《初一上學(xué)期期末有理數(shù)的綜合應(yīng)用壓軸題型.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初一上學(xué)期期末有理數(shù)的綜合應(yīng)用壓軸題型.doc（24頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2015年12月18日花槍太寶的初中數(shù)學(xué)組卷一填空題（共1小題）1（2011秋太倉市期末）已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|ba|a+1|=二解答題（共16小題）2在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)（n+1）（n為正整數(shù)）個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c（1）當(dāng)n=1時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能（）A、在點(diǎn)A左側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間B、在點(diǎn)C右側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間C、在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間D、在點(diǎn)C右側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a=（2）將點(diǎn)

2、C向右移動(dòng)（n+2）個(gè)單位得到點(diǎn)D，點(diǎn)D表示有理數(shù)d，a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，a為整數(shù)若n分別取1，2，3，100時(shí)，對應(yīng)的a的值分別為a1，a2，a3，a100，則a1+a2+a3+a100=3（2011秋亭湖區(qū)校級期中）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是；（2）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是；（3）數(shù)軸上表示x和1的

3、兩點(diǎn)之間的距離是；（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x1|+|x+3|=4，則x的取值范圍是4（2014春南崗區(qū)校級期中）如圖，已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為m6和n+9，且m是絕對值最小的數(shù)，n是最小的正整數(shù)（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是；（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)距離的2倍時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)分別是多少？（3）當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在（2）問中停止運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)，再一次同時(shí)出發(fā)，以新的速度點(diǎn)P向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)

4、P的速度為每秒6個(gè)單位長度，當(dāng)P、A兩點(diǎn)的距離是P、B兩點(diǎn)距離的3倍時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A的距離恰好為1個(gè)單位長度，則點(diǎn)Q的速度是每秒多少個(gè)單位長度？5（2013秋江陰市期中）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）6（2014秋江都市月考）已知數(shù)軸

5、上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇7（2013秋新城區(qū)校級期中）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立對應(yīng)關(guān)系，解釋了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以

6、沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請回答：（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是，A、D兩點(diǎn)之間的距離是；（2）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)E點(diǎn)，使B、C、E三點(diǎn)的其中某一點(diǎn)到其它兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值；（3）若A、B、C三點(diǎn)移動(dòng)后得到三個(gè)互不相等的有理數(shù)，即可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，試求a，b的值8（2011秋永春縣期末）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請回答：（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是；（2）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)，請你直接寫出所有點(diǎn)A移

7、動(dòng)的距離和方向；（3）若A、B、C三個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到三個(gè)互不相等的有理數(shù)，它們既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，試求a，b的值9（2014秋北塘區(qū)期中）已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請說明理由10（2014秋平谷區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上

8、有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26、10、10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長度？直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)11（2015秋點(diǎn)軍區(qū)期中）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN？12（2013

9、秋硚口區(qū)校級期中）已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（ab+100）2+|a20|=0P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=ac當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，點(diǎn)P移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請說明理由13已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且（b+10）2+|a20|=0，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)

10、點(diǎn) （1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離 （2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)25個(gè)單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=ac，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，依此類推，點(diǎn)P能夠移動(dòng)與A、B重合的位置嗎？若能，請?zhí)剿鞯趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請說明理由14已知：b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足（c5）2+|a+b|=0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值a= b= c=（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)

11、P在數(shù)軸上什么位置時(shí)，P到A點(diǎn)的與P到B點(diǎn)的距離之和最??？A在A點(diǎn)時(shí) B在B點(diǎn)時(shí)C在AB之間（包括A，B兩點(diǎn)） D在BC之間（包括B，C兩點(diǎn)）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB請問：BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請說明理由：若不變，請求其值15（2014秋宜興市校級期中）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是4、2、3，請回答：（1）若將點(diǎn)B向左移動(dòng)5個(gè)單位

