《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練19 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及其誘導(dǎo)公式(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練19 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及其誘導(dǎo)公式(含解析)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課下層級(jí)訓(xùn)練(十九)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式
[A級(jí) 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練]
1.(2019·山東臨沂月考)sin 1 470°=( )
A. B.
C.- D.-
【答案】B [sin 1 470°=sin(1 440°+30°)=sin(360°×4+30°)=sin 30°=.]
2.已知α是第四象限角,tan α=-,則sin α=( )
A. B.-
C. D.-
【答案】D [因?yàn)閠an α=-,所以=-,所以cos α=-sin α,代入sin2α+cos2α=1,解得sin α=±,又α是第四象限角,所以sin α=-.]
3
2、.(2019·山東威海月考)已知sin(π+θ)=-cos(2π-θ),|θ|<,則θ等于( )
A.- B.-
C. D.
【答案】D [因?yàn)閟in(π+θ)=-cos(2π-θ),所以-sin θ=-cos θ,所以tan θ=.因?yàn)閨θ|<,所以θ=.]
4.(2019·山東濟(jì)寧月考)已知sin=,則cos=( )
A. B.-
C. D.-
【答案】B [由題意知,cos=cos=-sin=-.]
5.(2019·山東菏澤模擬)已知θ為直線y=3x-5的傾斜角,若A(cos θ,sin θ),B(2cos θ+sin θ,5cos θ-sin θ),則直
3、線AB的斜率為( )
A.3 B.-4
C. D.-
【答案】D [由題意知tan θ=3,kAB===-.]
6.若tan α=,則sin4α-cos4α=________.
【答案】- [∵tan α=,∴sin4α-cos4α=(sin2α+cos2α)·(sin2α-cos2α)==-.]
7.已知tan α=,且α∈,則sin α=______.
【答案】- [∵tan α=>0,且α∈,∴sin α<0,∴sin2α====,
∴sin α=-.]
8.(2018·山東濟(jì)南期中)若sin=,則cos 2x=________.
【答案】- [由誘導(dǎo)公式得s
4、in=-cos x=,故cos x=-.由二倍角公式得cos 2x=2cos2x-1=2×2-1=-.]
9.已知α為第三象限角,
f(α)=.
(1)化簡(jiǎn)f(α);
(2)若cos=,求f(α)的值.
【答案】解 (1)f(α)=
==-cos α.
(2)∵cos=,∴-sin α=,從而sin α=-.
又α為第三象限角,∴cos α=-=-,
∴f(α)=-cos α=.
10.已知cos(75°+α)=,α是第三象限角,求sin(195°-α)+cos(α-15°)的值.
【答案】解 因?yàn)閏os(75°+α)=>0,α是第三象限角,
所以75°+α是第四象限角
5、,
所以sin(75°+α)=-=-.
所以sin(195°-α)+cos(α-15°)
=sin[180°+(15°-α)]+cos(15°-α)
=-sin(15°-α)+cos(15°-α)
=-sin[90°-(75°+α)]+cos[90°-(75°+α)]
=-cos(75°+α)+sin(75°+α)
=--=-.
[B級(jí) 能力提升訓(xùn)練]
11.(2019·山東東營(yíng)月考)=( )
A.- B.-
C. D.
【答案】D [原式=
=
==.]
12.當(dāng)θ為第二象限角,且sin=時(shí),的值是( )
A.1 B.-1
C.±1 D.0
6、
【答案】B [∵sin=,∴cos =,
∴在第一象限,且cos
7、因?yàn)椋鸡粒鸡校?
所以tan α<0,故tan α=-2.
(2)==tan α+1=-2+1=-1.
16.已知關(guān)于x的方程2x2-(+1)x+m=0的兩根分別是sin θ和cos θ,θ∈(0,2π),求:
(1)+的值;
(2)m的值;
(3)方程的兩根及此時(shí)θ的值.
【答案】解 (1)原式=+
=+
==sin θ+cos θ.
由條件知sin θ+cos θ=,
故+=.
(2)由已知,得sin θ+cos θ=,sin θcos θ=,
又1+2sin θcos θ=(sin θ+cos θ)2,可得m=.
(3)由
得或
又θ∈(0,2π),故θ=或θ=.
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