《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)1 集合 文 北師大版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)1 集合 文 北師大版(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后限時集訓(xùn)1
集合
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一、選擇題
1.(2019·永州三模)若集合A={x|-1≤x≤2},B={0,1,2},則A∩B=( )
A.{x|-1≤x≤2} B.{0,1,2}
C.{-1,2} D.{0,1}
B [因為集合A={x|-1≤x≤2},B={0,1,2},所以A∩B={0,1,2}.故選B.]
2.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=2x-3,x∈A},則集合A∩B的子集個數(shù)為( )
A.1 B.2
C.4 D.8
C [∵A={1,2,3,4},B={y|y=2x-3,x∈A},∴B={-1,1,3,5}
2、,∴A∩B={1,3},所以集合A∩B的子集個數(shù)為22=4.故選C.]
3.(2019·天津高考)設(shè)集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},則(A∩C)∪B=( )
A.{2} B.{2,3}
C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4}
D [由題意可知A∩C={1,2},則(A∩C)∪B={1,2,3,4},故選D.]
4.設(shè)集合M={x|x=2k+1,k∈Z},N={x|x=k+2,k∈Z},則( )
A.M=N B.MN
C.NM D.M∩N=
B [∵集合M={x|x=2k+1,k∈Z}={奇數(shù)},N={x|x=k+2,k
3、∈Z}={整數(shù)},∴MN.故選B.]
5.(2019·河南焦作三模)若集合A={x|2x2-9x>0},B={y|y≥2},則(RA)∪B=( )
A. B.
C.[0,+∞) D.(0,+∞)
C [因為A={x|2x2-9x>0}=,所以RA=,又B={y|y≥2},所以(RA)∪B=[0,+∞).故選C.]
6.已知集合A={-1,0,1},B={x|x2-3x+m=0},若A∩B={0},則B的子集有( )
A.2個 B.4個
C.8個 D.16個
B [∵A∩B={0},
∴0∈B,
∴m=0,∴B={x|x2-3x=0}={0,3}.
∴B的子集有22=4
4、個.故選B.]
7.已知A=[1,+∞),B=[0,3a-1],若A∩B≠,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[1,+∞) B.
C. D.(1,+∞)
C [由題意可得3a-1≥1,解得a≥,即實數(shù)a的取值范圍是.故選C.]
二、填空題
8.設(shè)集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|x<1,且x∈Z},則A∩B=________.
{-1,0} [依題意得A={x|(x+1)(x-2)≤0}={x|-1≤x≤2},因此A∩B={x|-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.]
9.已知集合U=R,集合A=[-5,2],B=(1,4),則如圖陰影部分所表示的集合為_____
5、___.
{x|-5≤x≤1} [∵A=[-5,2],B=(1,4),∴UB={x|x≤1或x≥4},則題圖中陰影部分所表示的集合為(UB)∩A={x|-5≤x≤1}.]
10.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若BA,則實數(shù)a=________.
-1或2 [因為BA,所以必有a2-a+1=3或a2-a+1=a.
①若a2-a+1=3,則a2-a-2=0,解得a=-1或a=2.
當(dāng)a=-1時,A={1,3,-1},B={1,3},滿足條件;
當(dāng)a=2時,A={1,3,2},B={1,3},滿足條件.
②若a2-a+1=a,則a2-2a+1=0,解得a=1
6、,
此時集合A={1,3,1},不滿足集合中元素的互異性,所以a=1應(yīng)舍去.綜上,a=-1或2.]
1.已知集合M={x|y=lg(2-x)},N={y|y=+},則( )
A.MN B.NM
C.M=N D.N∈M
B [∵集合M={x|y=lg(2-x)}=(-∞,2),N={y|y=+}={0},∴NM.故選B.]
2.設(shè)集合A=,B={x|x≤-3},則集合{x|x≥1}=( )
A.A∩B B.A∪B
C.(RA)∪(RB) D.(RA)∩(RB)
D [集合A=={x|(x+3)(x-1)<0}={x|-3<x<1},B={x|x≤-3},A∪B={x|x
7、<1},則集合{x|x≥1}=(RA)∩(RB),選D.]
3.對于a,b∈N,規(guī)定a*b=集合M={(a,b)|a*b=36,a,b∈N*},則M中元素的個數(shù)為( )
A.40 B.41
C.50 D.51
B [由題意知,a*b=36,a,b∈N*.若a和b的奇偶性相同,則a+b=36,滿足此條件的有1+35,2+34,3+33,…,18+18,共18組,此時點(a,b)有35個;……(此處易錯,18+18只對應(yīng)1個點(18,18))
若a和b的奇偶性不同,則a×b=36,滿足此條件的有1×36,3×12,4×9,共3組,此時點(a,b)有6個.
所以M中元素的個
8、數(shù)為41.故選B.]
4.設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集,對于k∈A,如果k-1A且k+1A,那么k是A的一個“單一元”,給定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中,不含“單一元”的集合共有________個.
6 [符合題意的集合為{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8},共6個.]
1.非空數(shù)集A滿足:(1)0A;(2)若任意x∈A,有∈A,則稱A是“互倒集”.給出以下數(shù)集:
①{x∈R|x2+ax+1=0};
② {x|x2-4x+1<0};
③;
④.
其中“互倒集”的個數(shù)是( )
9、
A.①②④ B.①③ C.②④ D.②③④
C [對于①,當(dāng)-2<a<2時為空集,所以①不是“互倒集”;對于②,{x|x2-4x+1<0}={x|2-<x<2+},所以<<,即2-<<2+,所以②是“互倒集”;對于③,y′=≥0,故函數(shù)y=是增函數(shù),當(dāng)x∈時,y∈[-e,0),當(dāng)x∈(1,e]時,y∈,所以③不是“互倒集”;對于④,y∈∪=且∈,所以④是“互倒集”.故選C.]
2.已知集合A=[1,+∞),B=,若A∩B≠,則實數(shù)a的取值范圍是________;若A∩B=B,則實數(shù)a的取值范圍是________.
[1,+∞) ∪[2,+∞) [若A∩B≠,
則解得a≥1.
若A∩B=B,則BA.
當(dāng)B=時,a>2a-1,即a<,
當(dāng)B≠時,解得a≥2,
即a的取值范圍是∪[2,+∞).]
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