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2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題 （時間：90分鐘，滿分120分） 一、選擇題（每題3分，共30分） 1．運用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的是（ ） A．如果a=b，那么a﹣c=b﹣c B．如果a=b，那么a+c=b+c C．如果a=b，那么ac=bc D．如果ac=bc，那么a=b 2.在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是（ ） A B C D 3．下圖中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是( ) 4．某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是(　　) A.第一次左拐30，第二次右拐30 B.第一次右拐50，第二次左拐130 C.第一次右拐50，第二次右拐130 D.第一次向左拐50，第二次向左拐120已知 5．在解方程時，方程兩邊同時乘以6，去分母后，正確的是（ ） A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1） C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1） 6．若A、B、C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，則點P到直線l的距離（ ） A．等于4cm B．大于4cm而小于5cm C．不大于4cm D．小于4cm 7．∠α的補角為12512′，則它的余角為（ ） A． 3512′ B．3548′ C．5512′ D．5548′ 8．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上， 若∠1=35，則∠2等于（ ） A．55 B．45 C．35 D．65 9．小李在解方程5a－x＝13(x為未知數(shù))時，錯將－x看作＋x，得方程的解為x=－2，則原方程的解為( ) A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=1 10. 足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，若一個隊打了14場比賽 得17分，其中負(fù)了5場，那么這個隊勝了（ ）場。 A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題（每題4分，共24分） 11．已知x=3是方程112x=ax1的解，則a=_____________。 12．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=63，則∠2= 。 13．如圖，小明將自己用的一副三角板擺成如圖形狀，如果∠AOB=155，那么∠COD等于 。 14．如圖在一塊長為12cm，寬為6cm的長方形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是2cm）則空白部分表示的草地面積是_____________cm2。 第12題圖 第13題圖 第14題圖 15．若方程2（2x﹣1）=3x+1與方程m=x﹣1的解相同，則m的值為 ． 16．已知點A、B、C在同一直線上，AB=4cm，AC=3cm,則B、C兩點之間的距離是_______cm。 三、解答題 17．解方程（每題5分，共10分） （1）5x＋2＝3（x＋2） （2）． 18．（本題6分）一個角的補角是它的余角得4倍，求這個角的度數(shù)． 19．按圖填空，并注明理由．（每空2分，共18分） ⑴完成正確的證明：如圖，已知AB∥CD，求證：∠BED=∠B+∠D 證明：過E點作EF∥AB（經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行） ∴∠1= （ ） ∵AB∥CD（已知） ∴EF∥CD（如果兩條直線與同一直線平行，那么它們也平行） ∴∠2= （ ） 又∠BED=∠1+∠2 ∴∠BED=∠B+∠D （等量代換）． ⑵如圖，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70．將求∠AGD的過程填寫完整． 解：因為EF∥AD（已知） 所以∠2=∠3．（ ） 又因為∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代換） 所以AB∥ （ ） 所以∠BAC+ =180（ ）． 又因為∠BAC=70，所以∠AGD=110． 第19題圖⑴ 第19題圖⑵ 20．（本題6分）如圖，D是AB的中點，E是BC的中點，BE=AC=3cm，求線段DE的長． 21．（本題8分）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB． （1）若∠EOD=20，求∠AOC的度數(shù)； （2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)． 22．（本題8分）如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E． 求證：AD∥BC． 23．（本題10分）如圖是2015年12月月歷． （1）如圖，用一正方形框在表中任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， ． （2）在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2= ． （3）當(dāng)（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少？ 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試 七年級數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題（每題3分，共30分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A B C A A C B 二、填空題（每題4分，共24分） 11.__ _2__ _;12.__ 54 _;13.__25_;14._ 60 cm2;15.__ 2_ _;16__1或7____cm; 17.解方程（每題5分，共10分） （1）去括號得5x＋2＝3x＋6， （2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）=6， 移項合并得2x＝4， 去括號得：2x﹣2﹣9+3x=6， ∴x＝2． 移項合并得：5x=17， 解得：x=3.4． 18.（本題6分） 設(shè)這個角的度數(shù)是x，則(180-x)=4(90-x)，解得：x=60 19. （每空2分，共18分） (1) ∠B （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ∠D （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） (2) （兩直線平行，同位角相等）； DG （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． ∠AGD （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 20. （本題6分） ∵BE=AC=3cm，∴AC=15cm， ∵D是AB的中點，E是BC的中點，∴DB=AB，BE=BC， ∴DE=DB+BE=AB+BC=AC=15cm=7.5cm， 即DE=7.5cm． 21．（本題8分） (1)∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90， ∵∠EOD=20， ∴∠AOC=180﹣90﹣20=70； (2)設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x， ∵∠AOC+∠BOC=180， ∴x+2x=180， 解得：x=60， ∴∠AOC=60， ∴∠EOD=180﹣90﹣60=30． 22．（本題8分） ∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2，(角平分線定義) ∵AB∥CD，∴∠1=∠CFE（兩直線平行，同位角相等） ∵∠CFE=∠E，（已知） ∴∠1=∠E，（等量代換） ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 23．（本題10分） （1）由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，左上角的一個數(shù)為x， 則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8； 故答案為x+1；x+7；x+8；------------------3分 （2）∵當(dāng)四個數(shù)是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20； 當(dāng)四個數(shù)是23，24，30，31時最小，a2=23+24+30+31=108， ∴a1+a2=20+108=128． 故答案為：128；--------------------------5分 （3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15， 答：當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為15；------------------10分