七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版4 (3)
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2016-2017學(xué)年遼寧省營口市育才中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每空3分,共10小題,共計(jì)30分) 1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示( ?。? A.增加14% B.增加6% C.減少6% D.減少26% 2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a、b的大小關(guān)系是( ?。? A.a(chǎn)<b B.a(chǎn)>b C.a(chǎn)=b D.無法確定 3.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2,﹣32,﹣|﹣3|,,a2中,正數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4.若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項(xiàng),則mn的值是( ?。? A. B.﹣ C. D.﹣ 5.下列各式正確的是( ?。? A.(a+1)﹣(﹣b+c)=a+1+b+c B.a(chǎn)2﹣2(a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+c C.a(chǎn)﹣2b+7c=a﹣(2b﹣7c) D.a(chǎn)﹣b+c﹣d=(a﹣d)﹣(b+c) 6.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利20元,若設(shè)這件夾克衫的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是( ?。? A.(1+50%)x80%=x﹣20 B.(1+50%)x80%=x+20 C.(1+50%x)80%=x﹣20 D.(1+50%x)80%=x+20 7.若|m|=3,|n|=7,且m﹣n>0,則m+n的值是( ?。? A.10 B.4 C.﹣10或﹣4 D.4或﹣4 8.已知ab≠0,則+的值不可能的是( ?。? A.0 B.1 C.2 D.﹣2 9.當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=﹣2時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是( ) A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5 10.計(jì)算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律,猜測32017+1的個(gè)位數(shù)字是( ?。? A.0 B.2 C.4 D.8 二、填空題(每空3分,共8題,共計(jì)24分) 11.已知x﹣2y+3=0,則代數(shù)式﹣2x+4y+2017的值為 ?。? 12.若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號,設(shè)a★b=ab+a﹣b,則2★n=﹣8,則n= . 13.在3,﹣4,5,﹣6這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積最大的是 . 14.某公司員工,月工資由m元增長了10%后達(dá)到 元. 15.若單項(xiàng)式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4,則xy?mn= ?。? 16.若x2+x﹣1的值為0,則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為 ?。? 17.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab項(xiàng),則m= ?。? 18.定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,﹣1的差倒數(shù)是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2016= ?。? 三.計(jì)算下列各題(每題4分,共4題,共計(jì)16分) 19.計(jì)算下列各題 (1)2+0.25﹣(﹣7)+(﹣2)﹣1.5﹣2.75 (2)(+1﹣2.75)(﹣24)+(﹣1)2017. 四.解答題(每題5分,共2題,共計(jì)10分) 20.化簡: (1)2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2); (2)已知A=3﹣4xy+2,B=+2xy﹣5,若2A﹣B+C=0,求C. 五.解下列方程:(每題5分,共4題,共計(jì)20分) 21.解下列方程: (1)4x﹣3(5﹣x)=6; (2) [x﹣(x﹣1)]=(x+2). 六.應(yīng)用題(22題8分,23題12分) 22.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī),每臺豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件正好配套,已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件450個(gè)或乙種零件300個(gè),現(xiàn)要在21天中使所生產(chǎn)的零件全部配套,那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件,安排多少天生產(chǎn)乙種零件? 23.?dāng)?shù)軸上A表示﹣6的點(diǎn).A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱,A、C關(guān)于點(diǎn)B對稱,M、N兩動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)向C運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)后再返回點(diǎn)A,兩點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N兩點(diǎn)的速度分別為1個(gè)單位長度/秒,3個(gè)單位長度/秒.