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1、在小學數學教學中如何滲透數學思想聽小學數學教學內容中的教學思想方法反思作為剛步入教師行業(yè)的我，今年有幸參加了“國培計劃（2012）陜西省教育薄弱地區(qū)漢中市中小學骨干教師培訓項目。有幸聆聽了王凱成教授所做的小學數學教學內容中的教學思想方法的報告，王教授所講的內容不但全面，而且細致，對教材的精彩解讀和分析；有耐人尋味無窮的經驗之談，對小學數學課堂教學設計的理論與實踐的闡述，對我啟發(fā)很大，結合我半年來的教學經驗，我想針對如何在小學數學教學中滲透數學思想談談的我的一些想法。一、小學數學教學中滲透數學思想方法的意義九年制義務教育全日制小學數學課程標準(實驗稿)(以下簡稱數學課程標準)提出：“學生通過學習

2、，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法?！币虼耍谛W數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學教學進行素質教育的真正內涵之所在。小學數學教學內容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質、法則、公式、公理、定理等數學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數學思想和數學方法。表層知識是深層知識的基礎，是教材中明確給出的，以及具有較強操作

3、性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。深層知識蘊含于表層知識之中，是數學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質的“飛躍”，從而使數學教學超脫“題?！敝啵蛊涓挥谐瘹夂蛣?chuàng)造性。 二、小學階段主要應滲透哪些數學思想方法1、數形結合的思想方法數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，就是數形結合思想?！皵敌谓Y合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生

4、形象思維和抽象思維的協(xié)調發(fā)展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。它是小學數學教材編排的重要原則，也是小學數學教材的一個重要特點，更是解決問題時常用的方法。2、集合的思想方法 把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數學中就有所體現。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。如在小學教學過程中，我利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形包含正方形，平行四邊形包含長方形，四邊形又包含平行四邊行等。3、對

5、應的思想方法對應是人的思維對兩個集合間問題聯系的把握，是現代數學的一個最基本的概念。小學數學教學中主要利用虛線、實線、箭頭、計數器等圖形將元素與元素、實物與實物、數與算式、量與量聯系起來，滲透對應思想。如在教學中，我將小白兔和蘿卜、蘋果和梨、磚頭和房子等一一對應后，進行多少的比較學習，向學生滲透了事物間的對應關系，為學生解決問題提供了思想方法。4、函數的思想方法 我們知道，運動、變化是客觀事物的本質屬性。函數思想的可貴之處正在于它是運動、變化的觀點去反映客觀事物數量間的相互聯系和內在規(guī)律的。學生對函數概念的理解有一個過程。在小學數學教學中，我在處理一些問題時時刻做到心中有函數思想，注意滲透函數

6、思想，如在20以內的進位加法、探索乘法口訣等課程中就很好的滲透了函數的思想，主動引導學生自己觀察發(fā)現加數的變化引起的和的變化的規(guī)律、因數的變換與積的變化規(guī)律等，其目的都在于幫助學生形成初步的函數概念。5、極限的思想方法極限的思想方法是人們從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環(huán)節(jié)，了解它有重要意義?，F行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時，我讓學生說一說、數一數的方法，讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想。 6、化歸的思想方法化歸是解決數學問題常用

7、的思想方法?；瘹w，是指將有待解決或未解決的的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決?？陀^事物是不斷發(fā)展變化的，事物之間的相互聯系和轉化，是現實世界的普遍規(guī)律。數學中充滿了矛盾，如已知和未知、復雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等，實現這些矛盾的轉化，化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易，都是化歸的思想實質。任何數學問題的解決過程，都是一個未知向已知轉化的過程，是一個等價轉化的過程?；瘹w是基本而典型的數學思想。我覺得：作為小學數學教師，應該注意并正確運用“化歸思想”進行教學，促使學生把握事物的發(fā)展進程，對事物內部結構、縱橫關系、數量特征等有較深刻的