12、后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是；（2）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等（A、C不重合），則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)個(gè)單位；（3）若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方法有種，其中移動(dòng)所走的距離和最大的是個(gè)單位；（4）若在原點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個(gè)單位長小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第100次時(shí)，應(yīng)跳步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是；跳了第n次（n是正整數(shù)）時(shí)，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是（5）數(shù)軸上有個(gè)動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x2|+|x+3|的最小值是16（2011秋昌平區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B

13、分別表示有理數(shù)2和5，我們用|AB|來表示A、B兩點(diǎn)之間的距離（1）直接寫出|AB|的值；（2）若數(shù)軸上一點(diǎn)C表示有理數(shù)m，則|AC|的值是；（3）當(dāng)代數(shù)式|n+2|+|n5|的值取最小值時(shí)，寫出表示n的點(diǎn)所在的位置；（4）若點(diǎn)A、B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍17（2014秋高郵市期中）已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)

14、，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由2015年12月18日花槍太寶的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一填空題（共1小題）1（2011秋太倉市期末）已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|ba|a+1|=b+1【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圖示，可知有理數(shù)a，b的取值范圍ba，a1，然后根據(jù)它們的取值范圍去絕對值并求|ba|a+1|的值【解答】解：根據(jù)圖示知：ba，a1，|ba|a+

15、1|=ba（a1）=ba+a+1=b+1故答案為：b+1【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于數(shù)軸的知識以及有理數(shù)大小的比較二解答題（共16小題）2在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)（n+1）（n為正整數(shù)）個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c（1）當(dāng)n=1時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能（）A、在點(diǎn)A左側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間B、在點(diǎn)C右側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間C、在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間D、在點(diǎn)C右側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a=2或或（2）將點(diǎn)C向右移動(dòng)（n+2）個(gè)單位得到點(diǎn)D，點(diǎn)D表示

16、有理數(shù)d，a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，a為整數(shù)若n分別取1，2，3，100時(shí)，對應(yīng)的a的值分別為a1，a2，a3，a100，則a1+a2+a3+a100=2650【考點(diǎn)】數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）把n=1代入即可得出AB=1，BC=2，再根據(jù)a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)即可選擇出答案；（2）依據(jù)題意得，b=a+1，c=b+n+1=a+n+2，d=c+n+2=a+2n+4根據(jù)a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，即可得出用含n的式子表示a，由a為整數(shù)，分兩種情況討論：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，得出a1=2，a2=2

17、，a3=3，a4=3，a99=51，a100=51，從而得出a1+a2+a3+a100=2650【解答】解：（1）把n=1代入即可得出AB=1，BC=2，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)，從而可得出在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間；故選C；b=a+1，c=a+3當(dāng)a+a+1+a+3=a時(shí)，a=2當(dāng)a+a+1+a+3=a+1時(shí)，a=當(dāng)a+a+1+a+3=a+3時(shí)，a=（2）依據(jù)題意得，b=a+1，c=b+n+1=a+n+2，d=c+n+2=a+2n+4a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，a+c=0或b+c=0a=或a=；a為整數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，a=，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a=a

18、1=2，a2=2，a3=3，a4=3，a99=51，a100=51，a1+a2+a3+a100=2650故答案為2或或，2650【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想3（2011秋亭湖區(qū)校級期中）點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是8，A、B兩點(diǎn)間的距離是3；（

19、2）數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是4；（3）數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離是|x1|；（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x1|+|x+3|=4，則x的取值范圍是3x1【考點(diǎn)】數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】常規(guī)題型【分析】（1）根據(jù)向左用減，向右用加列式計(jì)算即可求出點(diǎn)B表示的數(shù)，然后根據(jù)兩點(diǎn)距離公式求解即可；（2）根據(jù)題目提供的兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)題目提供的兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)點(diǎn)1到點(diǎn)3的距離正好等于4即可得解【解答】解：（1）終點(diǎn)B表示的數(shù)為，54+7=124=8，AB=|85|=3；（2）|31|=4；（3）|x1|；（4）觀察發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)1與點(diǎn)3之間

