七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版0
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2015-2016學(xué)年甘肅省武威市涼州十二中等校聯(lián)考七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本題共30分,每小題3分) 1.3的相反數(shù)的倒數(shù)是( ?。? A.3 B.﹣ C. D.﹣3 2.下列各式中,不相等的是( ?。? A.(﹣5)2和52 B.(﹣5)2和﹣52 C.(﹣5)3和﹣53 D.|﹣5|3和|﹣53| 3.計(jì)算(﹣1)2014﹣(﹣1)2015所得的結(jié)果是( ) A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣2 4.下列說(shuō)法:(1)相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0;(2)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù);(3)立方等于本身的數(shù)是1和﹣1;(4)平方等于本身的相反數(shù)的數(shù)只有0.其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 5.x與y的平方差,用代數(shù)式表示正確的是( ?。? A.(x﹣y)2 B.x﹣y2 C.x2﹣y D.x2﹣y2 6.下面的說(shuō)法正確的是( ?。? A.﹣2不是單項(xiàng)式 B.﹣a表示負(fù)數(shù) C.3πx2y的系數(shù)是3 D.多項(xiàng)式x2+23x﹣1是二次三項(xiàng)式 7.下列兩項(xiàng)中,屬于同類項(xiàng)的是( ?。? A.62與x2 B.4ab與4abc C.0.2x2y與0.2xy2 D.nm和﹣mn 8.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.﹣12﹣8=﹣4 B. C.﹣5﹣(﹣2)=﹣3 D.﹣32=9 9.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y,則這個(gè)多項(xiàng)式是( ?。? A.x3+3xy2 B.x3﹣3xy2 C.x3﹣6x2y+3xy2 D.x3﹣6x2y﹣3x2y 10.下列說(shuō)法正確的是( ?。? A.單項(xiàng)式﹣πx3的系數(shù)是﹣ B.0和a都是代數(shù)式 C.?dāng)?shù)a的與這個(gè)數(shù)的和表示為+ D.合并同類項(xiàng)﹣n2﹣n2=0 二、填空題(本題共30分,每小題3分) 11.若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為+5秒,那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為 秒. 12.由《北京市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)》可知,北京市2014年8月基礎(chǔ)建設(shè)投資為109000000000元,此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?。? 13.在數(shù)軸上,若點(diǎn)P表示﹣4,則距P點(diǎn)16個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)表示的數(shù)是 ?。? 14.若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng),則n= ?。? 15.某班共有學(xué)生x人,其中女生人數(shù)占35%,那么男生人數(shù)是 ?。? 16.某數(shù)的絕對(duì)值是5,那么這個(gè)數(shù)是 ?。? 17.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字是x,個(gè)位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào),所得的兩位數(shù)是 ?。? 18.為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過(guò)100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過(guò)100度,那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是 元(用含a,b的代數(shù)式表示). 19.如果(5a﹣1)2+|b+5|=0,那么a+b= . 20.若x2=9,則x= ?。? 三、計(jì)算下列各式(每題6分,共計(jì)30分) 21.計(jì)算:(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)+2. 22.計(jì)算:﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)(0.125)]. 23.計(jì)算:(﹣2)4(﹣1)3﹣3[﹣1﹣(﹣2)]. 24.(﹣36). 25.計(jì)算:﹣22﹣27﹣(﹣1)2015. 四、化簡(jiǎn)求值:(8分) 26.化簡(jiǎn)求值:2(2x﹣3y)﹣(3x+2y+1),其中x=2,y=﹣0.5. 五、解答題:(27,28每題7分,29題8分,共22分) 27.一天,甲乙兩人利用溫差測(cè)量山峰的高度,甲在山頂測(cè)得溫度是﹣1℃,乙此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃,已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.6℃,這個(gè)山峰的高度大約是多少米? 28.某品牌啤酒舉辦促銷活動(dòng),每人以銷售50箱為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)記為正,不足的記為負(fù),其中一組10名促銷人員的銷售結(jié)果如下(單位:箱) 4,2,3,﹣7,﹣3,﹣8,3,4,8,﹣l (1)這組促銷人員的總銷售量超過(guò)還是不足銷售標(biāo)準(zhǔn)?相差多少? (2)他們共售出啤酒多少箱? 29.a(chǎn),b互為相反數(shù),m,n互為倒數(shù),p的絕對(duì)值為3,求+mn﹣p2的值. 2015-2016學(xué)年甘肅省武威市涼州十二中等校聯(lián)考七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共30分,每小題3分) 1.3的相反數(shù)的倒數(shù)是( ?。? A.3 B.