8、認識。7、歸納的思想方法 在研究一般性性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數學知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應用過程。在解決數學問題時運用歸納思想，既可認由此發(fā)現給定問題的解題規(guī)律，又能在實踐的基礎上發(fā)現新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探索問題、發(fā)現數學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍，在教學中，我們教師應該注重培養(yǎng)學生歸納的意識，引導學生自主的發(fā)言數學的客觀規(guī)律。8、符號化的思想方法 數學符號在數學中占有相當重要的地位。英國著名哲學家、數學家羅素也說過，什么是數學?數學就是符號加邏

9、輯。符號化思想的實質有兩條；一是要有盡量把實際問題用數學符號來表達的意識；二是要充分把握每個數學符號所蘊含的豐富內涵和實際意義。因此，不管是元素符號、運算符號、關系符號、結合符號等等，我都注意到以上兩點。例如在講解數字符號“5”時，一方面強調與一個人一只手的手指“同樣多”的物體個數，都可以用符號“5”表示。同時還讓小學生看著“5”說出它的內涵。如說出5個人，5支筆，5輛小汽車等。對小學課本中的數學公式、運算定律等，我除了盡量讓學生用符號表示外，還要求他們完整地說出每個公式和運算定律的意義。在小學階段，課本上現有的數字符號化語言不是很多，對小學生掌握多少符號化語言也不應有過高要求。我們數學教師應

10、該有這樣一種強烈的意識：重視符號化思想的滲透；重視小學生抽象概括能力的培養(yǎng)。教材中從一年級就開始用“口”或“()”代替變量x，讓學生在其中填數。例如：1十2=口，6十()=8，7=口+口+口+口+口+口+口：再如：學校有7個球，又買來4個?，F在有多少個?要學生填出口口=口 (個) 。9、統(tǒng)計的思想方法 在生產、生活和科學研究時，人們通常需要有目的地調查和分析一些問題，就要把收集到的一些原始數據加以歸類整理，從而推理研究對象的整體特征，這就是統(tǒng)計的思想和方法。例如，求平均數是一種理想化的統(tǒng)計方法。我們要比較兩個班的學習情況，以班級學生的平均數作為該班成績的標志是有一定說服力的，這是一種最常用、最

11、簡單方便的統(tǒng)計方法。三、 在小學階段如何滲透數學思想方法1、 在確定教學目標、實施教學過程、落實教學效果中，有意識地體現數學思想方法加強數學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施，教學效果的落實等各個方面宋體現，使每節(jié)課的教學目標獲得和諧的統(tǒng)一。因而在備課時就必須把數學思想方法的教學從鉆研教材中加以挖掘。2、在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數學思想方法數學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，掌握重點，突破難點，我們教師更要有意識地運用數學思想方法組織教學。3、在

12、小結、復習中，有意識地畫龍點睛，突出數學思想方法適度點撥在課堂小結、單元復習時，適時地對某種數學思想方法進行揭示概括和強化，對它的名稱、內容、規(guī)律、運用等有意識地點撥，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規(guī)律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。4、設計一些滲透數學思想方法的題目我在一年級的教學中曾經設計過如下題目：寫出和是6的加法算式，比一比誰寫得又多又好!來滲透有序的數學思想方法，我想我們教師在設計課堂練習題中，要注重滲透數學思想，不僅使學生把握數學的本質內涵和客觀規(guī)律，而且培養(yǎng)了學生的數學思想。5、引導學生在反思中領悟數學思想方法 數學思想方法的獲得，一方面要

13、求老師有意識地滲透和訓練，但是更多的是要靠學生自身在反思過程中領悟，我們在數學學習過程中，要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發(fā)生(或發(fā)生過)的錯誤，原因何在，該記住哪些經驗教訓等。只有這樣，才能對數學思想方法有所認識，由此對數學的理解一定會由量的積累發(fā)展到質的飛躍。 問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規(guī)律的發(fā)現，還是數學問題的解決，乃至整個“數學大廈”的構建，核心問題在于數學思想方法的培養(yǎng)和建立。因此，在教學中，我不僅重視知識形成過程，還十分重視發(fā)掘在數學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的重要思想方法。 “數學科學”之所以從自然科學領域中分離出來，成為現代科學的十大部門之一，首先不是因為數學知識本身，而是因為數學思想與數學意識的重要作用。在一個人的一生中，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想和數學的意識。因此我們應當在小學數學教學中不失時機地進行思想方法的滲透。