20、的距離正好等于4，x的取值范圍是3x1故答案為：（1）8，3；（2）4；（3）|x1|；（4）3x1【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，讀懂題目信息，明確兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵4（2014春南崗區(qū)校級期中）如圖，已知在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為m6和n+9，且m是絕對值最小的數(shù)，n是最小的正整數(shù)（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離是16；（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒5個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)的距離是A、B兩點(diǎn)距離的2倍時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)分別是多少？（3）當(dāng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q在（2）問

21、中停止運(yùn)動(dòng)的位置時(shí)，再一次同時(shí)出發(fā)，以新的速度點(diǎn)P向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q向左勻速運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度為每秒6個(gè)單位長度，當(dāng)P、A兩點(diǎn)的距離是P、B兩點(diǎn)距離的3倍時(shí)，此時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)A的距離恰好為1個(gè)單位長度，則點(diǎn)Q的速度是每秒多少個(gè)單位長度？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）絕對值最小的數(shù)是0，最小的正整數(shù)是1，據(jù)此可以求得點(diǎn)A、B所表示的數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的路程+AB線段的長度=2AB線段的長度求得t的值；然后再來求點(diǎn)P、Q所對應(yīng)的數(shù)；（3）此題需要分類討論：點(diǎn)Q在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是7和5兩種情況【解答】解：（1）m是絕對值最小的數(shù)，n是最小

22、的正整數(shù)，m=0，n=1，m6=6，n+9=10，則點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是6、10，故A，B兩點(diǎn)之間的距離是|6|+|10|=16故答案是：16；（2）由（1）知，點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是6、10，AB=16設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則依題意得3t+5t+16=216，解得t=2，則點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是：66=12點(diǎn)Q在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是：10+52=20綜上所述，此時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)分別是0和20；（3）設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為a由（1）、（2）知，點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是6、10，點(diǎn)P、點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)分別是4和20依題意得6a+|6（4）|=3（146a），解得 a=點(diǎn)Q與點(diǎn)A的距

23、離恰好為1個(gè)單位長度，點(diǎn)A所表示的數(shù)分別是6，點(diǎn)Q在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是7或5當(dāng)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是7時(shí)，則27=，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長度；當(dāng)點(diǎn)Q在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)是5時(shí)，則25=15，即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒15個(gè)單位長度；綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒或5個(gè)單位長度【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解5（2013秋江陰市期中）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的

24、距離：PA=t，PC=36t（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離（友情提醒：注意考慮P、Q的位置）【考點(diǎn)】數(shù)軸；列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，要對t分類討論，t不同范圍，可得不同PQ【解答】解：（1）PA=t，PC=36t；（2）當(dāng)16t24時(shí) PQ=t3（t16）=2t+48，當(dāng)24t28時(shí) PQ=3（t16）t=2t48，當(dāng)28t30時(shí) PQ=723（t16）t=1204t，當(dāng)30t3

25、6時(shí) PQ=t723（t16）=4t120【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，對t分類討論是解題關(guān)鍵6（2014秋江都市月考）已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=t，PC=36t（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題

26、】幾何動(dòng)點(diǎn)問題【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離；（2）根據(jù)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間來求其距離；需要分類討論：Q返回前相遇和Q返回后相遇【解答】解：（1）PA=t，PC=36t；故答案是：t；36t；（2）10（10）=20，201=20，10（26）=36，32036=24；Q返回前相遇：3（t16）=t解得t=24，Q返回后相遇：3（t16）+t=362解得t=30綜上所述，t的值是24或30【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用解答（2）題，對t分類討論是解題關(guān)鍵7（2013秋新城區(qū)校級期中）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立對應(yīng)關(guān)系，解釋了數(shù)

27、與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請回答：（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是1，A、D兩點(diǎn)之間的距離是5；（2）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)E點(diǎn)，使B、C、E三點(diǎn)的其中某一點(diǎn)到其它兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)E在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)值7，0.5，8；（3）若A、B、C三點(diǎn)移動(dòng)后得到三個(gè)互不相等的有理數(shù)，即可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，試求a，b的值【考點(diǎn)】數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右移動(dòng)加，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得E點(diǎn)的坐標(biāo)；