﹣ C. D.﹣3 【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù). 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù);根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù). 【解答】解:3的相反數(shù)是﹣3,﹣3的倒數(shù)是﹣, 故選:B. 2.下列各式中,不相等的是( ) A.(﹣5)2和52 B.(﹣5)2和﹣52 C.(﹣5)3和﹣53 D.|﹣5|3和|﹣53| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方,即可解答. 【解答】解:A、(﹣5)2=25,52=25,所以(﹣5)2=52; B、(﹣5)2=25,﹣52=﹣25,所以(﹣5)2≠﹣52; C、(﹣5)3=﹣125,﹣53=﹣125,所以(﹣5)3=﹣53; D、|﹣5|3=125,|﹣53|=125,所以|﹣5|3=|﹣53|, 故選:B. 3.計(jì)算(﹣1)2014﹣(﹣1)2015所得的結(jié)果是( ?。? A.0 B.﹣1 C.2 D.﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】原式利用乘方的意義計(jì)算即可. 【解答】解:原式=1﹣(﹣1)=1+1=2, 故選C 4.下列說(shuō)法:(1)相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0;(2)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù);(3)立方等于本身的數(shù)是1和﹣1;(4)平方等于本身的相反數(shù)的數(shù)只有0.其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;相反數(shù);絕對(duì)值. 【分析】A、根據(jù)相反數(shù)的定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)還是0,得到本選項(xiàng)正確; B、舉一個(gè)反例,即可判定本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、同理,舉一個(gè)反例即可判定本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、舉反例即可判定本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 【解答】解:A、只有符號(hào)不同的兩數(shù)互為相反數(shù),得到正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù),只有0的相反數(shù)還是0,本選項(xiàng)正確; B、0的絕對(duì)值等于它本身0,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、0的立方還是0,本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、﹣1的平方等于1,為﹣1的相反數(shù),本選項(xiàng)錯(cuò)誤, 則正確說(shuō)法個(gè)數(shù)為1個(gè). 故選A 5.x與y的平方差,用代數(shù)式表示正確的是( ?。? A.(x﹣y)2 B.x﹣y2 C.x2﹣y D.x2﹣y2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】先算x與y的平方,再算差即可. 【解答】解:x與y的平方差,用代數(shù)式表示為:x2﹣y2. 故選:D. 6.下面的說(shuō)法正確的是( ?。? A.﹣2不是單項(xiàng)式 B.﹣a表示負(fù)數(shù) C.3πx2y的系數(shù)是3 D.多項(xiàng)式x2+23x﹣1是二次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式;多項(xiàng)式. 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷. 【解答】解:A、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式,即﹣2是單項(xiàng)式,故A項(xiàng)錯(cuò)誤; B、當(dāng)a≤0時(shí),﹣a是非負(fù)數(shù),故B錯(cuò)誤; C、3πx2y的系數(shù)是3π,故C錯(cuò)誤; D、多項(xiàng)式x2+23x﹣1是二次三項(xiàng)式,故D正確; 故選:D. 7.下列兩項(xiàng)中,屬于同類項(xiàng)的是( ?。? A.62與x2 B.4ab與4abc C.0.2x2y與0.2xy2 D.nm和﹣mn 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】同類項(xiàng)的概念是所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng).并且與字母的順序無(wú)關(guān). 【解答】解:A、62與x2字母不同不是同類項(xiàng); B、4ab與4abc字母不同不是同類項(xiàng); C、0.2x2y與0.2xy2字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng); D、nm和﹣mn是同類項(xiàng). 故選D. 8.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.﹣12﹣8=﹣4 B. C.﹣5﹣(﹣2)=﹣3 D.﹣32=9 【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方. 【分析】原式利用有理數(shù)的乘方,乘法,以及除法法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷. 【解答】解:A、﹣12﹣8=﹣20,錯(cuò)誤; B、(﹣)(﹣4)=﹣(﹣)=,錯(cuò)誤; C、﹣5﹣(﹣2)=﹣5+2=﹣3,正確; D、﹣32=﹣9,錯(cuò)誤. 故選C. 9.