問幾秒時(shí)M、N兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度? 2016-2017學(xué)年遼寧省營口市育才中學(xué)七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每空3分,共10小題,共計(jì)30分) 1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示( ?。? A.增加14% B.增加6% C.減少6% D.減少26% 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示減少6%. 【解答】解:根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知,﹣6%表示減少6%. 故選C. 2.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a、b的大小關(guān)系是( ?。? A.a(chǎn)<b B.a(chǎn)>b C.a(chǎn)=b D.無法確定 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0,原點(diǎn)左邊的數(shù)都小于0解答. 【解答】解:∵b在原點(diǎn)的左邊, ∴b<0, ∵a在原點(diǎn)的右邊, ∴a>0, ∴a>b. 故選B. 3.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2,﹣32,﹣|﹣3|,,a2中,正數(shù)的個(gè)數(shù)為( ?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方. 【分析】實(shí)數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0三種情況,大于0的為正數(shù),小于0的為負(fù)數(shù),結(jié)合運(yùn)算規(guī)則,可以得出答案. 【解答】解:0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù),故0不是; ﹣(﹣1)=1,1>0,故﹣(﹣1)是正數(shù); (﹣3)2=9,9>0,故是正數(shù); ﹣32=﹣9<0,故為負(fù)數(shù); ﹣|﹣3|=﹣3<0,故為負(fù)數(shù); ﹣<0,故為負(fù)數(shù); ∵a可以為0,∴a2≥0,可以為正數(shù)也可以為0,故不正確. 即有2個(gè)為正數(shù). 故選擇B. 4.若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項(xiàng),則mn的值是( ?。? A. B.﹣ C. D.﹣ 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,含有相同的字母,相同字母的指數(shù)相同,即可列出關(guān)于m和n的方程組,求得m和n的值,進(jìn)而求得代數(shù)式的值. 【解答】解:由題意,得 n+1=2,1+2m=2, 解得n=1,m=. mn=()1= 故選:A. 5.下列各式正確的是( ) A.(a+1)﹣(﹣b+c)=a+1+b+c B.a(chǎn)2﹣2(a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+c C.a(chǎn)﹣2b+7c=a﹣(2b﹣7c) D.a(chǎn)﹣b+c﹣d=(a﹣d)﹣(b+c) 【考點(diǎn)】去括號與添括號. 【分析】根據(jù)添括號、去括號法則對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析,解答時(shí)要先分析括號前面的符號. 【解答】解:根據(jù)去括號的方法: A、(a+1)﹣(﹣b+c)=a+1+b﹣c,錯(cuò)誤; B、a2﹣2(a﹣b+c)=a2﹣2a+b﹣c,錯(cuò)誤; C、正確; D、應(yīng)為a﹣b+c﹣d=(a﹣d)﹣(b﹣c),錯(cuò)誤. 故選C. 6.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià),再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,結(jié)果獲利20元,若設(shè)這件夾克衫的成本是x元,根據(jù)題意,可得到的方程是( ?。? A.(1+50%)x80%=x﹣20 B.(1+50%)x80%=x+20 C.(1+50%x)80%=x﹣20 D.(1+50%x)80%=x+20 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程. 【分析】根據(jù)售﹣進(jìn)價(jià)=利潤,求得售價(jià),進(jìn)一步列出方程解答即可. 【解答】解:設(shè)這件夾克衫的成本是x元,由題意得 (1+50%)x80%﹣x=20也就是(1+50%)x80%=x+20. 故選:B. 7.若|m|=3,|n|=7,且m﹣n>0,則m+n的值是( ) A.10 B.4 C.﹣10或﹣4 D.4或﹣4 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)絕對值的概念,可以求出m、n的值分別為:m=3,n=﹣7;再分兩種情況:①m=3,n=﹣7,②m=﹣3,n=﹣7,分別代入m+n求解即可. 【解答】解:∵|m|=3,|n|=7, ∴m=3,n=7, ∵m﹣n>0, ∴m=3,n=﹣7, ∴m+n=3﹣7, ∴m+n=﹣4或m+n=﹣10. 故選C. 8.已知ab≠0,則+的值不可能的是( ?。? A.0 B.1 C.2 D.﹣2 【考點(diǎn)】絕對值. 【分析】由于ab≠0,則有兩種情況需要考慮:①a、b同號;②a、b異號;然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可. 【解答】解:①當(dāng)a、b同號時(shí),原式=1+1=2;或原式=﹣1﹣1=﹣2; ②當(dāng)a、b異號時(shí),原式=﹣1+1=0. 故+的值不可能的是1.故選B. 9.當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6,那么當(dāng)x=﹣2時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是( ) A.1 B.﹣4 C.6 D.﹣5 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】根據(jù)已知把x=2代入得:8a+2b+1=6,變形得:﹣8a﹣2b=﹣5,再將x=﹣2代入這個(gè)代數(shù)式中,最后整體代入即可. 