28、（3）根據(jù)數(shù)的不同表示，可得方程組，根據(jù)消元解方程組，可得答案【解答】解：（1）點(diǎn)B表示2，點(diǎn)B向右移動(dòng)3個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是2+3=1；A、D兩點(diǎn)之間的距離是|4|+1=5；（2）當(dāng)EB=BC時(shí)，E點(diǎn)表示的數(shù)是7，當(dāng)BE=EC時(shí)，E點(diǎn)表示的數(shù)是0.5，當(dāng)BC=EC時(shí)，E點(diǎn)表示的數(shù)是8，；（3）三個(gè)互不相等的有理數(shù)，即可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，得1，解得【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想8（2

29、011秋永春縣期末）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請回答：（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是1；（2）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線段的中點(diǎn)，請你直接寫出所有點(diǎn)A移動(dòng)的距離和方向；（3）若A、B、C三個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到三個(gè)互不相等的有理數(shù)，它們既可以表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，的形式，試求a，b的值【考點(diǎn)】數(shù)軸；平移的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長度后到達(dá)點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為2+3=1；（2）分類討論：當(dāng)點(diǎn)A向左移動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)

30、A向右移動(dòng)并且落在BC之間，則A點(diǎn)為BC的中點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)并且在線段BC的延長線上，則C點(diǎn)為BA的中點(diǎn)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義分別求出對應(yīng)的A點(diǎn)表示的數(shù)，從而得到移動(dòng)的距離；（3）根據(jù)題意得到a0，ab，則有b=1，a+b=0，a=，即可求出a與b的值【解答】解：（1）1；（2）當(dāng)點(diǎn)A向左移動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，線段BC=3（2）=5，點(diǎn)A距離點(diǎn)B有5個(gè)單位，點(diǎn)A要向左移動(dòng)3個(gè)單位長度；當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)并且落在BC之間，則A點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，距離B點(diǎn)2.5個(gè)單位，點(diǎn)A要向右移動(dòng)4.5 單位長度；當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)并且在線段BC的延長線上，則C點(diǎn)為BA的中點(diǎn)，點(diǎn)A要向右移動(dòng)12個(gè)

31、單位長度； （3）三個(gè)不相等的有理數(shù)可表示為1，a，a+b的形式，又可以表示為0，b，a0，ab，顯然有b=1，a+b=0，a=，a=1，b=1【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸三要素（原點(diǎn)、正方向和單位長度）；數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小也考查了平移的性質(zhì)9（2014秋北塘區(qū)期中）已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=t，PC=34t；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度

32、返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后第幾秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4？請說明理由【考點(diǎn)】數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；（2）分類討論：當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右側(cè)，且Q點(diǎn)還沒追上P點(diǎn)時(shí)；當(dāng)P在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，且Q點(diǎn)追上P點(diǎn)后；當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)；當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離是4，可得方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=t，PC=ACAP=34t，故答案為：t，34t；（2）當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)的右側(cè)，且Q點(diǎn)還沒追上P點(diǎn)時(shí)，3t+4=14+t，解得t=5；當(dāng)P在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，且Q點(diǎn)追上P點(diǎn)

33、后，3t4=14+t，解得t=9；當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，14+t+4+3t34=34，t=12.5；當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，14+t4+3t34=34，解得t=14.5，綜上所述：當(dāng)Q點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后第5、9、12.5、14秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，分類討論是解題關(guān)鍵10（2014秋平谷區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)26、10、10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，問當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)幾秒鐘時(shí)，點(diǎn)P和

34、點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長度？直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分兩種情況：（1）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之前相距2個(gè)單位長度設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)t秒鐘根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長度列出方程（16+t）3t=2；（2）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之后相距2個(gè)單位長度設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)m秒鐘根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長度列出方程3m（16+m）=2【解答】解：有兩種情況：（1）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之前相距2個(gè)單位長度設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)t秒鐘依題意，得（16+t）3t=2，解得，t=7此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為5；（2）點(diǎn)Q追上點(diǎn)P之后相距2個(gè)單位長度設(shè)此時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)m秒鐘