一個(gè)多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y,則這個(gè)多項(xiàng)式是( ?。? A.x3+3xy2 B.x3﹣3xy2 C.x3﹣6x2y+3xy2 D.x3﹣6x2y﹣3x2y 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】根據(jù)題意得出:(x3﹣3x2y)﹣(3x2y﹣3xy2),求出即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:(x3﹣3x2y)﹣(3x2y﹣3xy2) =x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2 =x3﹣6x2y+3xy2, 故選C. 10.下列說(shuō)法正確的是( ) A.單項(xiàng)式﹣πx3的系數(shù)是﹣ B.0和a都是代數(shù)式 C.?dāng)?shù)a的與這個(gè)數(shù)的和表示為+ D.合并同類項(xiàng)﹣n2﹣n2=0 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式;代數(shù)式;列代數(shù)式;合并同類項(xiàng). 【分析】分別利用單項(xiàng)式以及代數(shù)式和合并同類項(xiàng)法則分析得出即可. 【解答】解:A、單項(xiàng)式﹣πx3的系數(shù)是﹣π,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、0和a都是代數(shù)式,此選項(xiàng)正確; C、數(shù)a的與這個(gè)數(shù)的和表示為+a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、合并同類項(xiàng)﹣n2﹣n2=﹣2n2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選:B. 二、填空題(本題共30分,每小題3分) 11.若火箭點(diǎn)火發(fā)射之后5秒記為+5秒,那么火箭點(diǎn)火發(fā)射之前10秒應(yīng)記為 ﹣10 秒. 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義,再根據(jù)題意作答. 【解答】解:∵火箭發(fā)射點(diǎn)火后5秒記為+5秒, ∴火箭發(fā)射點(diǎn)火前10秒應(yīng)記為﹣10秒. 故答案為:﹣10. 12.由《北京市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)》可知,北京市2014年8月基礎(chǔ)建設(shè)投資為109000000000元,此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.091011?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于109000000000有12位,所以可以確定n=12﹣1=11. 【解答】解:109 000 000 000=1.091011. 故答案為:1.091011. 13.在數(shù)軸上,若點(diǎn)P表示﹣4,則距P點(diǎn)16個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)表示的數(shù)是 ﹣20或12?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè),分別位于該點(diǎn)的左右,可得答案. 【解答】解:在數(shù)軸上,若點(diǎn)P表示﹣4,則距P點(diǎn)16個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣20或12, 故答案為:﹣20后12. 14.若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng),則n= 3?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,含有相同的字母,相同字母的指數(shù)相同,可得答案. 【解答】解:由代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項(xiàng),得 2n=6, 解得n=3, 故答案為:3. 15.某班共有學(xué)生x人,其中女生人數(shù)占35%,那么男生人數(shù)是 65%x?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】根據(jù)題意可得男生占總?cè)藬?shù)的1﹣35%,然后用總?cè)藬?shù)乘以男生所占百分比即可. 【解答】解:由題意得: (1﹣35%)x=65%x, 故答案為:65%x. 16.某數(shù)的絕對(duì)值是5,那么這個(gè)數(shù)是 5 . 【考點(diǎn)】絕對(duì)值. 【分析】∵|+5|=5,|﹣5|=5,∴絕對(duì)值等于5的數(shù)有2個(gè),即+5和﹣5,另外,此類題也可借助數(shù)軸加深理解.在數(shù)軸上,到原點(diǎn)距離等于5的數(shù)有2個(gè),分別位于原點(diǎn)兩邊,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 【解答】解:∵絕對(duì)值等于5的數(shù)有2個(gè),即+5和﹣5, ∴一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5,這個(gè)數(shù)是5. 故答案為:5. 17.一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字是x,個(gè)位上的數(shù)字是y,如果把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào),所得的兩位數(shù)是 10y+x?。? 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】用十位上的數(shù)字乘以10,加上個(gè)位上的數(shù)字,即可列出這個(gè)兩位數(shù). 【解答】解:由題意得:這個(gè)兩位數(shù)是:10y+x. 故答案為:10y+x. 18.為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地對(duì)居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每戶每月用電如果不超過(guò)100度,那么每度電價(jià)按a元收費(fèi);如果超過(guò)100度,那么超過(guò)部分每度電價(jià)按b元收費(fèi).某戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電160度,他這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)是 元(用含a,b的代數(shù)式表示). 