《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練09 函數(shù)的圖像(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練09 函數(shù)的圖像(含解析)(6頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課下層級(jí)訓(xùn)練(九) 函數(shù)的圖象
[A級(jí) 基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練]
1.(2018·山東臨沂期中)定義符號(hào)函數(shù)sgn x=則函數(shù)f(x)=x2sgn x的圖象大致是( )
【答案】B [函數(shù)f(x)=x2sgn x=]
2.(2019·山東萊蕪檢測)函數(shù)y=(2x-1)ex的圖象是( )
【答案】A [因?yàn)橼呄蛴谪?fù)無窮是y=(2x-1)ex<0,所以舍去C,D;因?yàn)閥′=(2x+1)ex,所以當(dāng)x<-時(shí),y′<0.]
3.(2019·陜西西安測試)下列函數(shù)f(x)圖象中,滿足f>f(3)>f(2)的只可能是( )
【答案】D [因?yàn)閒>f(3)>f(2),所以函數(shù)f
2、(x)有增有減,排除A,B.在C中,f<f(0)=1,f(3)>f(0),即f<f(3),排除C.]
4.(2019·福建泉州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則f(x)的解析式可以是( )
A.f(x)= B.f(x)=
C.f(x)=-1 D.f(x)=x-
【答案】A [由函數(shù)圖象可知,函數(shù)f(x)為奇函數(shù),應(yīng)排除B、C;若函數(shù)圖象為f(x)=x-,則x→+∞時(shí),f(x)→+∞,排除D.]
5.(2018·山東泰安期中)函數(shù)f(x)=2x-4sin x,x∈的圖象大致是( )
【答案】D [∵函數(shù)f(x)=2x-4sin x,∴f(-x)=-2x-
3、4sin(-x)=-(2x-4sin x)=-f(x),故函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以函數(shù)f(x)=2x-4sin x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,排除A,B.函數(shù)f′(x)=2-4cos x,由f′(x)=0得cos x=,故x=2kπ±(k∈Z),所以x=±時(shí)函數(shù)取極值,排除C.]
6.函數(shù)f(x)=|x|+(其中a∈R)的圖象不可能是( )
【答案】C [當(dāng)a=0時(shí),函數(shù)f(x)=|x|+=|x|,函數(shù)的圖象可以是B;當(dāng)a=1時(shí),函數(shù)f(x)=|x|+=|x|+,函數(shù)的圖象可以類似A;當(dāng)a=-1時(shí),函數(shù)f(x)=|x|+ =|x|-,x>0時(shí),|x|-=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x=1,函數(shù)的圖象可
4、以是D;所以函數(shù)的圖象不可能是C.]
7.若函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示,則f(-3)=________.
【答案】-1 [由圖象可得a(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,得a=2,b=5,所以f(x)=
故f(-3)=2×(-3)+5=-1.]
8.使log2(-x)
5、區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù);
③f(x)沒有最小值.
其中正確的序號(hào)是____________.
【答案】①② [作出f(x)的圖象,可知f(x)在(-∞,2)上是減函數(shù),在(2,+∞)上是增函數(shù);
由圖象可知函數(shù)存在最小值0.所以①②正確.]
10.設(shè)函數(shù)y=f(x+1)是定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù),且圖象過點(diǎn)(1,0),則不等式(x-1)f(x) ≤0的解集為______________.
【答案】{x|x≤0或1
6、解集為{x|x≤0或10的解集為∪,f(x)單調(diào)遞增;f′(x)<0的解集為∪,f(x)單調(diào)遞減.]
13.(2019·福建晉江檢測)如圖,矩形ABCD的周長為8,設(shè)AB=x(1≤x≤
7、3),線段MN的兩端點(diǎn)在矩形的邊上滑動(dòng),且MN=1,當(dāng)N沿A→D→C→B→A在矩形的邊上滑動(dòng)一周時(shí),線段MN的中點(diǎn)P所形成的軌跡為G,記G圍成的區(qū)域的面積為y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為( )
【答案】D [方法一 由題意可知點(diǎn)P的軌跡為圖中虛線所示,其中四個(gè)角均是半徑為的扇形.
因?yàn)榫匦蜛BCD的周長為8,AB=x,則AD==4-x, 所以y=x(4-x)-=-(x-2)2+4-(1≤x≤3),顯然該函數(shù)的圖象是二次函數(shù)圖象的一部分,且當(dāng)x=2時(shí),y=4-∈(3,4).
方法二 在判斷出點(diǎn)P的軌跡后,發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí),y=3-∈(2,3).]
14.(2019·山東棗
8、莊一中模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x,如果函數(shù)g(x)=f(x)-m(m∈R)恰有4個(gè)零點(diǎn),則m的取值范圍是__________.
【答案】(-1,0) [f(x)的圖象如圖所示,
g(x)=0即f(x)=m,y=m與y=f(x)有四個(gè)交點(diǎn),
故m的取值范圍為(-1,0).]
15.(2019·河北石家莊檢測)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=|x-a2|-a2,且對x∈R,恒有f(x+1) ≥f(x),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
【答案】- ≤a≤ [作出f(x)與f(x+1)的圖象如圖,
要使f(x+1) ≥f(x),則只要使點(diǎn)(a2,-a2)向左平移1個(gè)單位后到了點(diǎn)(-3a2,-a2)的左側(cè),或者與點(diǎn)(-3a2,-a2)重合,即4a2≤1,解得- ≤a≤.]
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