35、依題意，得3m（16+m）=2，解得，m=9此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)為1綜上所述，當(dāng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)7秒和9秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距2個(gè)單位長度，此時(shí)點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的有理數(shù)分別為5和1【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解11（2015秋點(diǎn)軍區(qū)期中）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是30（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到

36、什么位置時(shí)，恰好使AM=2BN？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為10，OB=3OA，可得點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)；（2）分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解；（3）點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)；點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè)兩種情況討論求解【解答】解：（1）OB=3OA=30故B對應(yīng)的數(shù)是30；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則103x=2x，解得x=2；點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x10=2x，解得x=10所以經(jīng)過2秒或10秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；（3）設(shè)經(jīng)過y秒，恰好使AM=2BN點(diǎn)N在點(diǎn)B左側(cè)，則3y=2（

37、302y），解得y=，310=；點(diǎn)N在點(diǎn)B右側(cè)，則3y=2（2y30），解得y=60，36010=170；即點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到或170位置時(shí)，恰好使AM=2BN故答案為：30【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解12（2013秋硚口區(qū)校級期中）已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（ab+100）2+|a20|=0P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個(gè)單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=ac當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；（3）動(dòng)

38、點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，點(diǎn)P移動(dòng)到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿?dòng)是重合；若不能，請說明理由【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)平方與絕對值的和為0，可得平方與絕對值同時(shí)為0，可得a、b的值，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，可得答案；（2）根據(jù)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得答案；（3）根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，可得答案【解答】解：（1）a=20，b=10，AB=|20（10）|=30；（2）|ac|=ac，a=200，c0，又AC=24，c=4BC=6P在BC之間時(shí)

39、，點(diǎn)P表示6，P在C點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)P表示2；（3）第一次點(diǎn)P表示1，第二次點(diǎn)P表示2，依次3，4，5，6則第n次為（1）nn，d點(diǎn)A表示20，則第20次P與A重合；點(diǎn)B表示10，點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，兩點(diǎn)間距離公式是解題關(guān)鍵，（2）要分類討論，以防漏掉；（3）規(guī)律是解題關(guān)鍵13已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b表示，且（b+10）2+|a20|=0，P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離 （2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)25個(gè)單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=ac，當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時(shí)，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)（3）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)

40、1個(gè)單位長度，第二次向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，第三次向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，第四次向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，依此類推，點(diǎn)P能夠移動(dòng)與A、B重合的位置嗎？若能，請?zhí)剿鞯趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請說明理由【考點(diǎn)】數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出ab的值，再在數(shù)軸上表示出A、B的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出A、B之間的距離即可；（2）設(shè)C點(diǎn)表示數(shù)c，點(diǎn)P表示的數(shù)是p，由|ac|=ac判斷出c的符號，根據(jù)點(diǎn)C距A點(diǎn)25個(gè)單位長度得出c的值，再根據(jù)PB=2PC求出p的值即可；（3）根據(jù)點(diǎn)P第一次、第二次表示的數(shù)找出規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解

41、：（1）（b+10）2+|a20|=0，b+10=0，a20=0，b=10，a=20AB=|1020|=30；（2）設(shè)C點(diǎn)表示數(shù)c，點(diǎn)P表示的數(shù)是p，|ac|=ac，a=200，c0點(diǎn)C距A點(diǎn)25個(gè)單位長度，|c20|=25，解得c=5或c=25（舍去）PB=2PC，|p+10|=2|p+5|，解得p=0或p=；（3）第一次點(diǎn)P表示1，第二次點(diǎn)P表示2，依次3，4，5，6，第n次為（1）nn，點(diǎn)A表示20，則第20次P與A重合；點(diǎn)B表示10，點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵14已知：b是最小的正整數(shù)，且a，b滿足（c5）2+|a+