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】因?yàn)?60>100,所以其中100度是每度電價(jià)按a元收費(fèi),多出來(lái)的60度是每度電價(jià)按b元收費(fèi). 【解答】解:100a+b=100a+60b. 故答案為:. 19.如果(5a﹣1)2+|b+5|=0,那么a+b= ﹣ . 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值. 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值,進(jìn)而可求出a+b的值. 【解答】解:∵(5a﹣1)2+|b+5|=0, ∴5a﹣1=0,b+5=0,即a=,b=﹣5; 故a+b=﹣5=﹣. 20.若x2=9,則x= 3?。? 【考點(diǎn)】平方根. 【分析】由于左邊為一個(gè)平方式,所以可用直接開(kāi)平方法進(jìn)行求解. 【解答】解:∵x2=9 ∴x=3. 三、計(jì)算下列各式(每題6分,共計(jì)30分) 21.計(jì)算:(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)+2. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】先化簡(jiǎn),再計(jì)算加減法即可求解. 【解答】解:(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)+2 =﹣4+1﹣6+2 =﹣10+3 =﹣7. 22.計(jì)算:﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)(0.125)]. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式先計(jì)算乘法運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣3+2﹣1=﹣2. 23.計(jì)算:(﹣2)4(﹣1)3﹣3[﹣1﹣(﹣2)]. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=16(﹣1)﹣31=﹣16﹣3=﹣19. 24.(﹣36). 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法. 【分析】根據(jù)乘法分配律,將﹣36與每一個(gè)數(shù)相乘,然后將其積相加. 【解答】解:原式=, =﹣18+20﹣30+21, =﹣48+41, =﹣7. 25.計(jì)算:﹣22﹣27﹣(﹣1)2015. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的除法. 【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后計(jì)算加減法運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:﹣22﹣27﹣(﹣1)2015. =﹣4﹣27+1 =﹣+1 =﹣3. 四、化簡(jiǎn)求值:(8分) 26.化簡(jiǎn)求值:2(2x﹣3y)﹣(3x+2y+1),其中x=2,y=﹣0.5. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值. 【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代入計(jì)算即可. 【解答】解:原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1 =x﹣8y﹣1. 當(dāng)x=2、y=﹣0.5時(shí),原式=2+4﹣1=5. 五、解答題:(27,28每題7分,29題8分,共22分) 27.一天,甲乙兩人利用溫差測(cè)量山峰的高度,甲在山頂測(cè)得溫度是﹣1℃,乙此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5℃,已知該地區(qū)高度每增加100米,氣溫大約降低0.6℃,這個(gè)山峰的高度大約是多少米? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】先求出山腳和山頂?shù)臏夭?,然后用溫差除?.6,所得的結(jié)果乘以100即為山峰高度. 【解答】解:由題意可知100{[5﹣(﹣1)]0.6}=100(60.6)=1000(米). 答:大約1000米. 28.某品牌啤酒舉辦促銷活動(dòng),每人以銷售50箱為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)記為正,不足的記為負(fù),其中一組10名促銷人員的銷售結(jié)果如下(單位:箱) 4,2,3,﹣7,﹣3,﹣8,3,4,8,﹣l (1)這組促銷人員的總銷售量超過(guò)還是不足銷售標(biāo)準(zhǔn)?相差多少? (2)他們共售出啤酒多少箱? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù);有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)以50箱為標(biāo)準(zhǔn)記錄的10個(gè)數(shù)字相加,結(jié)果為正,則超過(guò),為負(fù),則不足;結(jié)果即為差額; (2)每人銷售的箱數(shù)乘以促銷人數(shù)再加上(1)中的結(jié)果,即為共銷售的啤酒箱數(shù). 【解答】解:(1)依題意得, 4+2+3﹣7﹣3﹣8+3+4+8﹣1=5, ∴這組促銷人員的總銷售量超過(guò)了銷售標(biāo)準(zhǔn),超出5箱; (2)依題意得,5010+5=505(箱), 答:這組促銷人員的總銷售量超過(guò)銷售基準(zhǔn)5箱,他們共售出啤酒505箱. 29.a(chǎn),b互為相反數(shù),m,n互為倒數(shù),p的絕對(duì)值為3,求+mn﹣p2的值. 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】利用相反數(shù),倒數(shù),以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a+b,mn,p的值,代入計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,mn=1,p=3或﹣3, 則原式=0+1﹣9=﹣8.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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