《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 第1講 集合及其運算練習(xí) 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用 第1講 集合及其運算練習(xí) 理 北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1講 集合及其運算 [基礎(chǔ)題組練] 1．設(shè)集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，則(A∩C)∪B＝(　　) A．{2}　　　　　　　　　 B．{2，3} C．{－1，2，3} D．{1，2，3，4} 解析：選D.由條件可得A∩C＝{1，2}，故(A∩C)∪B＝{1，2，3，4}． 2．(2019·高考全國卷Ⅱ)設(shè)集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，則A∩B＝(　　) A．(－∞，1) B．(－2，1) C．(－3，－1) D．(3，＋∞) 解析：選A.因為A＝{x|x2－5x＋6>0}＝{x|x>

2、3或x<2}，B＝{x|x－1<0}＝{x|x<1}，所以A∩B＝{x|x<1}，故選A. 3．(2020·河南許昌、洛陽三模)已知集合A＝{x|y＝}，B＝(0，1)，則A∩B＝(　　) A．(0，1) B．(0，1] C．(－1，1) D．[－1，1] 解析：選A.由題意得A＝[－1，1]，又B＝(0，1)，所以A∩B＝(0，1)．故選A. 4．設(shè)集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{x|x＝k＋2，k∈Z}，則(　　) A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? 解析：選B.因為集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}＝{奇數(shù)}，N＝{x|x＝k＋2，k

3、∈Z}＝{整數(shù)}，所以M?N.故選B. 5．(2020·廣東湛江測試(二))已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，則集合A∩B的子集個數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 解析：選C.因為A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，所以B＝{－1，1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}．所以集合A∩B的子集個數(shù)為22＝4.故選C. 6．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數(shù)為(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 解析：選A.法一：由x2＋y2≤3知，－≤x≤，－≤y≤.又x∈Z，y

4、∈Z，所以x∈{－1，0，1}，y∈{－1，0，1}，所以A中元素的個數(shù)為CC＝9，故選A. 法二：根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標系中作出圖形，如圖，易知在圓x2＋y2＝3中有9個整點，即為集合A的元素個數(shù)，故選A. 7．已知x∈R，集合A＝{0，1，2，4，5}，集合B＝{x－2，x，x＋2}，若A∩B＝{0，2}，則x＝(　　) A．－2 B．0 C．1 D．2 解析：選B.因為A＝{0，1，2，4，5}，集合B＝{x－2，x，x＋2}，且A∩B＝{0，2}， 所以或 當x＝2時，B＝{0，2，4}，A∩B＝{0，2，4}(舍)； 當x＝0時，B＝{－2，

5、0，2}，A∩B＝{0，2}． 綜上，x＝0.故選B. 8．(2020·滁州模擬)已知集合M＝{x|x2＝1}，N＝{x|ax＝1}，若N?M，則實數(shù)a的取值集合為(　　) A．{1}　　　　　　　　　 B．{－1，1} C．{1，0} D．{－1，1，0} 解析：選D.M＝{x|x2＝1}＝{－1，1}，當a＝0時，N＝?，滿足N?M，當a≠0時，因為N?M，所以＝－1或＝1，即a＝－1或a＝1.故選D. 9.(2020·太原模擬)已知全集U＝R，集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，則如圖所示的陰影部分表示的集合是(　　) A．(－2，1) B

6、．[－1，0]∪[1，2) C．(－2，－1)∪[0，1] D．[0，1] 解析：選C.因為集合A＝{x|x(x＋2)＜0}，B＝{x||x|≤1}，所以A＝{x|－2＜x＜0}，B＝{x|－1≤x≤1}，所以A∪B＝(－2，1]，A∩B＝[－1，0)，所以陰影部分表示的集合為?A∪B(A∩B)＝(－2，－1)∪[0，1]，故選C. 10．(2020·福建廈門3月質(zhì)量檢查)已知集合A＝{x|x2－4x＋3>0}，B＝{x|x－a<0}，若B?A，則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，1] 解析：選D.A＝{x|x2－4

7、x＋3>0}＝{x|x<1或x>3}，B＝{x|x－a<0}＝{x|x

8、_． 解析：集合A＝{x|x≤a}，集合B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，則1，2，3這三個元素至少有一個在集合A中，若2或3在集合A中，則1一定在集合A中，因此只要保證1∈A即可，所以a≥1. 答案：[1，＋∞) [綜合題組練] 1．已知全集U＝A∪B中有m個元素，(?UA)∪(?UB)中有n個元素，若A∩B非空，則A∩B的元素個數(shù)為(　　) A．mn　　 B．m＋n C．n－m　　 D．m－n 解析：選D.因為(?UA)∪(?UB)中有n個元素，如圖中陰影部分所示，又U＝A∪B中有m個元素，故A∩B中有m－n個元素． 2．給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈

9、A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結(jié)論： ①集合A＝{－4，－2，0，2，4}為閉集合； ②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合； ③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合． 其中錯誤結(jié)論的序號是________． 解析：①中，－4＋(－2)＝－6?A，所以①不正確；②中，設(shè)n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，則n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確；③中，令A(yù)1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝k，k∈Z}，則A1，A2為閉集合，但3k＋k?(A1∪A2)，故A1∪A2不是閉集合，所以③不正確． 答案：①③ 3．

10、已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}，若A∩B＝?，則實數(shù)m的取值范圍是________． 解析：因為A∩B＝?，①若當2m≥1－m，即m≥時，B＝?，符合題意； ②若當2m＜1－m，即m＜時， 需滿足或 解得0≤m＜或?，即0≤m＜. 綜上，實數(shù)m的取值范圍是[0，＋∞)． 答案：[0，＋∞) 4．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，集合A＝{x|x2－2[x]＝3}，B＝，則A∩B＝________． 解析：不等式<2x<8的解為－3