【解答】解:當(dāng)x=2時(shí),代數(shù)式ax3+bx+1的值為6, 則8a+2b+1=6, 8a+2b=5, ∴﹣8a﹣2b=﹣5, 則當(dāng)x=﹣2時(shí),ax3+bx+1=(﹣2)3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4, 故選B. 10.計(jì)算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律,猜測32017+1的個(gè)位數(shù)字是( ?。? A.0 B.2 C.4 D.8 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征. 【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán),再計(jì)算即可得出答案. 【解答】解:20174=504…1,即32017+1的個(gè)位數(shù)字與31+1=4的個(gè)位數(shù)字相同,為4. 故選:C. 二、填空題(每空3分,共8題,共計(jì)24分) 11.已知x﹣2y+3=0,則代數(shù)式﹣2x+4y+2017的值為 2023?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值. 【分析】原式前兩項(xiàng)提取﹣2變形后,將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:由x﹣2y+3=0,得到x﹣2y=﹣3, 則原式=﹣2(x﹣2y)+2017=6+2017=2023, 故答案為:2023 12.若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號,設(shè)a★b=ab+a﹣b,則2★n=﹣8,則n= ﹣10 . 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】已知等式利用題中的新定義化簡,求出解即可得到n的值. 【解答】解:利用題中的新定義化簡得:2n+2﹣n=﹣8, 移項(xiàng)合并得:n=﹣10, 故答案為:﹣10 13.在3,﹣4,5,﹣6這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積最大的是 24?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)大小比較. 【分析】兩個(gè)數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),所以找積最大的應(yīng)從同號的兩個(gè)數(shù)中尋找即可. 【解答】解:∵(﹣4)(﹣6)=24>35. 故答案為:24. 14.某公司員工,月工資由m元增長了10%后達(dá)到?。?+10%)m 元. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】本題等量關(guān)系式可列為:新工資=原工資+增加的.解答時(shí)直接根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求得結(jié)果. 【解答】解:依題意可得: m+10%m=(1+10%)m. 15.若單項(xiàng)式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4,則xy?mn= 80 . 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】因?yàn)閱雾?xiàng)式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4,可知這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng),由同類項(xiàng)的定義可先求得x、y、m和n的值,從而求出xy?mn的值. 【解答】解:∵單項(xiàng)式﹣axbm與anby﹣1可合并為a2b4, ∴這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng), ∴x=2,m=4,n=2,y﹣1=4, ∴y=5, 則xy?mn=10?8=80. 故答案為:80. 16.若x2+x﹣1的值為0,則代數(shù)式x3+2x2+2007的值為 2008 . 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用. 【分析】首先將所給的代數(shù)式恒等變形,借助已知條件得到x2+x=1,即可解決問題. 【解答】解:∵x2+x﹣1=0, ∴x2+x=1, ∴x3+2x2+2007 =x(x2+x﹣1)+x2+x+2010 =1+2007 =2008 故答案為2008. 17.若關(guān)于a,b的多項(xiàng)式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab項(xiàng),則m= 2 . 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,根據(jù)結(jié)果不含ab項(xiàng),求出m的值即可. 【解答】解:原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=(2﹣m)ab﹣3b2, 由結(jié)果不含ab項(xiàng),得到2﹣m=0, 解得:m=2. 故答案為2. 18.定義:a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,﹣1的差倒數(shù)是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2016= 4?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;倒數(shù). 【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法,分別算得a1,a2,a3,a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題. 【解答】解:∵a1=﹣, a2==, a3==4, a4==﹣, … ∴數(shù)列以﹣,,4三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán), ∵20163=672, ∴a2016=a3=4. 故答案為:4. 三.計(jì)算下列各題(每題4分,共4題,共計(jì)16分) 19.計(jì)算下列各題 (1)2+0.25﹣(﹣7)+(﹣2)﹣1.5﹣2.75 (2)(+1﹣2.75)(﹣24)+(﹣1)2017. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)原式利用減法法則變形,計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式利用乘法分配律,以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=2.75﹣2.75+0.25﹣2.25+7.5﹣1.5=4; (2)原式=﹣3﹣32+66﹣1=30. 四.解答題(每題5分,共2題,共計(jì)10分) 20.化簡: (1)2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2); (2)已知A=3﹣4xy+2,B=+2xy﹣5,若2A﹣B+C=0,求C. 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】(1)先去掉括號,再合并同類項(xiàng)即可; (2)求出C=B﹣2A,代入后去掉括號,再合并同類項(xiàng)即可. 【解答】解:(1)2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2); =2x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy﹣2y2 =2x2﹣2xy﹣4y2; (2)∵A=3﹣4xy+2,B=+2xy﹣5,2A﹣B+C=0, ∴C=B﹣2A =(+2xy﹣5)﹣2(3﹣4xy+2) =2xy﹣5﹣6+8xy﹣4 =10xy﹣15. 五.解下列方程:(每題5分,共4題,共計(jì)20分) 21.解下列方程: (1)4x﹣3(5﹣x)=6; (2) [x﹣(x﹣1)]=(x+2). 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】(1)方程去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去分母,去括號,移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號得:4x﹣15+3x=6, 移項(xiàng)合并得:7x=21, 解得:x=3; (2)去括號得: x﹣(x﹣1)=(x+2), 去分母得:6x﹣3x+3=8x+16, 移項(xiàng)合并得:5x=﹣13, 解得:x=﹣. 六.應(yīng)用題(22題8分,23題12分) 22.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī),每臺豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件正好配套,已知車間每天能生產(chǎn)甲種零件450個(gè)或乙種零件300個(gè),現(xiàn)要在21天中使所生產(chǎn)的零件全部配套,那么應(yīng)該安排多少天生產(chǎn)甲種零件,安排多少天生產(chǎn)乙種零件? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)題意表示出甲乙兩件的個(gè)數(shù),再利用每臺豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件正好配套得出等式,求出答案. 【解答】解:設(shè)應(yīng)該安排x天生產(chǎn)甲種零件,則安排(21﹣x)天生產(chǎn)乙種零件, 根據(jù)題意可得: 450x3=300(21﹣x)5, 解得:x=6, 則21﹣6=15(天), 答:應(yīng)該安排6天生產(chǎn)甲種零件,則安排15天生產(chǎn)乙種零件. 23.?dāng)?shù)軸上A表示﹣6的點(diǎn).A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱,A、C關(guān)于點(diǎn)B對稱,M、N兩動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)向C運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)后再返回點(diǎn)A,兩點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng).已知?jiǎng)狱c(diǎn)M、N兩點(diǎn)的速度分別為1個(gè)單位長度/秒,3個(gè)單位長度/秒.問幾秒時(shí)M、N兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸. 【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)B表示的數(shù)為6,點(diǎn)C表示的數(shù)為18,設(shè)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,分以下四種情況討論:①點(diǎn)M、N均由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)、②當(dāng)點(diǎn)N從C返回A,未與點(diǎn)M相遇時(shí)、當(dāng)點(diǎn)N從C返回A,與點(diǎn)M相遇后,④當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M從C返回A的途中時(shí),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解可得. 【解答】解:根據(jù)題意知點(diǎn)B表示的數(shù)為6,點(diǎn)C表示的數(shù)為18, 設(shè)M、N兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t, ①點(diǎn)M、N均由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí),有:﹣6+3t﹣(﹣6+t)=2, 解得:t=1; ②當(dāng)點(diǎn)N從C返回A,未與點(diǎn)M相遇時(shí),有:18﹣(3t﹣24)﹣(﹣6+t)=2, 解得:t=11.5; ③當(dāng)點(diǎn)N從C返回A,與點(diǎn)M相遇后,有:﹣6+t﹣[18﹣(3t﹣24)]=2, 解得:t=12.5; ④當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M從C返回A的途中時(shí),有:18﹣(t﹣24)=﹣4, 解得:t=46; 綜上,1s或11.5s或12.5s或46s時(shí),M、N兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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