《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 課時4 倍角公式及簡單的三角恒等變換課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高考數(shù)學一輪總復習 第四單元 三角函數(shù)與解三角形 課時4 倍角公式及簡單的三角恒等變換課后作業(yè) 文（含解析）新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、倍角公式及簡單的三角恒等變換 1．若tan α＝3，則的值等于(D) A．2 B．3 C．4 D．6 　 因為＝＝2tan α＝6. 2．已知sin 2α＝，則cos2(α＋)＝(A) A. B. C. D. 　 因為sin 2α＝， 所以cos2(α＋)＝＝ ＝＝. 3．(2018·佛山一模)已知tan θ＋＝4，則cos2(θ＋)＝(C) A. B. C. D. 　 由tan θ＋＝4，得＋＝4， 即＝4，所以sin θcos θ＝， 所以cos2(θ＋)＝＝ ＝＝＝. 4．(2018·全國卷Ⅰ)已知角α的頂點為坐標原點，始邊與x軸的非

2、負半軸重合，終邊上有兩點A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α＝，則|a－b|＝(B) A. B. C. D．1 　 由cos 2α＝，得cos2α－sin2α＝， 所以＝，即＝， 所以tan α＝±，即＝±，所以|a－b|＝. 5．(2016·浙江卷)已知2cos2x＋sin 2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，則A＝　　，b＝　1　. 　 因為2cos2x＋sin 2x＝1＋cos 2x＋sin 2x＝sin(2x＋)＋1＝Asin(ωx＋φ)＋b，所以A＝，b＝1. 6．已知tan(＋θ)＝3，則sin 2θ－2cos2θ＝?。? 　 因為tan(＋θ)

3、＝3，所以＝3， 所以tan θ＝. sin 2θ－2cos2θ＝＝＝－. 7．已知cos α＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<，求cos β的值． 　 因為cos α＝，0<α<， 所以sin α＝＝， 因為0<β<α<，所以0<α－β<，又cos(α－β)＝， 所以sin(α－β)＝＝， 所以cos β＝cos[α－(α－β)] ＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β) ＝×＋×＝. 8.的值為(C) A．－ B．－ C. D. 　 原式＝ ＝ ＝＝sin 30°＝. 9.＝?。?　. 　 原式＝ ＝＝ ＝－4. 10．

4、(2018·江蘇卷)已知α，β為銳角，tan α＝，cos(α＋β)＝－. (1)求cos 2α的值； (2)求tan(α－β)的值． 　 (1)因為tan α＝，tan α＝， 所以sin α＝cos α. 因為sin2α＋cos2α＝1，所以cos2α＝， 因此，cos 2α＝2cos2α－1＝－. (2)因為α，β為銳角，所以α＋β∈(0，π)． 又因為cos(α＋β)＝－， 所以sin(α＋β)＝＝， 因此tan(α＋β)＝－2. 因為tan α＝， 所以tan 2α＝＝－. 因此，tan(α－β)＝tan[2α－(α＋β)] ＝＝－. 4