力的情況，進而對球形儲罐的結構強度進行評價。主要完成了以下工作 ： (1)建立球形儲罐有限元模型； (2)對有限元模型進行網格劃分，并進行加載計算； (3)分析計算結果； (4)對球罐進行強度評定。 通過對結果的分析可知，對于球罐來說，不管是風載荷還是地震載荷，對殼頂部的影響總是大于對底部的影響。整個球形儲罐，球罐支柱與球殼連接處由于應力分布狀況復雜，是結構強度校核 的重點部位。赤道正切 U形柱

72、結構 (因其局部應力低、制造工藝簡單、施焊方便、不存在焊接死角等優(yōu)點，在大型球罐設計中被廣泛采用。對于該結構進行有限元分析時，由于的結構的復雜性，網格較難處理。而連接處是應力較大的部位，且存在應力集中，是強度評定時的重要部位。 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 32 參考文獻 1 杜平安 . 有限元網格劃分的基本原則 J. 機械設計與制造 .2000， 20 (1)： 34-36. 2 王冰，陳學東，吳正亞等 . 大型天然氣球罐的設計和材料選用 J. 油氣儲運，2003， 22(8)： 15-19. 3 張和官 . 壓力容器安全運行與管理 M.安徽科學技術出版社， 2003. 4 GB12337

73、-1998鋼制球形儲罐 S.中國標準出版社， 1998. 5 JB4732-1998鋼制壓力容器 -分析設計標準 J.全國壓力容器標準化技術委員會，1998. 6 GB150-2000鋼制壓力容器 S.中國標準出版社， 2000. 7 王國強 . 實用工程數值模擬技術及其在 ANSYS 上的實踐 M.西北工業(yè)大學出版社， 2000. 8 王澤珍 . (特 )大型鋼制球罐的強度分析和可靠性研究 D.浙江 大學碩士論文，2001. 黑龍江八一農墾大學畢業(yè)設計論文 33 致 謝 在畢業(yè)論文即將完成之際，我想向曾經給我?guī)椭椭С值娜藗儽硎局孕牡母兄x。首先感謝我的指導老師 王維剛 老師，他在學習和設計方

74、面給了大量的指導，并為我們提供了良好的學習環(huán)境，正是在老師的辛勤指導下，我們學到了知識，掌握了設計方法，也獲得了實踐鍛煉的機會。在整個畢業(yè)設計過程中， 王 老師對設計內容和進程進行了及時、周到的審核，使我的設計數據合理、準確；論文和圖紙嚴格符合制作標準。他嚴謹治學的態(tài)度、對我的嚴格要求以及為人處事的坦蕩是我最好的學習榜樣，并將 使我終身受益。除此之外，還要對評閱老師給予的幫助和指導表示感謝！ 同時感謝我的各位同學，他們曾給了我無私的幫助和鼓勵，讓我學到了很多東西，他們是我學習、工作和生活上的好伙伴，也是面對困難和挑戰(zhàn)時的戰(zhàn)友。他們在我遇到問題的時候及時幫我解答，提供相關的學習資料和學習工具，加快了我畢業(yè)設計的進程。在此，向他們表示感謝！