42、b|=0，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值a=1 b=1 c=5（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上什么位置時(shí)，P到A點(diǎn)的與P到B點(diǎn)的距離之和最小？CA在A點(diǎn)時(shí) B在B點(diǎn)時(shí)C在AB之間（包括A，B兩點(diǎn)） D在BC之間（包括B，C兩點(diǎn)）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB請問：BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請說

43、明理由：若不變，請求其值【考點(diǎn)】數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)1是最小正整和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即可解答；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，可得當(dāng)點(diǎn)P在AB之間（包括A，B兩點(diǎn)），P到A點(diǎn)與P到B點(diǎn)的距離之和最??；（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動(dòng)情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定ABBC的值【解答】解：（1）（c5）2+|a+b|=0，b是最小的正整數(shù)，c5=0，b=1，a+b=0，a=1，b=1，c=5故答案為：1，1，5；（2）當(dāng)點(diǎn)P在在AB之間（包括A，B兩點(diǎn)）時(shí)，P到A點(diǎn)的與P到B點(diǎn)的距離之和最小故選：C（3）不變 點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向

44、左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B每秒2個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，A，B每秒鐘增加3個(gè)單位長度；點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，B，C每秒鐘增加3個(gè)單位長度BCAB=2，BCAB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸與絕對值，正確理解AB，BC的變化情況是關(guān)鍵15（2014秋宜興市校級期中）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是4、2、3，請回答：（1）若將點(diǎn)B向左移動(dòng)5個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中，最小的數(shù)是7；（2）若使C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等（A、C不重合），則需將點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位；（3）若移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)，使三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同，移動(dòng)方

45、法有3種，其中移動(dòng)所走的距離和最大的是12個(gè)單位；（4）若在原點(diǎn)處有一只小青蛙，一步跳1個(gè)單位長小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，按此規(guī)律繼續(xù)跳下去，那么跳第100次時(shí)，應(yīng)跳199步，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是100；跳了第n次（n是正整數(shù)）時(shí)，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是（1）nn（5）數(shù)軸上有個(gè)動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x2|+|x+3|的最小值是5【考點(diǎn)】數(shù)軸；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸和B點(diǎn)的位置移動(dòng)，即可得出答案；（2）由AB=2，結(jié)合數(shù)軸即可得出點(diǎn)C向左移動(dòng)的距離；（3）分為三種：移動(dòng)B、C；移動(dòng)A、C；移動(dòng)A、B然后計(jì)算每種情況移動(dòng)所

46、走的距離和即可；（4）根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，所跳步數(shù)是奇數(shù)列，寫出表達(dá)式，然后把n=100代入進(jìn)行計(jì)算即可求解，根據(jù)向左跳是負(fù)數(shù)，向右跳是正數(shù)，列出算式，然后兩個(gè)數(shù)一組，計(jì)算后再求和即可，當(dāng)跳了n次時(shí)，分n是偶數(shù)與n是奇數(shù)兩種情況討論求解（5）根據(jù)絕對值的意義，可知|x2|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離，|x+3|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)之間的距離，現(xiàn)在要求|x2|+|x+3|的最小值，由線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短，可知當(dāng)3x2時(shí)，|x2|+|x+3|有最小值【解答】解：（1）在數(shù)軸上點(diǎn)B表示數(shù)是2，將點(diǎn)B向左移動(dòng)5個(gè)單位長度后表示的數(shù)是7，A、C分別表示數(shù)4、3，三個(gè)點(diǎn)表

47、示的數(shù)B最小，最小是7；（2）有數(shù)軸可知：A、B兩點(diǎn)的距離為2，B點(diǎn)、C點(diǎn)表示的數(shù)分別為：2、3，所以當(dāng)C、B兩點(diǎn)的距離與A、B兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，需將點(diǎn)C向左移動(dòng)3個(gè)單位；（3）有3種方法：移動(dòng)B、C，把點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位長度，把C向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，移動(dòng)距離之和為：2+7=9；移動(dòng)A、C，把點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，把C向左移動(dòng)5個(gè)單位長度，移動(dòng)距離之和為：2+5=7；移動(dòng)B、A，把點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長度，把B向左右移動(dòng)5個(gè)單位長度，移動(dòng)距離之和為：7+5=12所以移動(dòng)所走的距離和最大的是12個(gè)單位；（4）第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，第n次跳（2n1）步，當(dāng)

48、n=100時(shí)，21001=2001=199，此時(shí)，所表示的數(shù)是：1+35+7197+199，=（1+3）+（5+7）+（197+199），=2=100，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，表示的數(shù)是：1+35+7（2n3）+（2n1），=（1+3）+（5+7）+（2n3）+（2n1），=2=n，當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，表示的數(shù)是：1+35+7（2n5）+（2n3）（2n1），=（1+3）+（5+7）+（2n5）+（2n3）（2n1），=2（2n1），=n12n+1，=n，跳了第n次（n是正整數(shù)）時(shí)，落腳點(diǎn)表示的數(shù)是（1）nn（5）根據(jù)題意，可知當(dāng)3x2時(shí)，|x2|+|x+3|有最小值此時(shí)|x2|=2x，|x+3|=x+3，|

49、x2|+|x+1|=2x+x+3=5則|x2|+|x+3|的最小值是5故答案為：（1）7；（2）3；（3）3，12；（4）199，100，（1）nn；（5）5【點(diǎn)評】本題借助數(shù)軸考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求解問題，以及數(shù)字變化規(guī)律的探討問題，綜合性較強(qiáng)，難度較大，但只要仔細(xì)分析，從中理清問題變化的思路便不難求解，此題計(jì)算求解時(shí)一定要仔細(xì)認(rèn)真16（2011秋昌平區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B分別表示有理數(shù)2和5，我們用|AB|來表示A、B兩點(diǎn)之間的距離（1）直接寫出|AB|的值；7（2）若數(shù)軸上一點(diǎn)C表示有理數(shù)m，則|AC|的值是|m+2|；（3）當(dāng)代數(shù)式|n+2|+|n5|的值取最小值時(shí)，寫

50、出表示n的點(diǎn)所在的位置；2n5；（4）若點(diǎn)A、B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多少秒后，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對值；兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可；（2）根據(jù)已知給出的求兩點(diǎn)間距離的公式表示即可；（3）根據(jù)n+2和n5的正負(fù)，即可得到n的取值范圍；（4）分兩種情況：第一種情況：2+2x=2（53x）；第二種情況：2+2x=2（3x5）；討論求解【解答】解：（1）|AB|的值為7（2）|AC|的值是|m+2|（3）線段AB上（或表示2到5之間的點(diǎn)，包括表示2和5的

51、兩點(diǎn)），即2n5（4）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍第一種情況：2+2x=2（53x），解得x=1；第二種情況：2+2x=2（3x5），解得x=3答：經(jīng)過1或3秒后點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離的2倍故答案為：7；|m+2|；2n5【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及學(xué)生對常用知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力，注意采用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵17（2014秋高郵市期中）已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=t，PC=34t；（2）

52、當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)P點(diǎn)位置進(jìn)而得出PA，PC的距離；（2）分別根據(jù)P點(diǎn)與Q點(diǎn)相遇前以及相遇后進(jìn)而分別分析得出即可【解答】解：（1）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，P到點(diǎn)A的距離為：PA=t，P到點(diǎn)C的距離為：PC=（24+10）t=34t；故答案為：t，34t；（2）當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)，且Q點(diǎn)還沒有追上P點(diǎn)時(shí)，3t+2=14+t解得：t=6，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為4，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)，且Q點(diǎn)追上P點(diǎn)后，相距2個(gè)單位，3t2=14+t解得：t=8，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為2，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)左側(cè)時(shí)，14+t+2+3t34=34解得：t=13，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為3，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，當(dāng)P點(diǎn)在Q點(diǎn)右側(cè)時(shí)，14+t2+3t34=34解得：t=14，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為4，綜上所述：點(diǎn)P表示的數(shù)為4，2，3，4【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及利用數(shù)軸確定點(diǎn)的位置，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵第24頁（共24頁）